高中數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題解答

1、新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題解答第一章 解三角形11兩角和與差的正弦.余弦和正切公式練習(xí)(P4)1.(1), , ； (2)cm, cm, .2.(1), , ；或, , ； (2), , .練習(xí)(P8)1.(1)； (2).2.(1)； (2).習(xí)題1.1 A組(P10)1.(1)； (2)2.(1) (2)； (3)；3.(1)； (2)； (3)；（第1題圖1）4.(1)； (2)；習(xí)題1.1 A組(P10)1.證明：如圖1, 設(shè)的外接圓的半徑是, 當(dāng)時(shí)直角三角形時(shí), 時(shí), 的外接圓的圓心在的斜邊上.在中, , 即, 所以, 又所以當(dāng)時(shí)銳角三角形時(shí), 它的外接圓的圓心在三角形內(nèi)(圖2),

2、 （第1題圖2）作過(guò)的直徑, 連接, 則直角三角形, , .在中, , 即, 所以, 同理：, 當(dāng)時(shí)鈍角三角形時(shí), 不妨假設(shè)為鈍角, 它的外接圓的圓心在外(圖3)作過(guò)的直徑, 連接.（第1題圖3）則直角三角形, 且, 在中, , 即即同理：, 綜上, 對(duì)任意三角形, 如果它的外接圓半徑等于, 則2.因?yàn)? 所以, 即 因?yàn)? 所以, 或, 或. 即或.所以, 三角形是等腰三角形, 或是直角三角形.在得到后, 也可以化為 所以 , 或 即, 或, 得到問題的結(jié)論.12應(yīng)用舉例練習(xí)(P13)1.在中, n mile, , 根據(jù)正弦定理, 得到直線的距離是(cm).這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行.2.

3、頂桿約長(zhǎng)1.89 m.練習(xí)(P15)1.在中, , 在中, 根據(jù)正弦定理, 所以, 山高為2.在中, m, 根據(jù)正弦定理, m 井架的高約9.8m.3.山的高度為m練習(xí)(P16)1.約.練習(xí)(P18)1.(1)約； (2)約； (3)約.2.約3.右邊 左邊 【類似可以證明另外兩個(gè)等式】習(xí)題1.2 A組(P19)1.在中, n mile, , 根據(jù)正弦定理, n mile 貨輪到達(dá)點(diǎn)時(shí)與燈塔的距離是約8.82 n mile.2.70 n mile.3.在中, , n mile 根據(jù)正弦定理, 在中, , 根據(jù)正弦定理, , 即 n mile n mile 如果一切正常, 此船從開始到所需要的時(shí)

4、間為： min即約1小時(shí)26分59秒. 所以此船約在11時(shí)27分到達(dá)島.4.約5821.71 m5.在中, , 根據(jù)正弦定理, , 所以路程比原來(lái)遠(yuǎn)了約86.89 km.6.飛機(jī)離處探照燈的距離是4801.53 m, 飛機(jī)離處探照燈的距離是4704.21 m, 飛機(jī)的高度是約4574.23 m.7.飛機(jī)在150秒內(nèi)飛行的距離是 根據(jù)正弦定理, 這里是飛機(jī)看到山頂?shù)母┙菫闀r(shí)飛機(jī)與山頂?shù)木嚯x. 飛機(jī)與山頂?shù)暮０蔚牟钍牵?山頂?shù)暮０问?.在中, , , 根據(jù)正弦定理, , 即（第9題） 塔的高度為9. 在中, 根據(jù)余弦定理： 根據(jù)正弦定理, 在中, 根據(jù)余弦定理： 在中, 根據(jù)余弦定理： （第10題

5、） 所以, 飛機(jī)應(yīng)該以南偏西的方向飛行, 飛行距離約.10.如圖, 在中, 根據(jù)余弦定理： , 所以, 仰角為11.(1) (2)根據(jù)正弦定理：, （第13題） (3)約為1597.94 12.13.根據(jù)余弦定理： 所以 所以, 同理, 14.根據(jù)余弦定理的推論, , 所以, 左邊 右邊習(xí)題1.2 B組(P20)1.根據(jù)正弦定理：, 所以 代入三角形面積公式得2.(1)根據(jù)余弦定理的推論： 由同角三角函數(shù)之間的關(guān)系, 代入, 得 記, 則可得到, , 代入可證得公式 (2)三角形的面積與三角形內(nèi)切圓半徑之間有關(guān)系式 其中, 所以 (3)根據(jù)三角形面積公式 所以, , 即 同理, 第一章 復(fù)習(xí)參

6、考題A組(P24)1.(1)； (2)；或 (3)； (4)； (5)； (6)；（第2題）2.解法1：設(shè)海輪在處望見小島在北偏東, 在處望見小島在北偏東, 從小島向海輪的航線作垂線, 垂線段的長(zhǎng)度為 n mile, 為 n mile.則 所以, 這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)沒有觸礁的危險(xiǎn).3.根據(jù)余弦定理： 所以 從的余弦值可以確定它的大小.（第4題） 類似地, 可以得到下面的值, 從而確定的大小. 4.如圖, 是兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn), 到的距離是, 航船在時(shí)刻在處, 以從到的航向航行, 在此時(shí)測(cè)出和.在時(shí)刻, 航船航行到處, 此時(shí), 測(cè)出和. 根據(jù)正弦定理, 在中, 可以計(jì)算出的長(zhǎng), 在中, 可以計(jì)算

7、出的長(zhǎng). 在中, .已經(jīng)算出, , 解, 求出的長(zhǎng), 即航船航行的距離, 算出, 這樣就可以算出航船的航向和速度.（第7題）5.河流寬度是. 6.47.7 m.7.如圖, 是已知的兩個(gè)小島, 航船在時(shí)刻在處, 以從到的航向航行, 測(cè)出和. 在時(shí)刻, 航船航行到處, 根據(jù)時(shí)間和航船的速度, 可以計(jì)算出到的距離是, 在處測(cè)出和. 根據(jù)正弦定理, 在中, 可以計(jì)算出的長(zhǎng), 在中, 可以計(jì)算出的長(zhǎng). 在中, .已經(jīng)算出, , 根據(jù)余弦定理, 就可以求出的長(zhǎng), 即兩個(gè)海島的距離.（第1題）第一章 復(fù)習(xí)參考題B組(P25)1.如圖, 是兩個(gè)底部不可到達(dá)的建筑物的尖頂, 在地面某點(diǎn)處, 測(cè)出圖中, 的大小,

8、 以及的距離. 利用正弦定理, 解, 算出. 在中, 測(cè)出和, 利用正弦定理, 算出. 在中, 測(cè)出, 利用余弦定理, 算出的長(zhǎng). 本題有其他的測(cè)量方法.2.關(guān)于三角形的面積公式, 有以下的一些公式： (1)已知一邊和這邊上的高：； (2)已知兩邊及其夾角：； (3)已知三邊：, 這里； (4)已知兩角及兩角的共同邊：； (5)已知三邊和外接圓半徑：.3.設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別是, 三個(gè)角分別是.由正弦定理, , 所以.由余弦定理, .即, 化簡(jiǎn), 得所以, 或. 不合題意, 舍去. 故所以, 三角形的三邊分別是4,5,6. 可以驗(yàn)證此三角形的最大角是最小角的2倍.另解：先考慮三角形所具有的第一個(gè)

9、性質(zhì)：三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù). (1)三邊的長(zhǎng)不可能是1,2,3. 這是因?yàn)? 而三角形任何兩邊之和大于第三邊. (2)如果三邊分別是. 因?yàn)?在此三角形中, 是最小角, 是最大角, 但是, 所以, 邊長(zhǎng)為2,3,4的三角形不滿足條件. (3)如果三邊分別是, 此三角形是直角三角形, 最大角是, 最小角不等于. 此三角形不滿足條件. (4)如果三邊分別是. 此時(shí), 此時(shí), , 而, 所以 所以, 邊長(zhǎng)為4,5,6的三角形滿足條件. (5)當(dāng), 三角形的三邊是時(shí), 三角形的最小角是, 最大角是. 隨的增大而減小, 隨之增大, 隨的增大而增大, 隨之變小. 由于時(shí)有, 所以, , 不可能. 綜上可

10、知, 只有邊長(zhǎng)分別是4,5,6的三角形滿足條件.第二章 數(shù)列21數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法練習(xí)(P31)125122133691531.2.前5項(xiàng)分別是：.3.例1(1)； (2) 說(shuō)明：此題是通項(xiàng)公式不唯一的題目, 鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出各種可能的表達(dá)形式, 并舉出其他可能的通項(xiàng)公式表達(dá)形式不唯一的例子.4.(1)； (2)； (3)習(xí)題2.1 A組(P33)1.(1)2,3,5,7,11,13,17,19； (2)； (3)1,1.7,1.73,1.732,1.732050； 2,1.8,1.74,1.733,1.732051.2.(1)； (2).3.(1)(1), , 9, (), 25, (),

11、49； ； (2)1, , (), 2, , (), ； .4.(1)； (2).5.對(duì)應(yīng)的答案分別是：(1)16,21；(2)10,13；(3)24,35；.6.15,21,28； .習(xí)題2.1 B組(P34)1.前5項(xiàng)是1,9,73,585,4681. 該數(shù)列的遞推公式是：.通項(xiàng)公式是：.2.； ； ； .3.(1)1,2,3,5,8； (2).22等差數(shù)列練習(xí)(P39)1.表格第一行依次應(yīng)填：0.5, 15.5, 3.75；表格第二行依次應(yīng)填：15, , .2., . 3.4.(1)是, 首項(xiàng)是, 公差不變, 仍為； (2)是, 首項(xiàng)是, 公差；(3)仍然是等差數(shù)列；首項(xiàng)是；公差為.5.

12、(1)因?yàn)? 所以. 同理有也成立； (2)成立；也成立.習(xí)題2.2 A組(P40)1.(1)； (2)； (3)； (4). 2.略.3. 4.；. 5.(1)； (2)588 cm, 5 s.習(xí)題2.2 B組(P40)1.(1)從表中的數(shù)據(jù)看, 基本上是一個(gè)等差數(shù)列, 公差約為2000, 再加上原有的沙化面積, 答案為； (2)2021年底, 沙化面積開始小于. 2.略.23等差數(shù)列的前項(xiàng)和練習(xí)(P45)1.(1)； (2)604.5.2. 3.元素個(gè)數(shù)是30, 元素和為900.習(xí)題2.3 A組(P46)1.(1)； (2)； (3)180個(gè), 和為98550； (4)900個(gè), 和為49

13、4550.2.(1)將代入, 并解得； 將代入, 并解得.(2)將代入, , 得；解這個(gè)方程組, 得.(3)將代入, 并解得；將代入, 得.(4)將代入, 并解得；將代入, 得.3.m. 4.4.5.這些數(shù)的通項(xiàng)公式：, 項(xiàng)數(shù)是14, 和為665. 6.1472.習(xí)題2.3 B組(P46)1.每個(gè)月的維修費(fèi)實(shí)際上是呈等差數(shù)列的. 代入等差數(shù)列前項(xiàng)和公式, 求出5年內(nèi)的總共的維修費(fèi), 即再加上購(gòu)買費(fèi), 除以天數(shù)即可. 答案：292元.2.本題的解法有很多, 可以直接代入公式化簡(jiǎn), 但是這種比較繁瑣. 現(xiàn)提供2個(gè)證明方法供參考.(1)由 , , 可得.(2) 同樣可得：, 因此.3.(1)首先求出

14、最后一輛車出發(fā)的時(shí)間4時(shí)20分；所以到下午6時(shí), 最后一輛車行駛了1小時(shí)40分. (2)先求出15輛車總共的行駛時(shí)間, 第一輛車共行駛4小時(shí), 以后車輛行駛時(shí)間依次遞減, 最后一輛行駛1小時(shí)40分. 各輛車的行駛時(shí)間呈等差數(shù)列分布, 代入前項(xiàng)和公式, 這個(gè)車隊(duì)所有車的行駛時(shí)間為 h.乘以車速 km/h, 得行駛總路程為2550 km.4.數(shù)列的通項(xiàng)公式為 所以 類似地, 我們可以求出通項(xiàng)公式為的數(shù)列的前項(xiàng)和.24等比數(shù)列練習(xí)(P52)24816或5020.080.00320.21.2.由題意可知, 每一輪被感染的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為, 公比為的等比數(shù)列, 則第5輪被感染的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為 .3

15、.(1)將數(shù)列中的前項(xiàng)去掉, 剩余的數(shù)列為. 令, 則數(shù)列可視為. 因?yàn)? 所以, 是等比數(shù)列, 即是等比數(shù)列. (2)中的所有奇數(shù)列是, 則 . 所以, 數(shù)列是以為首項(xiàng), 為公比的等比數(shù)列. (3)中每隔10項(xiàng)取出一項(xiàng)組成的數(shù)列是, 則 所以, 數(shù)列是以為首項(xiàng), 為公比的等比數(shù)列.猜想：在數(shù)列中每隔(是一個(gè)正整數(shù))取出一項(xiàng), 組成一個(gè)新的數(shù)列, 這個(gè)數(shù)列是以為首項(xiàng), 為公比的等比數(shù)列.4.(1)設(shè)的公比為, 則, 而 所以, 同理 (2)用上面的方法不難證明. 由此得出, 是和的等比中項(xiàng). 同理：可證明, . 由此得出, 是和的等比中項(xiàng).5.(1)設(shè)年后這輛車的價(jià)值為, 則. (2)(元).

16、 用滿4年后賣掉這輛車, 能得到約88573元.習(xí)題2.4 A組(P53)1.(1)可由, 得, . 也可由, , 得 (2)由, 解得, 或 (3)由, 解得, 還可由也成等比數(shù)列, 即, 得. (4)由 的兩邊分別除以的兩邊, 得, 由此解得或. 當(dāng)時(shí), . 此時(shí). 當(dāng)時(shí), . 此時(shí).2.設(shè)年后, 需退耕, 則是一個(gè)等比數(shù)列, 其中. 那么2005年需退耕(萬(wàn)公頃)3.若是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列, 則首項(xiàng)和公比都是正數(shù). 由, 得. 那么數(shù)列是以為首項(xiàng), 為公比的等比數(shù)列.4.這張報(bào)紙的厚度為0.05 mm, 對(duì)折一次后厚度為0.05×2 mm, 再對(duì)折后厚度為0.05×

17、; mm, 再對(duì)折后厚度為0.05× mm. 設(shè), 對(duì)折次后報(bào)紙的厚度為, 則是一個(gè)等比數(shù)列, 公比. 對(duì)折50次后, 報(bào)紙的厚度為 這時(shí)報(bào)紙的厚度已經(jīng)超出了地球和月球的平均距離(約), 所以能夠在地球和月球之間建一座橋.5.設(shè)年平均增長(zhǎng)率為, 年后空氣質(zhì)量為良的天數(shù)為, 則是一個(gè)等比數(shù)列. 由, 得, 解得6.由已知條件知, , 且 所以有, 等號(hào)成立的條件是. 而是互異正數(shù), 所以一定有.7.(1)； (2). 8.(1)27, 81； (2)80, 40, 20, 10.習(xí)題2.4 B組(P54)1.證明：由等比數(shù)列通項(xiàng)公式, 得, , 其中所以 2.(1)設(shè)生物體死亡時(shí), 體

18、內(nèi)每克組織中的碳14的原子核數(shù)為1個(gè)單位, 年衰變率為, 年后的殘留量為, 則是一個(gè)等比數(shù)列. 由碳14的半衰期為5730 則 , 解得 (2)設(shè)動(dòng)物約在距今年前死亡, 由, 得.（第3題） 解得 , 所以動(dòng)物約在距今4221年前死亡.3.在等差數(shù)列1, 2, 3, 中, 有, 由此可以猜想, 在等差數(shù)列中 若, 則. 從等差數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系的角度來(lái)分析這個(gè)問題：由等差數(shù)列的圖象, 可以看出, 根據(jù)等式的性質(zhì), 有, 所以.猜想對(duì)于等比數(shù)列, 類似的性質(zhì)為：若, 則.25等比數(shù)列的前項(xiàng)和練習(xí)(P58)1.(1). (2).2.設(shè)這個(gè)等比數(shù)列的公比為 所以 同理 . 因?yàn)?, 所以由得 代入

19、, 得.3.該市近10年每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列, 首項(xiàng), 公比 設(shè)近10年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是, 則(億元)習(xí)題2.5 A組(P61)1.(1)由, 解得, 所以. (2)因?yàn)? 所以, 即 解這個(gè)方程, 得或. 當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí), .2.這5年的產(chǎn)值是一個(gè)以為首項(xiàng), 為公比的等比數(shù)列 所以(萬(wàn)元)3.(1)第1個(gè)正方形的面積為4, 第2個(gè)正方形的面積為2, , 這是一個(gè)以為首項(xiàng), 為公比的等比數(shù)列所以第10個(gè)正方形的面積為() (2)這10個(gè)正方形的面積和為()4.(1)當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), (2) (3)設(shè) 則 得, 當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí), 由得, 5.(1)第10次著地時(shí), 經(jīng)過(guò)的路程為 (2

20、)設(shè)第次著地時(shí), 經(jīng)過(guò)的路程為293.75 m, 則所以, 解得, 所以, 則6.證明：因?yàn)槌傻炔顢?shù)列, 所以公比, 且 即, 于是, , 即 上式兩邊同乘以, 得 即, , 故成等差數(shù)列習(xí)題2.5 B組(P62)1.證明：2.證明：因?yàn)?所以成等比數(shù)列3.(1)環(huán)保部門每年對(duì)廢舊物資的回收量構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列, 首項(xiàng)為, 公比為. 所以, 2010年能回收的廢舊物資為(t) (2)從2002年到2010年底, 能回收的廢舊物資為(t) 可節(jié)約的土地為()4.(1)依教育儲(chǔ)蓄的方式, 應(yīng)按照整存爭(zhēng)取定期儲(chǔ)蓄存款利率計(jì)息, 免征利息稅, 且若每月固定存入元, 連續(xù)存?zhèn)€月, 計(jì)算利息的公式為月利率.

21、 因?yàn)檎嬲《ㄆ趦?chǔ)蓄存款年利率為, 月利率為 故到期3年時(shí)一次可支取本息共(元) 若連續(xù)存6年, 應(yīng)按五年期整存整取定期儲(chǔ)蓄存款利率計(jì)息, 具體計(jì)算略. (2)略. (3)每月存50元, 連續(xù)存3年按照“零存整取”的方式, 年利率為, 且需支付的利息稅所以到期3年時(shí)一次可支取本息共元, 比教育儲(chǔ)蓄的方式少收益元. (4)設(shè)每月應(yīng)存入元, 由教育儲(chǔ)蓄的計(jì)算公式得 解得(元), 即每月應(yīng)存入(元) (5)(6)(7)(8)略5.設(shè)每年應(yīng)存入萬(wàn)元, 則2004年初存入的錢到2010年底利和為, 2005年初存入的錢到2010年底利和為, , 2010年初存入的錢到2010年底利和為.根據(jù)題意, 根

22、據(jù)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式, 得, 解得(元)故, 每年大約應(yīng)存入52498元第二章 復(fù)習(xí)參考題A組(P67)1.(1)； (2)； (3)； (4).2.(1)； (2)； (3)； (4)或.3.4.如果成等差數(shù)列, 則；如果成等比數(shù)列, 則, 或.5.按順序輸出的值為：12, 36, 108, 324, 972. .6.(萬(wàn))7.從12月20日到次年的1月1日, 共13天. 每天領(lǐng)取的獎(jiǎng)品價(jià)值呈等差數(shù)列分布. . 由得：.所以第二種領(lǐng)獎(jiǎng)方式獲獎(jiǎng)?wù)呤芤娓?8.因?yàn)?所以, 則.9.容易得到, 得.10. 容易驗(yàn)證. 所以, 也是等差數(shù)列, 公差為.11. 因?yàn)槭堑炔顢?shù)列, 所以也是等差數(shù)列.

23、所以, . 即, . 解得或. 當(dāng)時(shí), . 由此可求出. 當(dāng)時(shí), . 由此可求出.第二章 復(fù)習(xí)參考題B組(P68)1.(1)； (2).2.(1)不成等差數(shù)列. 可以從圖象上解釋. 成等差, 則通項(xiàng)公式為的形式, 且位于同一直線上, 而的通項(xiàng)公式卻是的形式, 不可能在同一直線上, 因此肯定不是等差數(shù)列. (2)成等比數(shù)列. 因?yàn)槌傻缺? 有. 又由于非零, 兩邊同時(shí)取倒數(shù), 則有. 所以, 也成等比數(shù)列.3.體積分?jǐn)?shù)：, 質(zhì)量分?jǐn)?shù)：.4.設(shè)工作時(shí)間為, 三種付費(fèi)方式的前項(xiàng)和分別為. 第一種付費(fèi)方式為常數(shù)列；第二種付費(fèi)方式為首項(xiàng)是4, 公差也為4的等差數(shù)列；第三種付費(fèi)方式為首項(xiàng)是0.4, 公比為

24、2的等比數(shù)列. 則, , .下面考察看出時(shí), .因此, 當(dāng)工作時(shí)間小于10天時(shí), 選用第一種付費(fèi)方式. 時(shí), 因此, 當(dāng)工作時(shí)間大于10天時(shí), 選用第三種付費(fèi)方式.5.第一星期選擇種菜的人數(shù)為, 即, 選擇種菜的人數(shù)為.所以有以下關(guān)系式：所以, 如果, 則, , , 6.解：由得 以及所以, .由以上兩式得, 所以, 數(shù)列的通項(xiàng)公式是7.設(shè)這家牛奶廠每年應(yīng)扣除萬(wàn)元消費(fèi)基金 2002年底剩余資金是 2003年底剩余資金是 5年后達(dá)到資金 解得 (萬(wàn)元)第三章 不等式31不等關(guān)系與不等式練習(xí)(P74)1.(1)； (2)； (3).2.這給兩位數(shù)是57. 3.(1)； (2)； (3)； (4)；

25、習(xí)題3.1 A組(P75)1.略. 2.(1)； (2).3.證明：因?yàn)? 所以 因?yàn)? 所以4.設(shè)型號(hào)帳篷有個(gè), 則型號(hào)帳篷有個(gè), 5.設(shè)方案的期限為年時(shí), 方案的投入不少于方案的投入. 所以, 即, .習(xí)題3.1 B組(P75)1.(1)因?yàn)? 所以 (2)因?yàn)樗?(3)因?yàn)? 所以 (4)因?yàn)?所以2.證明：因?yàn)? 所以 又因?yàn)? 所以 于是, 所以3.設(shè)安排甲種貨箱節(jié), 乙種貨箱節(jié), 總運(yùn)費(fèi)為. 所以 所以, 且 所以 , 或, 或 所以共有三種方案, 方案一安排甲種貨箱28節(jié), 乙種貨箱22節(jié)；方案二安排甲種貨箱29節(jié), 乙種貨箱21節(jié)；方案三安排甲種貨箱30節(jié), 乙種貨箱20節(jié).

26、 當(dāng)時(shí), 總運(yùn)費(fèi)(萬(wàn)元), 此時(shí)運(yùn)費(fèi)較少.32一元二次不等式及其解法練習(xí)(P80)1.(1)； (2)R； (3)； (4)； (5)； (6)； (7).2.(1)使的值等于0的的集合是； 使的值大于0的的集合為； 使的值小于0的的集合是.(2)使的值等于0的的集合； 使的值大于0的的集合為； 使的值小于0的的集合是.(3)因?yàn)閽佄锞€的開口方向向上, 且與軸無(wú)交點(diǎn) 所以使的等于0的集合為； 使的小于0的集合為； 使的大于0的集合為R. (4)使的值等于0的的集合為； 使的值大于0的的集合為； 使的值小于0的的集合為.習(xí)題3.2 A組(P80)1.(1)； (2)；(3)； (4).2.(1)

27、解, 因?yàn)? 方程無(wú)實(shí)數(shù)根 所以不等式的解集是R, 所以的定義域是R. (2)解, 即, 所以 所以的定義域是3.； 4.R.5.設(shè)能夠在拋出點(diǎn)2 m以上的位置最多停留t秒. 依題意, , 即. 這里. 所以t最大為2(精確到秒) 答：能夠在拋出點(diǎn)2 m以上的位置最多停留2秒.6.設(shè)每盞臺(tái)燈售價(jià)元, 則. 即.所以售價(jià)習(xí)題3.2 B組(P81)1.(1)； (2)； (3)； (4).2.由, 整理, 得, 因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根和, 所以, 或, 的取值范圍是.3.使函數(shù)的值大于0的解集為.4.設(shè)風(fēng)暴中心坐標(biāo)為, 則, 所以, 即 而(h), . 所以, 經(jīng)過(guò)約13.7小時(shí)碼頭將受到風(fēng)暴的影響

28、, 影響時(shí)間為15小時(shí).33二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題練習(xí)(P86)1. 2. 3.4.分析：把已知條件用下表表示：工序所需時(shí)間/分鐘收益/元打磨著色上漆桌子106640桌子512930工作最長(zhǎng)時(shí)間450480450 解：設(shè)家具廠每天生產(chǎn)類桌子張, 類桌子張. 對(duì)于類桌子, 張桌子需要打磨min, 著色min, 上漆min 對(duì)于類桌子, 張桌子需要打磨min, 著色min, 上漆min 而打磨工人每天最長(zhǎng)工作時(shí)間是min, 所以有. 類似地, , 在實(shí)際問題中, ； 所以, 題目中包含的限制條件為 練習(xí)(P91)yx（1）（2）（第1題）1.(1)目標(biāo)函數(shù)為, 可行域如圖所示,

29、作出直線, 可知要取最大值, 即直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí), 解方程組 得, 所以, . (2)目標(biāo)函數(shù)為, 可行域如圖所示, 作出直線 可知, 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí), 取得最大值. 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí), 取得最小值. 解方程組 , 和 可得點(diǎn)和點(diǎn). 所以, （第2題）2.設(shè)每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品件, 生產(chǎn)乙產(chǎn)品件, 每月收入為元, 目標(biāo)函數(shù)為, 需要滿足的條件是 , 作直線, 當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí), 取得最大值.解方程組 可得點(diǎn), 的最大值為800000元.習(xí)題3.3 A組(P93)1.畫圖求解二元一次不等式： (1)； (2)； (3)； (4)（1）（2）（3）（4） （第2題）2.3.分析：將所給信息下表表示：每次播放時(shí)間/分

30、廣告時(shí)間/分收視觀眾/萬(wàn)連續(xù)劇甲80160連續(xù)劇乙40120播放最長(zhǎng)時(shí)間320最少?gòu)V告時(shí)間6（第3題） 解：設(shè)每周播放連續(xù)劇甲次, 播放連續(xù)劇乙次, 收視率為. 目標(biāo)函數(shù)為, 所以, 題目中包含的限制條件為 可行域如圖. 解方程組 得點(diǎn)的坐標(biāo)為, 所以(萬(wàn)) 答：電視臺(tái)每周應(yīng)播放連續(xù)劇甲2次, 播放連續(xù)劇乙4次, 才能獲得最高的收視率.4.設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器臺(tái), 彩電臺(tái), 則生產(chǎn)冰箱臺(tái), 產(chǎn)值為. 則, 目標(biāo)函數(shù)為 所以, 題目中包含的限制條件為即, 可行域如圖, 解方程組得點(diǎn)的坐標(biāo)為, 所以(千元)答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺(tái), 彩電90臺(tái), 冰箱20臺(tái), 才能使產(chǎn)值最高, 最高產(chǎn)值是350千元

31、.習(xí)題3.3 B組(P93)（第1題）1.畫出二元一次不等式組 , 所表示的區(qū)域如右圖（第2題）2.畫出表示的區(qū)域. 3.設(shè)甲糧庫(kù)要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸.向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸, 總運(yùn)費(fèi)為. 則乙糧庫(kù)要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸.向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸, 目標(biāo)函數(shù)(總運(yùn)費(fèi))為 . 所以, 題目中包含的限制條件為 . 所以當(dāng)時(shí), 總運(yùn)費(fèi)最省 (元) 所以當(dāng)時(shí), 總運(yùn)費(fèi)最不合理 (元) 使國(guó)家造成不該有的損失2100元.答：甲糧庫(kù)要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米70噸, 向鎮(zhèn)運(yùn)送大米30噸, 乙糧庫(kù)要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米0噸, 向鎮(zhèn)運(yùn)送大米80噸, 此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最省, 為37100元. 最不合理的調(diào)運(yùn)方案是要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米0噸, 向鎮(zhèn)運(yùn)送大米100噸, 乙糧庫(kù)

32、要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米70噸, 向鎮(zhèn)運(yùn)送大米10噸, 此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為39200元, 使國(guó)家造成損失2100元.34基本不等式練習(xí)(P100)1.因?yàn)? 所以 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 即時(shí)取等號(hào), 所以當(dāng)時(shí), 即的值最小, 最小值是2.2.設(shè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為, 且, 因?yàn)橹苯侨切蔚拿娣e等于50. 即 , 所以 , 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 答：當(dāng)兩條直角邊的長(zhǎng)均為10時(shí), 兩條直角邊的和最小, 最小值是20.3.設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為cm, cm. , 因?yàn)橹荛L(zhǎng)等于20, 所以 所以 , 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 答：當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬均為5時(shí), 面積最大.4.設(shè)底面的長(zhǎng)與寬分別為m, m. , 因?yàn)轶w積等于32, 高2, 所以底面積為16, 即 所以用紙面積是 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 答：當(dāng)?shù)酌娴拈L(zhǎng)與寬均為4米時(shí), 用紙最少.習(xí)題3.4 A組(P100)1.(1)設(shè)兩個(gè)正數(shù)為, 則, 且 所以 , 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 答：當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)均為6時(shí), 它們的和最小. (2)設(shè)兩個(gè)正數(shù)為, 依題意, 且 所以, 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 答：當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)均為9時(shí), 它們的積最大.2.設(shè)矩形的長(zhǎng)為m, 寬為m, 菜園的面積為. 則, 由基本不等式與