11．1　與三角形有關的線段（第二課時）

1、.111.2三角形的高、中線與角平分線第2課時一、根本目的【知識與技能】1掌握三角形的高、中線和角平分線的定義2可以準確的畫出三角形的高、中線和角平分線【過程與方法】會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線，通過畫圖理解三角形的三條高及所在直線、三條中線、三條角平分線都分別交于一點【情感態(tài)度與價值觀】通過對問題的解決，分別培養(yǎng)學生的合作精神，樹立學好數(shù)學的信心二、重難點目的【教學重點】理解三角形的高、中線與角平分線【教學難點】會利用三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點解決問題環(huán)節(jié)1自學提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P4P5的內容，完成下面練習【3 min反響】1從三角

2、形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高.2在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線.三角形的三條中線相交于一點.三角形三條中線的交點叫做三角形的重心.3在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論師生互學1畫三角形的高如圖，線段AD是ABC中BC邊上的高注意：標明垂直符號和垂足的字母老師點撥：回憶并演示“過一點畫直線的垂線的畫法討論1：分別在以下銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高，觀察高與三角形的位置關系結論：由作圖可得：1三角形的三條高線相

3、交于一點；2銳角三角形的三條高線相交于三角形的內部；3鈍角三角形的三條高線相交于三角形的外部；4直角三角形的三條高線相交于三角形的直角頂點.2畫三角形的中線如圖，線段AD是ABC中BC邊上的中線討論2：分別在以下銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線，觀察中線與三角形的位置關系結論：由作圖可得：1三角形的三條中線相交于一點；2銳角三角形的三條中線相交于三角形的內部；3鈍角三角形的三條中線相交于三角形的內部；4直角三角形的三條中線相交于三角形的內部.3畫三角形的角平分線如圖，線段AD是ABC的一條角平分線，那么BADCAD.討論3：分別在以下銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所

4、有的角平分線，觀察角平分線與三角形的位置關系結論：由作圖可得：1三角形的三條角平分線相交于一點；2銳角三角形的三條角平分線相交于三角形的內部；3鈍角三角形的三條角平分線相交于三角形的內部；4直角三角形的三條角平分線相交于三角形的內部.活動2穩(wěn)固練習學生獨學1如圖，在ABC中，EFAC，BDAC于點D，交EF于點G，那么下面說法中錯誤的選項是CABD是ABC的高BCD是BCD的高CEG是ABD的高DBG是BEF的高2如圖，DEBC，CD是ACB的平分線，ACB60°，那么EDC30度3如下圖，CD為ABC的AB邊上的中線，BCD的周長比ACD的周長大3 cm，BC8 cm，求邊AC的長解：CD為ABC的AB邊上的中線，ADBD.BCD的周長比ACD的周長大3 cm，BCBDCDACAD