下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、常用微積分公式§5.3基本積分公式 重點(diǎn)與難點(diǎn)提示基本積分公式均直接由基本導(dǎo)數(shù)公式表得到,因此,導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)好壞直接影響積分的能力,應(yīng)熟記一些常用的積分公式.因?yàn)榍蟛欢ǚe分是求導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算,所以由基本導(dǎo)數(shù)公式對(duì)應(yīng)可以得到基本積分公式.(1) ( 5.6 )(2) ( 5.7 )(3) ( 5.8 )(4) ( 5.9 )(5) ( 5.10 )(6) ( 5.11 )(7) ( 5.12 )(8) ( 5.13 )(9) ( 5.14 )(10) ( 5.15 ) (11) ( 5.16 )對(duì)這些公式應(yīng)正確熟記.可根據(jù)它們的特點(diǎn)分類(lèi)來(lái)記.公式(1)為常量函數(shù)0的積分,等于積分常數(shù).
2、公式(2)、(3)為冪函數(shù) 的積分,應(yīng)分為與 .當(dāng) 時(shí), ,積分后的函數(shù)仍是冪函數(shù),而且冪次升高一次.特別當(dāng) 時(shí),有 .當(dāng) 時(shí),公式(4)、(5)為指數(shù)函數(shù)的積分,積分后仍是指數(shù)函數(shù),因?yàn)?,故 ( , )式右邊的 是在分母,不在分子,應(yīng)記清.當(dāng) 時(shí),有 . 是一個(gè)較特殊的函數(shù),其導(dǎo)數(shù)與積分均不變.應(yīng)注意區(qū)分冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的形式,冪函數(shù)是底為變量,冪為常數(shù);指數(shù)函數(shù)是底為常數(shù),冪為變量.要加以區(qū)別,不要混淆.它們的不定積分所采用的公式不同.公式(6)、(7)、(8)、(9)為關(guān)于三角函數(shù)的積分,通過(guò)后面的學(xué)習(xí)還會(huì)增加其他三角函數(shù)公式.公式(10)是一個(gè)關(guān)于無(wú)理函數(shù)的積分 公式(11)是一個(gè)關(guān)于有理函數(shù)的積分 下面結(jié)合恒等變化及不定積分線性運(yùn)算性質(zhì),舉例說(shuō)明如何利用基本積分公式求不定積分.例1 求不定積分 .分析:該不定積分應(yīng)利用冪函數(shù)的積分公式.解: (為任意常數(shù) )例2 求不定積分 .分析:先利用恒等變換“加一減一”,將被積函數(shù)化為可利用基本積分公式求積分的形式.解:由于 ,所以 (為任意常數(shù) )例3 求不定積分 .分析:將 按三次方公式展開(kāi),再利用冪函數(shù)求積公式.解: (為任意常數(shù) )例4 求不定積分 .分析:用三角函數(shù)半角公式將二次三角函數(shù)降為一次.解: (為任意常數(shù) )例5 求不定積分 .分析:基本積分公式表中只有 但我們知
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年社會(huì)建設(shè)城市建設(shè)知識(shí)競(jìng)賽-平安建設(shè)知識(shí)競(jìng)賽考試近5年真題集錦(頻考類(lèi)試題)帶答案
- 2024年知識(shí)競(jìng)賽-土建知識(shí)競(jìng)賽考試近5年真題附答案
- 2021年7月期貨從業(yè)資格考試期貨基礎(chǔ)知識(shí)真題匯編3
- 期貨從業(yè)資格(期貨法律法規(guī))歷年真題試卷匯編15
- 班級(jí)資源共享的方式計(jì)劃
- 推進(jìn)高效會(huì)議管理的具體措施計(jì)劃
- 加強(qiáng)道德與合規(guī)意識(shí)的提升措施計(jì)劃
- 制定合理的消費(fèi)計(jì)劃
- 學(xué)術(shù)交流與繼續(xù)教育計(jì)劃
- 婦幼保健工作總結(jié)與服務(wù)模式創(chuàng)新計(jì)劃
- 第4課《公民的基本權(quán)利和義務(wù)》(課件)-部編版道德與法治六年級(jí)上冊(cè)
- 國(guó)開(kāi)(甘肅)2024年春《地域文化(專(zhuān))》形考任務(wù)1-4終考答案
- 《中國(guó)慢性阻塞性肺疾病基層診療與管理指南(2024年)》解讀
- 應(yīng)用PDCA提高入院宣教的知曉率
- 太上老君說(shuō)解釋咒詛經(jīng)
- 五十音圖練習(xí)表.doc
- 受限空間 (2)
- 肌腱韌帶固定系統(tǒng)注冊(cè)技術(shù)審查指導(dǎo)原則(2020年第36號(hào))
- 加油站服務(wù)意識(shí)培訓(xùn)PPT課件.ppt
- 汽輪機(jī)各輔助設(shè)備的作用
- 工程交接證書(shū)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論