202X年高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.2.1圓的方程課件2蘇教版必修2

1、2.2.1 圓的方程圓的方程1為夢(mèng)想拼一下，人生才圓滿(mǎn)一、情境設(shè)置：請(qǐng)大家欣賞一組圖片:日出東方天津之眼隧道口圓拱橋二、學(xué)生活動(dòng)：二、學(xué)生活動(dòng)： 欣賞了這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么圖欣賞了這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？你又有什么感受？形？你又有什么感受？ 自然界中有著漂亮的自然界中有著漂亮的圓圓，圓圓是是最完美的曲線(xiàn)。最完美的曲線(xiàn)。問(wèn)題問(wèn)題1:圓的定義是什么？圓的定義是什么？問(wèn)題問(wèn)題2:確定圓的要素有哪些？確定圓的要素有哪些？圓圓-平面內(nèi)到平面內(nèi)到定點(diǎn)定點(diǎn)的距離的距離 等于等于定長(zhǎng)定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。的點(diǎn)的集合。圓心圓心半徑半徑確定圓的位置定位確定圓的位置定位確定圓的大小定形確定圓的大小定形問(wèn)題問(wèn)題3:你

2、能畫(huà)出圓心在原點(diǎn)半徑為的圓嗎？你能畫(huà)出圓心在原點(diǎn)半徑為的圓嗎？問(wèn)題問(wèn)題4：圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方：圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程是什么？程是什么？xyP(x,y) 在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線(xiàn)都可用一在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線(xiàn)都可用一個(gè)二元一次方程來(lái)表示，那么，圓是否也可用一個(gè)二元一次方程來(lái)表示，那么，圓是否也可用一個(gè)方程來(lái)表示呢個(gè)方程來(lái)表示呢?r= 2）是圓上的任意一點(diǎn)；（設(shè)yxP,2OP因?yàn)?22 yx所以化簡(jiǎn)，得422 yx.CP.rxy(x,y)(a,b)O問(wèn)題問(wèn)題5：圓心為：圓心為C(a, b)，半徑為半徑為r的圓的的圓的方程是什么？方程是什么？問(wèn)題問(wèn)題6：是否圓上的點(diǎn)都

3、適合這個(gè)方程？：是否圓上的點(diǎn)都適合這個(gè)方程？適合這個(gè)方程的坐標(biāo)的點(diǎn)是否都在圓上？適合這個(gè)方程的坐標(biāo)的點(diǎn)是否都在圓上？）是圓上的任意一點(diǎn)；（設(shè)yxP,rCP 因?yàn)閞byax22)()-(所以化簡(jiǎn)，得222)()-(rbyax1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：）（）（）（0222rrbyax圓心 ，半徑）（ baC,r特例：圓心為特例：圓心為O(0,0)的的 圓的方程為：圓的方程為：222ryx三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：.CP.rxy(x,y)(a,b)O四、典型例題：四、典型例題：例例11求圓心是求圓心是C(2，1)，半徑為，半徑為3的的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(x2)2(y+1)29 2求圓心是求圓心是

4、C(2，3)，且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)，且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程原點(diǎn)和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x2)2(y+3)213練習(xí)：練習(xí)：1.求以求以C(2，1)為圓心，且與為圓心，且與y軸相切的圓軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程2.以以A(4,9),B(6,3)為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 (x2)2(y1)24(x5)2(y6)2103.3.圓心為圓心為C C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A A1 1，1 1和和B B2 2，-2-2，且，且圓心圓心C C在在 直線(xiàn)直線(xiàn)l l ：x-y+1=0 x-y+1=0上，求圓上，求圓C C的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程. .例例2隧道的截面是半徑為隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側(cè)行駛，一輛寬為只能在道路中心線(xiàn)一側(cè)行駛，一輛寬為2. 7m，高為，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？ 思考：假設(shè)貨車(chē)的最大寬度為思考：假設(shè)貨車(chē)的最大寬度為am，那么貨，那么貨車(chē)要駛?cè)朐撍淼溃薷邽槎嗌?？?chē)要駛?cè)朐撍淼?，限高為多少？yxOBA1622 yx)0(y五、課堂小結(jié)：五、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們都有什么收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們都有什么收獲？2.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：1.圓的圓的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程：方程：(xa)2(yb)2r2代數(shù)法代數(shù)法-待定系數(shù)法確定待定系數(shù)法確定a，b，r.幾何法幾何法-直