生物統(tǒng)計(jì)學(xué)入門介紹

1、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)入門介紹邱念偉1周峰1,2（1曲阜師范大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院，山東曲阜，273165; 2南京曉莊學(xué)院生物化工與環(huán)境工程學(xué)院，江蘇南京，211171）摘要本文以通俗、簡(jiǎn)單、易懂的實(shí)例，從心中有數(shù)、實(shí)事求是、運(yùn)籌帷幄、科學(xué)素養(yǎng)四個(gè)角度介紹生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性，加深學(xué)生對(duì)本門課程的了解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。關(guān)鍵詞生物統(tǒng)計(jì)學(xué)重要性介紹生物統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)于高數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)較弱地生物學(xué)專業(yè)學(xué)生來說，是比較抽象難懂的。讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是講授該門課程的首要任務(wù)，否則大部分學(xué)生對(duì)這門難度相對(duì)較大的課程將徹底失去興趣。筆者在講授統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論時(shí)，往往先從以下幾個(gè)角度介紹生物統(tǒng)計(jì)學(xué)，收到了良

2、好的效果。藉此，希望通過本文加深讀者對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的了解和認(rèn)識(shí)。一、什么是生物統(tǒng)計(jì)學(xué)要了解什么是“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”，必須了解什么是“統(tǒng)計(jì)學(xué)”。統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義要從其英文“Statistics”說起。Statistics 最早源自古拉丁語中“status”，意思：國家或者政府形式。意大利人把“status”演變成古意大利文“stato”，意思：國家概念、國家機(jī)構(gòu)和國力的總稱。17世紀(jì)，德國人又把“stato”發(fā)展成為德文的“Statistika”意思：政治科學(xué)，指國家應(yīng)該重視的學(xué)問；18世紀(jì)又把它發(fā)展成為一門獨(dú)立的學(xué)問“國勢(shì)學(xué)”，指國家重要事項(xiàng)統(tǒng)計(jì)方法的科學(xué)。17世界末，英國數(shù)學(xué)家威廉·配第把德

3、文的“Statistika”演變成為英語的“Statistics”，意思：政治算術(shù)，指專門研究各種數(shù)量的學(xué)問。從“Statistics”一詞的歷史演變可以看出，統(tǒng)計(jì)學(xué)是與國家管理密切相關(guān)的學(xué)問。國家管理是人類社會(huì)的頭等大事，說明這門學(xué)問非常重要。為什么生物學(xué)專業(yè)的學(xué)生也要學(xué)習(xí)它？古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯早就提出“數(shù)是萬物之源”，一切社會(huì)現(xiàn)象和自然現(xiàn)象都符合一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，都屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究范疇，生物學(xué)也不例外。所以，不止生物學(xué)專業(yè)要學(xué)習(xí)它，各行各業(yè)都要學(xué)習(xí)它，比如教育學(xué)中有教育統(tǒng)計(jì)學(xué)，歷史學(xué)中有歷史統(tǒng)計(jì)學(xué)，銀行有銀行統(tǒng)計(jì)學(xué)，管理學(xué)中的社會(huì)物理學(xué)其實(shí)也是統(tǒng)計(jì)學(xué)。此外還有經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、人口統(tǒng)計(jì)、工業(yè)統(tǒng)計(jì)

4、、體育統(tǒng)計(jì)等等。生物學(xué)中也有生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、生態(tài)統(tǒng)計(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等多種課程。并且不管自然科學(xué)領(lǐng)域還是社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，很多專業(yè)都把統(tǒng)計(jì)學(xué)作為必修課。統(tǒng)計(jì)學(xué)還是一門“放之四海而皆準(zhǔn)”的學(xué)問，也就是說，統(tǒng)計(jì)學(xué)原理在各行各業(yè)均適用，所有的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程基本原理和方法都是相同的，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)只不過是用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理在生物學(xué)方面的應(yīng)用。學(xué)好了生物統(tǒng)計(jì)學(xué)，再學(xué)習(xí)其他統(tǒng)計(jì)學(xué)課程就非常容易了?！敖y(tǒng)計(jì)學(xué)到底有什么用？”是學(xué)生最關(guān)心的問題，筆者從以下4個(gè)角度進(jìn)行介紹。二、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)重要性舉例1、統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門讓人“心中有數(shù)”的學(xué)問“心中有數(shù)”指對(duì)情況和問題有基本的了解，處理事情有一定把握。各行各業(yè)的人如果心中沒數(shù)，都不會(huì)做好本職工

5、作。那么“心中有數(shù)”中的“數(shù)”到底是什么含義呢？筆者認(rèn)為此處“數(shù)”的確切含義應(yīng)該是“統(tǒng)計(jì)學(xué)”，而不僅是指“數(shù)據(jù)”。先用一個(gè)簡(jiǎn)單的生物學(xué)例子檢驗(yàn)一下讀者是否能夠做到“心中有數(shù)”，然后再介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義。表1中有兩種水果A 和水果B ，含水量分別為99%和98%，問：“這兩種水果的含水量是否有差異？”大部分學(xué)生很確定地認(rèn)為有差異，因?yàn)?9%和98%不一樣。但是如果再問：“二者差異是否顯著，或者說是否有顯著的生物學(xué)意義？”部分學(xué)生就不知道如何回答了，大部分學(xué) 作者簡(jiǎn)介：邱念偉（1976-），男，山東省嘉祥縣人，副教授，博士?；痦?xiàng)目：山東省高等學(xué)校科技計(jì)劃項(xiàng)目（J09LC16）、山東省自然基金項(xiàng)目(

6、2009ZRB01461資助。生則認(rèn)為差異不顯著，因?yàn)橹幌嗖?%。讓學(xué)生繼續(xù)思考，如果兩種水果營養(yǎng)成分相似，價(jià)格相同，選擇吃哪種水果？學(xué)生都會(huì)毫不猶豫地回答選水果B ，因?yàn)?00g 水果中，水果B 的營養(yǎng)成分是2g ，而水果A 是1g ，二者相差一倍（表1）。為什么很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為99%和98%差異不顯著，而1和2差異顯著呢？這說明學(xué)生心中還沒“數(shù)”，我們不能因?yàn)閿?shù)據(jù)差異小就認(rèn)為沒有意義，差異大就有意義，數(shù)據(jù)差異是否顯著要利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)結(jié)合專業(yè)知識(shí)來確定。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，表1中99和98的差異與1和2的差異相同，都是差異顯著。網(wǎng)絡(luò)上還有這樣一道題：一種含水量99%的食物100g ，放入烘箱烘焙

7、一定時(shí)間后，含水量下降到了98%，問這時(shí)食物的重量是多少？答案是50g ，含水量雖然僅降了1%，但重量卻下降了一半。上述兩個(gè)例子的道理都告訴我們，不學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)，就只能看到數(shù)字的表面，而不了解數(shù)據(jù)背后隱含的規(guī)律性。統(tǒng)計(jì)學(xué)就是一門研究收集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)方法的科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物和規(guī)律的科學(xué)認(rèn)識(shí)。表1：兩種水果含水量數(shù)據(jù)分析相關(guān)參數(shù)水果A 水果B 含水量99%98%g 水/100g水果9998g 干物質(zhì)/100g水果12總重量1001002、統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門使人“實(shí)事求是”的學(xué)問“實(shí)事求是”是人盡皆知的道理，但是如果沒有統(tǒng)計(jì)思想，能夠做到實(shí)事求是的人并不多。先舉一個(gè)

8、生物學(xué)例子測(cè)驗(yàn)學(xué)生是否能夠做到實(shí)事求是：“在沒有人為因素干預(yù)的情況下自然生育，新生嬰兒中的男女性別比例應(yīng)該是多少？”大部分學(xué)生會(huì)毫不猶豫的回答是100:100。為什么是100:100？學(xué)生大都回答說是生物學(xué)課本上講的。如果再問學(xué)生調(diào)查過沒有？答案都是否定的。這是典型的“不實(shí)事求是”的表現(xiàn)。在上世紀(jì)40年代的延安整風(fēng)運(yùn)動(dòng)中，毛澤東主席就指出；“實(shí)事就是客觀存在的一切事物，是就是客觀事物的內(nèi)部聯(lián)系，既規(guī)律性，求就是我們?nèi)パ芯俊?，?jiǎn)言之“沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)”。如果進(jìn)行嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)學(xué)調(diào)查會(huì)發(fā)現(xiàn)，自然生育的男女性別比例是106107:100，并非書上所講的100:100。遺傳理論和實(shí)際是有差異的，如果去

9、實(shí)際調(diào)查的話也一定要嚴(yán)格遵守統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法，才能得到可靠數(shù)據(jù)。男女自然性別比例為什么是106107:100？這其中也有一定的科學(xué)道理，因?yàn)槟行缘乃劳雎矢哂谂裕绕涫窃诠糯?，?zhàn)爭(zhēng)戰(zhàn)死的、淹死的、打架酗酒致死的、危險(xiǎn)職業(yè)致死的等等絕大多數(shù)是男性。人到中年，男女比例就大致恢復(fù)到100:100。此外，男性適當(dāng)多一點(diǎn)，可以引起男性競(jìng)爭(zhēng)，提高人口素質(zhì)。3、統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門教人“運(yùn)籌帷幄”的學(xué)問要做到“運(yùn)籌帷幄”，必須了解事物的發(fā)展規(guī)律。前面提到一切社會(huì)現(xiàn)象和自然現(xiàn)象都符合一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，都可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法去研究它。筆者近年來每年都指導(dǎo)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，從中深有體會(huì)。如歷年來的競(jìng)賽題目有：08年奧運(yùn)會(huì)

10、奧運(yùn)村公交線路數(shù)學(xué)模型、中國人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型、手機(jī)“套餐”數(shù)學(xué)模型、體能測(cè)試數(shù)學(xué)模型、高等教育收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型、數(shù)碼相機(jī)定位數(shù)學(xué)模型、汶川地震地面收救數(shù)學(xué)模型、醫(yī)院病床的合理安排數(shù)學(xué)模型、油罐儲(chǔ)油量數(shù)學(xué)模型、上海世博會(huì)文化影響力數(shù)學(xué)模型等等。從中可以看出社會(huì)生活的方方面面均涉及到統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。生物學(xué)中也涉及到很多數(shù)學(xué)模型，如動(dòng)物種群數(shù)量模型、藥物服用劑量模型、傳染病潛伏期及傳染控制模型等等。以我國人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型為例，人口是社會(huì)生產(chǎn)的第一要素，尤其是我國是世界人口第一大國，科學(xué)預(yù)測(cè)我國人口的發(fā)展趨勢(shì)非常重要。根據(jù)歷年抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，建立人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，可以預(yù)測(cè)出2033年前后我國人口會(huì)達(dá)

11、到零增長(zhǎng)，總?cè)丝谶_(dá)到15億峰值，這為我國制定人口政策和規(guī)劃提供了重要參考。4、統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門培養(yǎng)“科學(xué)素養(yǎng)”的學(xué)問2010年第八次中國公民科學(xué)素養(yǎng)調(diào)查結(jié)果顯示，我國具備基本科學(xué)素養(yǎng)的公民比例僅為3.27%，相當(dāng)于日本、加拿大和歐盟等主要發(fā)達(dá)國家在20世紀(jì)80年代末的水平?？茖W(xué)素養(yǎng)主要包括三個(gè)方面：了解科學(xué)知識(shí)、掌握科學(xué)方法和崇尚科學(xué)精神。其中掌握科學(xué)方法是科學(xué)素養(yǎng)的核心要素，而統(tǒng)計(jì)學(xué)正是一門教給學(xué)生研究科學(xué)問題方法的學(xué)問，包括如何設(shè)計(jì)研究方案，如何收集、整理和分析數(shù)據(jù)，如何給出科學(xué)結(jié)論等。比如：新藥上市前需提供臨床實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，上報(bào)經(jīng)藥監(jiān)局批準(zhǔn)，有一種新研發(fā)的感冒藥，服用一個(gè)療程后，臨床試驗(yàn)結(jié)果見表

12、2。表2結(jié)果顯示，新感冒藥的治愈率為80%，對(duì)照藥物治愈率為50%，不吃藥的自愈率為30%。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果能說明新藥物好于對(duì)照藥物嗎？統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：新感冒藥與對(duì)照藥物的治愈率差異不顯著，并沒有顯著提高療效。同時(shí)，這一實(shí)驗(yàn)選取的病人數(shù)也未達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)要求，結(jié)果是不可靠的。我國有很多不合格的藥物上市，研究部門、藥監(jiān)局和群眾的科學(xué)素養(yǎng)不夠是重要原因之一。在美國新藥從研制到批準(zhǔn)生產(chǎn)需要8至10年，耗資65008000萬美元，審批一個(gè)新藥一般為2年，平均每年審2000個(gè)新藥，只有不到10能夠批準(zhǔn)生產(chǎn)。而我國僅2004年就批準(zhǔn)了10009種新藥。表2：新感冒藥臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)病人服用藥物分組未愈治愈總?cè)藬?shù)治愈率新

13、藥281080%對(duì)照藥物551050%安慰劑對(duì)照731030%再舉一個(gè)遺傳學(xué)例子：豌豆高莖基因(D是顯性基因，矮莖基因(d是隱性基因，豌豆雜合體后代(Dd與隱性純合體(dd進(jìn)行回交，獲得了20個(gè)后代，形狀分離比見表3。根據(jù)孟德爾基因分離定律，回交后代的高莖(Dd:矮莖(dd=1:1，但實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果是14:62.33:1，問后代性狀分離比是否符合孟德爾基因分離律？或者D 基因是否是完全顯性? 沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，是很難給出答案的。統(tǒng)計(jì)結(jié)論告訴我們，后代性狀分離比符合孟德爾基因分離律。以上例子僅是統(tǒng)計(jì)學(xué)中幾個(gè)最簡(jiǎn)單的問題，但我們已經(jīng)看出，統(tǒng)計(jì)學(xué)是科學(xué)研究的比不可少的重要工具。表3：豌豆回交實(shí)驗(yàn)后代性狀理論值實(shí)際值回交實(shí)驗(yàn)高莖(Dd1014Dd ×dd Dd dd矮莖(dd106總數(shù)2020通過上述介紹，學(xué)生就可以大致了解學(xué)習(xí)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義。當(dāng)然，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門有一定難度的課程，其中涉及到很多高數(shù)知識(shí)，并不期待每一個(gè)學(xué)生都能很好掌握。開設(shè)這門課最大的意義在于它能夠培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念和科學(xué)精神，并能體驗(yàn)科學(xué)研究的過程。有了統(tǒng)計(jì)觀念，就知道任何問題都要用事實(shí)說話；有了科學(xué)精神，分析問題就會(huì)客觀和理性；體驗(yàn)了科學(xué)過程，才能深刻體會(huì)到科學(xué)的價(jià)值，使學(xué)生真正做到學(xué)科學(xué)、懂科學(xué)、愛科學(xué)。因此，要培養(yǎng)生物學(xué)專業(yè)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，必須開設(shè)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)。Introduction