數(shù)學(xué)必修三回歸分析題型帶答案

1、數(shù)學(xué)必修三回歸分析經(jīng)典題型1一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為用這個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（ ） A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下 D.身高在145.83cm左右【答案】D【解析】解：把x=10代入可以得到預(yù)測值為145.83，由于回歸模型是針對3-9歲的孩子的，因此這個僅僅是估計值，只能說左右，不能說在上或者下，沒有標(biāo)準(zhǔn)。選D2對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的線性回歸方程x，關(guān)于回歸系數(shù)，下面敘述正確的是_可以小于0；大于0；能等于0；只能小于0.【答案】【解析】由和r的公式可知

2、，當(dāng)r0時，這兩變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，但b能大于0也能小于0.3對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x、y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，它們之間的線性回歸方程是3x20，若18，則_.【答案】254【解析】由18，得1.8.因為點(，)在直線3x20上，則25.4.所以25.410254.4下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是y0.7xa，則a等于_【答案】5.25【解析】2.5，3.5，回歸直線方程過定點(，)，3.50.72.5a.a5.25.5由一組樣本數(shù)據(jù)

3、(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到線性回歸方程x，那么下列說法正確的是_直線x必經(jīng)過點(，)；直線x至少經(jīng)過點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個點；直線x的斜率為；直線x和各點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是該坐標(biāo)平面上的直線與這些點的最小偏差【答案】【解析】回歸直線的斜率為b，故正確，回歸直線不一定經(jīng)過樣本點，但一定經(jīng)過樣本中心，故正確，不正確6某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_cm.【答案】185【解析】設(shè)父親身高為x cm，兒子身高為y cm，則x173170176y170176182173，176，1， 17611733，x3，當(dāng)x182時，185.7下表是關(guān)于宿州市服裝機械廠某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用（萬元）的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：234562.23.85.56.57.0（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？（參考：）【答案】解：（1） （2）估計使用年限為10年時，維修費用為12.38萬元.【解析】(1)先求出,然后利用公式,，可求出回歸直線方程.(2)把x=10代入回歸直