整式的乘除知識(shí)點(diǎn)及試題

1、第一章整式的乘除知識(shí)點(diǎn)一、冪的四種運(yùn)算：1、同底數(shù)冪的乘法： 語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；字母表示：am·an= am+n；(m，n都是整數(shù)) ； 逆運(yùn)用：am+n = am·an2、冪的乘方： 語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；字母表示：(am) n= amn；(m，n都是整數(shù))； 逆運(yùn)用：amn =(am)n =(an)m；3、積的乘方： 語言敘述：積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積；字母表示：(ab)n= an bn；(n是整數(shù))； 逆運(yùn)用：an bn = (a b)n；4、同底數(shù)冪的除法： 語言敘述：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；字母表示：am

2、÷an= am-n；(a0，m、n都是整數(shù))； 逆運(yùn)用：am-n = am÷an 零指數(shù)與負(fù)指數(shù)： (a0)； (a0)； 二、整式的乘法：1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：語言敘述：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的 指數(shù)不變，作為積的因式。實(shí)質(zhì)：分三類乘：系數(shù)乘系數(shù)；同底數(shù)冪相乘；單獨(dú)一類字母，則連同它的指數(shù)照抄；2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：語言敘述：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。字母表示：m(abc)mambmc；（注意各項(xiàng)之間的符號(hào)?。?、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(1)語言敘述：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先

3、用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；(2)字母表示：(ma)(nb)mnmbanab；（注意各項(xiàng)之間的符號(hào)！）注意點(diǎn)：在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定乘積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。運(yùn)算結(jié)果中如果有同類項(xiàng)，則要 合并同類項(xiàng) ！三、乘法公式：（重點(diǎn)）1、平方差公式：(1)語言敘述：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。(2)字母表示：；(3平方差公式的條件：二項(xiàng)式×二項(xiàng)式； 要有完全相同項(xiàng)與互為相反項(xiàng)；平方差公式的結(jié)論：二項(xiàng)式；(完全相同項(xiàng))2(互為相反項(xiàng))2；2、完全平方公式：

4、(1)語言敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍(2)字母表示：； (3)完全平方公式的條件：二項(xiàng)式的平方；完全平方公式的結(jié)論： 三項(xiàng)式 ；有兩項(xiàng)平方項(xiàng)，且是正的；另一項(xiàng)是二倍項(xiàng)，符號(hào)看前面；口訣記憶：“頭平方，尾平方，頭尾兩倍在中央”；四、整式的除法：1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。實(shí)質(zhì)：分三類除：系數(shù)除以系數(shù)；同底數(shù)冪相除；被除式單獨(dú)一類字母，則連同它的指數(shù)照抄；2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)

5、式，再把所得的商相加。字母表示： (abc)÷ma÷mb÷mc÷m；20122013學(xué)年七（下）期末復(fù)習(xí)試題第一章整式的乘除一、填空題：1、計(jì)算：(1) ； (2) (x3)2 ；(3)(-3x2y3)2= ； (4) ； (5)（-3.14）0 ； (6) ；2、計(jì)算： ； 3、計(jì)算： 。4、計(jì)算：(x2)(x3)_ ；(ab)(a2abb2) ；5、計(jì)算：(2a3b)( 3b2a) _；6、計(jì)算：7、8、計(jì)算：= ；9、若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m= ；10、最薄的金箔的厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ；二、選擇題：1、下列計(jì)算正確的是（ ）Aa2a4a6B2a3b5abC(a2)3a6Da6÷a3a22、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.3、計(jì)算的值（）A B4 C D44、若,，則的值為（ ）A B C D5、計(jì)算（a2）3（a2）2的結(jié)果是（ ）A.a B.a2 C.a3 D.a46、下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是 （ ）A. B. C. D. 7、下列計(jì)算中正確的