整式及其加減中的易錯題

1、整式的加減中的易錯題知識結(jié)構(gòu)：整式的加減嚴系數(shù)次數(shù)項，項數(shù)，常數(shù)項，最高次項-次數(shù)整式的概念“同類項與合并同類項 去括號-化簡求值亠用字母來表示生活中的量有，如基本概念中的易錯題1 ,單項式的定義例1 ,下列各式子中，是單項式的有、（填序號）1 2 下x + 1a ;一;x+y;xy ;2 x2注意： 1，單個的 字母或數(shù)字也是單項式 ；2，用加減號 把數(shù)字或字母連接在一起 的式子 不是單項式；3，只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是 單項式 ；4，當式子中出現(xiàn)分母 時，要留意分母里沒有字母 ，有字母 的就不是單項式 果分母沒有字母的仍有可能是單項式（注：“n ”當作數(shù)字，而不是字母）2例

2、單項指出系數(shù)與次I式的系數(shù)和次數(shù);T2單項式aab 23a2bc 32. 3 na b72 22 x y系數(shù)-111兀74次數(shù)136531，字母的系數(shù)“1 ”可以省略的，但不代表沒有系注意:也是單項式系，屬于系數(shù) 的一字母的指數(shù)和數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；2，有分母 的單項式，分母中的數(shù)字數(shù)的一部分；3，注意 “n ”不是 字母，而是 數(shù)字 部分；4，計算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相力口，注意單項式的次數(shù)指的是3，多項式的項數(shù)與次數(shù) 例3下列多項式次數(shù)為A. - 5x 點撥：結(jié)果中有m，2 m，它們是同類項，應合并6x1C a 2 b ab b2注意 （1）多項式的次數(shù) 不是次項次數(shù) ；（

3、2 ）多項式的每一項都（3）再強調(diào)一次，n3的是（c）2B 二 x x - 12 23D.x y - 2 x - 1所有項的 次數(shù)的和，而是它的最高包含它前面的 符號；"當作數(shù)字，而不是字母13例4請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項；3（1）25 _x2y _xy以保證最后的結(jié)果最簡正確的寫法是（3 m 5）.是 四 次 三 項式，最高次項是_ Xy ，常數(shù)項是32 2 *ixy2（2）_i y 是四 次 三 項式，最高次項是_ 3 一，常數(shù)項是34,書寫格式中的易錯點例5下列各個式子中,A.a b書寫格式正確的是（1 B - 1 ab2Ca 3D .a3

4、a2bF-3若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用 一 1 ab1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成” ”或省略不寫，如字母與3 x y應寫成 3 y或3y，且數(shù)字與字母相乘時, 字母相乘， 乘號通常寫成“ '或省略不寫假分數(shù)分數(shù)寫，即用，且系數(shù) “1 ”往往會省略;分數(shù)2、帶分數(shù)與字母相乘，要寫成3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用線代替除號。4、 系數(shù)一般寫在字母的前面例6 王強班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班上的總?cè)藬?shù)（用m表示）為 人。易錯點：結(jié)果不進行化簡，直接寫（m 1 m 5）.二、運算過程中的易錯題1,同類項的判定與合并同類項的法則： 例1判斷下列各式是否

5、是同類項？(1)2a 2 =x y6(1)錯在把所有項都當作同類項了； 正確的解法：(1)解： 原式=(3 x 2 y - 一 yx 2 ) + ( -2 xy 2 + xy 2 ) 3b 252 =x y xy與 2x2 y3(2) - 102 與 22(3)2 x 2 y 3 與 3 y 2 x 3(4)2x2 y與-3 yx點撥： 對于(1)、(3)，考察的是同類項的定義，所含 相同，相同字母 的指數(shù)也相同的稱為 同類項 ；所以(3)不是同類項； 對于 們都是常數(shù)項，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實它，所以，它們都是同類項 ；對于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序字母、也不同，但它依

6、然滿足同類項的定義,是同類項 ；答：(2)、(4)是同類項,(1) (3) 不是同類項;系數(shù)互為 相反 ，那么合并同類項結(jié)果得 0例2 下列合并同類項的結(jié)果錯誤的 有 、. 3 a2：；，2 a 3 二：5a23;、八亠注意：1，合并同類項 2 x ：卜 4 x =6x 2;的法則是把 同類項 7 ab - 2 ab =5 ;數(shù)相加， 字母和字母的一3 ab2 ab=-1 ab ;次數(shù)不變；2 12o 1 22，合并同類項 3 x- x2=2 x ;2后也要注意書寫格式-ab 2b 2 a=0;3，如果兩個同的系類項的 數(shù) 后，例3合并同類項:22123222(1 )3 x y-2xy 亠 x

7、yyx(2 )3a - a b 2 b a + b-2b小明的解法：32(1)解：原式=(3 - 2 j - 3 ) x 2 y32例3合并同類項:221232(1 ) 3 x y _ 2 xy 亠一xy . yx32小明的解法：(2 )解：原式=2 2(2)3a _a - b - 2b 1 2 - a + b _2b2(3a a a) (b b) (2b2 2b2) a -2b(2)錯在把結(jié)合同類項時弄錯了符號；正確的解法：(2)解：原式=(3a _a _a) (_b b) (_2b)-3(a2b-2ab2) _2b2)式子中的同類項同類項的系數(shù)是帶，并把它們 符號的a -4b2總之，合并同

8、類項現(xiàn)要找出寫在一起，最后 合并，注意2，去括號中的易錯題：1，判斷下列各式是否正確:(1)a -(2)c(3)x22(a - b) = c-3 (x 2)=42a -x2(4)-(ab c)二-a(V)去括號時，把括號和它前面的 號；括號前面是 括號里各項都改變符旦2，注意外面有系數(shù)的括號前'+ ”號去掉，括號里各項都 “ ”號，把括號和它前面的 號 。，各項都要乘以那個系數(shù)注意括號外面的符號面是 + ”號，不用變符”號去掉，(1 )( 3 x 2 - 2 x (2)(2a2b - 2 ab解：(1)原式=4x2-3x-2(2 )原式=a 2 b 4 ab 2整式的加減一般步驟是 然

9、后再 合并同類項(1)如果有括號 就先去括號 ，3,化簡求值中的易錯題:1,求多項式 3(x2 4x 1) i(3x3 4x2解：原式=3x2 - 12 x 3 -x3-6)的值，其中x = 一2;42x 3-2 （先去括號324=- x3 3x - x3-12 x352=- x3 x23（合并同類項，當x= - 2時（代入）53241-12x化簡1完成）3 - 2（降冪列）原式=-(-2)38 2023=39 2(-2)2-12 ( 2)1（代入時注意 乘號改回添上括號, “X ”3x2 -2 x-3( x2 - 1)2 x 2 解:原式=3x22 x3 x 232 x 2=3x2-2 x3

10、x2 -23 - 2 x 2=(3 x 23 x 22 x 2)2 x3=4x22 x3、八亠注意:有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號最后再去大括號4，多重括號化簡的易錯題1 ,化簡：小結(jié)：1 ,這節(jié)課我們學到了什么？一、整式的基本概念：（1 ）整式的定義和系數(shù)，項數(shù)，次數(shù)的判斷;2）注意數(shù)字與字母的區(qū)別；（3 ）注意書寫格式；二、整式的運算：（1 ）同類項的定義與合并同類項的法則；2）去括號的方法與該注意的事項；3）化簡求值的方法與注意事項；A .( 5 n - m )元/分鐘41C.(n - m)元/分鐘55一B .( n m )元/分鐘41 一D.(n m )兀/分鐘5拓展練習正式

11、的應用中的易錯題1 ,“A+2B”類型的易錯題：例1若多項式A = 3 x 2-2 x1 , B=-2 x 2x1;計算多項式A-2B;解:A -2 B=(3 x 2-2 x1)_ 2( _ 2x 2x1 )=3 x 2-2 x14 x 2 -2 x -2=3 x 24 x2 2x - 2 x1 -2=7 x 2-4 x-1、八亠注意：列式時要先加上括-口號,再去括號;例2 一個多項式A加上3 x2r-5x 2 得 2x2_4x3 ,求這個多項式A?解：因為A+(3 x 25x2)=2x2-4x 3所以A=2 x 2 -4x+3 -(3x 2 - 5 x 2)A=2 x 2 -4x+3-3x25x-2A=2 x 2 -3x '24x5x3 - 2A-x 2x+1注意：我們在移項的時候是了添上括號；整體移項，不要漏2，實際冋題中的易錯題：例1某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了 m元/分鐘，現(xiàn)在 再次下調(diào)20 %,使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為(B ).點撥：為了弄清各數(shù)之間的關系，我們可以借助方程來求解假設原收費標準為每分鐘5X元，可得：一 20 %)( x-m)=n,x = n+m解得4.應選 B.例2若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的少a- b,求這個長方形的周長？分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以 先求出另一邊長，再求 周長，這