界面現象習題

1、界面現象習題 10.1請回答下列問題：(1)常見的亞穩(wěn)狀態(tài)有哪些？為什么會產生亞穩(wěn)狀態(tài) ？如何防止亞穩(wěn)狀態(tài)的產生？(2)在一個封閉的鐘罩內，有大小不等的兩個球形液滴，問長時間恒溫放置后，會出現什么現象？(3)下雨時，雨滴落在水面上形成一個大氣泡，試說明氣泡的形狀及其理由。(4)物理吸附與化學吸附最本質的區(qū)別為什么？(5)在一定溫度、壓力下，為什么物理吸附都是放熱過程？ 解：(1) 常見的亞穩(wěn)定狀態(tài)有：過飽和蒸氣，過冷液體，過熱液體，過飽和溶液等。原因：由于新相的生成時，其粒徑極小，其比表面能較高，體系不可能自發(fā)地向能量較高的方向進行，除非體系本身的能量較高或外界干擾，因此，新相的生成

2、是較困難。防止亞穩(wěn)狀態(tài)產生的方法：提供新相生成的“晶種”或外界擾動或提高體系本身的能量等法。(2) 根據開爾文公式，液滴越小，其飽和蒸氣壓越高。因此，小液滴逐漸變小直至消失，大液滴逐漸變大。(3) 該氣泡近為球形(如不考慮水壓影響，應為球形)。根據表面張力意義或附加壓力公式，只有當表面作用力完全對稱時，表面最為穩(wěn)定。球形表面的作用力是完全對稱的。(4) 作用力的本質不同。物理吸附是范德華力，而化學吸附是化學鍵力。(5) 物理吸附過程相當于氣體凝結過程，此時氣體的熱運動能減小，體系熵減小。  10.2 在293.15K及101.325kPa半徑為1×103 m的汞滴分散成半徑

3、為1×109 m的小汞滴，試求此過程系統(tǒng)的表面吉布斯函數變?yōu)槠淙舾?？已?93.15K汞的表面張力為0.470N×m-1解： 小汞滴表面積為： 分散成小小汞滴的個數為：   10.7 在定溫度下，容器中加入適量的、完全不互溶的某油類和水，將一支半徑為r的毛細管垂直地固定在油-水界面之間，如下圖(a)所示，已知水能潤濕毛細管壁，油則不能，在與毛細管同樣性質的玻璃板上，滴上一小滴水，再在水上覆蓋上油，這時水對玻璃的潤濕角為，如下圖(b)所示。油和水的密度分別用油和水表示，AA為油-水界面，油層的深度為h。請導出水在毛細管中上升的h與油-水界面張力ow之間的定量關系式。

4、解：   則 又因為 所以   10.9 用毛細上升法測定某液體的表面張力。此液體的密度為0.790g×cm-3，在半徑為0.235mm 的玻璃毛細管中上升的高度為2.56´10-2m。設此液體能很好地潤濕玻璃，試求此液體的表面張力。解： 因為液體完全潤濕玻璃，所以q=0  10.10 20oC時，水的表面張力為72.8mN×m-1，汞的表面張力為483mN×m-1，而汞和水的界面張力為375 mN×m-1，請判斷：(1)    水能否在汞的表面上我鋪展開？(2)  

5、;  汞能否在水的表面上鋪展開？解：(1) ，能鋪展開(2) ，不能鋪展開  10.12在291.15K時，用血炭從含苯甲酸的苯溶液中吸附苯甲酸，實驗測得每千克血炭對苯甲酸的吸附量na與苯甲酸的平衡濃度c的數據如下：C/mol×dm-32.82´10-36.17´10-32.57´10-35.01´10-30.1210.2820.742na/ mol×kg-10.2690.3550.6310.7761.211.552.19解：試用圖解法求 吸附等溫式中常數項 及 各為若干？ 解： 以lgna對lgc作圖，從直線的截

6、距和斜率求得k和n。注：作圖必須符合規(guī)范，必須在坐標紙上用鉛筆繪制，有圖名、坐標名、坐標單位等。  10.14 473.15K時，測定氧在某催化劑表面上的吸附作用，當平衡壓力分別為101.325kPa及1013.25kPa時，每千克催化劑的表面吸附氧的體積分別為2.5´10-3 m3及4.2´10-3m3 (已換算為標準狀況下的體積)，假設該吸附作用服從朗繆爾公式，試計算當氧的吸附量為飽和吸附量的一半時，氧的平衡壓力為若干？解：(1) 根據蘭格繆爾吸附等溫式 和 解得 Vm = 4.54´10-3 m3/kg b = 1.71´10-5 Pa-

7、1 (2) 代入解得 P = 82.81kPa   10.16 在291.15K的恒溫條件下，用骨炭從醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同的平衡濃度下，每千克骨炭吸附醋酸的物質的量如下：C/10-3mol×dm-32.022.463.054.105.8112.8100200500na/mol×kg-10.2020.2440.2990.3940.5411.053.384.034.57  將上述數據關系用朗繆爾等溫式表示，并求出式中常數 及 。解：蘭格繆爾等溫式可寫成 由題給數據算出 及對應的 值列表如下以 對 做圖。得一直線得截距=0.19， 斜率= 蘭格繆爾吸附等溫式為   10.20 292.15K時，丁酸水溶液的表面張力可以表示為 = o-aln(1+bc)式中o為純水的表面張力，a和b皆為常數。（1）試求該溶液中的丁酸的表面吸附量 和濃度c的關系。（2）若已知a=13.1mN·m-1,b=19.62 dm3·mol,試計算當c=0.200mol·dm-3是的 為若干？（3）當丁酸的濃度足夠大，達到bc1時，飽和吸附量 為若干？設此時的表面上丁酸成單分子層吸附，試計算在液面上的每個丁酸分子所占的截面積為若干？解： (1)以表