2.1隨機(jī)變量及其概率分布（2）

1、.第二章概率2.1隨機(jī)變量及其概率分布2編寫人： 編號(hào)：002學(xué)習(xí)目的1.在對(duì)詳細(xì)問題的分析中，理解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量的意義，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念；2.會(huì)求出某些簡單的離散型隨機(jī)變量的概率分布，認(rèn)識(shí)概率分布對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)：回憶：1隨機(jī)變量及其概率分布的概念；2求概率分布的一般步驟練習(xí)： 1寫出以下隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為1，2，3，4，5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)為；盒中有6支白粉筆和8支紅粉筆，從中任意取3支，其中所含白粉筆的支數(shù)；從4

2、張已編號(hào)1號(hào)4號(hào)的卡片中任意取出2張，被取出的卡片編號(hào)數(shù)之和2袋內(nèi)有5個(gè)白球，6個(gè)紅球，從中摸出兩球，記求的分布列3拋擲一個(gè)骰子,設(shè)得到的點(diǎn)數(shù)為,那么的取值情況如何?取各個(gè)值的概率分別是什么?4連續(xù)拋擲兩個(gè)骰子,得到的點(diǎn)數(shù)之和為,那么取哪些值?各個(gè)對(duì)應(yīng)的概率分別是什么?二、課堂訓(xùn)練：例1、從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中,一件一件地抽取產(chǎn)品,設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性一樣.每次抽取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品,求直到取出一個(gè)合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)X的概率分布表.例2、一個(gè)袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為1/7，如今甲、乙兩人從袋中輪流摸取一球，甲先取，乙后取，然后甲再

3、取，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的時(shí)機(jī)是等可能的1求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；2用X表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)，求隨機(jī)變量X的概率分布；3求甲取到白球的概率；例3、某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18,19,20層?？?，假設(shè)該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為1/3，用X表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列練習(xí)：1、一盒中放有大小一樣的紅色、綠色、黃色三種小球，紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，假設(shè)取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得1分，試寫出從該盒中

4、取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列分析：欲寫出的分布列，要先求出的所有取值，以及取每一值時(shí)的概率解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為n，由題意知綠球個(gè)數(shù)為2n，紅球個(gè)數(shù)為4n，盒中的總數(shù)為7n所以從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列為101P說明：在寫出的分布列后，要及時(shí)檢查所有的概率之和是否為12、某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)的分布列如下：45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7的概率分析：“射擊一次命中環(huán)數(shù)7是指互斥事件“7、“8、“9、“10的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7的概率解：根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)的分布列，有 P=7

5、0.09，P=80.28，P=90.29，P=100.22.所求的概率為 P70.09+0.28+0.29+0.220.88三、穩(wěn)固練習(xí)：1.隨機(jī)變量所有可能的取值為1，2，3，4，5，且，那么常數(shù)c= ,= .2.設(shè)X，Y都可以取0與1，記隨機(jī)變量Z=maxX,Y,那么隨機(jī)變量Z的分布列為 .3、先后拋擲一枚骰子兩次，以下的隨機(jī)變量可能取哪些值？兩次投擲的最大點(diǎn)數(shù)。兩次投擲的點(diǎn)數(shù)之和。第一次與第二次的點(diǎn)數(shù)差。4、某同學(xué)計(jì)算一分布列如下，試說明該同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是否正確，簡要說明理由。X-101P0.50.250.25、隨機(jī)變量的概率分布列如下12345678910Pm那么_,_6、隨機(jī)變量的概率分布列如下12345678910Pm那么_,_7、從裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球，規(guī)定每取出一個(gè)黑球贏2元，而每取出一個(gè)白球輸1元，取出黃球無輸贏，以表示贏得的錢數(shù)，隨機(jī)變量可以取哪些值呢？求的分布列8、袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為，如今甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回