雞兔同籠導(dǎo)學(xué)案

1、“雞兔同籠”導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊“雞兔同籠”學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數(shù)方法的一般性。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力。重難點(diǎn)：用假設(shè)法、方程法解決“雞兔同籠”問題。學(xué)習(xí)形式：自主學(xué)習(xí)、小組合作、展示交流預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題， “雞兔同籠”就是其中之一。今天我們就來試著解決“雞兔同籠”問題吧！1、 你認(rèn)為“雞兔同籠”是什么意思？“雞兔同籠”問題是什么樣的問題？2、 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有 8 個頭，從下面數(shù)，有 26 只腳，雞和兔各有幾只 ？（

2、 1）從題中你知道了什么？雞有（）只腳，兔有（）只腳，雞和兔共（）只，雞和兔共（）只腳。（ 2）雞和兔各多少只呢？先猜一猜吧！可不要亂猜喲！幫你列了個表格，你填一填就能得到答案。雞的87雞只數(shù)腳數(shù)16兔的01兔只數(shù)腳數(shù)0總腳數(shù)16得到的答案：雞有（）只，兔（）只。（3）以下還有兩種方法也能解決這個問題，敢嘗試一下嗎？A 假設(shè)法假設(shè)籠子里全是雞，那么雞有8 只，就有（）只腳，但實(shí)際籠子里只有這樣我們就（）算（）只腳。為什么會這樣呢？因?yàn)槲覀儼淹玫? 只腳算成了雞的2 只腳，每只兔就（腳，所以籠子里有（）只兔，（）只雞。假設(shè)法也挺好用吧，想一想還可以怎樣假設(shè)呢？B 方程法26 只腳，）算了（ ）列

3、方程首先要設(shè)未知數(shù)：解：設(shè)兔有x 只，雞有（）只。列方程需根據(jù)等量關(guān)系式：雞的腳數(shù) +兔的腳數(shù) =（）請列方程并解答：_你還能列出不同的方程嗎？解：設(shè) _數(shù)量關(guān)系式： _列方程： _探究案【小組合作 】合作要求：1、小組長帶領(lǐng)小組成員交流自學(xué)所得。2、小組長對于小組成員出現(xiàn)的問題，應(yīng)及時給予幫助。3、對于感到疑惑、困難或有不同看法的問題要做出標(biāo)記，便于交流時提出?！景嗉壵故?】請同學(xué)們大膽展示本組的學(xué)習(xí)成果，提出自學(xué)中的問題和困惑，認(rèn)真積極發(fā)表自己的看法?！举|(zhì)疑探究 】同學(xué)們要大膽質(zhì)疑，主動探究，分析解決老師提出的問題?！咀晕蜃缘?】談一談你對“雞兔同籠”問題的收獲和感悟。檢測案【達(dá)標(biāo)測評】1

4、、填空：有龜和鶴共 40 只，龜?shù)耐群旺Q的腿共（ 1）這里”龜”是指()，有（條腿。（ 2）假設(shè)全部都是龜，總腿數(shù)是（因?yàn)槊恐积敱鳃Q少（）條腿，所以鶴有（ 3）解：設(shè)龜有x 只，那么鶴有（等量關(guān)系式：（方程：（112 條。龜、鶴各有多少只？）條腿，“鶴”是指（），有（）條，比實(shí)際的總腿數(shù)少（）條，）只，龜有（）只。）只。）2、解答問題：（選你喜歡的方法解答）（ 1） 全班一共有 38 人，共租了 8 條船，每條船都坐滿了。大小船各租了多少條？“點(diǎn)陣中的規(guī)律”導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊“點(diǎn)陣中的規(guī)律”學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特點(diǎn)，從而探索點(diǎn)陣中的規(guī)律。2、通過本活動的教學(xué)，培

5、養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。3、通過本活動的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。重難點(diǎn)：通過點(diǎn)陣的規(guī)律，體驗(yàn)圖形與數(shù)的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)的單純美和均衡美。體會圖形與數(shù)的聯(lián)系，嘗試用圖形解決問題。學(xué)習(xí)形式：自主學(xué)習(xí)、小組合作、展示交流預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】二千多年前，希臘數(shù)學(xué)家們已經(jīng)利用圖形來研究數(shù)（出示點(diǎn)陣） ，今天我們也利用圖形來研究一下數(shù)：同學(xué)們看一下下面的三個圖形：圖（1） （1） （2）（3）（4）1、每個點(diǎn)陣可以看成什么圖形？（1）：（2）：（3）：（4）：2、每個點(diǎn)陣分別有多少個點(diǎn)？（1）：（2）：（3）：（4）：3、試著用算是表示出點(diǎn)陣中點(diǎn)得個數(shù)？第一個1×1=1第二個2&

6、#215;2=4第三個3×3=9第四個_圖（2） （1）（2）（3）（4）（5）1、第五個點(diǎn)陣有多少個點(diǎn)？畫出此圖。2、試著用算是表示出點(diǎn)陣中點(diǎn)得個數(shù)？第一個1×1=1第二個2×2=4第三個3×3=9第四個_第五個_如果把第五個點(diǎn)陣中的點(diǎn)按下面的方法進(jìn)行劃分，再看看有什么變化？1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=_=_圖（ 3）探究案【小組合作 】合作要求：1、小組長帶領(lǐng)小組成員交流自學(xué)所得。2、小組長對于小組成員出現(xiàn)的問題，應(yīng)及時給予幫助。3、對于感到疑惑、困難或有不同看法的問題要做出標(biāo)記，便于交流時提出?！景嗉壵故?】請同學(xué)們大膽展示本組的

7、學(xué)習(xí)成果，提出自學(xué)中的問題和困惑，認(rèn)真積極發(fā)表自己的看法。【質(zhì)疑探究 】同學(xué)們要大膽質(zhì)疑，主動探究，分析解決老師提出的問題?！咀晕蜃缘?】1、從圖（ 2）中尼可以得出什么規(guī)律？2、從圖（ 3）中你可以得出什么規(guī)律？檢測案【達(dá)標(biāo)測評】1、觀察下列點(diǎn)陣，在括號中填上適當(dāng)?shù)乃闶剑坎嫵龅谒母眻D：（1×4）（2×4）（）（）2、北師大附小閱覽室的一張方桌能坐4 人,如果多于4 人,可以把方桌拼成一行 ,2張方桌拼成一行能坐6 人(如圖所示).按照上述規(guī)定填寫下表的空格:桌子數(shù)1234¨¨8人數(shù)3、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形 ,搭 1 個三角形需 3 支火柴

8、棒 ,搭 2 個三角形需 5 支火柴棒 ,搭 3 個三角形需 7 支火柴棒 .照這樣的規(guī)律搭下去 , 搭 10 個三角形需要幾支火柴棒 ?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎 ?“摸球游戲”導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊“摸球游戲”學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。2、通過實(shí)驗(yàn)、思考、討論、交流等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)合作意識，培養(yǎng)交流能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中體驗(yàn)成功，建立學(xué)習(xí)的自信心。重難點(diǎn)：概率的意義及其計(jì)算方法；經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的具體過程，從中體驗(yàn)?zāi)承┦虑榘l(fā)生的可能性的大小。 學(xué)習(xí)形式：自主學(xué)習(xí)、小組合作、展示交流預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】

9、同學(xué)們，今天我們來玩一個游戲，看看這個游戲好玩不好玩。一、摸球?qū)嶒?yàn)實(shí)驗(yàn)一，將兩個紅色的球放入袋中，從中任意摸出一球。問題： 1、“摸出一個球”有（）中可能，都是（），可用數(shù)字（）表示 .2、“摸出一個白球”發(fā)生的可能（）（有或沒有），可以用數(shù)字（）表示。實(shí)驗(yàn)二，將一個黃球和一個白球放入袋中，從中任取一個球。問題： 1、“摸出一個球”共有（）種可能？分別是（）2、“摸出一個白球”發(fā)生的可能性用數(shù)字()來表示，“摸出一個黃球”發(fā)生的可能性用數(shù)字 ()來表示。探究案【小組合作 】合作要求：1、小組長帶領(lǐng)小組成員交流自學(xué)所得。2、小組長對于小組成員出現(xiàn)的問題，應(yīng)及時給予幫助。3、對于感到疑惑、困難或有不同看法的問題要做出標(biāo)記，便于交流時提出。實(shí)驗(yàn)三，將 2個黃球和 3個白球放入袋中，（白色分別標(biāo)上 1、2、3，黃色標(biāo)上 4、5），任意摸出一球 。探究點(diǎn) 1、“摸出一個黃球”可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種，哪幾種。2、“摸出一個白球”可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種，哪幾種。3 、任意摸出一球，可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種，哪幾種。4 、“摸出一個黃球”與“摸出一個白球”發(fā)生的可能性相等嗎？如果不相等，那件事發(fā)生的可能性大，這個可能性各是多少呢？【 班級展示 】請同學(xué)們大膽展示本組的學(xué)習(xí)成果，提出自學(xué)中的問題和困惑，認(rèn)真積極發(fā)表自己的看法?！举|(zhì)疑探究 】同學(xué)們要大膽質(zhì)疑，主動探究，分析解決老師提出的問題?！咀晕蜃缘?