應(yīng)用時(shí)間序列分析報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料

1、QILU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY應(yīng)用時(shí)間序列分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院名稱理學(xué)院專業(yè)班級(jí)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)14-2學(xué)生某某X艷雪學(xué)號(hào)2014110810511 / 37齊魯工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績課程名稱應(yīng)用時(shí)間序列分析實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師黃某某 實(shí)驗(yàn)日期 2017630院系 理學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 統(tǒng)計(jì)14-2 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn) 機(jī)電樓C428學(xué)生某某 X 艷雪 學(xué)號(hào)201411081051 同組人 _無實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱 ARIMA模型、確定性分析法,多元時(shí)間序列建模一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?. 熟悉非平穩(wěn)序列確實(shí)定性分析法：趨勢(shì)分析、季節(jié)效應(yīng)分析、綜合分析2. 熟悉差分平穩(wěn)序列的建模步驟。3. 掌握單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢

2、驗(yàn)、動(dòng)態(tài)回歸模型的建立。實(shí)驗(yàn)原理1. 序列的各種變化都?xì)w結(jié)于四大因素的綜合影響：長期趨勢(shì)Trend,循環(huán)波動(dòng)Circle,季節(jié)性變化Season,機(jī)波動(dòng)Immediate丨.常假設(shè)它們 有如下的相互模型：加法模型XtCt St It乘法模型Xt Tr Ct St It混合模型模型結(jié)構(gòu)不唯2. 非平穩(wěn)序列如果能通過適當(dāng)階數(shù)的差分后實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)，就可以對(duì)差分后序列進(jìn)展ARM/模型擬合了，所以ARIMA莫型是差分運(yùn)算與ARM/模型的組合(B) dxt(B) t3. 單位根檢驗(yàn)：1DF檢驗(yàn)；2ADF檢驗(yàn)；（3）PP 檢驗(yàn);4. 動(dòng)態(tài)回歸模型ARIMAX如果兩個(gè)非平穩(wěn)序列之間具有協(xié)整關(guān)系， 如此先建立它們的

3、回歸模型，再對(duì)平穩(wěn) 的殘差序列建立ARMA莫型。ytt(B)(B)at、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、P202頁：第7題X11因素分解法2、P155頁：第3題乘積季節(jié)模型3、P240頁：第4題出口為xt，進(jìn)口為yt，回答以下問題1畫出Xt , yt的時(shí)序圖，用單位根檢驗(yàn)序列它們的平穩(wěn)性；2對(duì)In Xt,ln yt分別擬合模型提示：建立 ARIMA模型；(3)考察In yt ,ln xt的協(xié)整關(guān)系，建立In yt關(guān)于In xt的協(xié)整模型，同時(shí)建立誤差修正模型。四、實(shí)驗(yàn)過程(一)P202頁：第7題X11因素分解法1.繪制序列時(shí)序圖。程序見附錄由上圖可得季節(jié)序列的振幅隨序列水平的變化而變化，所以季節(jié)效應(yīng)與趨勢(shì)效應(yīng)不獨(dú)

4、立，采用乘法模型：.經(jīng)過三個(gè)階段共十步的重復(fù)迭代后，得到如下的擬合效果圖:4 / 37顯然，該地區(qū)奶牛的月度產(chǎn)奶量序列具有顯著的季節(jié)變動(dòng)特征（二）P155頁：第3題乘積季節(jié)模型1繪制序列時(shí)序圖。 繪制時(shí)序圖，如圖1所示程序見附錄111 ir-e圖1美國月度事故死亡人數(shù)序列時(shí)序圖時(shí)序圖顯示該序列具有以年為周期的季節(jié)效應(yīng)2.差分平穩(wěn)化：對(duì)原序列作1階12步差分，希望提取原序列季節(jié)效應(yīng)，差分后序列時(shí)序圖如圖2所示圖2美國月度事故死亡人數(shù)1階12步差分后序列時(shí)序圖時(shí)序圖顯示差分后序列類似平穩(wěn)3.模型定階：考察差分后序列自相關(guān)圖，如圖 3,進(jìn)一步確定平穩(wěn)性判斷, 并估計(jì)擬合模型的階數(shù)。AuiDcnrm

5、1 at ionsLafCoveri 町匚cCorre1 it i«n-199?B43：1O1ME67991Std ErrorC1626701JOOOO01-J5EI4卿1U. 1811191-15II7LG92 »0.1457459UBBI.SBS0.39553堿亠D.14«974i-1717?.GM-J 126!0.149Z3EQJ41G3Q,H83i7ti?4£o.9oe0.11411O.149S«2:-81 W4.4S0-.EM130.151091E-1U8K513-.10712D.1QSB3711527?.1?5ojooi?MB :D

6、.1EGB421-V434.fl7D-.13145:啊D,15G7?A1129Q0I.9G90.19521細(xì)岬第a0.15741612-.33919圖3美國月度事故死亡人數(shù)1階12步差分后序列自相關(guān)圖自相關(guān)圖顯示延遲12階自相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差X圍，這說明差分后序 列中仍蘊(yùn)含著非常顯著的季節(jié)效應(yīng)。延遲1階的自相關(guān)系數(shù)也大于2倍的標(biāo)準(zhǔn)差, 這說明差分后序列還具有短期相關(guān)性。觀察偏自相關(guān)圖，如圖4,得到的結(jié)論和上面的結(jié)論一致ions-0.35594-0.2S802-0.04365 -0.14001-0.052220.09419 -0.13378 叩.14385 -0.02901 -0.066

7、740J6553 -0.29600 -0.08377 -0.01456倉附相1般掃.*壯榊 * 弗氷圖4美國月度事故死亡人數(shù) 1階12步差分后序列偏自相關(guān)圖Tho MIMA Procedureftutocorrelt ion Checli f or Whit日 NoiseToChi-c一 一rsfJr >Lagcplri r eLTUl 1 II cqhu l uuu r r u i a l i ui&10.63*D.0420J141212O.COSB-0.204-0.007o.ioa'0.0810.195-0.333圖5序列白噪聲檢驗(yàn)圖5顯示，原序列延遲各階LB統(tǒng)計(jì)量的

8、P值小于顯著性水平0.05，所以拒 絕原假設(shè)，序列不通過白噪聲檢驗(yàn)。根據(jù)差分后序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的性質(zhì)，擬合乘積季節(jié)模型ARIMA(p,d,q) (P,D,Q)i2。自相關(guān)圖顯示，12階以內(nèi)的自相關(guān)系數(shù)1階截尾，偏自相關(guān)圖顯示，12階 以內(nèi)的偏自相關(guān)系數(shù)1階截尾，所以嘗試使用 ARMA(1 0)模型提取差分后序列 的短期自相關(guān)信息。再考慮季節(jié)自相關(guān)特征，這時(shí)考察延遲 12階、24階等以周期長度為單位的 自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的特征。自相關(guān)圖顯示延遲 12階自相關(guān)系數(shù)顯著非 零，而偏自相關(guān)圖顯示延遲12階偏自相關(guān)系數(shù)顯著非零，這時(shí)用以12步為周期 的ARMA(1,1)12模型提取差分后

9、序列的季節(jié)自相關(guān)信息。4. 參數(shù)估計(jì):AutFactor8乞Factor 1：1 - 0.49078 BM(1)Nov in Average1 FactorsFactor 1:Fictor 2：1 - 0.87376 B»(1)1 - 0.S9&09綜合前面的差分信息，我們要擬合的乘積季節(jié)模型為ARIMA(1,1,0) (1,102使用條件最小二乘估計(jì)方法，確定該模型的口徑為:12Xt(1 iB)(112B12)(11B)12Xt5.模型檢驗(yàn)：對(duì)序列擬合(1 0.87376B)(1 0.53808B12)(1 0.49078B)ARIMA(1,1,0) (1,1,1)12模型

10、，模型與模型參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)如圖7、8所示。Cond i t ionsiLII Least Squares Est ionPareiftete rEstimateStarwlardErrort ValueApproxPr > It 1LarMU23.344907.2939S$.880.000300.873760.102676.4<.00011MAM&.5SSO50.155464.曲<.0001佗AR1J0.480780.182042,700.00931ConstantEst iniatE14.433S1VarianceEst iiftatis1091B9.CSid E

11、rrorEst imate330.40Q7AIC855.731SBC864.0411Number ofResidu1s同圖7模型參數(shù)的顯著性擬合效果顯示模型參數(shù)顯著Autccorrefat i on Check of ResidualschLJasqPr >DF ChiSqs 2 8 41128574B2 9 32362a30.U35-0.C450.0550J37-9.1230,0460.02030,4146-0.211-0.0870.073>0.043(MEEa. 051150.9206-0.0060,11600.045-0.0660.15?210_3739-0,Dga-Qf0l

12、3-O¥0?l0,0270,190-Q.067Ajutcicc 廣rm I at i on對(duì)擬合模型進(jìn)展白噪聲檢驗(yàn)，結(jié)果顯示P值都大于顯著性水平0.05.承受原 假設(shè)，殘差序列通過白噪聲檢驗(yàn)，模型顯著，說明模型擬合良好，對(duì)序列相關(guān)信 息提取充分。將序列擬合值和序列觀察值聯(lián)合作圖，如圖 9所示。圖9美國月度事故死亡人數(shù)擬合效果圖說明：圖中，點(diǎn)為序列觀察值；曲線為序列擬合值。從圖9可以直觀地看出該乘積季節(jié)模型對(duì)原序列的擬合效果良好。三P240頁：第4題 1 畫出Xt， yt的時(shí)序圖，用單位根檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性;輸出時(shí)序圖如圖1所示程序見附錄2。1-,Zffl圖1我國出口總額Xt、進(jìn)口總額y

13、t時(shí)序圖圖1中，黑色為出口總額xt序列時(shí)序圖，紅色為進(jìn)口總額 yt序列時(shí)序圖。 從圖1中可以看出出口總額xt序列、進(jìn)口總額yt序列均顯著非平穩(wěn)，這個(gè)直觀 判斷還可以通過單位根檢驗(yàn)驗(yàn)證。同時(shí)時(shí)序圖顯示這兩個(gè)序列具有某種同變關(guān) 系。對(duì)我國出口總額序列xt進(jìn)展ADF檢驗(yàn)，單位根檢驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。ITneProcedureAuto:omelatkn Checc for hlte toiseToCH-Pr >1ChlSqjnI Ldg.心qu匕r ePr aulocorre ial ions：-&112.00e<.00010.841O.8720.527(-407J.3140.252

14、1?121M12<.00010.£1E0.192o.iraIM州J J07AugnsHrtsd Dickey*Ful I ar Unit Root Teste.TypeLgFhoFr < RhoTauPr < TauFFr > FZero Mean010.38500.988919.090.93391430080.S8360,130.7873Single Mn(11(1.購關(guān)憶？9D(WHR.14n. inm10.4710(JJ7410.020.9561W0.9272T rend09.1039Q.9S990.540.99S977.090.0010113.5965

15、0,0509-0.520.97SG1.900.81B1f<ame of Variable 二 ytMfrftrn of Werkini® Seriet8701.430Standard Deviation1S307J8Nuniber of Observat I uns53檢驗(yàn)結(jié)果顯示，無論考慮何種類型的模型，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值均顯著大于0.05的顯著性水平，所以可以認(rèn)為中國我國出口總額序列xt顯著非平穩(wěn)，且這六種處理均不能實(shí)現(xiàn)殘差序列平穩(wěn)。對(duì)我國進(jìn)口總額序列yt進(jìn)展ADF檢驗(yàn)，單位根檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。rht AR IMA ProcedureAutacorrBl at ia<

16、i Check for flhi te 忖oise：TuChHPr >Lasb12Square1U4.HS136.7E12ChfSqftutocorre 1st ions*<*00(1U.SSB0.2270.70B0.181u.575u.4b&0.156d.mJ.34/3.114U.2730.090Dldt.ey-Fcil lor Drill Root TeelsTypeLa負(fù)RhoPr < RhoTauPr < TauFPr > FZeroMeftn03 JB880.998813.610.39391sum(U礦1*別0.9762Single Mean08

17、.36750.999311.9?0.999393.070.001017J0S50.98991.530,99S?LSfiD.8I12ITwncln7.S671(1/9997.RJ09990.011014.酈90.98991.00鶉92,63O.SQ圖3進(jìn)口總額yt白噪聲、單位根檢驗(yàn)同出口序列xt的檢驗(yàn)結(jié)果一樣，在顯著性水平取為0.05時(shí)，可以認(rèn)為我國 進(jìn)口序列yt非平穩(wěn)，且這六種處理均不能實(shí)現(xiàn)殘差序列平穩(wěn)。顯然，這兩個(gè)序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果與根據(jù)時(shí)序圖得到的直觀判斷完全一致2對(duì)In xt,lnyt分別擬合模型提示：建立 ARIMA莫型；對(duì)我國出口對(duì)數(shù)序列Inxt和進(jìn)口對(duì)數(shù)序列Inyt繪制時(shí)序圖，如

18、圖4所示。圖4我國出口總額 Xt、進(jìn)口總額yt取對(duì)數(shù)時(shí)序圖圖4中，黑色線代表我國出口對(duì)數(shù)序列Inxt，紅色線代表我國進(jìn)口對(duì)數(shù)序列l(wèi)nyt < 時(shí)序圖顯示這兩個(gè)對(duì)數(shù)序列有顯著的上升趨勢(shì)，為典型的非平穩(wěn)序列。同時(shí)時(shí)序 圖顯示這兩個(gè)序列具有某種同變關(guān)系。1階差分。1階差分后出口對(duì)數(shù)序因?yàn)樾蛄谐尸F(xiàn)出近似線性趨勢(shì)，所以選擇 列Inxt時(shí)序圖如圖5所示。圖5對(duì)數(shù)序列Lnx差分時(shí)序圖時(shí)序圖顯示，Inxt差分后序列在均值附近比擬穩(wěn)定地波動(dòng)。為了進(jìn)一步確定平穩(wěn)性，考察差分后序列的自相關(guān)圖，如圖 6所示。Autscorrelat ions00,0229491.0000010.00912790.8977620

19、.00284230.1238630.003610.1G07E40.00?009S0.0875S50.00132720.0579360.00626470-2234170.006047S0.2199600.QC3285B0.1431790.0C465160.19034100.00326520.142出11-0.0025839-.112E7120.00132S9.05790Covariance0<需檔附累出粗KDJ3180B柵Q.1G0G640.1623990.1552950,1561440.156513黠相制0.18220?SHH3K.(JJ 672710J693700.1733290.17

20、5331*HiO.l7B6?a3 4567891Std Error圖6對(duì)數(shù)序列Lnxt差分后自相關(guān)圖自相關(guān)圖顯示序列有很強(qiáng)的短期相關(guān)性，所以可以初步認(rèn)為lnxt1階差分后 序列平穩(wěn)。對(duì)平穩(wěn)的1階差分序列進(jìn)展白噪聲檢驗(yàn)，白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果如圖 7所示。rtia ARlkU ProcadjreAutocorrel*( ion Ch«cl< For Vhlt* NalsaTo La<Chi-SquarB&FPr >ChiSq-Au4ocorre 1 at ions-gGo.otu0+1240J«10.22312ISMORE0200.1490J9Sft. W呱

21、1他開圖7 Inxt 階差分后序列白噪聲檢驗(yàn)在檢驗(yàn)的顯著性水平取為0.05的條件下，由于延遲6階、12階的P值均小 于0.05,所以Inxt差分后的序列不能視為白噪聲序列，即差分后序列還蘊(yùn)含著不 容無視的相關(guān)信息可以提取。對(duì)平穩(wěn)非白噪聲差分序列擬合 ARMA模型，1階差分后序列的自相關(guān)圖（見圖 6已經(jīng)顯示該序列有不截尾的性質(zhì)。再考察其偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，如圖8所示。Partia I Autocorre1st ionsLag Correlatior -1 3 3 7 8 5 4 3 Z 1 0 1 2 3 4 5 £7 8 9 1120.39775 -0.0406030 J48584-

22、0.0926E*50.03704*60.21G3470.05432* .80.04841* a90J1O68案出a10-0.00B6911-0.22484腳艸120.00236130.0603314-0.07C37:*圖8對(duì)數(shù)序列Lnxt差分后偏自相關(guān)圖偏自相關(guān)圖顯示出1階截尾性，所以考慮用AR(1)模型擬合Inxt1階差分后 序列。考慮到前面已經(jīng)進(jìn)展的1階差分運(yùn)算，實(shí)際上是用ARIMA (1,1,0)模型擬合 原序列。對(duì)序列擬合ARIMA(1,1,0)模型，模型參數(shù)與模型的顯著性檢驗(yàn)如圖 9、 10所示。3cnd i- i i nLea 址 BcniiresE$t imal iunStand

23、ardApproxErrort V«lu$Pr > IUL«tHUa.MSte0X904$虬球smPARM0.399450.12282i.550. Jd 191iCantLnlEst imlevar1anceEst imaleojimiStd ErrorEMImI#0.141334AICUJJB7Ssac Hutier ofResiduals-M.3971* A【C ind SBC donot incl ideIo; cfeterikirianft.圖9模型參數(shù)顯著性檢驗(yàn)由圖9知，系數(shù)顯著性檢驗(yàn)顯示兩參數(shù)均顯著。對(duì)殘差序列進(jìn)展白噪聲檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖10所示Actoc

24、orrelit Ion Check of Res iduaIsTo1 8 STChiSquareDFPr >RtiiSq£4.0550,54170.DI71?11.2211).42490J241ft16.63171J7S72422.7?23J.4740-0J02-聞 nt ocorrellat ions-0.D95O.'200/340.016-C.(73U.IB11).0020.156-0.91-0.070-0.069nj7Sn.Q04-n.091-n.135-Q.0830.C490.046-0.124-0,?22ldad$ far wrlablG I nxlEst i

25、nated MeanQ.146888P&riod(s) of Differencin?1圖10殘差白噪聲檢驗(yàn)0.05,可以認(rèn)為殘顯然，擬合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值都顯著大于顯著性檢驗(yàn)水平差序列即為白噪聲序列，模型顯著，這說明 ARIMA (1,1,0)模型對(duì)Inxt序列建模成SAS系統(tǒng)The ARIMA ProcedureAutoregressive FactorsFactor 1；1 - 0.33345 B*K(1)圖11模型在條件最小二乘估計(jì)原理下，擬合結(jié)果為:In xt0.14689110.39945B將對(duì)數(shù)序列擬合值lnxt和對(duì)數(shù)序列觀察值lnxt聯(lián)合作圖，如圖12所示ye-ar圖12

26、對(duì)數(shù)序列Lnxt擬合效果圖說明：圖中，星號(hào)為序列觀察值；曲線為擬合值。從圖可以直觀地看出該ARIMA(1,1,0)模型對(duì)原序列的擬合效果良好。因?yàn)閷?duì)數(shù)序列Inyt呈現(xiàn)出近似線性趨勢(shì)，所以選擇 1階差分。1階差分后 進(jìn)口對(duì)數(shù)序列Inyt時(shí)序圖如圖13所示。圖13對(duì)數(shù)序列Lny差分時(shí)序圖時(shí)序圖顯示，Inyt差分后序列在均值附近比擬穩(wěn)定地波動(dòng)。為了進(jìn)一步確定平穩(wěn)性，考察差分后序列的自相關(guān)圖，如圖14所示。AutocorrtlalionsStd Error00.033048t00000啪出?t*啊幫帛咄帛車卑氷出圳常出*10.0137690.36189a2-0.0006613-,01712«

27、3-U.0L63b21!-.16G3640.00021249o.oasse50.00850150.0320380.00717790.10OBE70.00650730.22359c00.007610.13078昭刪90.00283500,074514：100.000801630,00733*11-0.0012W-,0326112-0.0031321-.08232柵Cwariance Correlat ion0.1313060.147504L. 14763U0.1507S00.1507630.1517290.1557200J611610.1828900.1685670.1635730.1C3685

28、圖14對(duì)數(shù)序列Lnyt差分后自相關(guān)圖自相關(guān)圖顯示序列有很強(qiáng)的短期相關(guān)性，所以可以初步認(rèn)為In yt1階差分后 序列平穩(wěn)。對(duì)平穩(wěn)的1階差分序列進(jìn)展白噪聲檢驗(yàn)，白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果如圖15所示The ARIMA ProcedureutocorreKt ion Check for White Noise12.726D.O47B120.1DGC0.36E-0,0170.2240 J317 56- 7 JI n«_o- O.6 09OO2 3QUOUo O0.1圖-0,0«2ToChi-Fr >-atSquareOFChiSqAulocorrm bt ions圖15 Inyt 一階差

29、分后序列白噪聲檢驗(yàn)在檢驗(yàn)的顯著性水平取為0.05的條件下，由于延遲6階的P值小于0.05, 所以Inyt差分后的序列不能視為白噪聲序列，即差分后序列還蘊(yùn)含著不容無視的 相關(guān)信息可以提取。對(duì)平穩(wěn)非白噪聲差分序列擬合 ARMA模型，1階差分后序列的自相關(guān)圖（見 圖14已經(jīng)顯示該序列有1階截尾的性質(zhì)。再考察其偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，如圖16所示。Partial AutocorrehtionsL舷Csrrlotion-1 39765482 101255765110.3GISS2Ci. 170393-0.116194H.18671560.024«70.142067D.1SOS180.02646#

30、*3Q.093811U-O.U003811-0.0666S:*12-0.0323313-0.06010* *14圖16對(duì)數(shù)序列Lnyt差分后偏自相關(guān)圖偏自相關(guān)圖顯示該序列1階截尾的性質(zhì)，所以考慮用 AR(1 )模型擬合lnyt1階差分后序列?？紤]到前面已經(jīng)進(jìn)展的 1階差分運(yùn)算，實(shí)際上是用ARIMA (1,1,0)模型擬合原序列。對(duì)序列擬合 ARIMA (1,1,0)模型，模型參數(shù)與模型的顯著性檢驗(yàn)如圖17、18所示。Cvnd t ianalILoaei Suaroc命tifn&t iionStandardApproxPs pwterEsjErrorf VeluePr > 1 ll

31、LieMU0.1«720.13771乩朋0.00030ARlr10.36S640 J24S42.920.00511ConstantErt irate0 + 03：3368?<r ianccEsl irMitr0.QS422BS:d ErrorEst mate0.1850C7A：C-29.1721sec-26.0E12Number ofResiduals* AIC and S6C dai nut 1 nd udelog. determ Inant .圖17模型參數(shù)顯著性檢驗(yàn)由圖17知，系數(shù)顯著性檢驗(yàn)顯示兩參數(shù)均顯著。對(duì)殘差序列進(jìn)展白噪聲檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖18所示4J950,442

32、30.062-0.103-0.2120.0390.0390.1127.19110J9420J570.0430.038-0.007-0*010-0.07623.7517Q.12E4-0.05&(1.0320.30?-0/159-0.245叩.14034.720.0&550.1330.0910腫-0J3C-048Uodfrl for v&riabk InytChi-Pr >SquareDFChiSq- -自u(píng)tocorrel«t iortsflut ocor relst ion Crwck of Res i duet I sCJ4C7221Est inate

33、d MeanPer i cjd(5)cf D i f f erenc i ng圖18殘差白噪聲檢驗(yàn)顯然，擬合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值都顯著大于顯著性檢驗(yàn)水平0.05,可以認(rèn)為殘差序列即為白噪聲序列，模型顯著。這說明ARIMA (1,1,0)模型對(duì)該序列建模成功8A8系統(tǒng)The ARINA Procadursrestive FactorsFedor 1: 1 - 0.9B864 Bw圖19模型在條件最小二乘估計(jì)原理下，擬合結(jié)果為:In yt0.1467211 0.36364B將對(duì)數(shù)序列擬合值Inyt和對(duì)數(shù)序列觀察值Inyt聯(lián)合作圖，如圖20所示圖20對(duì)數(shù)序列Lnyt擬合效果圖說明：圖中，星號(hào)為序列觀察值

34、；曲線為擬合值。從圖20可以直觀地看出該ARIMA(1,1,0)模型對(duì)原序列的擬合效果良好。3 考察In yt,ln xt的協(xié)整關(guān)系，建立In yt關(guān)于In xt的協(xié)整模型，同時(shí)建立誤差 修正模型。對(duì)我國出口對(duì)數(shù)序列Inxt和進(jìn)口對(duì)數(shù)序lnyt繪制時(shí)序圖，如圖4所示。 可以發(fā)現(xiàn)時(shí)序圖顯示這兩個(gè)序列具有某種同變關(guān)系，可以考慮建立ARIMAX模型。對(duì)Inxt、Inyt、Inxt1階差分、 In %序列分別進(jìn)展單位根檢驗(yàn)ADF輸出結(jié)果如圖2124所示The £只1帕 FroceJLreAuthor rel all an Check for White htoluiu. lu'ji

35、r r I aI i jiiiChi-Pr >Licrc DT Chi 站2fiMGS6.O2R<.(11)01LS512-：.0001J.tjtC.9CDn 841D.73AP.7EDC.&H0.甜*(1.5230.47EH.7H40.422ikti；mFnt=d 1 cey-Ful ler I In it Root -es4sTyp&gwPr < RheT<uFr £ TwFPr FZero Wean0tme0.94U(L期911.2M10.04060.0380SInch Men01.0110D.3I74£.31OJ預(yù)OjOOIO

36、1D,32 船I.9B51B1.：170,9387ll.llllh?Trend0-1,21 肓0.9B2D-C.S50.96420.390010.：帕1.34CL83 北叮0.64C8nkrw of ¥«和心丨& = Inj4Mean j1 lurking Set is 陷3世科 Standi rdicnUmber of Cbwml icn;$0圖21對(duì)數(shù)序列InXt1階單位根檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，無論考慮何種類型的模型，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值均顯著大于Inxt顯著非平穩(wěn),0.05的顯著性水平，所以可以認(rèn)為中國我國出口總額對(duì)數(shù)序列10.14691bL 15149且這六種處理均

37、不能實(shí)現(xiàn)殘差序列平穩(wěn)Autee®rI»+ ior* Chi住k for Vho + * NnTro ARINA P-ocedursrnCti -Pr >LieSquareCF(hiSQ mUT oco r re 1e tiurs62?IJ46<.00010,9520.3840.S550,9090.?62JJll124U!f.UU12<0001u.u/yU.b：SD.5?90.5跖0.449Auswented Eckey-Fuiler Unit RootTestsTypeR>oPr RhoTauPr 彳 lau.FPr > FZeroVtean0

38、1.24C11,84075.?2O.OM911.1650,9297a. os0.0994Single Meani0o.ecei0JQ4810.39911軋490.001010.9B8eO.BStB1.1：O.9E7E<71a.oi92Trnnd0"i,臟陌1 .H0.A11E52.Eln.67fi41-5.38331.77H3?.nf0,5576乩IP1383?Mane of Vari as It = InstPeriod(s) ot DifferencingMen of ttcrkirg Series Standard DedAtlon圖22對(duì)數(shù)序列Inytl階單位根檢驗(yàn)同出

39、口對(duì)數(shù)序列Inxt的檢驗(yàn)結(jié)果一樣，在顯著性水平取為0.05時(shí)，可以認(rèn) 為我國進(jìn)口對(duì)數(shù)序列Inyt非平穩(wěn)，且這六種處理均不能實(shí)現(xiàn)殘差序列平穩(wěn)。The ARM Procedirekjtocorrelatlor Check for Ihlis MoiseToLasChi-ScuareDFPr >ChlSq-Autocorrelat 1 sns -E1?16.4B26.666 IECJ11J0 JOBS0,2200.1Z40.1430.161 0 J9Q0.)630.14?C.Q58-0. 1130J290.166Aucnnted Dickey-Ful ler Uni: Root TestsTj

40、L焰PhoPr < RhgauPr <恥FPr > FZero Moen0亠lb時(shí)嶺0.0020-3.26D.00141-13.51100顧2-?,6SD.0111Single ftean0-34.2278U.OOC&-4.850.000 211.7B0.10111-3E.SI060,0005-4.16A,00170.1011T rendu-39.31170.0001-5. SOI0.000314.070.ID1Q1-41.51240,0001-4,700.001911.050J01QName of Variable = InytPeriod(s) Dr' E

41、ffarencins1Wean of dork ins Series0.141819Standard De/1 at Icn0-怡圖23 In焉 1階單位根檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，無論考慮何種類型的模型，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的 P值均顯著小于0.05 的顯著性水平，拒絕原假設(shè)，所以可以認(rèn)為中國我國出口總額 In為對(duì)序列顯 著平穩(wěn)。The AFIhft ProcedureALioearrslii ior DhsiHk for Whit* Uh；ToChi-Pr >LagSquireD-ChlSq hLU _rD rre BaT. 1 OnS""62.72i0.0473(k驅(qū)LSI?-D

42、.1S70,005o.eaz0. I39123.31It0.108$0.2241.1310.00.00J-fl.033O.OA2TypeL碎RnoPr < RdT»uPr <皿F3r > FZero Vlean)-244 Wio.ooai7、w<.ooa il29.99380.0002S.440.0009Sirle Mean)SC加2C.D0050.0001DOIOl-49.4050O.QOOjoPooo?T川KJiOWTrend1-39-6427p.ooni-S.69o.nnoiR的Q.IOIO1-59.7934.I.UU1-皿50.000314.80必ii

43、emfintmrl DictevFjl ler UnitRrntTests圖24 In % 1階單位根檢驗(yàn)同出口 In人序列的檢驗(yàn)結(jié)果一樣，在顯著性水平取為0.05時(shí)，可以認(rèn)為 我國進(jìn)口 In yt序列平穩(wěn)，且這六種處理均能實(shí)現(xiàn)殘差序列平穩(wěn)。利用最小二乘估計(jì)，回歸模型輸出結(jié)果如圖 25所示。Root 耶E0.17T73 R-Souare 0.398JOependen：Coef f Va -Mean6.37326Adj R-Sq2.695530.9934sneter E$t ididtesDFPiraiieterEst i(ned 苦Stsrdftrd ErrortYhlusPr > |t

44、|Inxt10.9926E0.00323307.61<.0001圖25回歸模型結(jié)果構(gòu)造出的回歸模型如下：In yt 0.99265InxttIrQsscorr&latiorsLag Covar i ance Carrelat ion -19 176431 II Q I 2 3 4 5 S 7 9 ) 1-142.23)758C.32081-132.60756?C.3E149融艸9|糊O辟2,9722690.44470雀4屮尊»班屮業(yè)岸-113.32110,49Sei腋艸爭(zhēng)眥J辟側(cè)-103.68(46(l.&SISS細(xì)出常赭咄滋種來-99.99769(0.67E9

45、S-34,2515訓(xùn)L6J190刪泉寧刪咄料附障岸-74S6E54TO.GG740準(zhǔn)兀簾耶：來來節(jié)粘-64.884054L7115I0-55J77186JE7800.503314C.60645啊 巾尊“柯憎細(xì)悴巾巾跚師-3G.83704?C.85883察艸爭(zhēng)桃H船艸霑刪慟-26.173061(.90298-16 047 6!C.9EIE006.濟(jì)剛9Q.907S91b.43)495D.347SB卿卅時(shí)卄時(shí) 椀 常黒出審暮昭陽牌牡2G.141G1Gr rS9Q£7曲WH點(diǎn)船腳 米段帝出1來克已 冊(cè)昭35.004281t,8W刪帛議H栩JWH刪慟斗5.47322'C.60184&

46、amp;0J51665C.7B8G764.8433237092974E4I2G?0.BG414S4.221G9IC.6178333016711.后103.g0302i0C.526C0星H出叢啊理聳|常曜113/274418.47B37122.901891C.4£551圖26對(duì)數(shù)序列Lnyt與對(duì)數(shù)序列Inxt之間的相關(guān)圖相關(guān)圖顯示對(duì)數(shù)序列Inyt在延遲階數(shù)為零時(shí)與對(duì)數(shù)序列Inxt相關(guān)關(guān)系最 大。因此可以將對(duì)數(shù)序列Inyt與對(duì)數(shù)序列Inxt同期建模。Thg AJFIIUA ProcedureAtitocorral&l lor Check for Whllm NoiseToL鮮” 11-DFFr > Ch Sqli，“oquerehuluvu> iri m isC46.8<01010.函0.SS20.1200.1700.131U.i仙1262.481?<4nooi0.1260.099-0.012-1).101