新人教版六年級(jí)(下冊(cè))第三單元《圓柱與圓錐》教(學(xué))案

1、第三單元教材分析課標(biāo)要求：本單元觀察物體，動(dòng)手操作，掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征與它們的組 成；在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，開展合情推理能力，能進(jìn) 展有條理的思考，歸納出圓柱的外表積、體積和圓錐的體積計(jì)算公式, 并能正確計(jì)算；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力； 初步參透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化思想；初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事 等良好品質(zhì)。單元章節(jié)容分析：本單元是在認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長方體、正方體的特征以與外表積 與體積計(jì)算方法的根底上編排的。圓柱與圓錐都是根本的幾何形體， 也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生 認(rèn)識(shí)形體的圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步開展空間觀念。

2、本單元包括圓柱與圓錐的特征、圓柱的外表積、圓柱的體積、 圓錐的體積等容。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、 側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法，并會(huì)正確 計(jì)算。3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算 體積、容積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的外表積的計(jì)算方法和圓柱、 圓錐體積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)教學(xué)用具：圓柱體和圓錐體模型課題圓柱的認(rèn)識(shí)課型 新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各局部的名稱， 能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖

3、。2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和 定的空間想像能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)調(diào)整一、激趣導(dǎo)入1、出示教材第17頁的建筑物與物品圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。師:在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么 形狀？這節(jié)課我們就 起來認(rèn)識(shí)這樣的形狀。2、板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí)二、探究新知1整體感知圓柱1談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說說喜歡圓柱的理 由。2找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2. 教學(xué)例1認(rèn)識(shí)圓柱1認(rèn)識(shí)圓柱的面。師：請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的外表，說說發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：指導(dǎo)看書，引導(dǎo)歸納。上下兩個(gè)面叫做

4、底面，它們 是完全一樣的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。2、認(rèn)識(shí)圓柱的高a. 操作思考：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化 過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的上下和水柱的什么有關(guān)？b. 引導(dǎo)小結(jié)：水柱的上下和水柱的高有關(guān).c. 結(jié)合課本答復(fù)什么叫圓柱的高。板書：圓柱兩個(gè)底面 之間的距離叫做高。d. 討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。3、教學(xué)例2:圓柱的側(cè)面展開1動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、 固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再翻 開，觀察商標(biāo)紙的形狀.反響后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是

5、怎樣剪的？2操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.師生一起把展開的長方形復(fù)原成圓柱的側(cè)面，再展開， 在重復(fù)操作中觀察。歸納：這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱 的高。3延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高與正方形的邊 長與圓柱的關(guān)系。三、穩(wěn)固練習(xí)1做第17、18頁“做一做習(xí)題。2做第20頁練習(xí)二的第1 2題。 教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生與時(shí)輔導(dǎo)。板 書 設(shè) 計(jì)圓柱的認(rèn)識(shí)廠長方形沿高剪T斜著剪：平行四邊形匚正方形圓柱的底面周長 長方形的長圓柱的高長方形的寬教后 反 思課題圓柱的外表積課型 新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解圓柱的側(cè)面積和外表積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和外表積 的計(jì)算方法。2、會(huì)正

6、確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活 的問題。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件、圓柱體模型教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)調(diào)整一、復(fù)習(xí)引入1. 指名學(xué)生說出圓柱的特征.2. 口頭答復(fù)下面問題.1一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長是多少？2長方形的面積怎樣計(jì)算？3. 同學(xué)們，圓柱的外表積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一 起來學(xué)習(xí)圓柱的外表積。提醒課題二、教學(xué)新識(shí)1.圓柱的側(cè)面積。1圓柱的側(cè)面積的含義。2推導(dǎo)公式。出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面 積有

7、什么關(guān)系呢？那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？3小組討論。4引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和 高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長X高。 即：s=ch5練習(xí)：完成第21頁的“做一做習(xí)題2. 理解圓柱外表積的含義.1觀察一下，圓柱的外表由哪幾個(gè)局部組成？2圓柱的外表積是指圓柱外表的面積， 也就是圓柱的側(cè)面積 加上兩個(gè)底面的面積。公式： 圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積 +底面積X 23. 教學(xué)例41出例如4。2求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？3嘗試計(jì)算4匯報(bào)訂正。4. 小結(jié):在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的外表積，要根據(jù)實(shí)際情況 計(jì)算各局部的面積.一般采用進(jìn)一法取值，以保證

8、原材料夠用. 三、穩(wěn)固練習(xí)1.完成第22頁“做一做習(xí)題。2.完成第23頁練習(xí)四的第1 3題。 教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生與時(shí)輔導(dǎo)。板書 設(shè) 計(jì)圓柱的外表積圓柱的側(cè)面積=底面周長X咼圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+底面積x 2例4: 側(cè)面積：3.14 X 20X 30= 1884平方厘米2 底面積：3.14 x 20- 2= 314平方厘米外表積：1884+ 314= 21982200平方厘米教后 反 思課題圓柱的體積課型 新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

9、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。2、應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備課件、圓柱體體積公式推導(dǎo)模型教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)調(diào)整一、復(fù)習(xí)1長方體的體積公式是什么？2復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。3提醒課題：圓柱的體積二、教學(xué)新課1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。1用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的 體積。2教具演示。3通過觀察，討論。4引導(dǎo)歸納。 長方體的體積=底面積X髙，所以圓柱的體積=底面積X高.即：V= Sh2、應(yīng)用公式嘗試完成教材第25頁的“做一做習(xí)題。3、教學(xué)例61出例如6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，

10、得先知道什么？2學(xué)生嘗試完成例6。3集體訂正。 杯子的底面積：3.14 x 8-22= 3.14 X 42 = 3.14 X 16=250.24cm 杯子的容積：50.24 X 10=502.4cmij= 502.4ml答：因?yàn)?02.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。三、穩(wěn)固練習(xí)1、完成第26頁的“做一做習(xí)題。2、完成練習(xí)五的第1 3題.板 書 設(shè) 計(jì)圓柱的體積圓柱的體積=底面積X高V = Sh或V=n r2h2 2例 6:杯子的底面積：3.14 X : 8-2= 3.14 X 4 = 3.14 X 16 = 50.24 亦 杯子的容積：50.24 X 10= 502.4cmij= 50

11、2.4 ml答：因?yàn)?02.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。教后 反 思課題解決問題課型 新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過觀察比較，掌握不規(guī)那么物體的體積的計(jì)算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題的能 力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察比較，掌握不規(guī)那么物體的體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn) 化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)調(diào)整一、問題引入1、提出問題師：在學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積時(shí)，我們遇到過求不規(guī)那么 的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？2、提醒課題：解決問題二、探究新知1、教

12、學(xué)例7出例如7，1讀題，理解題意：條件：瓶子直徑是8厘米，瓶水高7厘米，瓶子倒置后無水局部的高18厘米的圓柱。問題：這個(gè)瓶子的容積是多少？2質(zhì)疑。這個(gè)瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？3實(shí)物演示。用兩個(gè)一樣的酒瓶，裝同樣多的水進(jìn)展演示。4嘗試解決。3.14 x 8-22x 7+3.14 x 8-22x 18=3.14 x 16X 7+18=1256 cm3=1256(ml)答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml。2、引導(dǎo)歸納。求不規(guī)那么的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)那么的圖形再求容積。三、穩(wěn)固練習(xí)1、完成教材第27頁的“做一做習(xí)題。2、完成練習(xí)五的第12、14、15

13、題。四、分享收獲今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？板 書 設(shè) 計(jì)解決問題例 73.14 x 8-22x 7+3.14 x 8-22x 18=3.14 x 16X 7+18=1256 cm3=1256(ml)答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml。教后 反 思課題圓錐的認(rèn)識(shí)課型 新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征。2、認(rèn)識(shí)圓錐的高，會(huì)正確測量圓錐的高。3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征與各局部的名稱。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐的高，會(huì)正確測量圓錐的高。教學(xué)準(zhǔn)備圓錐體模型教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)調(diào)整、情景引入1、展示教材第31頁的主題圖，讓學(xué)生觀察。2、提醒課題：圓錐

14、的認(rèn)識(shí)。二、探究新知1、初步感知。讓學(xué)生在生活屮找圓錐形物體。2、教學(xué)例1,圓錐的認(rèn)識(shí)。1讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察后，說一說圓錐有哪些特征？2討論交流。3認(rèn)識(shí)圓錐的高。讓學(xué)生看著教具，指出： 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。4引導(dǎo)歸納。 圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是 個(gè)曲面，有 個(gè)頂點(diǎn)和 條 高.3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的部，我們不能直接量出它的長度，這就需 要借助一塊平板來測量。1先把圓錐的底面放平；2用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；3豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖1學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢？2實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。三、課

15、堂練習(xí)1、活動(dòng)游戲。將三角形制片繞著 條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？2、完成第32頁“做一做的習(xí)題。板書 設(shè) 計(jì)圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是 個(gè)曲面，有 個(gè)頂點(diǎn)和 條咼.教后 反 思課題圓錐的體積課型 新授課1、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí) 際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)歷，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手 操作能力和自主探索能力。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件、等底等高的圓柱和圓錐

16、容器教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)調(diào)整一、問題引入1、提出問題。出示 個(gè)鉛錘，并提問：你有方法知道這個(gè)鉛錘 的體積嗎？2、 提醒課題。這節(jié)課我們 起來探究圓錐體積的計(jì)算方法。板 書課題：圓錐的體積二、探究新知1、教學(xué)例2。1回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，2圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求 呢？3實(shí)驗(yàn)探究。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，先在圓錐 里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？4討論探究。15引導(dǎo)歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的32、教學(xué)例3.1出例如3; 2理解題意；3引導(dǎo)分析。4嘗試計(jì)算，指明板演，講解訂正。三、穩(wěn)固練習(xí)1、完成教材第34頁“

17、做一做習(xí)題。2、完成練習(xí)六的第4 7題。四、分享收獲這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的 體積公式。板 書 設(shè) 計(jì)圓錐的體積圓柱的體積=底面積X咼1 1圓錐的體積=3 X圓柱的體積=3 X底面積X咼1字母公式：V= 3Sh教后 反 思課題整理和復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課1、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱 外表積、體積，圓錐體積的計(jì)算方法。2、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：歸納整理有關(guān)圓柱和圓錐的知識(shí)，形成知識(shí)體系。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件、圓柱、圓錐模型教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)調(diào)整一、談話引入，提醒課題。1、談話。同學(xué)們，第三單元我們學(xué)習(xí)了什么容？今天，教 師要檢查你們對(duì)本單兀的知識(shí)掌握情況。2、提醒課題：整理和復(fù)習(xí)二、知識(shí)梳理1、結(jié)合教材第37頁第1題，回憶圓柱、圓錐的特征。1圓柱的特征。2圓錐的特征。2、復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和外表積1出示圓柱的外表展開圖，先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生 答復(fù)：圓柱的側(cè)面是指哪一局部？它是什么形狀的？2外表