抽樣設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)整理核心

1、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1、概率抽樣和非概率抽樣1) 非概率抽樣：主要依據(jù)研究者的主觀意愿、判斷或是否方便等因素抽取樣本；誤差大，難以估計(jì)，代表性小，適合探索性研究。主要有：偶遇抽樣、判斷抽樣、定額抽樣、雪球抽樣2) 概率抽樣：依據(jù)概率論的基本原理，按照隨機(jī)原則進(jìn)行抽樣；主要有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、多段抽樣補(bǔ)充：（概率與非概率本質(zhì)是隨機(jī)與非隨機(jī)）抽樣方法非隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣作用研究總體的局部現(xiàn)象以部分推斷總體抽樣原則非隨機(jī)抽出樣本，主觀性強(qiáng)隨機(jī)抽出樣本，客觀性強(qiáng)誤差判斷不能計(jì)算和判斷抽樣誤差能計(jì)算和判斷抽樣誤差應(yīng)用可隨時(shí)隨地采用只能定期采用優(yōu)缺點(diǎn)不夠科學(xué)規(guī)范，但省錢、省事、靈活方便科學(xué)

2、規(guī)范，但費(fèi)時(shí)、費(fèi)錢、不夠靈活方便2、樣本容量設(shè)抽樣總體由N個(gè)抽樣單元組成，N是一個(gè)已知正整數(shù)，表示總體規(guī)模；欲在其中抽取n個(gè)抽樣單元構(gòu)成一個(gè)樣本（即n個(gè)抽樣單元組成的集合）。n是一個(gè)事先人為確認(rèn)的不大于N、不小于1的正整數(shù)，稱為樣本容量，簡(jiǎn)稱樣本量或樣本數(shù)，表示樣本規(guī)模。3、估計(jì)方法 (a)簡(jiǎn)單估計(jì)定義：從含有N個(gè)單元的總體中抽取n個(gè)單元組成樣本，如果抽樣是不放回的，則所有可能的樣本有 個(gè)，若每個(gè)樣本被抽中的概率相同，都為 ，這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。實(shí)際應(yīng)用中分為放回和不放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。(b)比率估計(jì)利用輔助變量之間的比值關(guān)系，進(jìn)行主要變量的總體特征的估計(jì)，一般僅限于用來(lái)估計(jì)主要變量

3、的總體均值和總體總值。(c)回歸估計(jì)借助主要變量與輔助變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，提高對(duì)主要變量的總體均值和總體總值的估計(jì)精度。a) 對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單估計(jì)、差值估計(jì)是無(wú)偏的，比率估計(jì)、回歸估計(jì)是漸近無(wú)偏的。小樣本條件下回歸估計(jì)偏差大于比率估計(jì)和簡(jiǎn)單估計(jì)。b) 比估計(jì)在相關(guān)系數(shù)大于CX/2CY時(shí)，優(yōu)于簡(jiǎn)單估計(jì)。c) 當(dāng)樣本量較小時(shí)，不能忽略比率估計(jì)及回歸估計(jì)的偏倚。d) 當(dāng)輔助變量為調(diào)查指標(biāo)的最近的普查值，可以考慮使用差值估計(jì)，盡管差值估計(jì)的方差可能比回歸估計(jì)要大，但由于它是無(wú)偏估計(jì)，因此，總的均方誤差可能比回歸估計(jì)的小。4、輔助變量選擇的原則輔助變量是相對(duì)于調(diào)查變量而言的，在多目標(biāo)抽樣調(diào)查中

4、如果需要，一個(gè)調(diào)查變量還可以作為另一個(gè)調(diào)查變量的輔助變量。輔助變量可以是表示抽樣單元規(guī)模大小的量。選擇輔助變量的原則：最佳效果原則選擇的輔助變量與抽樣和估計(jì)方法的要求相適應(yīng)，以便能達(dá)到最高抽樣精度1) 用于不等概抽樣、比率估計(jì)的輔助變量要與研究變量之間具有比例關(guān)系2) 用于分層、回歸估計(jì)的輔助變量要與研究的變量之間具有較高的線性相關(guān)關(guān)系；5、怎樣減少比率估計(jì)、回歸估計(jì)的偏移提高樣本數(shù)n；提高抽樣比f(wàn)（趨近于1）；提高輔助變量均值；減小輔助變量標(biāo)準(zhǔn)差6、不等概系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)入樣概率與單元大小成比例的系統(tǒng)抽樣。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便、易于控制、有潛在分層功能弱點(diǎn)：有時(shí)估計(jì)量是有偏的、抽樣誤差計(jì)算上比較復(fù)雜簡(jiǎn)答

5、題1、 隨機(jī)抽樣與非隨機(jī)抽樣的區(qū)別抽樣方法非隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣作用研究總體的局部現(xiàn)象以部分推斷總體抽樣原則非隨機(jī)抽出樣本，主觀性強(qiáng)隨機(jī)抽出樣本，客觀性強(qiáng)誤差判斷不能計(jì)算和判斷抽樣誤差能計(jì)算和判斷抽樣誤差應(yīng)用可隨時(shí)隨地采用只能定期采用優(yōu)缺點(diǎn)不夠科學(xué)規(guī)范，但省錢、省事、靈活方便科學(xué)規(guī)范，但費(fèi)時(shí)、費(fèi)錢、不夠靈活方便2、判斷抽樣的含義、適用范圍、優(yōu)缺點(diǎn)含義：又稱立意抽樣法，它是指由市場(chǎng)調(diào)查的專家依據(jù)自己的判斷來(lái)選取樣本的一種方法。適用范圍：總體的構(gòu)成單位差異較大而樣本數(shù)又很小的情況優(yōu)點(diǎn)：因?yàn)槭前凑照{(diào)查人員的需要來(lái)選定樣本，所以較好地滿足了特殊的調(diào)查需要。缺點(diǎn)：如果調(diào)查人員在選取樣本時(shí)主觀判斷出現(xiàn)偏差，則

6、判斷抽樣極易發(fā)生較大的抽樣誤差。3、隨機(jī)抽樣的程序第一、確定抽樣調(diào)查的目的、任務(wù)和要求；第二、確定調(diào)查對(duì)象的范圍和抽樣單位；第三、確定抽取樣本方法；第四、對(duì)主要抽樣指針的精度提出要求；確定必要的樣本數(shù)；第五、確定總體目標(biāo)量的估算方法；第六、制訂實(shí)施總體方案的辦法和步驟4、系統(tǒng)抽樣定義、實(shí)施步驟定義：設(shè)總體中的N個(gè)單元按某種順序（通常是依照有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)，即按某個(gè)在比估計(jì)和回歸估計(jì)中提到的輔助變量的順序排列，但也可以是依照無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)，即按不完全滿足輔助變量定義的某個(gè)已知變量排列，這種排列近似于隨機(jī)排列），編號(hào)為1,2，.,N。抽樣程序首先抽取一個(gè)或一組起始單元的編號(hào)，然后按某種確定的規(guī)則選取其他

7、單元的編號(hào)，直到滿n個(gè)為止，則這種抽樣成為系統(tǒng)隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)稱隨機(jī)抽樣。l 總體中的N個(gè)單元按一定順序排列,l 抽取一個(gè)起始單元，l 按某種規(guī)則選取其它單元直到滿n個(gè)為止 實(shí)施步驟：（1）直線等距抽樣:首先計(jì)算抽樣間距k=N/n將N個(gè)單元按某種順序依次編號(hào)為1,2，從k個(gè)單元編號(hào)中隨機(jī)抽出一個(gè)單元編號(hào)，假設(shè)為r沒(méi)個(gè)k個(gè)單元編號(hào)抽出一個(gè)單元編號(hào)，直到抽出n個(gè)單元這樣最終抽出的樣本是由以下編號(hào)的單元組成的：r=(j-1)k（j=1,2，.,n）(2)圓形等距抽樣：編號(hào)不是直線排列而是環(huán)狀（圓形）排列，隨機(jī)起點(diǎn)的選擇范圍由1到k 擴(kuò)展到1到N5、直線抽樣和環(huán)形抽樣的區(qū)別1、編號(hào)的排列方式：直線抽樣的編

8、號(hào)為直線排列，環(huán)形抽樣的編號(hào)為環(huán)狀排列。2、隨即起點(diǎn)的選擇范圍：直線抽樣隨即起點(diǎn)的選擇范圍為1k，環(huán)形抽樣隨即起點(diǎn)的選擇范圍為1N。6、分層抽樣的估計(jì)方法的選擇（比估計(jì)、回歸估計(jì)等）1、由于分別估計(jì)要求各層的樣本量都比較大，所以當(dāng)某些層的樣本量不夠大時(shí)，建議采用聯(lián)合估計(jì)。2、當(dāng)回歸系數(shù)需要由樣本進(jìn)行估計(jì)時(shí)，回歸估計(jì)量是有偏的，尤其當(dāng)樣本量較小的時(shí)候，偏倚可能會(huì)更大，此時(shí)，采取比估計(jì)尤其是聯(lián)合比估計(jì)也許更保險(xiǎn)。3、如果各層的樣本量都比較大，同時(shí)每層的比估計(jì)或回歸估計(jì)也比較有效，而且各層的Rh之間差異較大，則此時(shí)分別估計(jì)由于聯(lián)合估計(jì)，估計(jì)量的方差更小。4、如果各層的樣本量不大，而且各層的Rh之間差

9、異較小，則采用聯(lián)合估計(jì)較為適宜。5、如果各層的Rh之間差別不是太大，而且并不是每層的樣本量都相當(dāng)大，則聯(lián)合估計(jì)可能更保險(xiǎn)一些。7、整群抽樣群的劃分原則群的劃分大致可分為兩類 :根據(jù)行政或地域形成的群體、調(diào)查人員人為確定的分群的原則可用方差分析原理說(shuō)明：群內(nèi)差異盡可能大，群間差異盡可能小綜合設(shè)計(jì)題確定抽樣方法介紹 在設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣調(diào)查時(shí)，我們通常需要做的工作是：定義總體及抽樣單元、確定或構(gòu)置抽樣框、選擇抽樣技術(shù)、確定樣本量的大小、制定實(shí)施細(xì)節(jié)并實(shí)施。這里我們著重介紹一下定量研究的抽樣方法和樣本量這兩個(gè)技術(shù)環(huán)節(jié)。最基本的定量研究的抽樣方法分為兩類，一類為非概率抽樣，一類為概率抽樣。一、非概率抽樣 非

10、概率抽樣是不能計(jì)算抽樣誤差的，因?yàn)樗强空{(diào)研者個(gè)人的判斷來(lái)進(jìn)行的抽樣。它包括偶遇抽樣或者方便抽樣、判斷抽樣、配額抽樣、雪球抽樣等。偶遇抽樣(方便抽樣)常見(jiàn)的未經(jīng)許可的街頭隨訪或攔截式訪問(wèn)、郵寄式調(diào)查、雜志內(nèi)問(wèn)卷調(diào)查等都屬于偶遇抽樣的方式。偶遇抽樣是所有抽樣技術(shù)中花費(fèi)最小的（包括經(jīng)費(fèi)和時(shí)間）。抽樣單元是可以接近的、容易測(cè)量的、并且是合作的。但盡管有許多優(yōu)點(diǎn)，這種形式的抽樣還是有嚴(yán)重的局限性。許多可能的選擇偏差都會(huì)存在，如被調(diào)查者的自我選擇、抽樣的主觀性偏差等。這種抽樣不能代表總體和推斷總體。因此，當(dāng)我們?cè)谶M(jìn)行街頭訪問(wèn)或郵寄調(diào)查時(shí)，一定要謹(jǐn)慎對(duì)待調(diào)查結(jié)果。判斷抽樣判斷抽樣是基于調(diào)研者對(duì)總體的了解和

11、經(jīng)驗(yàn)，從總體中抽選"有代表性的""典型的"單位作為樣本，例如從全體企業(yè)中抽選若干先進(jìn)的、居中的、落后的企業(yè)作為樣本，來(lái)考察全體企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況。如果判斷準(zhǔn)，這種方法有可能取得具有較好代表性的樣本，但這種方法受主觀因素影響較大。配額抽樣配額抽樣是根據(jù)總體的結(jié)構(gòu)特征來(lái)給調(diào)查員分派定額，以取得一個(gè)與總體結(jié)構(gòu)特征大體相似的樣本，例如根據(jù)人口的性別、年齡構(gòu)成來(lái)給調(diào)查員規(guī)定不同性別、年齡的調(diào)查人數(shù)。配額保證了在這些特征上樣本的組成與總體的組成是一致的。一旦配額分配好了，選擇樣本元素的自由度就很大了。唯一的要求就是所選的元素要適合所控制的特性。這種抽樣方法的目的是使樣本

12、對(duì)總體具有更好的代表性，但仍不一定能保證樣本就是有代表性的。如果與問(wèn)題相關(guān)聯(lián)的某個(gè)特征未被考慮進(jìn)配額，配額樣本可能就不具有代表性，但在實(shí)施中包括太多的控制特征是十分困難的。另外，用這種方法進(jìn)行選擇時(shí)，往往存在調(diào)查員的選擇偏好，因而也難以避免主觀因素的影響。如果在嚴(yán)格控制調(diào)查員和調(diào)查過(guò)程的條件下，可使配額抽樣獲得與某些概率抽樣非常接近的結(jié)果。在進(jìn)行配額抽樣時(shí)，要特別注意配額與調(diào)查結(jié)果之間的密切聯(lián)系。雪球抽樣雪球抽樣是先選擇一組調(diào)查對(duì)象，通常是隨機(jī)地選取的。訪問(wèn)這些調(diào)查對(duì)象之后，再請(qǐng)他們提供另外一些屬于所研究的目標(biāo)總體的調(diào)查對(duì)象，根據(jù)所提供的線索，選擇此后的調(diào)查對(duì)象。這一過(guò)程會(huì)繼續(xù)下去，形成一種滾

13、雪球的效果。此抽樣的主要目的是估計(jì)在總體中十分稀有的人物特征。由于后來(lái)被推薦的人可能類似于推薦他們的那些人，因此這種方式的調(diào)查也是非概率的。二、概率抽樣 概率抽樣包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，等距抽樣，整群抽樣等，每個(gè)樣本的中選概率是已知的，因此可以計(jì)算抽樣誤差。通常的實(shí)地調(diào)查中，是把這幾種抽樣方法相互結(jié)合。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 總體中的每一個(gè)元素都有一個(gè)相等的被抽中概率。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可以通過(guò)抽簽法和隨機(jī)數(shù)字表方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。先確定或搜集一個(gè)抽樣框，將抽樣框中的每個(gè)元素都編上號(hào)。然后把所有抽簽抽中的號(hào)碼的元素或隨機(jī)數(shù)字對(duì)應(yīng)的號(hào)碼的元素做為樣本進(jìn)行調(diào)查。等距抽樣（系統(tǒng)抽樣） 按照某種順序給總體中所有單元編號(hào)，

14、然后隨機(jī)地抽取一個(gè)編號(hào)作為樣本的第一個(gè)單元，樣本的其它單元?jiǎng)t按照某種確定的規(guī)則抽?。ㄈ绲染嘣瓌t），這種抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣。其中最常用最簡(jiǎn)單的系統(tǒng)抽樣叫等距抽樣。分層抽樣 分層抽樣的特點(diǎn)是先將總體按照某種特征或指標(biāo)分成幾個(gè)排斥的又是窮盡的子總體，或?qū)樱缓笤诿總€(gè)層內(nèi)按照隨機(jī)的方法抽取元素。其原則是子總體內(nèi)元素間差異可能小，而不同子總體間差異大。整群抽樣 整群抽樣首先將總體劃成許多相互排斥的子總體或群，然后以群為初級(jí)抽樣單元，按某種概率抽樣技術(shù)，如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從中抽取若干個(gè)群，對(duì)抽中的群內(nèi)的所有單元都進(jìn)行調(diào)查。多級(jí)抽樣 也叫多階段抽樣。它是在第一階段從所有群中抽取若干群，在每個(gè)抽中的群中，再抽取若干單元進(jìn)行調(diào)查。它與分層抽樣的區(qū)別在于第一層是抽取部分，與整群抽樣的區(qū)別在于第二階段是抽取部分。這在實(shí)際實(shí)施中是最為常見(jiàn)的一種抽樣方式。同時(shí)它的抽樣精度比整群抽樣高，操作性更強(qiáng)。 1、編號(hào)文化支出總支出編號(hào)文化支出總支出 故平均文化支出的95%的置信區(qū)間為代入數(shù)據(jù)得（146.329±1.96*1.892）