2.1.1 第2課時 指數(shù)函數(shù)及其性質的應用課時練案

1、.第2課時 指數(shù)函數(shù)及其性質的應用1.以下大小關系正確的選項是 A.0.4330.40B.0.43030.4 C.30.40.430D.030.40.432.假設fx=ex-e-x2，gx=ex+e-x2，那么f2x等于 A.2fxB.2gx C.2fx+gx D.2fx·gx3.假設函數(shù)fx= &ax，x>1，& &4-a2x+2，x1是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍為 A.1，+B.1，8 C.4，8D.4，84.假設 &122a+1 < &123-2a，那么實數(shù)a的取值范圍是 A.1，+B. &12，+ C.-，1

2、D. &-，125.定義運算a*b= &a ab，&b a>b，例如1*2=1，那么函數(shù)y=1*2x的值域為 A.0，1B.-，1 C.1，+D.0，16.假設3a=0.618，ak，k+1，那么整數(shù)k= .7.不管a為何正實數(shù)，y=ax+1-2的圖象恒過定點，那么這個定點的坐標是 .8.函數(shù)fx=axa0，a1在區(qū)間1，2上的最大值比最小值大a2，那么a的值是 .9.fx=2x，gx=3x.1當x為何值時，fx=gx?2當x為何值時，fx1，fx=1，fx1?3當x為何值時，gx3，gx=3，gx3?10.設函數(shù)fx=4x2+4x.1用定義證明：函數(shù)fx是R上的

3、增函數(shù)；2證明：對任意的實數(shù)t，都有ft+f1-t=1；3求值：f &12 012+f &22 012+f &32 012+f &2 0112 012.參考答案*;1.B 解析：因為0=1，0.430.40=1，30.430=1，所以0.43030.4.2.D 解析：f2x=e2x-e-2x2=ex+e-xex-e-x2=2·ex+e-xex-e-x4=2fx·gx.3.D 解析：因為fx在R上是增函數(shù)，故結合圖象知 &a>1，&4-a2>0，&4-a2+2a，解得4a<8.4.B 解析： 函數(shù)y=

4、&12x在R上為減函數(shù)， 2a+1>3-2a， a>12.5.D 解析：如右圖，由函數(shù)fx=2x的圖象可知，y=1*2x= &2x x0，&1 x>0，又 當x0時，02x1， 函數(shù)y=1*2x的值域為0，1.6.-1 解析：因為kak+1，所以3k3a3k+1.把3a=0.618代入，得3k0.6183k+1，估算得130.6181，即3-10.61830.解得k=-1.7.-1，-1 解析一：令x+1=0，那么x=-1，此時y=a0-2=-1，故y=ax+1-2的圖象恒過定點-1，-1.解析二：因為指數(shù)函數(shù)y=axa0，a1的圖象恒過定點0，1，而

5、函數(shù)y=ax+1-2的圖象可由y=axa0，a1的圖象向左平移1個單位長度后，再向下平移2個單位長度而得到，于是，定點0，1-1，1-1，-1，所以函數(shù)y=ax+1-2的圖象恒過定點-1，-1.8.12或32 解析：假設a1，那么fx在1，2上單調遞增，最大值為a2，最小值為a， a2-a=a2，即a=32或a=0舍去；假設0a1，那么fx在1，2上單調遞減，最大值為a，最小值為a2， a-a2=a2，即a=12或a=0舍去.綜上所述，a的值為12或32.9.解：作出函數(shù)fx，gx的圖象，如右圖所示.1 fx，gx的圖象都過點0，1，且這兩個圖象只有一個公共點， 當x=0時，fx=gx=1.2

6、由圖象可知：當x0時，fx1；當x=0時，fx=1；當x0時，fx1.3由圖象可知：當x1時，gx3；當x=1時，gx=3；當x1時，gx3.10.1證明：設x1，x2是R上任意兩個數(shù)，且x1<x2，那么f（x1 ）-f（x2 =4x12+4x1-4x22+4x2=24x1-4x22+4x12+4x2， x1<x2， 4x1<4x2， 4x1-4x2<0.又2+4x1>0，2+4x2>0， fx1-fx2<0，fx1<fx2. fx在R上是增函數(shù).2證明：對任意實數(shù)t，ft+f1-t=4t2+4t+41-t2+41-t=4t2+4t+42·4t+4=2+4t2+4t=1， 對任意的實數(shù)t，都有ft+f1-t=1.3解：由2得ft+f1-t=1， f &12 012+f &2 0112 012=1，f &22 012+f &2 0102 012=1，f &1 0052 012+f &1 0072 012=1， f &12 012+f &22 012+f &32 012+f &2 0112 012= &f &12 012+f &2 0112 012+ &