2.6直角三角形(一)

1、.2.6 直角三角形一 A組1如圖，在ABC中，ACB90°，CDAB于點(diǎn)D，那么圖中直角三角形有DA0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)第1題第2題2如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開假設(shè)測得AM的長為12 km，那么M，C兩點(diǎn)間的間隔 為DA 05 km B 06 kmC 09 km D 12 km3直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)為BA 120° B 135°C 150° D 120°或135°4如圖，在ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，那么CDE

2、的周長為CA 12 B 13 C 14 D 20 第4題第5題5如圖，在RtABC中，ACB90°，DE經(jīng)過點(diǎn)C，且DEAB假設(shè)ACD50°，那么A_50°_，B_40°_6如圖，PAOA于點(diǎn)A，PBOB于點(diǎn)B，D是OP的中點(diǎn)，那么DA與DB的數(shù)量關(guān)系是BADB,第6題,第7題7如圖，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到ABC，此時(shí)恰好ABAC，那么A_55°_8如圖，在RtABC中，C90°，AB的中垂線DE交BC于點(diǎn)D，垂足為E，且CADCAB13，求B的度數(shù)第8題【解】設(shè)CADx°，那么CAB3x°，B

3、AD2x°DE是AB的中垂線，DADB，BBAD2x°C90°，CABB90°，即3x2x90，解得x18，B2×18°36° 第9題9如圖，在ABC中，AD，BE分別為邊BC，AC上的高線，D，E為垂足，M為AB的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)求證：1MDE是等腰三角形2MNDE【解】1AD，BE分別為邊BC，AC上的高線，ABD，ABE均為直角三角形M是RtABD斜邊AB的中點(diǎn)，MDAB同理，MEABMEMDMDE是等腰三角形2MEMD，N是DE的中點(diǎn)，MNDEB組第10題10如圖，在RtABC中，ACB90°，將邊BC

4、沿斜邊上的中線CD折疊到CB假設(shè)B50°，那么ACB_10°_【解】ACB90°，B50°，A40°CD是AB邊上的中線，CDBDAD，BCDB50°，DCAA40°由折疊可知BCDBCD50°，ACBBCDDCA10°第11題11如圖，在ABC中，AD是高線，CE是中線，DCBE，DGCE于點(diǎn)G求證：1G是CE的中點(diǎn)2B2BCE【解】1連結(jié)DEAD是高線，ABD是直角三角形CE是AB邊上的中線，DE是RtABD斜邊上的中線DEBEAEDCBE，DEDC又DGCE，CGEG，即G是CE的中點(diǎn)2DEBE，B

5、BDEDEDC，DECBCEBDE是DCE的一個(gè)外角，BDEDECBCE2BCEB2BCE 第12題12如圖，在RtABC中，ACB90°，M是邊AB的中點(diǎn)，CHAB于點(diǎn)H，CD平分ACB1求證：122過點(diǎn)M作AB的垂線交CD的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)AE，BE求證：CMEM【解】1ACB90°，BCHACH90°CHAB，CAHACH90°，CAHBCHM是斜邊AB的中點(diǎn)，CMAMBM，CAMACMBCHACMCD平分ACB，BCDACD，BCDBCHACDACM，即122CHAB，MEAB，MECH，1MED12，2MED，CMEM數(shù)學(xué)樂園第13題13如圖，在RtABC的場地上，B90°，ABBC，CAB的平分線AE交BC于點(diǎn)E甲、乙兩人同時(shí)從A處出發(fā)，以一樣的速度分別沿AC和ABE線路前進(jìn)，甲的目的地為C，乙的目的地為E請(qǐng)你判斷一下，甲、乙兩人誰先到達(dá)各自的目的地？并說明理由【解】同時(shí)到達(dá)理由如下：過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)FABBC，B90°，C45°EFAC，