202X年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件9北師大版選修1_1

1、太太 陽陽 系系2、1、1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程實驗：實驗： 將繩子的兩端分別固定在兩個定點將繩子的兩端分別固定在兩個定點上，用筆尖勾直繩子，使筆尖移動，筆上，用筆尖勾直繩子，使筆尖移動，筆尖形成的軌跡是什么？尖形成的軌跡是什么？ gsp2gsp2一動手實驗一動手實驗橢圓的定義橢圓的定義v平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)大于大于|F1F2|F1F2|點的集合叫橢圓。點的集合叫橢圓。v定點定點F1F1、F2F2叫做橢圓的焦點。叫做橢圓的焦點。v兩焦點之間的距離叫做焦距兩焦點之間的距離叫做焦距 文字表述：文字表述：符號表述：符號表述：）（ a2）（ c

2、2|MF1|+|MF2|=2a (ac)1 1、橢圓的定義、橢圓的定義回扣定義回扣定義 平面內(nèi)到兩個定點平面內(nèi)到兩個定點F1F1、F2F2的距離的距離 之和等于常數(shù)大于之和等于常數(shù)大于|F1F2|F1F2|的點的的點的 集合叫橢圓集合叫橢圓 1. 改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長 相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？ 1. 改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長 相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？繩長能

3、小于兩圖釘之間的距離嗎？ 1 1、橢圓的定義、橢圓的定義回扣定義回扣定義 平面內(nèi)到兩個定點平面內(nèi)到兩個定點F1F1、F2F2的距離的距離 之和等于常數(shù)大于之和等于常數(shù)大于|F1F2| |F1F2| 的點的的點的 集合叫橢圓集合叫橢圓(1)假設(shè)假設(shè)|MF1|+|MF2|F1F2|,M點軌跡為橢圓點軌跡為橢圓(2)假設(shè)假設(shè)|MF1|+|MF2|=|F1F2|,M點軌跡為線段點軌跡為線段 (3)假設(shè)|MF1|+|MF2| 0 xyabab2222+=1 0 xyabba哪個分母大，焦點就在哪個軸上哪個分母大，焦點就在哪個軸上12- , 0 , 0，F(xiàn)cFc120,-0,，F(xiàn)cFc 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程相

4、相 同同 點點焦點位置的判斷焦點位置的判斷不不 同同 點點 圖圖 形形 焦點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)探究定義探究定義a、b、c 的關(guān)系的關(guān)系xyF1 1F2 2MOxyF1 1F2 2MO小結(jié)小結(jié)P= M| |MF1 |+|MF2|=2aP= M| |MF1 |+|MF2|=2a2a2c2a2c )0(222babca例題例題2 2：求適合以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：求適合以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. .(1)(1)兩個焦點的坐標(biāo)分別是兩個焦點的坐標(biāo)分別是(-3,0)(-3,0)、(3,0)(3,0)， 橢圓上一點橢圓上一點P P到兩焦點距離的和為到兩焦點距離的和為10.10.2 2兩個焦點的坐標(biāo)是兩個焦點的坐標(biāo)是 -1 -1，0 0和和 1 1，0 0，并且經(jīng)過點，并且經(jīng)過點P .P .），（2313 3橢圓的焦距是橢圓的焦距是6 6，橢圓上的一點，橢圓上的一點 到兩焦點距離的和等于到兩焦點距離的和等于1010 將圓將圓x x2 2+y+y2 2=4=4上的點的橫坐標(biāo)保持上的點的橫坐標(biāo)