高三數(shù)學一輪復習月考試題

1、高三數(shù)學一輪復習周測試題（理科）1 選擇題（共12個小題，每題5分，共60分）1. 若集合A=x1,xR,B=yy=,xR,則AB=( ).AX-1x1 B. xx0) C. x0x1 D. 2. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則A= ( )A B C D 3. 在ABC中，AB=2 AC=3 =1，則BC=（ ）A B C D 4.函數(shù)y=的定義域為 （ ）. A. (-4,-1) B .(-4,1) C. (-1,1) D. (-1,15.在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c，若C=120，,則（ ） A、ab B、a0.且a1,則“函數(shù)f(x)=a在

2、R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g(x)=(2-a)x在R上是增函數(shù)”的 （ ）. A.充分不必要條件 .B. 必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件。8.函數(shù)f(x)=在（-）上單調(diào) ，則a的取值范圍是( ) A.(-,-(1, B . -,-1),+) C.(1,D. ,+)9. 在中，角所對的邊分別為.若，則A - B C -1 D 110.設(shè)函數(shù)f(x0=（a0)的定義域為D,若所有點（s,f(t),(s,tD,構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為 （ ） A.-2 B,-4 C.-8 D,不能確定11已知函數(shù),下列結(jié)論中錯誤的是A 的圖像關(guān)于中心對稱 B 的圖像關(guān)于直線對稱C 的最

3、大值為 D 既奇函數(shù),又是周期函數(shù)12.某班設(shè)計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為( )A ； 21世紀教育網(wǎng)B C D 二填空題 （共4個小題，每題5分，共20分）13.中,是的中點,若,則_.定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=2f(x),且當x0,1時，f(x)=-x,則當x-2,-1時，f(x)的最小值為_14.設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c.若（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C=_.15.設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為；則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號） 若；則 若；則

4、若；則 若；則 若；則三解答題（共6個題，滿分70分）16. 的三個內(nèi)角，所對的邊分別為、，21世紀教育網(wǎng)（I） 求；（II） （II）若2=2+2，求17已知向量, 設(shè)函數(shù). () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 18.已知函數(shù)。（）求的極小值和極大值； （）當曲線的切線的斜率為負數(shù)時，求在軸上截距的取值范圍。19（13分）設(shè)f(x)=lnx, g（x)=f(x)+(x), (1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值； （2)討論g(x)與g()的大小關(guān)系， （3）求a的取值范圍，使得g(a)-g(x)0成立.20,游客從某旅游景區(qū)的景點處下山至處有兩種路徑.

5、一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲.乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā)后,乙從乘纜車到,在處停留后,再從勻速步行到.假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為,山路長為,經(jīng)測量,.(1)求索道的長; (2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?(3)為使兩位游客在處互相等待的時間不超過分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?CBA21（14分）設(shè)函數(shù)f(x)=x-alnx (aR)， （1）討論f(x)的單調(diào)性； （2）若f(x)有兩個極值點，記過點A（），B（的直線的斜率為K，問：是否存在實數(shù)a,使得K =2-a? 若存在，求出a的值；若不存

6、在，請說明理由. 高三數(shù)學一輪復習月考試題（理科）參考答案1 選擇題 CDACC,BACCB10. 解析：所有點（s,f(t)(s,tD)構(gòu)成一個正方形區(qū)域等價于f(x)的定義域等于值域，即=-4a,因為a 0,所以a=-4.應(yīng)選B2 解答題11.（- 12.,4 13.(-1, 14.- 15.14.解析：因為當x0,1時，f(x)=-x,所以當x-2,-1時，x+20,1,所以)f(x+2)=(x+2)-(x+2)=+3x+2,又f(x+2)=f(x+1+1)=2f(x+1)=4f(x),所以f(x)=f(x+2)=(+3x+2,)=(x+-,所以當x=-時，f(x)取得最小值-，此時-2

7、,-1.三解答題16.解：（1） p=x-1x217.解：因為p真：0c1,Q真：0c,由“PQ”為假，PQ為真知P和Q有且只有一個為真.(1)當P真Q假時，c0c且c1=cc1c0c,=綜上可知：,c1.18. 解： （1）（-1,1） （2）奇函數(shù) （3）可判定函數(shù)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減，且f(0)=0,所以原不等式可轉(zhuǎn)化為0x(x-1解得：x0,或x1.19. 解：由f(0)=2可知c=2,又A=1，2 故1,2是方程a+(b-1)x+2=0的兩個根當x=1時，=f(1)=1,即m=1,當x=-2時，=f(-2)=10,即M=10.（2） 由題意知，方程a+(b-1)x+c=0

8、有兩個相等的實數(shù)根x=1 f(x)=a+(1-2a)x+a,x-2,2,對稱軸x=1-,又a1,故1-,1) M=f(-2)=9a-2 ,m=f(1-）=1- g(a)=M+m=9a-1 又g(a)在區(qū)間1,+為單調(diào)遞增函數(shù).當a=1時=.，當x變化時（x),g(x)的變化情況如下表： x(0,1) 1(1,+) (x) - 0 + g(x) 極小值 從上表可以看出g(x)在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增，在 x= 1處取得極小值，也是最小值，所以g(x)的最小值為g(1)=1.（2） g()=-lnx+x,設(shè)h(x)=g(x)-g()=lnx-x+則 =-當x=1時，h(1)=

9、0,g(x)=g(), 當x(0,1)(1,+),(x)0,因此h(x)在（0，+）內(nèi)單調(diào)遞減.當0xh(1)=0因此g(x)g(），當x1時h(x)h(1)=0,g(x)g().(2) 由（1）知g(x)的最小值為1，所以g(a)-g(x)0成立g(a)-1 即lna1,解得0ae.所以a的取范圍是（0，e).21解：（1）f（X)的定義域為（0，+）. (x)=1+-=令g(x)=-ax+1其判別式=-4.（1） 當2時，0，（x)0.故f(x)在（0，+）上單調(diào)遞增.（2） 當a0,g(x)=0的兩根都小于0，在（0，+）上（x)0,故f(x)在（0，+）上單調(diào)遞增.（3） 當a2時0,g(x)=0的兩根為， x(0,) (,) (,+)（x) + 0 - 0 + f(x) 極大值 極小值 從上表可以看出f(x)在(0,)和(,+)上單調(diào)遞增，在 (,)單調(diào)遞減.(2) 由（1）知a2,因為f()-f()=(-)+-a(ln-ln）