202X年高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)課件3新人教B版選修1_1

1、 雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)222bac | |MF1|-|MF2| | =2a 2aa0e 1e是表示雙曲線開口大小的一個量是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大越大開口越大1定義定義 ：2e的范圍：的范圍：3e的含義：的含義：11)(2222eacaacab也增大增大且時，當abeabe,), 0(), 1 (的夾角增大增大時，漸近線與實軸eace 222bac二四個參數(shù)中，知二可求、在ecba4等軸雙曲線的離心率等軸雙曲線的離心率e= ?2( 5 )的雙曲線是等軸雙曲線離心率2exyo單幾何性質(zhì)的雙曲 線二、簡導出0)b0,1(abxay2222-aab-b（1）范圍）范圍:

2、ayay,（2）對稱性）對稱性:關于關于x軸、軸、y軸、原點都對稱軸、原點都對稱（3）頂點）頂點: (0,-a)、(0,a)（4）漸近線）漸近線:xbay（5）離心率）離心率:ace 例例1 求雙曲線求雙曲線 16x2-9y2=144的實半軸長和虛半軸長、的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸進線方程焦點坐標、離心率、漸進線方程.可得實半軸長可得實半軸長a=3，虛半軸長，虛半軸長b=4焦點坐標為（焦點坐標為（-5，0）、（）、（5，0）3 5ace離離心心率率xy34 漸進線方程為漸進線方程為解：把方程化為標準方程解：把方程化為標準方程911622yx912222byax的方程為解：依題意

3、可設雙曲線8162aa，即10,45cace又3681022222acb1366422yx雙曲線的方程為xy43漸近線方程為)0 ,10(),0 ,10(21FF 焦點.4516線和焦點坐標程，并且求出它的漸近出雙曲線的方軸上，中心在原點，寫焦點在，離心率離是已知雙曲線頂點間的距xe 例例2 2283 2xy 練習練習1、2214xy2、 的漸近線方程為：的漸近線方程為：_ 的實軸長的實軸長 虛軸長為虛軸長為_ 頂點坐標為頂點坐標為 ,焦點坐標為焦點坐標為_ 離心率為離心率為_2xy 4280 , 240 ,63242244xy的漸近線方程為：的漸近線方程為： 2214xy 的漸近線方程為：的

4、漸近線方程為： 的漸近線方程為：的漸近線方程為： 2244xy 2xy2xy 2xy1122313 2 3916xy例 ：求下列雙曲線的標準方程：（1）與雙曲線有相同漸近線，且過點，； 2210916xy 解： 設所求雙曲線方程為912916則，2219164xy故所求雙曲線方程為22191644xy即14解得12高考鏈接1.2，0是雙曲線 的一個焦點，那么 b=_2.雙曲線 的焦距是 _ ，漸近線方程是_3.雙曲線 的一條漸近線為 ，那么a=_132221yxb32212xy32xy2222210 xyaa30 xy33小小 結結xyoax或ax ay ay或)0 ,( a), 0(axaby xbay ace)(222bac其中關于關于坐標坐標軸和軸和原點原點都對都對稱稱性性質(zhì)質(zhì)雙曲線雙曲線) 0, 0(12222babyax) 0, 0(12222babxay范圍范圍對稱對稱 性性 頂點頂點 漸近漸近 線線離心離心 率率圖象圖象 xyo14練習練習:求出以下雙曲線的標準方程求出以下雙曲線的標準方程151622313 2 3916xy例 ：求下列雙曲線的標準方程：（1）與雙曲線有相同漸近