數(shù)學(xué)船有觸礁的危險嗎同步練習北師大九年級下

1、1.4 船有觸礁的危險嗎 同步練習1. (10分)有一攔水壩是等腰樓形,它的上底是6米,下底是10米,高為2米,求此攔水壩斜坡的坡度和坡角.2. (10分)如圖,太陽光線與地面成60°角,一棵大樹傾斜后與地面成36°角, 這時測得大樹在地面上的影長約為10米,求大樹的長(精確到0.1米).3. (210分)如圖,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且QPN=30°,點A處有一所學(xué)校,AP=160米,假設(shè)拖拉機行駛時,周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN的方向行駛時 ,學(xué)校是否會受到噪聲影響?請說明理由.4. (10分)如圖,某地為響應(yīng)市政府“

2、形象重于生命”的號召,在甲建筑物上從點A到點E掛一長為30米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為40°,測得條幅底端E的俯角為26°,求甲、乙兩建筑物的水平距離BC的長(精確到0.1米).5. (12分)如圖,小山上有一座鐵塔AB,在D處測得點A的仰角為ADC=60°,點B的仰角為BDC=45°在E處測得A的仰角為E=30°,并測得DE=90米, 求小山高BC 和鐵塔高AB(精確到0.1米).6. (12分)某民航飛機在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時8海里的

3、速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時后到達C處,測得黑匣子B在北偏東30 °的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子B最近,并求最近距離.7. (12分)以申辦2010年冬奧會,需改變哈爾濱市的交通狀況,在大直街拓寬工程中, 要伐掉一棵樹AB,在地面上事先劃定以B為圓心,半徑與AB等長的圓形危險區(qū),現(xiàn)在某工人站在離B點3米遠的D處測得樹的頂點A的仰角為60°,樹的底部B點的俯角為30°, 如圖所示,問距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)?8. (12分)如圖,某學(xué)校為了改變辦學(xué)條件,計劃在甲教學(xué)樓的正北方21米處

4、的一塊空地上(BD=21米),再建一幢與甲教學(xué)等高的乙教學(xué)樓(甲教學(xué)樓的高AB=20米),設(shè)計要求冬至正午時,太陽光線必須照射到乙教學(xué)樓距地面5米高的二樓窗口處, 已知該地區(qū)冬至正午時太陽偏南,太陽光線與水平線夾角為30°,試判斷: 計劃所建的乙教學(xué)樓是否符合設(shè)計要求?并說明理由.9. (12分)如圖,兩條帶子,帶子的寬度為2cm,帶子b的寬度為1cm,它們相交成角,如果重疊部分的面積為4cm2,求的度數(shù).答案:1.過上底作高,得兩個直角三角形(它們?nèi)?,每一個直角三角形的高為2,底為 (10-6)=2,故坡度為tana=,坡角為a=60°.2.設(shè)BC=x,則AB=x t

5、an 60°=x.故在RtABD中,AB=BD.tan36°,即 x=(10+x) ·0.7265,1.0056x=7.265,故x=7.2257.22(米).故BD=10+x17.22(米),AD=21.3(米).3.作ABMN于B,在RtABP中,ABP=90°,APB=30°,AP=160,AB=AP=80(米)<100(米),故這所學(xué)校會受到噪聲影響.4.設(shè)DF=x,則AF=xtan40°,EF=xtan26°,故AE=(tan40°+tan26°)x=30,x 22.6(米).即兩樓的水平

6、距離約為22.6米.5.由E=30°,ADC=60°,得DAE=30°,故E=DAE,DA=DE=90米.在RtADC中,DC=AD·cos60°=45(米),故BC=DC=45米.又AC=AD·sin60°= (米),故AB=45(-1)32.9(米).即小山高45米,鐵塔高約32.9米.6.過B作BDAC于D,則AC=8×0.5=4(海里).由已知得,BAC=90°-60°=30°, ACB=90°+30°=120°,故ABC=30°,從而A

7、BC=BAC,BC=AC=4海里.在Rt BCD中,BCD=90°-30°=60°,BD=BC·sin60°= (海里),CD=BC·cos60°=×4= 2(海里).,繼續(xù)向東滑行小時,距離匣子B最近,為2海里.7.過C作CEAB于E,在RtCBE中,tan30°=,BE=CE·tan30°=3× (米) .在RtCAE中,AE=CE·tan60°=3× = (米).AB=AE+BE=44×1.73=6.92(米)<8( 米),故可判斷該保護物不在危險區(qū)內(nèi).8.設(shè)該地區(qū)冬至正午時太陽剛好使點A的影子落在乙教學(xué)樓的E處,過E作EF AB于F.則EF=BD=21(米).在RtAEF中,AF=EF·tan30