平行四邊形單元復習1

1、第十八章 平行四邊形復習（1）教材分析：本章是學生在掌握平行線，三角形，全等三角形等有關(guān)知識 ，且具備初步的觀察，操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。 通過本節(jié)的學習使學生清楚地理解各種平行四邊形的關(guān)系并掌握它們的性質(zhì)與判斷，進一步培養(yǎng)學生的合情推理能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力與推理論證能力。本章共分三節(jié)，平行四邊形、特殊的平行四邊、梯形。教學目標： 1正確理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別； 2進一步熟悉平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法； 3通過例題和練習，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力和應變能力；教學重點：平行四邊形與各種特殊平行四邊形的

2、定義、性質(zhì)、判定的綜合運用。教學難點：平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別。教學準備：三角板，學生復習 學習類型：復習課 學習時數(shù)：1課時 學習日期：教學過程：一、歸納整理，形成認知體系1、復習概念，理清關(guān)系 矩形 有一個角是直角， 平行四邊形 且有一組鄰邊相等 正方形 菱形2、集合表示，突出關(guān)系 平行四邊形 矩形 正方形 菱形3、性質(zhì)判定，列表歸納平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等角對角相等四個角都是直角對角相等四個角都是直角對角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角

3、判定·兩組對邊分別平行；·兩組對邊分別相等；·一組對邊平行且相等;·兩組對角分別相等；·兩條對角線互相平分.·有三個角是直角;·是平行四邊形且有一個角是直角;·是平行四邊形且兩條對角線相等.·四邊相等的四邊形；·是平行四邊形且有一組鄰邊相等；·是平行四邊形且兩條對角線互相垂直。·是矩形，且有一組鄰邊相等；·是菱形，且有一個角是直角。對稱性只是中心對稱圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形面積S= ahS=abS=S= a2二、診斷訓練，鞏固知識要點 1填空：對角線 的

4、矩形是正方形； 對角線 的菱形是正方形。 2填空：對角線 的平行四邊形是矩形； 對角線 的平行四邊形是菱形； 對角線 的平行四邊形是正方形。 3填空：對角線 的四邊形是平行四邊形；對角線 的四邊形是矩形； 對角線 的四邊形是菱形； 對角線 的四邊形是正方形。 4選擇：若平行四邊形各內(nèi)角平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（ ） A一般平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 5填空：兩直角邊長分別為5和12的直角三角形，斜邊上的中線長是 6填空：已知正方形的對角線長為4，則它的周長為 ，面積為 7填空：菱形的周長為12，兩條對角線之和為8，則菱形的面積為 三、例題示范，培養(yǎng)思維能力1、一題多變

5、，培養(yǎng)應變能力例題1已知：如圖1，ABCD的對角線AC、BD交于點O， EF過點O與AB、CD分別交于點E、F 求證：OE=OF （圖1）變式1在圖1中，連結(jié)哪些線段可以構(gòu)成新的平行四邊形？為什么？（圖2、圖3）變式2在圖1中，如果過點O再作GH，分別交AD、BC于G、H（如圖4），你又能得到哪些新的平行四邊形？為什么？ （圖2） （圖3） （圖4）變式3在圖1中，若EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F（如圖5），這時仍有OE=OF嗎？你還能構(gòu)造出幾個新的平行四邊形？變式4在圖4中，若過A作AHBC，垂足為H，連結(jié)HO并延長交AD于G，連結(jié)GC（如圖6），則四邊形AHCG是什么四邊形？為什

6、么？變式5在圖6中，若GHBD（如圖7），GH分別交AD、BC于G、H，則四邊形BGDH是什么四邊形？為什么？變式6在圖7中，若將“ABCD”改為“矩形ABCD”（如圖8），GH分別交AD、BC于G、H，則四邊形BGDH是什么四邊形？若AB=6，BC=8，你能求出GH的長嗎？（這一問題相當于將矩形ABC對折，使B、D重合，求折痕GH的長。）ABDCOHGABCDOGHHGODCBA （圖5） （圖6） （圖7） （圖8）BADCFE 2、一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維例題2 已知：如圖9，在正方形ABCD，E是BC邊上一點，F(xiàn)是CD的中點，且AE = DC + CE 求證：AF平分DAE12證法一：（

7、延長法）延長EF，交AD的延長線于G（如圖10）。 ABDCFEG1234（圖9）證法二：（延長法）延長BC，交AF的延長線于G（如圖11）思考：如果用“截取法”，即在AE上取點G，使AG=AD，再連結(jié)GF、EF（如圖12），這樣能證明嗎？ 四、合訓練，提高解題能力 1在例2中，若將條件“AE = DC + CE”和結(jié)論“AF平分DAE”對換， 所得命題正確嗎？為什么？你有幾種證法？ 2已知：如圖13，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F， G、H分別是BC、AD的中點 求證：四邊形EGFH是平行四邊形（用兩種方法） （圖13）五、課堂小結(jié)，領(lǐng)悟思想方法 1一題多變，舉一反三。 經(jīng)常在解題之后進行反思改變命題的條件，或?qū)⒚}的結(jié)論延伸，或?qū)l件和結(jié)論互換，往往會有意想不到的收獲。也只有這樣，才能做到舉一反三，提高應變能力。 2一題多解，觸類旁通。 在平時的作業(yè)或練習中，通過一題多解，你不僅可以從中對比選出最優(yōu)方法，提高自己在應考中的解題效率，而且還能開闊你的思維，達