長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一

1、靈寶市第三小學(xué)導(dǎo)學(xué)案學(xué)科五數(shù)班 級(jí)五（）班執(zhí)筆人薛艷紅執(zhí) 教時(shí) 間2015年 月 日課 題 長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一 學(xué)習(xí)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)并掌握底面積的計(jì)算方法。2通過自主探索，掌握長(zhǎng)方體體積和正方體體積的計(jì)算公式都可以寫成“底面積×高”，獲得體積公式的統(tǒng)一，從而進(jìn)一步理解體積的意義。教學(xué)重點(diǎn) 掌握體積計(jì)算公式“底面積×高”。教學(xué)難點(diǎn)推導(dǎo)體積公式“底面積×高”的過程。教具準(zhǔn)備課件教學(xué)過程 教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)舊知、鞏固體積公式。出示習(xí)題：計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩名學(xué)生板演。交流：（1）20×16×10=3200（平方米） （

2、2）5×5×5=125（平方厘米）提問：你還能用其他的方法來計(jì)算出它們的體積嗎？今天我們繼續(xù)來研究它們的體積公式。（板書課題）二探索體積公式“底面積×高”。1認(rèn)識(shí)“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如圖）提問：老師剛才在長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面。你們知道什么是底面嗎？（2）鞏固對(duì)底面的認(rèn)識(shí)1）出示：粉筆盒、冰箱、紙巾盒等圖，讓學(xué)生指出其底面。2）出示：請(qǐng)學(xué)生指出此長(zhǎng)方體木料的底面，并介紹邊長(zhǎng)是0.3米的正方形是此木料的橫截面。 2認(rèn)識(shí)底面積。提問：認(rèn)識(shí)了底面，那什么是底面面積呢？交流得出：長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做它

3、們的底面積。提問：長(zhǎng)方體的底面積如何計(jì)算？正方體的底面積如何計(jì)算？交流得出：長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬，正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。 3演變?cè)瓉淼捏w積公式。（1）師：學(xué)到這兒，你能想到用其他方法來計(jì)算一開始的兩個(gè)長(zhǎng)方 體和正方體的體積嗎？（板書） 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)方體底面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方體體積=底面積×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)正方體底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 正方體體積=底面積×高講解：如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh（2）計(jì)算長(zhǎng)方體木料的面積。兩種不同的方法：（1）先算出底面的面積，再算木料的體積。（2）先算出橫截面的面積，再算木料的體積。思考：長(zhǎng)方體體積公式還能演變成橫截面面積×長(zhǎng)，那么正方形體積公式還可以怎樣寫呢？ 三、總結(jié)知識(shí)，升華提高。提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個(gè)結(jié)論對(duì)于今后的學(xué)習(xí)研究有什么用？ 四 、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用提高。 完成練習(xí)六第4、6、7、8題。修改意見修改意見 長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高 正方體體