15.2.2.1 分式的加減教案

1、.15.2.2分式的加減第1課時(shí)分式的加減教學(xué)目的【知識(shí)與技能】掌握同分母和異分母的分式加減法的運(yùn)算法那么及其應(yīng)用.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算,得出分式的加減法的運(yùn)算法那么的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生類比的思想及開展有條理的考慮及其語(yǔ)言表達(dá)才能.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到數(shù)與式的聯(lián)絡(luò),理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì),豐富數(shù)學(xué)情感.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】同分母的分式加減法運(yùn),簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法.【教學(xué)難點(diǎn)】當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)的分式的減法及將計(jì)算結(jié)果化到最簡(jiǎn).教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入從甲地到乙地有兩條路,每條路都是3 km,其中第一條路是平路,第二條路有1 km的上坡路,2 km的下坡路.小

2、麗在上坡路的騎車速度為v km/h,在平路上的騎車速度為 2v km/h,在下坡路的騎車速度為3v km/h,那么1當(dāng)走第一條路時(shí),她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間?2當(dāng)走第二條路時(shí),她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間?3她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少?少用多長(zhǎng)時(shí)間?二、合作探究探究點(diǎn)1同分母的分式相加減典例1化簡(jiǎn)x2x-1+11-x的結(jié)果是A.x+1B.x-1C.x2-1D.x2+1x-1解析原式=x2x-1-1x-1=x2-1x-1=(x+1)(x-1)x-1=x+1.答案A變式訓(xùn)練計(jì)算3x(x-1)2-3(x-1)2的結(jié)果是A.x(x-1)2B.1x-1C.3x-1D.3x+1答案C探究點(diǎn)2異分母分式相加減典例2

3、化簡(jiǎn):xx-y-yx+y,結(jié)果正確的選項(xiàng)是A.1B.x2+y2x2-y2C.x-yx+yD.x2+y2解析原式=x(x+y)(x+y)(x-y)-y(x-y)(x+y)(x-y)=x(x+y)-y(x-y)(x+y)(x-y)=x2+xy-xy+y2x2-y2=x2+y2x2-y2.答案B【方法總結(jié)】異分母的分式的加減,先確定最簡(jiǎn)公分母,通分化為同分母的分式相加減,分子是多項(xiàng)式的注意加括號(hào),最后約分化為最簡(jiǎn)分式或整式.變式訓(xùn)練化簡(jiǎn)1a-2-2aa2-4的結(jié)果等于為A.-a-2B.-1a+2C.1a+2D.1a-2答案B探究點(diǎn)3求未知系數(shù)典例3假設(shè)方程Ax-3+Bx+4=2x+1(x-3)(x+

4、4),那么A,B的值分別為A.2,1B.1,2C.1,1D.-1,-1解析通分,得Ax+4A+Bx-3B(x-3)(x+4)=2x+1(x-3)(x+4).那么A+Bx+4A-3B=2x+1.由相等項(xiàng)的系數(shù)相等,得A+B=2,4A-3B=1,解得A=1,B=1.答案C三、板書設(shè)計(jì)分式的加減分式的加減同分母分式加減異分母分式加減應(yīng)用教學(xué)反思本節(jié)的內(nèi)容是分式的加減,先有兩道同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算題引入,猜測(cè)歸納出分式運(yùn)算法那么及本卷須知,然后遵循由淺入深,由簡(jiǎn)到繁的原那么,由同分母分式的加減,到異分母分式加減法的根底.接著講異分母分式的加減,異分母的分式加減運(yùn)算與同分母分式加減運(yùn)算相比要困難一些.