《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)圖形的學(xué)問磨課心得學(xué)生在三年級已學(xué)過搭配中的學(xué)問，本冊第二單元又認(rèn)識了線段，學(xué)生對有序的思考，線段圖等已有初步的認(rèn)知。數(shù)線段時，部分學(xué)生能得出結(jié)果，但無法做到有序，有的會套用公式列算式，但不知其所以然?；诖似瘘c(diǎn)，本課在認(rèn)知目標(biāo)方面，不要求學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)圖形問題，也不要求歸納概括出數(shù)圖形的計算通用公式，而是重在引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷有序數(shù)圖形的過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法，落實(shí)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)有序思考的習(xí)慣，積累有序思考的活動經(jīng)驗(yàn)。為此，我們教學(xué)設(shè)計的主線是：生活問題畫圖描述數(shù)學(xué)問題借圖分析有序思考總結(jié)規(guī)律遷移應(yīng)用。課始，通過“小鼴鼠鉆洞”讓學(xué)生經(jīng)歷把生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，這是橫向的數(shù)學(xué)化；課中，讓學(xué)生用

2、多種方法記錄數(shù)線段的過程，通過交流、互動，經(jīng)歷由無序到有序的過程，體會有序思考，為了促成學(xué)生盡快建構(gòu)數(shù)線段規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)，對教材進(jìn)行改動，把“小鼴鼠鉆洞”的情境進(jìn)行問題延伸，讓學(xué)生通過觀察對比、思考感悟，發(fā)現(xiàn)數(shù)線段的規(guī)律，培養(yǎng)有序思考習(xí)慣和類比推理能力；課末，引導(dǎo)進(jìn)行回顧反思，“溝通單程車票問題和路線問題的聯(lián)系”，它們都可轉(zhuǎn)化為“數(shù)線段條數(shù)的問題”，即：用數(shù)學(xué)知識解決了生活問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；最后，又把數(shù)線段的方法類比遷移到數(shù)其他的圖形，完成知識的建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)縱向的數(shù)學(xué)化。上述過程重視引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化活動，滲透有序思考、符號化思想、數(shù)形結(jié)合、類比遷移等多種思想方法，積累有序思考的活動

3、經(jīng)驗(yàn)，不斷發(fā)展學(xué)生的思維水平。教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)北師大版四年級上冊第92-93頁。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。2、在數(shù)圖形的過程中，能夠用分類數(shù)或者根據(jù)圖形的規(guī)律進(jìn)行數(shù)數(shù)，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展推理能力。3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的進(jìn)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生能按順序數(shù)圖形，并在有序數(shù)圖形的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備教具：課件、線段卡紙。學(xué)具

4、: 圖形紙教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、出示鼴鼠鉆洞情境圖理解信息: 任選一個洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個洞口鉆出來，我可能會怎樣鉆呢？2、制造沖突，觸發(fā)內(nèi)需討論鼴鼠鉆洞的路線師：都有可能，老師聽得有點(diǎn)模糊、有點(diǎn)亂了，怎么辦？激發(fā)記錄需求，畫圖描述師：想一想，你能用什么表示地道，用什么表示洞口呢？ 【設(shè)計意圖：鼴鼠鉆洞的有趣情境，意在調(diào)動學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，制造路線沖突的情境，激發(fā)記錄的需求，產(chǎn)生用圖描述分析解決問題的策欲望。】二、操作探究，強(qiáng)化有序1.畫示意圖，將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題學(xué)生獨(dú)立畫示意圖，師選取作品展示。展示交流學(xué)生作品：從具體形象的示意圖到抽象的線段圖。認(rèn)識線段圖DCB

5、A如圖： 生成的不同地道示意圖進(jìn)行對比。師:為了便于表述，我們用線段表示路線，用點(diǎn)表示洞口，標(biāo)上字母區(qū)分各個洞口，誰來說說圖中的線段AB表示什么意思？BD呢？【設(shè)計意圖：展示極具的個性、形象、半抽象、抽象等多種多樣地道示意圖，讓學(xué)生經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，把生活世界引向符號世界，實(shí)現(xiàn)橫向的數(shù)學(xué)化，意在讓學(xué)生體會線段圖的簡潔美，體會幾何圖形可以把數(shù)學(xué)問題變得簡明與形象，發(fā)展學(xué)生初步的幾何直觀能力?！?、嘗試數(shù)線段，探究方法。理解題意，提出問題一共有多少條不同的路線？（一共有多少條不同的線段？）探究方法，解決問題師：請用畫一畫，寫一寫，算一算的方法記錄你數(shù)的過程。學(xué)生嘗試數(shù)線

6、段，師巡視指導(dǎo)。3、匯報交流 ，感受有序的思考方法先選擇展示無序或數(shù)不全的學(xué)生作品。再展示交流有序的方法，初步感受有序的思考方法。（預(yù)設(shè)） 方法一：DCBADCBA CBA學(xué)生匯報想法，師記錄在黑板上。師引導(dǎo)理解方法：按出發(fā)點(diǎn)的位置先分類，再一類一類的數(shù)，感受有序的思考方法，可以不重復(fù)不遺漏。引導(dǎo)溝通算式與線段的聯(lián)系。方法二： DCBADCBADCBA學(xué)生匯報想法，師記錄在黑板上。師引導(dǎo)理解方法：按含有基本線段的數(shù)量分類，認(rèn)識基本線段、二合一線段和三合一線段，再一類一類的數(shù)。 引導(dǎo)溝通算式與線段的聯(lián)系。4、同學(xué)真棒！還有不同的方法嗎？5、比較方法，深入理解方法。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些方法，它

7、們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（適時追問：這兩個算式中的3、2、1，意思一樣嗎？）6、小結(jié)：看來，數(shù)線段應(yīng)該按一定的規(guī)律去數(shù)，既可以按出發(fā)點(diǎn)的不同，有順序地數(shù)，也可以按含有基本線段的數(shù)量不同，一類一類地數(shù)，這樣可以做到不重復(fù)、不遺漏，才會數(shù)得準(zhǔn)，這就是數(shù)圖形中的學(xué)問呀！7、揭示課題：數(shù)圖形中的學(xué)問【設(shè)計意圖：留給學(xué)生思維的時間和空間，放手讓學(xué)生自主探究，展示交流學(xué)生的想法，感受無序的雜亂，體會有序思考的必要性，這樣經(jīng)歷從無序到有序，學(xué)生不僅解決了問題，同時也從中體會到了有序的重要性;多樣化的畫圖描述分析策略解決問題的過程，發(fā)展了學(xué)生解決問題策略和幾何直觀能力；不同方法的比較，使學(xué)生深入理解有序思考問

8、題的方法，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的良好思維品質(zhì)。】三、延伸概括，建構(gòu)模型1、問題延伸（1）小鼴鼠又打了一個洞，請問：現(xiàn)在它一共有多少條不同的路線呢？你能用剛才所學(xué)的方法幫它畫畫數(shù)數(shù)嗎？生獨(dú)立畫圖分析計算。指名上臺匯報交流。師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解掌握有序數(shù)線段的方法。2、問題延伸（2）小鼴鼠如果又再打一個洞，現(xiàn)在一共有6個洞口。那么，一共有多少條不同的路線呢？用你喜歡的方法來數(shù)數(shù)吧!匯報交流（預(yù)設(shè)）方法一：畫圖，重新數(shù)。方法二：直接算式計算 5+4+3+2+1=15（種）方法三：直接計算10+5=15（種）師引導(dǎo)分析加5的道理。有的同學(xué)連圖都不用畫，就知道了有幾種不同的行走路線，真是太棒了！ 如果有 7

9、個洞口呢？ 10個呢？大家知道嗎？（適時板書）3、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察算式，引導(dǎo)比較，感悟規(guī)律5個洞 4+3+2+1=10（種）6個洞 5+4+3+2+1=15（種）7個洞 6+5+4+3+2+1=21（種）10個洞 9+8+7+6+5+4+3+2+1 評價小結(jié)：同學(xué)們真聰明，不僅會數(shù)線段了，連規(guī)律也也找出來了。以后學(xué)習(xí)數(shù)一定要善于去尋找規(guī)律。【設(shè)計意圖:我們對教材進(jìn)行適度的改動，把“小鼴鼠鉆洞”的教學(xué)情境進(jìn)行問題延伸，利用生成的資源，課堂的即時評價，促成學(xué)生盡快建構(gòu)數(shù)線段規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)，并注重數(shù)與形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生觀察對比、思考感悟，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，體會算式蘊(yùn)含著的規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)的

10、神奇規(guī)律美，同時完成對知識方法的建構(gòu)?！克?、類比遷移，解決問題1、出示情境圖2（改編教材情境）理解信息學(xué)生獨(dú)立完成。匯報交流。2、小結(jié)：溝通單程車票問題和路線問題的相通之處？【設(shè)計意圖: 解決生活中的實(shí)際問題，感受生活素材的存在，體會生活中處處有數(shù)學(xué)；溝通同類問題的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的理解力；經(jīng)歷學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)的過程，發(fā)展學(xué)生的類比思想，提高解決實(shí)際問題的能力?！课?、拓展應(yīng)用，融匯貫通1.獨(dú)立完成練習(xí)單2.匯報交流方法和體會【設(shè)計意圖:通過數(shù)角、三角形、長方形，讓學(xué)生親歷知識的遷移過程，領(lǐng)會不同圖形之間的聯(lián)系，融匯貫通地建構(gòu)知識方法，既培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，又讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣?！苛?、回顧過程，提煉學(xué)法（理解信息 畫圖重現(xiàn) 有序思考)【設(shè)計意圖：回顧學(xué)習(xí)過程，歸納概括、提升總結(jié)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)知識的理解掌握、對學(xué)習(xí)方法的領(lǐng)會感悟，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力?！繄?zhí)教教師簡介鄭春華 小學(xué)一級教師 學(xué)歷本科 1999年8月畢業(yè)分配至永春桃城中心小學(xué)任教，本人熱愛教育事業(yè)，追求簡約有效的數(shù)學(xué)課堂，