地鐵列車運行仿真算法研究

1、地鐵列車運行仿真算法研究    摘 要: 概述了地鐵列車運行仿真 計算 涉及的數(shù)學模型, 提出用 問題 分解法求解地鐵列車在線路上運行仿真過程, 并給出了通過限速和停站的高效算法。關鍵詞: 地鐵列車; 運行; 仿真計算; 數(shù)學模型; 問題分解; 算法 1 概述      地鐵列車運行仿真的主要任務是根據(jù)不同載荷、不同線路、不同供電、不同動車損失、不同運行策略等條件, 研究 地鐵車輛運行的基本算法、關鍵參數(shù)的取值對牽引運行的 影響 以及不同運行策略時的計算模型, 計算列車在運行過程中速度、距離、電

2、流、能耗和時間的關系( v=V( t) , s=S( t) , i=I( t) , w=W( t) , 并繪制相應的特性曲線, 為地鐵線路設計、列車設計、列車運用提供 理論 依據(jù)。2 計算輸入      實現(xiàn)列車運行仿真計算, 需輸入以下基本數(shù)據(jù):      1) 列車負載數(shù)據(jù): 動車 / 拖車 / 空車質(zhì)量、運行載荷、旋轉(zhuǎn)系數(shù);      2) 線路端面數(shù)據(jù): 各站距離和停站時間、坡度、曲線、限速、電網(wǎng)電壓;   

3、   3) 牽引和制動特性 F( v) ;      4) 基本阻力和附加阻力公式 R( v) ;      5) 電流、能耗特性 (I v) 、W( v) , 或數(shù)據(jù)表格, 該特性或數(shù)據(jù)由電機制造商提供。      在進行列車運行仿真計算時, 要進行仿真計算設置, 即選擇列車和線路、時間步長值( 0.10.01 s) 、施加的負載、牽引及電制動的失效率。不同的計算設置會產(chǎn)生不同的仿真結(jié)果, 通過 分析 計算結(jié)果可以得到關鍵參

4、數(shù)的取值對列車運行的影響。論文論文參考網(wǎng)3 計算模型      地鐵列車在運行過程中速度隨時間不斷變化, 即 v =V( t) , 因此, 列車的牽引力 F=F( v) 和運行阻力 R=R( v) 也會不斷變化。為方便分析和計算, 把列車看作一個質(zhì)點,并假設 v= V( t) 是連續(xù)的, 即t0; v0。3.1 計算阻力      列車運行阻力由基本阻力和附加阻力組成, 即 R( v)=R基( v) +R附( v) , R基采用東洋電機公司的 JIS 公式:   &

5、#160;  R 基 =( 1.65+0.0247v) ×Mm+( 0.78+0.0028v) ×Mt+( 0.028+0.0078( N- 1) v2      式中: Mm動車總質(zhì)量; Mt拖車總質(zhì)量; N車廂數(shù)量;v列車速度。      附加阻力 R 附包括曲線阻力和坡道阻力。R 附 =( 600/r+gd) ×M      式中: r線路曲線半徑; gd線路坡度; M列車總質(zhì)量。3.2 計算加速度&

6、#160;     根據(jù) F=ma, 可計算出列車的加速度  3.3 計算速度      由于時間步長設置較小, 即t= ti+1- ti 變化不大, 在t的時間間隔內(nèi)的平均加速度可用初始加速度 ai 代替, 則列車的運行速度 vi+1 為:vi+1=vi+ai×t      式中: vi+1 為第 ( i+1) 步的速度; vi 為第 i 步的速度; i=0,1, 2, 。3.4 計算距離    

7、;  對速度進行積分, 由于t= ti+1- ti 變化不大, 在t 的時間間隔內(nèi)的速度可用其平均速度, 則列車的運行距離si+1=si+0.5×( vi+vi+1) ×t。3.5 計算電流      根據(jù)輸入的電流特性數(shù)值表 (I v) 和速度 vi, 通過查表取得 I0 (v0) 和 I k (vk) , 其中 v0vi<vk , 通過線性插值求出 vi對應的電流 Ii, 就可以得到電流和時間的關系 i=(I t) 。4 仿真算法4.1 仿真過程分解    

8、0; 列車在整個線路的運行仿真計算過程是按時間步長( 如 0.05 s) 循環(huán)進行的, 整個計算過程可以分解對兩站之間的運行計算子過程, 站間仿真子過程進一步分解為成區(qū)間計算子過程。如果兩站間有 n 個限速區(qū), 站間計算子過程就分解成( n+1) 區(qū)間仿真計算過程, 整個計算過程就簡化成由( n+1) 個區(qū)間計算過程組成。4.2 區(qū)間 計算 過程      向量 x( v, a, s, t) 表示列車的運行狀態(tài), 向量空間 X 是x 的集合( X=x) , 也就是仿真計算結(jié)果, 時間步長算法可以抽象成空間 X 上的一個映射, 算法的每一步都是

9、xi轉(zhuǎn)變成 xi+1 。計算過程就是從確定 x0 開始經(jīng)過不斷映射( x0x1x2xn) 的循環(huán)過程。      為了提高區(qū)間計算過程的速度, 如圖 1 所示, 把計算過程分解成正反兩個階段, 避免在每個步長計算中, 進行限速或停站制動試湊。      區(qū)間計算過程是:      1) 計算反向階段得到數(shù)據(jù)集 X 反;      2) 計算正向階段得到數(shù)據(jù)集 X 正;  

10、60;   3) 根據(jù) X 正中的最后一個量 xn , 除去 X 反 中速度大于xn 的速度的量集 Xs;      4) 計算結(jié)果 X=X 正 + X 反 - Xs。4.2.1 反向計算      從限速區(qū)( 停站可以認為限速為 0) 開始位置反向計算, 即把制動力和阻力取反, 算法如下:      1) 如果 vi <vh×惰行, 牽引力 F 從制動特性獲取;    

11、  2) 計算阻力 R, 加速度 ai , 速度 vi+1 , 距離 Si+1;      3) 設置 ti+1=ti+t, 把 xi+1 存入 X 反;      4) 如果 vi+1vh×則結(jié)束, 否則轉(zhuǎn)步驟 1) 。4.2.2 正向計算      從起始位置( 或限速區(qū)結(jié)束位置) 開始正向計算, 算法如下:      1) 如果 vi<vh×加速, 牽引力

12、 F 從牽引特性獲取, 轉(zhuǎn)步驟 5) ;      2) 如果 vivh×惰行, 牽引力 F=0, 轉(zhuǎn)步驟 5) ;      3) 如果 vivh 減速, 制動力 F 從制動特性獲取, 轉(zhuǎn)步驟 5) ;      4) 計算阻力 R, 加速度 a i, 速度 vi+1, 距離 Si+1 ;      5) 設置 ti+1=ti+t, 把 xi+1 存入 X 正;  

13、    6) 檢查是否進入反向區(qū), 是則轉(zhuǎn)步驟 8) , 否則轉(zhuǎn)步驟I) ;      7) 根據(jù) vi+1獲得 Xs , 合并 X 正 和 X 反 - Xs, 把 vh 置為v 限;      8) 如果 Si+1 接近限速區(qū)的結(jié)束位置則結(jié)束, 否則轉(zhuǎn)步驟 2) 。      以上, vh 為列車最高速度, v 限 為限速區(qū)的限速, 是與時間步長有關的量, 取值在 0.965 到 0.995 之間。5 結(jié)束語      地鐵列車牽引仿真算法設計對地鐵列車牽引仿真軟件設計有重要的指導意義, 建立一套完善仿真軟件系統(tǒng),有助于地鐵線路和列車的技術設計和方案論證。本文旨在起到一個拋磚引玉的作用, 歡迎同行賜教。 參考 文獻 :1 劉