地鐵列車運(yùn)行仿真算法研究

1、地鐵列車運(yùn)行仿真算法研究    摘 要: 概述了地鐵列車運(yùn)行仿真 計(jì)算 涉及的數(shù)學(xué)模型, 提出用 問題 分解法求解地鐵列車在線路上運(yùn)行仿真過程, 并給出了通過限速和停站的高效算法。關(guān)鍵詞: 地鐵列車; 運(yùn)行; 仿真計(jì)算; 數(shù)學(xué)模型; 問題分解; 算法 1 概述      地鐵列車運(yùn)行仿真的主要任務(wù)是根據(jù)不同載荷、不同線路、不同供電、不同動(dòng)車損失、不同運(yùn)行策略等條件, 研究 地鐵車輛運(yùn)行的基本算法、關(guān)鍵參數(shù)的取值對牽引運(yùn)行的 影響 以及不同運(yùn)行策略時(shí)的計(jì)算模型, 計(jì)算列車在運(yùn)行過程中速度、距離、電

2、流、能耗和時(shí)間的關(guān)系( v=V( t) , s=S( t) , i=I( t) , w=W( t) , 并繪制相應(yīng)的特性曲線, 為地鐵線路設(shè)計(jì)、列車設(shè)計(jì)、列車運(yùn)用提供 理論 依據(jù)。2 計(jì)算輸入      實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行仿真計(jì)算, 需輸入以下基本數(shù)據(jù):      1) 列車負(fù)載數(shù)據(jù): 動(dòng)車 / 拖車 / 空車質(zhì)量、運(yùn)行載荷、旋轉(zhuǎn)系數(shù);      2) 線路端面數(shù)據(jù): 各站距離和停站時(shí)間、坡度、曲線、限速、電網(wǎng)電壓;   

3、   3) 牽引和制動(dòng)特性 F( v) ;      4) 基本阻力和附加阻力公式 R( v) ;      5) 電流、能耗特性 (I v) 、W( v) , 或數(shù)據(jù)表格, 該特性或數(shù)據(jù)由電機(jī)制造商提供。      在進(jìn)行列車運(yùn)行仿真計(jì)算時(shí), 要進(jìn)行仿真計(jì)算設(shè)置, 即選擇列車和線路、時(shí)間步長值( 0.10.01 s) 、施加的負(fù)載、牽引及電制動(dòng)的失效率。不同的計(jì)算設(shè)置會(huì)產(chǎn)生不同的仿真結(jié)果, 通過 分析 計(jì)算結(jié)果可以得到關(guān)鍵參

4、數(shù)的取值對列車運(yùn)行的影響。論文論文參考網(wǎng)3 計(jì)算模型      地鐵列車在運(yùn)行過程中速度隨時(shí)間不斷變化, 即 v =V( t) , 因此, 列車的牽引力 F=F( v) 和運(yùn)行阻力 R=R( v) 也會(huì)不斷變化。為方便分析和計(jì)算, 把列車看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn),并假設(shè) v= V( t) 是連續(xù)的, 即t0; v0。3.1 計(jì)算阻力      列車運(yùn)行阻力由基本阻力和附加阻力組成, 即 R( v)=R基( v) +R附( v) , R基采用東洋電機(jī)公司的 JIS 公式:   &

5、#160;  R 基 =( 1.65+0.0247v) ×Mm+( 0.78+0.0028v) ×Mt+( 0.028+0.0078( N- 1) v2      式中: Mm動(dòng)車總質(zhì)量; Mt拖車總質(zhì)量; N車廂數(shù)量;v列車速度。      附加阻力 R 附包括曲線阻力和坡道阻力。R 附 =( 600/r+gd) ×M      式中: r線路曲線半徑; gd線路坡度; M列車總質(zhì)量。3.2 計(jì)算加速度&

6、#160;     根據(jù) F=ma, 可計(jì)算出列車的加速度  3.3 計(jì)算速度      由于時(shí)間步長設(shè)置較小, 即t= ti+1- ti 變化不大, 在t的時(shí)間間隔內(nèi)的平均加速度可用初始加速度 ai 代替, 則列車的運(yùn)行速度 vi+1 為:vi+1=vi+ai×t      式中: vi+1 為第 ( i+1) 步的速度; vi 為第 i 步的速度; i=0,1, 2, 。3.4 計(jì)算距離    

7、;  對速度進(jìn)行積分, 由于t= ti+1- ti 變化不大, 在t 的時(shí)間間隔內(nèi)的速度可用其平均速度, 則列車的運(yùn)行距離si+1=si+0.5×( vi+vi+1) ×t。3.5 計(jì)算電流      根據(jù)輸入的電流特性數(shù)值表 (I v) 和速度 vi, 通過查表取得 I0 (v0) 和 I k (vk) , 其中 v0vi<vk , 通過線性插值求出 vi對應(yīng)的電流 Ii, 就可以得到電流和時(shí)間的關(guān)系 i=(I t) 。4 仿真算法4.1 仿真過程分解    

8、0; 列車在整個(gè)線路的運(yùn)行仿真計(jì)算過程是按時(shí)間步長( 如 0.05 s) 循環(huán)進(jìn)行的, 整個(gè)計(jì)算過程可以分解對兩站之間的運(yùn)行計(jì)算子過程, 站間仿真子過程進(jìn)一步分解為成區(qū)間計(jì)算子過程。如果兩站間有 n 個(gè)限速區(qū), 站間計(jì)算子過程就分解成( n+1) 區(qū)間仿真計(jì)算過程, 整個(gè)計(jì)算過程就簡化成由( n+1) 個(gè)區(qū)間計(jì)算過程組成。4.2 區(qū)間 計(jì)算 過程      向量 x( v, a, s, t) 表示列車的運(yùn)行狀態(tài), 向量空間 X 是x 的集合( X=x) , 也就是仿真計(jì)算結(jié)果, 時(shí)間步長算法可以抽象成空間 X 上的一個(gè)映射, 算法的每一步都是

9、xi轉(zhuǎn)變成 xi+1 。計(jì)算過程就是從確定 x0 開始經(jīng)過不斷映射( x0x1x2xn) 的循環(huán)過程。      為了提高區(qū)間計(jì)算過程的速度, 如圖 1 所示, 把計(jì)算過程分解成正反兩個(gè)階段, 避免在每個(gè)步長計(jì)算中, 進(jìn)行限速或停站制動(dòng)試湊。      區(qū)間計(jì)算過程是:      1) 計(jì)算反向階段得到數(shù)據(jù)集 X 反;      2) 計(jì)算正向階段得到數(shù)據(jù)集 X 正;  

10、60;   3) 根據(jù) X 正中的最后一個(gè)量 xn , 除去 X 反 中速度大于xn 的速度的量集 Xs;      4) 計(jì)算結(jié)果 X=X 正 + X 反 - Xs。4.2.1 反向計(jì)算      從限速區(qū)( 停站可以認(rèn)為限速為 0) 開始位置反向計(jì)算, 即把制動(dòng)力和阻力取反, 算法如下:      1) 如果 vi <vh×惰行, 牽引力 F 從制動(dòng)特性獲取;    

11、  2) 計(jì)算阻力 R, 加速度 ai , 速度 vi+1 , 距離 Si+1;      3) 設(shè)置 ti+1=ti+t, 把 xi+1 存入 X 反;      4) 如果 vi+1vh×則結(jié)束, 否則轉(zhuǎn)步驟 1) 。4.2.2 正向計(jì)算      從起始位置( 或限速區(qū)結(jié)束位置) 開始正向計(jì)算, 算法如下:      1) 如果 vi<vh×加速, 牽引力

12、 F 從牽引特性獲取, 轉(zhuǎn)步驟 5) ;      2) 如果 vivh×惰行, 牽引力 F=0, 轉(zhuǎn)步驟 5) ;      3) 如果 vivh 減速, 制動(dòng)力 F 從制動(dòng)特性獲取, 轉(zhuǎn)步驟 5) ;      4) 計(jì)算阻力 R, 加速度 a i, 速度 vi+1, 距離 Si+1 ;      5) 設(shè)置 ti+1=ti+t, 把 xi+1 存入 X 正;  

13、    6) 檢查是否進(jìn)入反向區(qū), 是則轉(zhuǎn)步驟 8) , 否則轉(zhuǎn)步驟I) ;      7) 根據(jù) vi+1獲得 Xs , 合并 X 正 和 X 反 - Xs, 把 vh 置為v 限;      8) 如果 Si+1 接近限速區(qū)的結(jié)束位置則結(jié)束, 否則轉(zhuǎn)步驟 2) 。      以上, vh 為列車最高速度, v 限 為限速區(qū)的限速, 是與時(shí)間步長有關(guān)的量, 取值在 0.965 到 0.995 之間。5 結(jié)束語      地鐵列車牽引仿真算法設(shè)計(jì)對地鐵列車牽引仿真軟件設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)意義, 建立一套完善仿真軟件系統(tǒng),有助于地鐵線路和列車的技術(shù)設(shè)計(jì)和方案論證。本文旨在起到一個(gè)拋磚引玉的作用, 歡迎同行賜教。 參考 文獻(xiàn) :1 劉