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1、1高二數(shù)學橢圓測試題（一）1.若直線和橢圓相切, 則的值是 C A.1 / 2 B.2 / 3 C.3 / 4 D.4 / 52.橢圓與直線xy10交于M、N兩點，過原點與線段MN中點的直線斜率為,則 的值是 B A B C D 3橢圓上對兩焦點張角為的點可能有 C 4是橢圓短軸的兩端點,過左焦點作長軸的垂線,交橢圓于P,若是和的比例中項,則:的值是 B 5橢圓的一個焦點為，點P在橢圓上，如果線段的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是 A A B C D 6設A(2，)，F(xiàn)為橢圓1的右焦點，點M在橢圓上移動，當|AM|2|MF|取最小值時，點M的坐標為 C A(0，2) B(0，2) C(2，)

2、 D(2，)7橢圓1上有一點P到左準線的距離為2.5，則P到右焦點的距離為 8910.P是橢圓1上的點，F(xiàn)1和F2是焦點，則k|PF1|PF2|的最大值和最小值分別是_ 18 21/2 3 4kmax4，kmix311.已知橢圓的焦點在坐標軸上，短軸的一個端點與兩焦點構成正三角形，若焦點到橢圓的最短距離為，求橢圓的標準方程解:如圖所示，設點P(，)為橢圓上位于第一象限的任一點，其到焦點距離，顯然時，最小，故有，由短軸端點與兩焦點構成正三角形得，a2c，解之得，b3故與為所求橢圓方程12 設中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的離心率為，并且橢圓與圓x2+y2-4x-2y+=0交于A、B兩點，若線段A

3、B的長等于圓的直徑(1)求直線AB的方程；(2)求橢圓的方程解：（1）設橢圓的方程為,由及得,設,由于線段AB的長等于圓的直徑,所以線段AB的中點為圓心（2,1）,且,則,兩式相減得,又,所以,直線AB的方程為y=-x+2； （2）由,消去x得,又,所以,又,所求橢圓的方程為+=1.13設橢圓+=1的兩焦點為F1、F2，長軸兩端點為A1、A2(1)P是橢圓上一點，且F1PF2=600，求F1PF2的面積；(2)若橢圓上存在一點Q，使A1QA2=1200，求橢圓離心率e的取值范圍解：（1）設|PF1|=r1，|PF2|=r2，則S=r1r2sinF1PF2，由r1+r2=2a，4c2=r12+r22-2cosF1PF2，得r1r2=代入面積公式，得S=b2=b2tan=b2（2）設A1QB=，A2QB=，點Q(x0，y0)(0y0b)=tan(+)= = =+=1，x02=a2-y02tan= =-

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