高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪課后刷題練習(xí)：第9章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 9.2（教師版）

1、基礎(chǔ)送分 提速狂刷練一、選擇題1若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x11,2x21，2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為()A8 B15 C16 D32答案C解析設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為s，則s8，可知數(shù)據(jù)2x11,2x21，2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為2s16.故選C.2在樣本頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他8個(gè)長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為140，則中間一組的頻數(shù)為()A28 B40 C56 D60答案B解析設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形面積為x，其他8個(gè)長(zhǎng)方形面積為x，因此xx1，解得x，所以中間一組的頻數(shù)為14040.故選B.3一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)

2、，它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列an，若a38，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A13,12 B13,13 C12,13 D13,14答案B解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(d0)，a38，a1a7a64，(82d)(84d)64，(4d)(2d)8,2dd20，又d0，故d2，故樣本數(shù)據(jù)為：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均數(shù)為13，中位數(shù)為13.故選B.4某校高二(1)班一次階段考試數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖可見部分如圖，根據(jù)圖中的信息，可確定被抽測(cè)的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的人數(shù)分別為()A20,2 B24,4 C25,2 D

3、25,4答案C解析由頻率分布直方圖可知，組距為10，50,60)的頻率為0.008100.08，由莖葉圖可知50,60)的人數(shù)為2，設(shè)參加本次考試的總?cè)藬?shù)為N，則N25，根據(jù)頻率分布直方圖可知90,100內(nèi)的人數(shù)與50,60)的人數(shù)一樣，都是2，故選C.5.某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，30,35)，35,40時(shí)，所作的頻率分布直方圖是()答案A解析解法一：由莖葉圖知，各組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：此表對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖為選項(xiàng)A.故選A.解法二：選項(xiàng)C、D組距為10與題意不符，舍去，又由莖葉圖知落在區(qū)間0,5)

4、與5,10)上的頻數(shù)相等，故頻率、頻率/組距也分別相等，比較A、B兩個(gè)選項(xiàng)知A正確故選A.6如圖所示，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則()A.AB，sAsB B.AsBC.AB，sAsB D.AB，sAsB答案B解析由圖可知A組的6個(gè)數(shù)為2.5,10,5,7.5,2.5,10，B組的6個(gè)數(shù)為15,10,12.5,10,12.5,10，所以A，B.顯然AsB，故選B.7圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，第1次到14次的考試成績(jī)依次記為A1，A2，A14.圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖那么算

5、法流程圖輸出的結(jié)果是()A7 B8 C9 D10答案D解析該程序的作用是求考試成績(jī)不低于90分的次數(shù)，根據(jù)莖葉圖可得不低于90分的次數(shù)為10.故選D.8下面的莖葉圖是某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試時(shí)的成績(jī)：根據(jù)莖葉圖，得出該班男、女生數(shù)學(xué)成績(jī)的四個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是 ()A15名女生成績(jī)的平均分為78B17名男生成績(jī)的平均分為77C女生成績(jī)和男生成績(jī)的中位數(shù)分別為82,80D男生中的高分段和低分段均比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴(yán)重答案C解析15名女生成績(jī)的平均分為(909380808282838385707173756657)78，A正確；17名男生成績(jī)的平均分為(939396808283

6、8686887174756262685357)77，故B正確；觀察莖葉圖，對(duì)男生、女生成績(jī)進(jìn)行比較，可知男生兩極分化比較嚴(yán)重，D正確；根據(jù)女生和男生成績(jī)數(shù)據(jù)分析可得，兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均為80，C錯(cuò)誤故選C.9根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫年排放量(單位：萬噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是()A逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)答案D解析從圖中明顯看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明顯減少，且減少的最多，故A

7、正確；20042006年二氧化硫排放量越來越多，從2007年開始二氧化硫排放量變少，故B正確；從圖中看出，2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量越來越少，故C正確；2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量越來越少，而不是與年份正相關(guān)，故D錯(cuò)誤故選D.二、填空題10某校女子籃球隊(duì)7名運(yùn)動(dòng)員身高(單位：厘米)分布的莖葉圖如圖，已知記錄的平均身高為175 cm，但有一名運(yùn)動(dòng)員的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為_答案2解析由題意有：175718021705112x45x2.11某商場(chǎng)調(diào)查旅游鞋的銷售情況，隨機(jī)抽取了部分顧客的購(gòu)鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個(gè)小矩形的面積之

8、比為123，則購(gòu)鞋尺寸在39.5,43.5)內(nèi)的顧客所占百分比為_答案55%解析后兩個(gè)小組的頻率為(0.03750.0875)20.25，所以前3個(gè)小組的頻率為10.250.75，又前3個(gè)小組的面積比為123，即前3個(gè)小組的頻率比為123.所以第三小組的頻率為0.750.375，第四小組的頻率為0.087520.175，所以購(gòu)鞋尺寸在39.5,43.5)的頻率為0.3750.1750.5555%.12從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中x的值為_；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為_答案(1

9、)0.0044(2)70解析(1)由頻率分布直方圖知200,250)小組的頻率為1(0.00240.00360.00600.00240.0012)500.22，于是x0.0044.(2)數(shù)據(jù)落在100,250)內(nèi)的頻率為(0.00360.00600.0044)500.7，所求戶數(shù)為1000.770.13已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則a，b的取值分別是_答案10.5,10.5解析中位數(shù)為10.5，10.5，即ab21.10，s2(210)2(310)22(710)2(a10)2(b10

10、)2(1210)2(13.710)2(18.310)2(2010)2令y(a10)2(b10)22a242a22122，當(dāng)a10.5時(shí)，y取最小值，方差s2也取最小值a10.5，b10.5.三、解答題14某教師為了了解高三一模所教兩個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，將兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)繪制成如圖所示的莖葉圖(1)分別求出甲、乙兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；(2)若規(guī)定成績(jī)大于等于115分為優(yōu)秀，分別求出兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；(3)從甲班中130分以上的5名同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上的概率解(1)由所給的莖葉圖知，甲班50名同學(xué)的成績(jī)由小到大排序，排在第25,2

11、6位的是108,109，數(shù)量最多的是103，故甲班數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是108.5，眾數(shù)是103；乙班48名同學(xué)的成績(jī)由小到大排序，排在第24,25位的是106,107，數(shù)量最多的是92和101，故乙班數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是106.5，眾數(shù)為92和101.(2)由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可知，甲班中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為20，優(yōu)秀率為；乙班中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為18，優(yōu)秀率為.(3)將分?jǐn)?shù)為131,132,136的3人分別記為a，b，c，分?jǐn)?shù)為141,146的2人分別記為m，n，則從5人中抽取3人的不同情況有abc，abm，abn，acm，acn，amn，bcm，bcn，bmn，cmn，共10種情況記“至多有

12、1人的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上”為事件M，則事件M包含的情況有abc，abm，abn，acm，acn，bcm，bcn，共7種情況，所以從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，至多有1人的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上的概率為P(M).15全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)n天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：(1)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出n，m的值，并完成頻率分布直方圖；(2)由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；(3)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為(50,100和(150,200的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件A“兩天空氣質(zhì)量等級(jí)都為良”發(fā)生的概率解(1)0.00450，n100，2040m105100，m25.0.008；0.005；0.002；0.001.由此完成頻率分布直方圖，如圖：(2)由頻率分布直方圖得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)250.00450750.008501250.005501750.002502250.0015095，0,50的頻率為0.004500.2，(50,100的頻率為0.008500.4，中位數(shù)為505087.5.(3)由題意知在空氣質(zhì)量指數(shù)為(50,100和(150,200的監(jiān)測(cè)天數(shù)中分別抽取4天和1天，在所抽取的5天中，