202X年高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3.3最大值與最小值課件10蘇教版選修1_1

1、 最大值和最小值最大值和最小值呈現(xiàn)背景呈現(xiàn)背景 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境觀察下面的函數(shù)圖象：?jiǎn)栴}問題2 2：如何用數(shù)學(xué)語言刻畫這一性質(zhì)？：如何用數(shù)學(xué)語言刻畫這一性質(zhì)？問題問題3 3：對(duì)任意一個(gè)函數(shù)：對(duì)任意一個(gè)函數(shù) 如何定義它的最值？如何定義它的最值？Ixxfy),(x xX X2 2o oa aX X3 3b bx x1 1y y問題問題1:1:請(qǐng)結(jié)合圖象用你學(xué)過的知識(shí)說一說函數(shù)請(qǐng)結(jié)合圖象用你學(xué)過的知識(shí)說一說函數(shù) 在區(qū)在區(qū)間間 上有哪些性質(zhì)上有哪些性質(zhì)? ? )(xfyba ,ba,最值的概念(最大值與最小值) 如果在函數(shù)定義域如果在函數(shù)定義域I I內(nèi)存在內(nèi)存在x0,x0,使得使得對(duì)任意的對(duì)任意的xI

2、,xI,總有總有f(x)f(x0),(f(x)f(x0),f(x)f(x0),(f(x)f(x0),那么那么稱稱f(x0)f(x0)為函數(shù)為函數(shù)f(x)f(x)在定義域上的最在定義域上的最大值大值( (最小值最小值) )注:極值是局部性質(zhì),最值是整體性質(zhì)辨析對(duì)于函數(shù)f(x),如果f(x)CC為常數(shù)對(duì)定義域中的每個(gè)自變量x均成立，那么C一定是函數(shù)y=f(x)的最大值嗎？辨析如果函數(shù)f(x)有最小值f(a),最大值f(b),那么f(a)一定小于f(b)嗎？穩(wěn)固概念穩(wěn)固概念問題4、結(jié)合圖1說說函數(shù) 在區(qū)間 上的最值可能出現(xiàn)在哪里？)(xfy ba,追問1:假設(shè)將上述問題中的區(qū)間改成 呢？ba,追問2

3、:函數(shù) 在區(qū)間 一定有最值嗎？)(xfy ba,x xX X2 2o oa aX X3 3b bx x1 1y y 問題5:今后我們?nèi)绾吻筮B續(xù)函數(shù) 在區(qū)間 上的最值？)(xfyba,啟發(fā)引導(dǎo)啟發(fā)引導(dǎo) 提出問題提出問題在區(qū)間 上求函數(shù) 的最大值與最小值 的步驟：1、求函數(shù) 在 內(nèi)的極值ba,)(xfy )(xfy意義建構(gòu)意義建構(gòu) 解決問題解決問題2、將函數(shù) 在 內(nèi)的極值與 比較， 其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值)(xfy)(),(bfaf操練拓展操練拓展 反響矯正反響矯正例1、求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值和最小值 34)(2xxxf4 , 1例2、求 在區(qū)間 上的最大值與最小值xxxfsin21)(2 , 0歸納反思，總結(jié)提高歸納反思，總結(jié)提高1.函數(shù)的極值是函數(shù)的局部性質(zhì),而函數(shù)的最值