202X年高中數學第一章常用邏輯用語1.1.2充分條件與必要條件課件3蘇教版選修1_1

1、充分條件與必要條件充分條件與必要條件一、學習目標：一、學習目標： 1、 正確理解充分條件、 必要條件和充要條件三個概念， 并能在判斷、論證中正確運用；2、交流中增強邏輯思維活動，為用等價轉化思想解決數學問題打下良好的邏輯基礎.課前預習課前預習 1創(chuàng)設情境當某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時候， 你向老師介紹你的媽媽說： “這是我的媽媽”.那么，大家想一想這個時候你的媽媽還會不會補充說： “你是她的孩子”呢？不會了！為什么呢？因為前面你所介紹的她是你的媽媽就足于保證你是她的孩子.那么，這在數學中是一層什么樣的關系呢？問題 1：前面討論了“若 p 則 q”形式的命題的真假判斷，請同學們判斷下列命

2、題的真假，并說明條件和結論有什么關系？（1）若 xy，則 x2y2（2）若 ab = 0，則 a = 0（3）若 x21，則 x1（4）若 x1 或 x2，則 x23x20典型例題典型例題 例 1、指出下列各組命題中，p 是 q 的什么條件，q是 p 的什么條件：（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2） p：兩條直線平行；q：內錯角相等.（3） p：ab；q：a2b2（4）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正四邊形例 2、如圖1，有一個圓 A，在其內又含有一個圓 B.請回答：命題：若“A 為綠色” ，則“B 為綠色”中， “A為綠色”是“B 為綠色”的什么條件； “B 為

3、綠色”又是“A 為綠色”的什么條件.命題：若“紅點在 B 內” ，則“紅點一定在 A 內”中， “紅點在 B 內”是“紅點在 A 內”的什么條件；“紅點在 A 內”又是“紅點在 B 內”的什么條件.學后反思學后反思 課堂檢測課堂檢測 1用“充分”或“必要”填空，并說明理由：“a 和 b 都是偶數”是“a+b 也是偶數”的條件；“x5”是“x3”的條件；“x3”是“|x|3”的條件；“ “個位數字是 5 的自然數”是“這個自然數能被 5 整除”的條件；“至少有一組對應邊相等”是“兩個三角形全等”的條件；對于一元二次方程 ax2+bx+c=0（其中 a,b,c 都不為 0）來說， “b2-4ac0

4、”是“這個方程有兩個正根”的條件；2設命題甲為：0 x5，命題乙為|x2|3，那么甲是乙的條件;3已知真命題“abcd”和“abef” ，則“cd”是“ef”的_條件4已知 px2-8x-200，qx2-2x+1-a20。若 p是 q 的充分而不必要條件，求正實數 a 的取值范圍.5xy，0 xy是11xy的充分條件，還是必要條件？充要條件？課后鞏固課后鞏固 1、 “xy0”是“x+y=x+y”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件2 “AB=A”是 A=B 的().A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3在下列電路

5、圖中，閉合開關 A 是燈泡 B 亮的什么條件：如圖(1)所示，開關 A 閉合是燈泡 B 亮的條件；如圖(2)所示，開關 A 閉合是燈泡 B 亮的條件；如圖(3)所示，開關 A 閉合是燈泡 B 亮的條件；如圖(4)所示，開關 A 閉合是燈泡 B 亮的條件；3在下列電路圖中，閉合開關 A 是燈泡 B 亮的什么條件：如圖(1)所示，開關 A 閉合是燈泡 B 亮的條件；如圖(2)所示，開關 A 閉合是燈泡 B 亮的條件；如圖(3)所示，開關 A 閉合是燈泡 B 亮的條件；如圖(4)所示，開關 A 閉合是燈泡 B 亮的條件；4拋物線 y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為x=2 的充要條件是_;5判斷下列各題中條件是結論的什么條件：(1)條件 Aax2+ax+10 的解集為 R，結論 B0a4；(2)條件 pAB，結論 qAB=