電路分析A第7章2syl

1、7-6 7-6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 本節(jié)討論正弦穩(wěn)態(tài)單口網(wǎng)絡(luò)的本節(jié)討論正弦穩(wěn)態(tài)單口網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功瞬時(shí)功率、平均功率率、平均功率( (有功功率有功功率) )、無(wú)功功率、無(wú)功功率、視在功率、復(fù)功率視在功率、復(fù)功率和和功率因數(shù)功率因數(shù)。正弦穩(wěn)。正弦穩(wěn)態(tài)單口網(wǎng)絡(luò)向可變負(fù)載傳輸態(tài)單口網(wǎng)絡(luò)向可變負(fù)載傳輸最大功率最大功率的的問(wèn)題。問(wèn)題。 7-6-1 7-6-1 二端網(wǎng)絡(luò)的功率二端網(wǎng)絡(luò)的功率端口電壓和電流采用端口電壓和電流采用關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)參參考方向，它的考方向，它的瞬時(shí)吸收功率瞬時(shí)吸收功率為：為： ( )( ) ( )p tu t i t 正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)，端口電壓和電流是相同頻正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)，端口電壓和電

2、流是相同頻率的正弦量，即設(shè)：率的正弦量，即設(shè)： )cos(2)cos()()cos(2)cos()(iimuumtItItitUtUtu1 1、瞬時(shí)功率、瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率為瞬時(shí)功率為 mumi( )( ) ( )cos()cos()p tu t i tUtIt瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率由一個(gè)由一個(gè)恒定分量恒定分量和一個(gè)和一個(gè)頻率為頻率為2 2的正弦分量的正弦分量組成，周期性變化；組成，周期性變化；當(dāng)當(dāng)p( (t)0)0時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)吸收功率；當(dāng)時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)吸收功率；當(dāng)p( (t)0)0)0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)吸收功率；當(dāng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)吸收功率；當(dāng)p( (t)0 )0 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)發(fā)出功率時(shí)，網(wǎng)絡(luò)發(fā)出功率; ; 由于電壓、電流不同相

3、，瞬時(shí)功率時(shí)為由于電壓、電流不同相，瞬時(shí)功率時(shí)為正時(shí)為負(fù)正時(shí)為負(fù): :結(jié)論結(jié)論: : 在在u u或或i i為零時(shí)為零時(shí), ,瞬時(shí)功率為瞬時(shí)功率為0 0 ； 反映了在一個(gè)周期內(nèi)兩次功率為反映了在一個(gè)周期內(nèi)兩次功率為0 0的相的相位差位差. .Z2)2)電抗越大電抗越大，瞬時(shí)功率中的，瞬時(shí)功率中的恒定分量越小恒定分量越小，儲(chǔ)能作用越大儲(chǔ)能作用越大，p0p0的時(shí)間越長(zhǎng)；的時(shí)間越長(zhǎng)；3)3)電阻越大電阻越大，瞬時(shí)功率中的，瞬時(shí)功率中的恒定分量越大恒定分量越大，儲(chǔ)能作用越小儲(chǔ)能作用越小，p0p0p0的部分大于的部分大于p0p0, p0, 純電抗電路中純電抗電路中p0p0和和p0p0)0，另外半個(gè)周期內(nèi)，

4、另外半個(gè)周期內(nèi)p p( (t t)0)0，意，意味著味著電感或電容半個(gè)周期吸收功率存儲(chǔ)能電感或電容半個(gè)周期吸收功率存儲(chǔ)能量，半個(gè)周期發(fā)出功率釋放它所獲得的全量，半個(gè)周期發(fā)出功率釋放它所獲得的全部能量部能量。平均功率平均功率為為: : 電感和電容不消耗能量，它們是無(wú)源元電感和電容不消耗能量，它們是無(wú)源元件。件。0P 對(duì)于任意二端網(wǎng)絡(luò)：對(duì)于任意二端網(wǎng)絡(luò)：電阻分量消耗的平均功率電阻分量消耗的平均功率，就是網(wǎng)絡(luò)吸就是網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率收的平均功率。 設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)：設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)：,ZRjXYGjB 22cosZPUII RU GcosZPU I平均功率平均功率: : 22IUPPGR注意：注意：3 3、視在

5、功率、視在功率 表示一個(gè)電氣設(shè)備的最大容量表示一個(gè)電氣設(shè)備的最大容量( (標(biāo)稱值標(biāo)稱值) ), ,是單口網(wǎng)絡(luò)可吸收的平均功率的最大值。是單口網(wǎng)絡(luò)可吸收的平均功率的最大值。單位：伏安單位：伏安(VA)(VA) 例如我們說(shuō)某個(gè)發(fā)電機(jī)的容量為例如我們說(shuō)某個(gè)發(fā)電機(jī)的容量為100100kVA，而不說(shuō)其容量為，而不說(shuō)其容量為100100kW視在功率也有額定值。視在功率也有額定值。cosScosSZZPU ISUI4 4、功率因數(shù)、功率因數(shù)cosZPpfS Z Z= = u u- - i i：功率因數(shù)角功率因數(shù)角網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率P與與coscos Z Z的大小密的大小密切相關(guān)，切相關(guān)，c

6、oscos Z Z表示功率的利用程度表示功率的利用程度，稱為，稱為功率因數(shù)：功率因數(shù)： | | Z Z|=90|=90 ,0= ,0= pf =1=1當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)為無(wú)源元件當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)為無(wú)源元件R、L、C組成時(shí)：組成時(shí)： Z Z0 ,0 ,0 ,電路呈感性，電路呈感性，電流電流滯后滯后電壓電壓。 一發(fā)電機(jī)其輸出有效值為一發(fā)電機(jī)其輸出有效值為200V200V和頻率為和頻率為50Hz50Hz的電壓，要求最大輸出功率為的電壓，要求最大輸出功率為1000W1000W。該發(fā)電機(jī)若對(duì)純電阻供電，其需提供的該發(fā)電機(jī)若對(duì)純電阻供電，其需提供的電流為電流為5A5A；若該發(fā)電機(jī)若對(duì)一若該發(fā)電機(jī)若對(duì)一pf=0.5pf=

7、0.5的感性負(fù)載供的感性負(fù)載供電，則其需提供的電流為電，則其需提供的電流為10A10A；即，在電源電壓一定時(shí)，即，在電源電壓一定時(shí)，功率因數(shù)降低功率因數(shù)降低，要保持負(fù)載獲得同樣的有功功率，必然要要保持負(fù)載獲得同樣的有功功率，必然要求求電源提供的電流增加電源提供的電流增加。為了提高電能的利用效率，電力部門采為了提高電能的利用效率，電力部門采用各種措施力求用各種措施力求提高功率因數(shù)提高功率因數(shù)。cosZPUIP P、U U一定一定 一定一定 cosZIcosIZ例如使用鎮(zhèn)流器的日光燈電路，它等效例如使用鎮(zhèn)流器的日光燈電路，它等效于于一個(gè)電阻和電感的串聯(lián)一個(gè)電阻和電感的串聯(lián)，其功率因數(shù)小，其功率因數(shù)

8、小于于1 1，它要求線路提供更大的電流。，它要求線路提供更大的電流。對(duì)一感性負(fù)載，要提高其功率因數(shù)，通對(duì)一感性負(fù)載，要提高其功率因數(shù)，通常是在它的常是在它的輸入端并聯(lián)一個(gè)適當(dāng)數(shù)值的電輸入端并聯(lián)一個(gè)適當(dāng)數(shù)值的電容容來(lái)來(lái)抵銷電抗分量抵銷電抗分量，使其功率因數(shù)接近于，使其功率因數(shù)接近于1 1。例例1717 感性負(fù)載接在感性負(fù)載接在U=220=220V, ,f=50=50Hz的交的交流電源上流電源上, ,其平均功率其平均功率P=1.1=1.1KW, ,功率因功率因數(shù)數(shù)pf=0.5=0.5，欲并聯(lián)電容使負(fù)載的功率因數(shù)，欲并聯(lián)電容使負(fù)載的功率因數(shù)提高到提高到0.8(0.8(滯后滯后),),求電容。求電容。

9、 解：求負(fù)載電流有效值解：求負(fù)載電流有效值: : A105 .0220101 .13pfUPIIU感性感性負(fù)載負(fù)載感性負(fù)載的阻抗角感性負(fù)載的阻抗角: : 605 . 0arccos Z 設(shè)電壓相量設(shè)電壓相量為：為：V0220U負(fù)載電流相量負(fù)載電流相量: : A6010 I9 .368 . 0arccos Z 并聯(lián)后電源電流有效值并聯(lián)后電源電流有效值: :6.25APIUpf由于由于pf =0.8 (=0.8 (滯后滯后),),因此功率因數(shù)角因此功率因數(shù)角: :6.2536.9 AIIU感性感性負(fù)載負(fù)載 ICIC CA9091. 4j8.66)-(5-.753j5 60109 .3625. 6

10、IIICUCICII并聯(lián)電容后，并不會(huì)影響電阻吸收的平并聯(lián)電容后，并不會(huì)影響電阻吸收的平均功率；均功率；F7122031491.4C UICUICC由于由于: :得得: :但電容電流抵消了部分感性負(fù)載的電流，但電容電流抵消了部分感性負(fù)載的電流，功率因數(shù)變大，電源電流的有效值由原來(lái)功率因數(shù)變大，電源電流的有效值由原來(lái)的的1010A減小到減小到6.256.25A，提高了電源效率。，提高了電源效率。5 5、無(wú)功功率、無(wú)功功率將能量交換的將能量交換的最大值最大值定義定義為為二端網(wǎng)絡(luò)的二端網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率無(wú)功功率 Q ，即即由于電抗分量吸收的平均功率為零，即由于電抗分量吸收的平均功率為零，即電抗不消耗能量

11、，而只與外電路進(jìn)行能量電抗不消耗能量，而只與外電路進(jìn)行能量交換，故：交換，故： sinZPUIu( )coscos(22)ZZp tUIUIt單位單位：乏：乏(var)(var)(無(wú)功伏安：無(wú)功伏安：volt amper volt amper reactive)reactive)與平均功率計(jì)算類似與平均功率計(jì)算類似: :2222sin,ZQUII XU BIUQQBX 網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)純電抗時(shí)：網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)純電抗時(shí)：LCQUIQUI 表明表明電感或電容與外電路電流和電壓不電感或電容與外電路電流和電壓不斷往返的程度斷往返的程度。zui平均功率平均功率無(wú)功功率無(wú)功功率視在功率視在功率u與與i的相位

12、差的相位差定義定義電阻電阻R電感電感L電容電容CcoszPUIsinzQUISUI0z90z90z 22RPUII RG Ucos900LPUIcos900CPUIsin00RQUI220LUQUILIL220CIQUICUC RRSUIPLLSUIQCCSUIQ 電阻、電感、電容的功率情況比較電阻、電感、電容的功率情況比較結(jié)論：結(jié)論：電阻只消耗有功功率電阻只消耗有功功率，不消耗無(wú)功功率；，不消耗無(wú)功功率；電感和電容只消耗無(wú)功功率電感和電容只消耗無(wú)功功率，不消耗有功，不消耗有功功率；關(guān)聯(lián)方向下，其值一正一負(fù)。功率；關(guān)聯(lián)方向下，其值一正一負(fù)。6 6、復(fù)、復(fù) 功功 率率ui,UUII *uiZZU

13、ISSUIIU單位：?jiǎn)挝唬篤AVA工作于正弦穩(wěn)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)，其電壓電流工作于正弦穩(wěn)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)，其電壓電流采用采用關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向，設(shè)，設(shè)電壓相量與電流相量的共軛復(fù)數(shù)的乘電壓相量與電流相量的共軛復(fù)數(shù)的乘積積稱為稱為網(wǎng)絡(luò)吸收的復(fù)功率網(wǎng)絡(luò)吸收的復(fù)功率，即：，即： cosjsinjZZUIUIPQ復(fù)功率還有兩個(gè)常用的公式：復(fù)功率還有兩個(gè)常用的公式：22()U IZI IU IU UYU UUYYSISZ 電流、電壓若用振幅值時(shí)，要乘電流、電壓若用振幅值時(shí)，要乘1/21/2。注意：復(fù)功率不是相量，注意：復(fù)功率不是相量，只是復(fù)數(shù)只是復(fù)數(shù)，無(wú)物無(wú)物理含義理含義。 復(fù)功率守恒定理復(fù)功率守恒定理 吸吸收收發(fā)發(fā)

14、出出SS 由此可知：一個(gè)由此可知：一個(gè)正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路的的有功功有功功率和無(wú)功功率也守恒率和無(wú)功功率也守恒。 對(duì)于工作在正弦穩(wěn)態(tài)的電路，在對(duì)于工作在正弦穩(wěn)態(tài)的電路，在關(guān)聯(lián)參關(guān)聯(lián)參考方向下考方向下，每個(gè)獨(dú)立電源發(fā)出的復(fù)功率的每個(gè)獨(dú)立電源發(fā)出的復(fù)功率的總和等于總和等于電路中電路中其它電路元件所吸收復(fù)功其它電路元件所吸收復(fù)功率的總和率的總和： 注意：正弦穩(wěn)態(tài)電路中注意：正弦穩(wěn)態(tài)電路中一般視在功率不守恒一般視在功率不守恒 正弦穩(wěn)態(tài)電路中，由每個(gè)獨(dú)立電源發(fā)出正弦穩(wěn)態(tài)電路中，由每個(gè)獨(dú)立電源發(fā)出的的有功功率的總和有功功率的總和等于電路中其它元件所等于電路中其它元件所吸收的有功功率的總和吸收的有功功率

15、的總和: :吸收發(fā)出QQ由每個(gè)獨(dú)立電源發(fā)出的由每個(gè)獨(dú)立電源發(fā)出的無(wú)功功率的總和無(wú)功功率的總和等于電路中其它元件所吸收的無(wú)功功率的等于電路中其它元件所吸收的無(wú)功功率的總和：總和： 吸收發(fā)出PP 由此可得：由此可得：網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率等于該網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率等于該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每個(gè)電阻吸收的平均功率總和網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每個(gè)電阻吸收的平均功率總和；網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)吸收的無(wú)功功率等于該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每個(gè)電抗絡(luò)吸收的無(wú)功功率等于該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每個(gè)電抗吸收的平均功率總和。吸收的平均功率總和。功率三角形功率三角形 Z ZPQS功率三角形功率三角形和和阻抗三角形，導(dǎo)納三角阻抗三角形，導(dǎo)納三角形，電壓三角形，電流三角形和都是相形，電壓三角形，電流三角形

16、和都是相似三角形。似三角形。cos,zPSsinzQS22,SPQzQarctgP 有功功率有功功率P、無(wú)功功率無(wú)功功率Q和和視在視在功率功率S間的關(guān)系：間的關(guān)系：例例1818 電路相量模型如圖，端口電壓的有效電路相量模型如圖，端口電壓的有效值值U=100V.=100V.試求該網(wǎng)絡(luò)的試求該網(wǎng)絡(luò)的P、Q、 、S、pf。 S解解: :設(shè)端口電壓相量設(shè)端口電壓相量為：為： 9 .36106j88j814jj1616j166114jZ網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗：V0100U16 j16 -j14 + +- -UIcoscos( 36.9 ) 0.8Zpf（導(dǎo)前）（導(dǎo)前）*S10001036.9100

17、036.96A8 0V000SUIj 因此因此100 010 36.9 A1036.9UIZ故：故：1000Re800ImV600aVArWSSUIPSQS 16 j16 -j14 + +- -UI例例1919 電路工作于正弦穩(wěn)態(tài)，已知電壓源電電路工作于正弦穩(wěn)態(tài)，已知電壓源電壓為壓為 . .試求該電壓源發(fā)出的試求該電壓源發(fā)出的平均功率。平均功率。 V cos22)(Sttu解：電路的解：電路的相量模型相量模型如圖如圖(b)(b)所示。所示。 1 j15 . 0 j5 . 05 . 1 j5 . 0j11j1)1j1)(j1(5 . 1 j5 . 0Z先求出連接電壓源單口網(wǎng)絡(luò)的先求出連接電壓源單

18、口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗：等效阻抗： 求支路電流求支路電流: :A9011 j4524521 j1 j11 j12 II可用以下可用以下幾種方法幾種方法求電源發(fā)出的平均功率求電源發(fā)出的平均功率 S 11cos22cos452WZPU I發(fā)出求總電流求總電流: :A4521 j102S1ZUI*1S222452j2Re( )2WSU IPS221122320.51 12WPI RI R 發(fā)出22114Re( )Re(1j1)2 12WPIZI 發(fā)出7-6-2 7-6-2 最大功率傳輸最大功率傳輸圖圖(a)(a)所示含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效所示含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路代替，得到圖電路代替，得到圖(

19、b)(b)。其 中 ，其 中 ， 是 含 源 網(wǎng) 絡(luò) 的是 含 源 網(wǎng) 絡(luò) 的 開(kāi) 路 電 壓開(kāi) 路 電 壓 ，Zo=Ro+jXo是含源網(wǎng)絡(luò)的是含源網(wǎng)絡(luò)的輸出阻抗輸出阻抗，ZL=RL+jXL是是負(fù)載阻抗負(fù)載阻抗。 ocU負(fù)載電流：負(fù)載電流： LLLXRXRUZZUIjj00oc0oc2L02L0oc)()(XXRRUI2L02L02L2)()(XXRRRURIPLoc負(fù)載負(fù)載吸收的平均功率吸收的平均功率：得得 RL L= =Ro o。 負(fù)載獲得最大功率的條件負(fù)載獲得最大功率的條件: : LLoooLjjRXRZZX所獲所獲最大功率最大功率： 2ocmaxo4UPR2L0L2oc)(RRRUP求

20、導(dǎo)數(shù)，并令其等于零。求導(dǎo)數(shù)，并令其等于零。0)()(2)(dd2oc4L0LL02L0LURRRRRRRRP當(dāng)當(dāng)XL L=-=-Xo o時(shí)，分母最小時(shí)，分母最小: :最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理：o2ocmax4 RUP滿足滿足 的匹配，稱為的匹配，稱為共軛匹配共軛匹配。o*LZZ *L0ZZ工作于工作于正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)向一個(gè)負(fù)載的網(wǎng)絡(luò)向一個(gè)負(fù)載ZL=RL+jXL供電，由戴維南定理供電，由戴維南定理( (其中其中 Zo=Ro+jXo) )，則在，則在負(fù)載阻抗等于含源網(wǎng)絡(luò)負(fù)載阻抗等于含源網(wǎng)絡(luò)輸出阻抗的共軛復(fù)數(shù)輸出阻抗的共軛復(fù)數(shù)( (即即 ）時(shí)，負(fù)）時(shí)，負(fù)載可以獲得載可以獲得最大平均功率

21、最大平均功率：例例2020 圖示電路，已知圖示電路，已知ZL L為可調(diào)負(fù)載為可調(diào)負(fù)載, ,試求試求ZL L為何值時(shí)可獲最大功率為何值時(shí)可獲最大功率? ?最大功率為多最大功率為多少少? ? 解：解：abab以左以左運(yùn)運(yùn)用戴維南電路用戴維南電路, ,得得右圖。右圖。V45250102j22jOCUj2 ZL L2 + +100100o oV V - -a ab bZL LZ0 + + - -a ab bocU 1j12j22j2OZ故故, ,當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,可獲最大功率：可獲最大功率： 1j1*OLZZW5 .1214)25(42o2ocmaxRUPj2 ZL L2 + +100100o oV V

22、 - -a ab b在通信和電子設(shè)備的設(shè)計(jì)中，常常在通信和電子設(shè)備的設(shè)計(jì)中，常常要要求滿足共軛匹配求滿足共軛匹配，以便使負(fù)載得到最大，以便使負(fù)載得到最大功率。功率。在負(fù)載不能任意變化的情況下，可以在在負(fù)載不能任意變化的情況下，可以在含源單口網(wǎng)絡(luò)與負(fù)載之間含源單口網(wǎng)絡(luò)與負(fù)載之間插入一個(gè)匹配網(wǎng)插入一個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)絡(luò)來(lái)滿足負(fù)載獲得最大功率的條件。來(lái)滿足負(fù)載獲得最大功率的條件。 例例2121 單口網(wǎng)絡(luò)如圖，電源角頻率單口網(wǎng)絡(luò)如圖，電源角頻率=1000rad/s,=1000rad/s,為使為使R RL L從單口網(wǎng)絡(luò)中獲得最從單口網(wǎng)絡(luò)中獲得最大功率，試設(shè)計(jì)一個(gè)由電抗元件組成的網(wǎng)大功率，試設(shè)計(jì)一個(gè)由電抗元件組成

23、的網(wǎng)絡(luò)來(lái)滿足共軛匹配條件。絡(luò)來(lái)滿足共軛匹配條件。 RL L= = 1000 100 + +10001000o oV V - -a ab b解：解：1 1 若不用匹配網(wǎng)絡(luò)，將若不用匹配網(wǎng)絡(luò)，將10001000負(fù)載負(fù)載與網(wǎng)絡(luò)直接相連時(shí)，負(fù)載電阻獲得的平與網(wǎng)絡(luò)直接相連時(shí)，負(fù)載電阻獲得的平均功率為均功率為 W26. 8100010001001002L P2 2 若采用匹配網(wǎng)絡(luò)滿足共軛匹配條件，若采用匹配網(wǎng)絡(luò)滿足共軛匹配條件，10001000負(fù)載電阻可能獲得的最大平均功負(fù)載電阻可能獲得的最大平均功率為率為 可見(jiàn)，采用共軛匹配網(wǎng)絡(luò)，負(fù)載獲得的可見(jiàn)，采用共軛匹配網(wǎng)絡(luò)，負(fù)載獲得的平均功率將大大增加。平均功率將

24、大大增加。 W251001001001002L Pabab以右網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗以右網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗: :LabL1jj1jRCZLRC3 3 設(shè)計(jì)一個(gè)設(shè)計(jì)一個(gè)由電感和電容構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)由電感和電容構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)來(lái)滿來(lái)滿足共軛匹配條件，以使負(fù)載獲最大功率。足共軛匹配條件，以使負(fù)載獲最大功率。上圖網(wǎng)絡(luò)是可滿足上述條件的一種方案。上圖網(wǎng)絡(luò)是可滿足上述條件的一種方案。RL L= = 1000 100 + +10001000o oV V - -a ab b令上式兩邊實(shí)部與虛部分別相等令上式兩邊實(shí)部與虛部分別相等: : 代入?yún)?shù)代入?yún)?shù), ,得得: : F33mS mS311010001 CCo22o21 ()01

25、()LLLLRRRCRCXLRC 11oLL RRRC oLRCRL *ooojZRX222jj1()1()LLLLRRCLRCRCH3 .01000300300101023oL LLRCRL3103以上計(jì)算表明，如果選擇以上計(jì)算表明，如果選擇L=0.3H, L=0.3H, C=3=3 F F，圖中圖中abab兩端以右單口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗等于兩端以右單口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗等于100100，它可以獲得，它可以獲得2525W的最大功率，由于的最大功率，由于其中的電感和電容平均功率為零，根據(jù)平其中的電感和電容平均功率為零，根據(jù)平均功率守恒定理，這些功率將為均功率守恒定理，這些功率將為RL L=1000=1

26、000 的負(fù)載全部吸收。的負(fù)載全部吸收。 實(shí)際上還有一種情況：負(fù)載阻抗的模任實(shí)際上還有一種情況：負(fù)載阻抗的模任意改變，而其阻抗角不能變。意改變，而其阻抗角不能變。ZZLO時(shí)負(fù)載可獲得最大功率，稱為時(shí)負(fù)載可獲得最大功率，稱為模匹配模匹配。 數(shù)學(xué)意義上講，這時(shí)負(fù)載可獲得的功率數(shù)學(xué)意義上講，這時(shí)負(fù)載可獲得的功率為極大值，并不是最大值。為極大值，并不是最大值。用相同的方法，可知用相同的方法，可知: :激勵(lì)頻率不同的正弦穩(wěn)態(tài)晌應(yīng)激勵(lì)頻率不同的正弦穩(wěn)態(tài)晌應(yīng) 幾個(gè)幾個(gè)頻率不同的正弦激勵(lì)頻率不同的正弦激勵(lì)在線性時(shí)不在線性時(shí)不變電路中產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)電壓和電流，可以利變電路中產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)電壓和電流，可以利用用疊加定理疊

27、加定理：先用先用相量法分別計(jì)算相量法分別計(jì)算每個(gè)正弦激勵(lì)每個(gè)正弦激勵(lì)單獨(dú)單獨(dú)作用時(shí)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓電流相量，然后產(chǎn)生的電壓電流相量，然后得到時(shí)得到時(shí)域形式域形式的電壓的電壓uk k( (t) )電流和電流和ik k( (t) )，最后相加最后相加求得總的穩(wěn)態(tài)電壓求得總的穩(wěn)態(tài)電壓u( (t) )和電流和電流i( (t) )。例例2222 圖圖(a)(a)中，中，uS S(t)=20cos(100t+10(t)=20cos(100t+10 ) )V, , 求穩(wěn)態(tài)電壓求穩(wěn)態(tài)電壓u( (t) )。 解：解：1 1、電壓源單獨(dú)作用時(shí)電壓源單獨(dú)作用時(shí), ,將電流源以將電流源以開(kāi)路代替，得圖開(kāi)路代替，得圖(

28、b)(b)相量模型，則相量模型，則: :V5510102105 j55 j5 j55 jSUUA)50200cos(2)(S tti由相量寫出相應(yīng)的時(shí)間表達(dá)式由相量寫出相應(yīng)的時(shí)間表達(dá)式 ( )10 2 cos 10(55 )0Vu tt 2 2、電流源單獨(dú)作用時(shí)電流源單獨(dú)作用時(shí), ,將電壓源用短路代將電壓源用短路代替，得圖替，得圖(c)(c)所示相量模型，則所示相量模型，則: :由相量寫出相應(yīng)的時(shí)間表達(dá)式：由相量寫出相應(yīng)的時(shí)間表達(dá)式： ( )4.47 2cos 200(76.6 )Vu ttS5j10j501 504.47 76.6 V5j105j10UI 3 3、疊加求穩(wěn)態(tài)電壓、疊加求穩(wěn)態(tài)電

29、壓u( (t) )( )( )( )10 2 cos(10055 )4.47 2 cos(20076.6 )Vu tu tuttt將每個(gè)正弦電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓將每個(gè)正弦電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓在時(shí)間域相加在時(shí)間域相加: :可見(jiàn)：兩個(gè)不同頻率正弦波相加得到的是一可見(jiàn)：兩個(gè)不同頻率正弦波相加得到的是一 個(gè)個(gè)非正弦周期波形非正弦周期波形。 兩個(gè)不同頻率的正弦波形的疊加兩個(gè)不同頻率的正弦波形的疊加 7 77 7 三相電路三相電路 由三相電源、三相線路和三相負(fù)載組由三相電源、三相線路和三相負(fù)載組成的電路整體總稱為成的電路整體總稱為三相電路三相電路，是一種，是一種特特殊的正弦穩(wěn)態(tài)電路殊的正弦穩(wěn)態(tài)電路

30、。三相供電系統(tǒng)三相供電系統(tǒng)19881988年問(wèn)世，電路結(jié)構(gòu)特年問(wèn)世，電路結(jié)構(gòu)特殊，有明顯規(guī)律性；殊，有明顯規(guī)律性；對(duì)于三相電路特別是對(duì)于三相電路特別是對(duì)稱三相電路對(duì)稱三相電路，可，可采用簡(jiǎn)化的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析方法。采用簡(jiǎn)化的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析方法。三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，為各國(guó)廣三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，為各國(guó)廣泛采用：泛采用：三相輸電系統(tǒng)比單相輸電系統(tǒng)，在輸出三相輸電系統(tǒng)比單相輸電系統(tǒng)，在輸出距離、輸送功率、功率因數(shù)、功率損失等距離、輸送功率、功率因數(shù)、功率損失等在相同條件下經(jīng)濟(jì)得多。在相同條件下經(jīng)濟(jì)得多。三相異步電動(dòng)機(jī)在結(jié)構(gòu)、體積、價(jià)格及三相異步電動(dòng)機(jī)在結(jié)構(gòu)、體積、價(jià)格及性能、維護(hù)等方面有

31、優(yōu)勢(shì)；性能、維護(hù)等方面有優(yōu)勢(shì)； 三相發(fā)電機(jī)三相發(fā)電機(jī)7-7-1 7-7-1 三相電源三相電源能同時(shí)產(chǎn)生能同時(shí)產(chǎn)生三個(gè)頻率相同、振幅相同三個(gè)頻率相同、振幅相同但但相位不同相位不同的的正弦電壓電源正弦電壓電源總體。總體。 三相供電系統(tǒng)的三相電源是三相供電系統(tǒng)的三相電源是三相發(fā)電機(jī)三相發(fā)電機(jī)，它包括它包括定子定子和和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子兩大部分。兩大部分。若三相電源的三個(gè)若三相電源的三個(gè)同頻同同頻同 幅的正弦電壓幅的正弦電壓的的相位彼此相相位彼此相 差差 ，稱為，稱為對(duì)稱三相電源對(duì)稱三相電源。120 三相發(fā)電機(jī)三相發(fā)電機(jī)定子鐵心的內(nèi)圓周的槽中定子鐵心的內(nèi)圓周的槽中對(duì)稱地安放著對(duì)稱地安放著三個(gè)繞組三個(gè)繞組AX、B

32、Y和和CZ。A、B、C為首為首端；端；X、Y、Z為末端。三繞組在空間上為末端。三繞組在空間上彼此間隔彼此間隔120120 。轉(zhuǎn)子是電磁鐵。它的鐵心。轉(zhuǎn)子是電磁鐵。它的鐵心上繞有勵(lì)磁繞組。上繞有勵(lì)磁繞組。三繞組在三繞組在N N、S S磁極間繞轉(zhuǎn)磁極間繞轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于穿過(guò)三繞組軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于穿過(guò)三繞組中的中的磁通量的變化磁通量的變化，使三個(gè)，使三個(gè)繞組中都有繞組中都有正弦交流電壓產(chǎn)正弦交流電壓產(chǎn)生生。 當(dāng)轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，AX、BY、CZ 三繞組的兩端將分別感應(yīng)三繞組的兩端將分別感應(yīng)振幅相等、頻率振幅相等、頻率相同，相位不同相同，相位不同的的三個(gè)正弦電壓三個(gè)正弦電壓uA A( (

33、t t) )、uB B( (t t) )、uc c( (t t););三相電壓源的電路模型三相電壓源的電路模型： 用用三個(gè)獨(dú)立的正弦電壓源三個(gè)獨(dú)立的正弦電壓源按一定的方按一定的方式連接而成，每一個(gè)正弦電壓源稱為式連接而成，每一個(gè)正弦電壓源稱為一相一相, ,分別稱為分別稱為A A相、相、B B相和相和C C相。相。習(xí)慣上將獨(dú)立正弦電壓源的習(xí)慣上將獨(dú)立正弦電壓源的“+ +”端標(biāo)端標(biāo)記為首端，記為首端，“- -”端標(biāo)記為末端。端標(biāo)記為末端。ApBpCp0 120 120UUUUUUAU若以若以 作為參考相量，三個(gè)電壓相量為作為參考相量，三個(gè)電壓相量為: : 這樣三個(gè)這樣三個(gè)振幅相等、頻率相同、相位差

34、振幅相等、頻率相同、相位差120120的一組正弦電壓源稱為的一組正弦電壓源稱為對(duì)稱三相正弦對(duì)稱三相正弦電源電源。ApBpCp( )2cos( )2cos(120 )( )2cos(120 )utUtu tUtu tUt 畫相量圖時(shí)，相畫相量圖時(shí)，相量的方向是量的方向是從末端從末端指向始端指向始端。即即: :對(duì)稱三相電源的電壓相量的代數(shù)和為零對(duì)稱三相電源的電壓相量的代數(shù)和為零ABC0 UUU由對(duì)稱三相電源的相量圖和波形圖可知：由對(duì)稱三相電源的相量圖和波形圖可知： 0ABCuuu 按照各相電壓經(jīng)過(guò)正峰值的先后次序來(lái)按照各相電壓經(jīng)過(guò)正峰值的先后次序來(lái)說(shuō)，它們的說(shuō)，它們的相序相序是是A、B、C（或（或

35、B、C、A;C、A、B）稱為）稱為正序正序( (順序順序);); 如果各相電如果各相電壓到達(dá)正峰值的次序?yàn)閴旱竭_(dá)正峰值的次序?yàn)锳、C、B（或或C、B、A；B、A、C）則稱為）則稱為負(fù)序負(fù)序( (逆序逆序) )。用戶可以改變用戶可以改變?nèi)嚯娫磁c三相電動(dòng)機(jī)的連三相電源與三相電動(dòng)機(jī)的連接方式接方式來(lái)改變相序，從而改變?nèi)嚯妱?dòng)機(jī)的來(lái)改變相序，從而改變?nèi)嚯妱?dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向。旋轉(zhuǎn)方向。通常，非特別說(shuō)明，三相電源均為通常，非特別說(shuō)明，三相電源均為正序連正序連接接。 1.1.星形聯(lián)接星形聯(lián)接（Y形聯(lián)接形聯(lián)接) )三相電源有兩種基本聯(lián)接方式：三相電源有兩種基本聯(lián)接方式：三相電源的三相電源的末端末端 X、Y、Z

36、接在一起形成一個(gè)公接在一起形成一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)共節(jié)點(diǎn)，記為，記為 N，稱為中，稱為中性點(diǎn)或性點(diǎn)或中點(diǎn)中點(diǎn)；星形聯(lián)接和三角形連接星形聯(lián)接和三角形連接將各相的首端將各相的首端 A、B、C以及中點(diǎn)以及中點(diǎn)N與四與四根輸電線聯(lián)接，根輸電線聯(lián)接，分別稱為分別稱為火線火線和和中線中線。相電壓相電壓：各元件兩端間的電各元件兩端間的電 壓壓，即每相電源或負(fù)，即每相電源或負(fù) 載兩端的電壓，如載兩端的電壓，如 ；AU線電壓線電壓：火線兩兩之間的電壓火線兩兩之間的電壓，如，如 ；ABU線電流線電流：流過(guò)每根火線上的電流，如：流過(guò)每根火線上的電流，如 ；AI 通常，不特別說(shuō)明都是指的相電壓；通常，不特別說(shuō)明都是指的相電壓

37、；相電流相電流：流經(jīng)每個(gè)元件的電流經(jīng)每個(gè)元件的電 流流，即流過(guò)每相電源，即流過(guò)每相電源 或負(fù)載的電流，如或負(fù)載的電流，如 ；ABI與傳輸線相聯(lián)接的負(fù)載，可以從與傳輸線相聯(lián)接的負(fù)載，可以從火線與火線與中線之間中線之間得到得到三個(gè)相電壓三個(gè)相電壓，用，用 表示，也可以從表示，也可以從三根火線之間三根火線之間得到得到三個(gè)線三個(gè)線電壓電壓，用，用 表示。表示。CBAUUU、CABCABUUU、線電壓與相電壓之間的關(guān)系可以從線電壓與相電壓之間的關(guān)系可以從7.7-7.7-1(b)1(b)相量圖中計(jì)算出來(lái)。相量圖中計(jì)算出來(lái)。ABABUUU其中，其中， 表示相電壓的有效值；同理，分表示相電壓的有效值；同理，分

38、別用別用 、 、 表示線電壓、線電流和相電表示線電壓、線電流和相電流的有效值。流的有效值。pUlUpIlIBCpCBCBCAApC3339030350130UUUUUUUUUUp330UA330U 例如日常生活用電的例如日常生活用電的220220V電壓是指的電壓是指的相相電壓電壓，相應(yīng)的，相應(yīng)的線電壓線電壓則是則是380380V。故，可見(jiàn)，對(duì)故，可見(jiàn)，對(duì)星形連接星形連接：（1 1）若相電壓對(duì)稱，則其線電壓也對(duì)稱；）若相電壓對(duì)稱，則其線電壓也對(duì)稱；lpII（3 3）線電流等于相電流線電流等于相電流，即：，即： （2 2）線電壓值是相電壓的線電壓值是相電壓的 倍倍，即，即p3lUU 且且相位超前相

39、位超前 ；303從相量圖上可以看出，從相量圖上可以看出，三個(gè)對(duì)稱相電壓三個(gè)對(duì)稱相電壓以及以及三個(gè)對(duì)稱線電壓三個(gè)對(duì)稱線電壓之間存在以下之間存在以下關(guān)系關(guān)系： 00CABCABCBAUUUUUU此結(jié)論可以推廣到此結(jié)論可以推廣到任意對(duì)稱多相電路的任意對(duì)稱多相電路的（線、相）電壓和電流之和為零（線、相）電壓和電流之和為零。2.2.三角形聯(lián)接三角形聯(lián)接 ( (又稱又稱聯(lián)接聯(lián)接) )將三相電源將三相電源各相的始各相的始端和末端依次相連構(gòu)成端和末端依次相連構(gòu)成一閉合回路一閉合回路，再由，再由A、B、C引出三根火線與負(fù)引出三根火線與負(fù)載相連。載相連。ABBCABCCAUUUUUU線： 電壓AIBICIABIC

40、AIBCIABCABCABCAABCCBIIIIIIIII： 線 電流ABBCCA330330330III（2 2）線電壓等于相電壓線電壓等于相電壓，即：，即：plUU故可見(jiàn)，對(duì)故可見(jiàn)，對(duì)三角形連接三角形連接：（1 1）若相電流對(duì)稱，線電流也對(duì)稱；）若相電流對(duì)稱，線電流也對(duì)稱；（3 3）線電流是相電流的線電流是相電流的 倍倍，即，即p3lII 且且相位滯后相位滯后 ；303作作三角形聯(lián)接三角形聯(lián)接時(shí)，要求時(shí)，要求三繞組的電壓必須對(duì)稱三繞組的電壓必須對(duì)稱，否則構(gòu)成的閉合回路中會(huì)否則構(gòu)成的閉合回路中會(huì)產(chǎn)生環(huán)路電流；產(chǎn)生環(huán)路電流；對(duì)稱三相電源在對(duì)稱三相電源在聯(lián)接時(shí)，聯(lián)接時(shí)，不能將各電不能將各電源的始

41、末端接錯(cuò)源的始末端接錯(cuò)，否則將燒壞繞組。，否則將燒壞繞組。 如不對(duì)稱程度比較大，所產(chǎn)生的環(huán)路電如不對(duì)稱程度比較大，所產(chǎn)生的環(huán)路電流將燒壞繞組。流將燒壞繞組。 事實(shí)上應(yīng)該指出，由圖事實(shí)上應(yīng)該指出，由圖7.7-17.7-1可以看出：可以看出：對(duì)稱三相電源可以認(rèn)為它是星形連接的，對(duì)稱三相電源可以認(rèn)為它是星形連接的，也可以認(rèn)為是三角形連接的。也可以認(rèn)為是三角形連接的。這要根據(jù)具體情況來(lái)選擇。這要根據(jù)具體情況來(lái)選擇。重畫圖重畫圖7-7-17-7-1 三相負(fù)載也有三相負(fù)載也有Y和和兩種連接方式兩種連接方式，故三相電路有四，故三相電路有四種連接方式圖種連接方式圖7-377-377-7-2 7-7-2 三相電

42、路三相電路 三相電路中，將三相電路中，將每相電源或負(fù)載上的電每相電源或負(fù)載上的電壓和流過(guò)的電流壓和流過(guò)的電流分別稱為分別稱為電源或負(fù)載的相電源或負(fù)載的相電壓和相電流電壓和相電流； 而將而將火線間的電壓和流過(guò)的電流火線間的電壓和流過(guò)的電流分稱為分稱為線電壓和線電流線電壓和線電流。 在三相電路中，將三相負(fù)載與在三相電路中，將三相負(fù)載與對(duì)稱三相對(duì)稱三相源源連接連接, ,當(dāng)當(dāng)三相負(fù)載相同三相負(fù)載相同時(shí)，即時(shí)，即Z ZA A= =Z ZB B= =Z ZC C= =Z Z，三相線路也完全一樣三相線路也完全一樣，稱為，稱為對(duì)稱三相電對(duì)稱三相電路路。 在對(duì)稱三相電路中，由于相、線電壓對(duì)在對(duì)稱三相電路中，由于

43、相、線電壓對(duì)稱，故相、線電流也對(duì)稱。稱，故相、線電流也對(duì)稱。1 1、YY聯(lián)接的對(duì)稱三相電路聯(lián)接的對(duì)稱三相電路 Y形三相負(fù)載與形三相負(fù)載與Y形對(duì)稱三相電源形對(duì)稱三相電源連接，連接， 當(dāng)當(dāng)三相負(fù)載相同三相負(fù)載相同時(shí)，即時(shí)，即Z ZA A= =Z ZB B= =Z ZC C= =Z Z，三相線三相線 路也完全一樣路也完全一樣，稱為，稱為YY對(duì)稱三相電路，對(duì)稱三相電路，又稱又稱三相四線制三相四線制。 取取N N為參考節(jié)點(diǎn)，列出電路的節(jié)點(diǎn)方程，為參考節(jié)點(diǎn)，列出電路的節(jié)點(diǎn)方程，并代入：并代入： ，得到：，得到：0CBAUUU01313NCBANCBANNZZZUUUZZZUZUZUU由于由于 ，相當(dāng)于，相

44、當(dāng)于中線短路中線短路，即，即: :兩兩中點(diǎn)間的電壓為零，中點(diǎn)間的電壓為零，中線上無(wú)電流中線上無(wú)電流，相當(dāng)，相當(dāng)于中線開(kāi)路，構(gòu)成三相三線制。于中線開(kāi)路，構(gòu)成三相三線制。0NNU注意注意：對(duì)稱三相四線制電路對(duì)稱三相四線制電路中，中，中線阻抗中線阻抗 并不影響相電流并不影響相電流，且，且 。nZ0ABCIIIpAA|UUIZZ 由于由于 相當(dāng)于中線短路，每相相當(dāng)于中線短路，每相負(fù)載負(fù)載的相電壓和相電流分別是電源的相電壓和相的相電壓和相電流分別是電源的相電壓和相電流電流，負(fù)載的相電流也等于線電流負(fù)載的相電流也等于線電流；0NNU可以可以各相單獨(dú)計(jì)算各相單獨(dú)計(jì)算： pBBpCC120|120|UUIZZ

45、UUIZZ pp330llUUII，相位超前 Y-Y聯(lián)接的聯(lián)接的對(duì)稱對(duì)稱三相電路三相電路中：中：負(fù)載的相電壓電流關(guān)系負(fù)載的相電壓電流關(guān)系為：為： , |AAppUZIUZ I相電壓電流相電壓電流與與線電壓電流線電壓電流間的關(guān)系間的關(guān)系： 負(fù)載的相電壓是電源的相電壓，負(fù)載的負(fù)載的相電壓是電源的相電壓，負(fù)載的相電流也是電源的相電流；相電流也是電源的相電流；例例7-17-1 對(duì)稱對(duì)稱Y-Y電路中，已知電路中，已知試求三相電流。試求三相電流。j10)(10V 314cos2220)(AZttu，AA220015.5645 A10j10UIZ 解：分成三組解：分成三組按單相電路計(jì)算按單相電路計(jì)算出三相電

46、流：出三相電流：BBCC22012015.56165 A10j1022012015.5675 A10j10UIZUIZ 在在Y-Y形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路中，中線中，中線電流為零，中線可以不用，可以只用三根電流為零，中線可以不用，可以只用三根火線傳輸火線傳輸( (稱為稱為三相三線制三相三線制) )，以適合于，以適合于高高壓遠(yuǎn)距離傳輸壓遠(yuǎn)距離傳輸電之用。電之用。對(duì)于日常生活的對(duì)于日常生活的低壓用電低壓用電，由于，由于三相負(fù)三相負(fù)載可能不完全對(duì)稱載可能不完全對(duì)稱，還有一定的中線電流，還有一定的中線電流存在，中線還必須保留，即采用存在，中線還必須保留，即采用三相四線三相四線制制供電系

47、統(tǒng)。供電系統(tǒng)。假如不用中線，不對(duì)稱三相負(fù)載的三相假如不用中線，不對(duì)稱三相負(fù)載的三相電壓將不相同，過(guò)高的相電壓可能損壞電電壓將不相同，過(guò)高的相電壓可能損壞電氣設(shè)備。氣設(shè)備。V12029.94V95.981.303V05.211.303CBAUUU可見(jiàn)，可見(jiàn)，A相和相和B相的電壓由相的電壓由220220伏升高到伏升高到303303伏，這兩相的電氣設(shè)備可能損壞；伏，這兩相的電氣設(shè)備可能損壞；C相的電壓降低到相的電壓降低到9494伏，使得伏，使得C相的電氣設(shè)相的電氣設(shè)備不能正常工作。備不能正常工作。例如例如 將例將例7-17-1中的中的C相負(fù)載阻抗為相負(fù)載阻抗為ZC C=(2+j2)=(2+j2) ，

48、用正弦穩(wěn)態(tài)電路的計(jì)算方法，用正弦穩(wěn)態(tài)電路的計(jì)算方法可得到在不用中線時(shí)的三相電壓為：可得到在不用中線時(shí)的三相電壓為：可見(jiàn)：在三相四線制供電系統(tǒng)中，可見(jiàn)：在三相四線制供電系統(tǒng)中，保險(xiǎn)保險(xiǎn)絲絕對(duì)不能接在中線上絲絕對(duì)不能接在中線上：因?yàn)橹芯€斷開(kāi)后，各相負(fù)載上的電壓因?yàn)橹芯€斷開(kāi)后，各相負(fù)載上的電壓將隨負(fù)載大小變化，過(guò)高的電壓可能損將隨負(fù)載大小變化，過(guò)高的電壓可能損壞電氣設(shè)備。壞電氣設(shè)備。2 2 Y-聯(lián)接的三相電路聯(lián)接的三相電路BCII Y形對(duì)稱三相電源形對(duì)稱三相電源與與形三相對(duì)稱負(fù)載形三相對(duì)稱負(fù)載連接，也是一種連接，也是一種對(duì)稱三相電路對(duì)稱三相電路。在對(duì)稱三相電在對(duì)稱三相電路中，路中，每相負(fù)載每相負(fù)載上

49、的電壓上的電壓等于線等于線電壓電壓，且大小相，且大小相等，相位彼此相等，相位彼此相差差 ，即也是，即也是對(duì)稱的。對(duì)稱的。 120BCIIABAB30|lUUIZZ負(fù)載上的相電流負(fù)載上的相電流為：為：BCBCCACA90|150|llUUIZZUUIZZ AB120I AB120ICBA,IIIABACA(120 )|ppUIIUIZZ (120 )(1120 )pppIII 33013311 ()3)2222pppIIjIj 此時(shí)三根火線中的此時(shí)三根火線中的線電流線電流為為 其中，其中， 分別為負(fù)載的相電壓、相分別為負(fù)載的相電壓、相電流的有效值。電流的有效值。,ppUI同理可知三根火線中的線電

50、流同理可知三根火線中的線電流 為為: : CBA,IIIABCBBCABCCABAAC3303150390pppIIIIIIIIIIIIBCIIBABAIIIBCCCAIII由此可知，由此可知，Y-聯(lián)接的對(duì)稱三相電路中，聯(lián)接的對(duì)稱三相電路中，線電流是負(fù)載相電流的線電流是負(fù)載相電流的 倍倍，即，即: : 3p3lIIpp330llUUII 相位滯后Y-Y-聯(lián)接的對(duì)稱三相電路中：聯(lián)接的對(duì)稱三相電路中：負(fù)載的線電壓電流與負(fù)載的線電壓電流與相電壓電流間的關(guān)系相電壓電流間的關(guān)系： 負(fù)載的線電壓負(fù)載的線電壓是相電壓是相電壓，而，而線電流線電流則是則是負(fù)負(fù)載相電流的載相電流的 倍倍，也是電源的相電流。，也是

51、電源的相電流。3例例7-27-2 對(duì)稱對(duì)稱Y-三相電路中，已知三相電路中，已知試求相電流和線電流。試求相電流和線電流。60210V 314cos2220)(ABZttu，ABAB220015.5660 A10260UIZ 相電流相電流為為： 解：負(fù)載的解：負(fù)載的相電壓為：相電壓為： AABU =U=220 0VBCBCCACA22012015.56180 A1026022012015.5660 A10260UIZUIZ 線電流線電流為為：A30356.156056.156056.15A150356.156056.1518056.15A90356.1518056.156056.15ABCACCa

52、BcBBCABAIIIIIIIII同樣可得，在同樣可得，在Y-對(duì)稱聯(lián)接對(duì)稱聯(lián)接時(shí)，其時(shí)，其負(fù)載負(fù)載電壓電流電壓電流為為：當(dāng)然，對(duì)稱三相電路中的三角形負(fù)載也可當(dāng)然，對(duì)稱三相電路中的三角形負(fù)載也可以等效成星形負(fù)載來(lái)計(jì)算線電流。以等效成星形負(fù)載來(lái)計(jì)算線電流。pp3IIUUllABCApApBpBpCpCpcoscoscosABCPPPPUIUIUI 其中：其中：UXpXp, ,IXpXp是各相負(fù)載的相電壓和相電流是各相負(fù)載的相電壓和相電流的有效值；的有效值；coscos 是各相的功率因數(shù)，是各相的功率因數(shù)， 是各相是各相相電壓與相電流的相位差。相電壓與相電流的相位差。3 3 對(duì)稱三相電路的功率對(duì)稱三

53、相電路的功率 在三相電路中，無(wú)論負(fù)載如何連接及是在三相電路中，無(wú)論負(fù)載如何連接及是否對(duì)稱，其否對(duì)稱，其三相負(fù)載吸收的總平均功率三相負(fù)載吸收的總平均功率：ApAppAp3cossc33oAZUIPU IP在在對(duì)稱三相電路對(duì)稱三相電路中，無(wú)論負(fù)載為何連接：中，無(wú)論負(fù)載為何連接：負(fù)載吸收的總平均功率：負(fù)載吸收的總平均功率：ApBpCppApBpCpp,coscoscoscosABCZUUUUIIII 即：對(duì)稱三相電路的即：對(duì)稱三相電路的三相負(fù)載吸收的總?cè)嘭?fù)載吸收的總平均功率平均功率等于每相負(fù)載吸收的平均功率的三等于每相負(fù)載吸收的平均功率的三倍倍，而，而功率因數(shù)就是每相負(fù)載的功率因數(shù)功率因數(shù)就是每相

54、負(fù)載的功率因數(shù)。由于線電壓和線電流容易測(cè)量，而且對(duì)由于線電壓和線電流容易測(cè)量，而且對(duì)于于Y Y負(fù)載負(fù)載 ，有：，有： ；對(duì)于；對(duì)于負(fù)負(fù)載，有：載，有： ，故：，故：pp,3IIUUllpp,3llUUII3cos3cos3llpllpU IPU I負(fù)載吸收的總平均功率：負(fù)載吸收的總平均功率：對(duì)稱三相電路總的無(wú)功功率：對(duì)稱三相電路總的無(wú)功功率：ApApppA3sin3sin3AZQUIU IQABCApApBpBpCpCpsinsinsinABCQQQQUIUIUI無(wú)功功率p p3cos3cospl lpPU IU I負(fù)載吸收的總平均功率：負(fù)載吸收的總平均功率：在在對(duì)稱三相電對(duì)稱三相電路路中，無(wú)

55、論負(fù)載為何連接：中，無(wú)論負(fù)載為何連接：負(fù)載的總的無(wú)功功率：負(fù)載的總的無(wú)功功率：p p3sin3sinpl lpQU IU I負(fù)載的總的視在功率：負(fù)載的總的視在功率：p p33l lQU IU IABCpmpmpmpmpmpm( )( )( )( ) cos()cos() cos(120 )cos(120) cos(120 )cos(120)p tptptptUIttUI ttUItt討論討論對(duì)稱三相電路的瞬時(shí)功率對(duì)稱三相電路的瞬時(shí)功率: : pppppp coscos(2) coscos(2240) coscos(2240)UItUItUItpp3cos UI 對(duì)稱三相電路的瞬時(shí)功率對(duì)稱三相電

56、路的瞬時(shí)功率是不隨時(shí)間變是不隨時(shí)間變化的常數(shù)，且化的常數(shù)，且等于三相負(fù)載吸收的總平均等于三相負(fù)載吸收的總平均功率功率，即：，即： 在這種情況下，三相電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩是恒在這種情況下，三相電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩是恒定的，有利于發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的工作，是定的，有利于發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的工作，是三相電路的優(yōu)點(diǎn)之一。三相電路的優(yōu)點(diǎn)之一。 pp3cosPUI例例7-37-3 三相電爐的三個(gè)電阻，可以接成星三相電爐的三個(gè)電阻，可以接成星形，也可以接成三角形，常以此來(lái)改變電形，也可以接成三角形，常以此來(lái)改變電爐的功率。假設(shè)某三相電爐的三個(gè)電阻都爐的功率。假設(shè)某三相電爐的三個(gè)電阻都是是43.3243.32，求：在，求：在3803

57、80V線電壓上，把它線電壓上，把它們接成星形和三角形時(shí)的功率各為多少們接成星形和三角形時(shí)的功率各為多少? ? 解：解：1. 1. 三相負(fù)載為星形聯(lián)接三相負(fù)載為星形聯(lián)接時(shí)，如圖時(shí)，如圖(a)(a)所示，則所示，則線電流線電流為為 pp38035.064A43.32lUIIR三相負(fù)載吸收的平均功率為：三相負(fù)載吸收的平均功率為： Y3cos3 380 5.064 3.33 Wl lPU Ik且由于負(fù)載為電阻，則且由于負(fù)載為電阻，則 ，故有：，故有：02.2.三相負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí)，三相負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí)，如圖如圖(b)(b)所示，則所示，則相電流相電流為為 A7719. 832.43380ppRUR

58、UIl則則線電流線電流為：為： A193.157719. 833pIIlW10W10000193.1538033kIUPll三相電爐接成三相電爐接成三角形三角形吸收的功率是聯(lián)接吸收的功率是聯(lián)接成星形時(shí)的三倍成星形時(shí)的三倍。 三相負(fù)載吸收的總平均功率為：三相負(fù)載吸收的總平均功率為： 對(duì)稱三相電路的計(jì)算對(duì)稱三相電路的計(jì)算 對(duì)稱三相電路對(duì)稱三相電路，是指由對(duì)稱三相電源和，是指由對(duì)稱三相電源和對(duì)稱三相負(fù)載所組成的電路。對(duì)稱三相負(fù)載所組成的電路。 對(duì)稱三相電路對(duì)稱三相電路，是正弦交流電路的一種，是正弦交流電路的一種特殊形式，電路中的電源仍然是同頻率的特殊形式，電路中的電源仍然是同頻率的，因而對(duì)于，因而對(duì)

59、于正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法對(duì)于對(duì)于它完全適用。它完全適用。 但由于對(duì)稱三相電路的一些特殊特點(diǎn)，但由于對(duì)稱三相電路的一些特殊特點(diǎn)，使其的計(jì)算可能簡(jiǎn)化。使其的計(jì)算可能簡(jiǎn)化。 但因?yàn)樵诘驗(yàn)樵趯?duì)稱三相電路對(duì)稱三相電路中，各相的相電中，各相的相電流和相電壓都是對(duì)稱的，因此，流和相電壓都是對(duì)稱的，因此，只要計(jì)算只要計(jì)算出其中某一相出其中某一相的相電流和相電壓，而的相電流和相電壓，而其它其它兩相兩相的相電流和相電壓的相電流和相電壓可以直接寫出可以直接寫出； 對(duì)稱三相電路對(duì)稱三相電路中，任一相的相電流只和中，任一相的相電流只和這一相的相電壓和阻抗有關(guān)，而與其它兩這一相的相電壓和阻抗有關(guān)，

60、而與其它兩相無(wú)關(guān)。即，相無(wú)關(guān)。即，各相的相電流和相電壓的計(jì)各相的相電流和相電壓的計(jì)算具有獨(dú)立性算具有獨(dú)立性。 本節(jié)討論幾種本節(jié)討論幾種不同頻率正弦信號(hào)激勵(lì)不同頻率正弦信號(hào)激勵(lì)的的非正弦穩(wěn)態(tài)非正弦穩(wěn)態(tài)的平均功率。的平均功率。21i222mi111mu222mu111m)cos()cos()()cos()cos()(且tItItitUtUtu 圖圖7-8-1 7-8-1 7-8 7-8 非正弦周期電路的穩(wěn)態(tài)分析非正弦周期電路的穩(wěn)態(tài)分析 圖圖7-8-17-8-1所示為所示為非正弦穩(wěn)態(tài)單口網(wǎng)絡(luò)非正弦穩(wěn)態(tài)單口網(wǎng)絡(luò)，在端口電壓和電流采用在端口電壓和電流采用關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)參考方向的條參考方向的條件下，設(shè)其電壓和電