202X年高中數(shù)學第五章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入5.2.1復數(shù)的加法與減法課件5北師大版選修2_2

1、復習回憶復習回憶 兩復數(shù)相等：兩復數(shù)相等： 復平面：復平面： 復數(shù)的模長：復數(shù)的模長：a, b, c, d R,a bic diac , b d. 假設假設 那那么么22zab .biaz一一對應一一對應一一對應一一對應),(baZOZ 一一對應一一對應biaZ新課講解新課講解復數(shù)復數(shù) 與與 的和的定義：的和的定義：2z1z復數(shù)復數(shù) 與與 的差的定義：的差的定義：2z1z即：兩個復數(shù)的和或差仍是復數(shù)，它的實部是原即：兩個復數(shù)的和或差仍是復數(shù)，它的實部是原來兩個復數(shù)實部的和或差，它的虛部是原來兩個來兩個復數(shù)實部的和或差，它的虛部是原來兩個復數(shù)虛部的和或差復數(shù)虛部的和或差. idbcadicbia

2、zz)()()()(21idbcadicbiazz)()()()(21. . .例例1 計算：計算：)42()35()1(ii)432()3()2(ii)3()()(ii23)94()94()4(ii例題分析例題分析例例2 計算：計算：)20042003()20032002()43()32()21(iiiii例例3 已知已知 ，且，且Czz21,2,3,222121zzzz求求 的值的值.21zz ,1. 復數(shù)復數(shù) ， ，那么復數(shù)，那么復數(shù) 在復平面內所表示的點位于在復平面內所表示的點位于A. 第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限C. 第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限iz 21iz

3、21212zzz2.一個實數(shù)與一個虛數(shù)的差一個實數(shù)與一個虛數(shù)的差 A. 不可能是純虛數(shù)不可能是純虛數(shù) B. 可能是實數(shù)可能是實數(shù) C. 不可能是實數(shù)不可能是實數(shù) D. 無法確定是實數(shù)還是虛數(shù)無法確定是實數(shù)還是虛數(shù) 動手做一做動手做一做3. 計算：計算：)23()23()23()32(iiii)20032002()43()32()2(iiii15. 計算：計算：xixiyyixyix3)2()22()32(4. 是實數(shù)，求值：是實數(shù)，求值：yx,思考思考 加法的交換率和結合率是否適用于復加法的交換率和結合率是否適用于復數(shù)的加法？數(shù)的加法？解：解：(1)( 52)(34)i3i; 原式(2)3 3

4、5i;原式(3)(23)( 1 1)i1 2i; 原式(4)18i. 原式復數(shù)的加減法公式適用于任意個復數(shù)相加減復數(shù)的加減法公式適用于任意個復數(shù)相加減. .分析：分析：解一：解一：iii10031002)20041001()10012003()200420035432()20034321(原式原式. .解二：解二： 此題還可以將相鄰的兩個復數(shù)配對相結合計算，此題還可以將相鄰的兩個復數(shù)配對相結合計算，可發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律. .iiiiiiiiiiii10031002)20042003()1(10011)20032002()20022001(1)54()43(1)32()(原式：個這樣的式子，相加得共有100121. .， 因為復數(shù)與復平面內的向量是一一對應的，所因為復數(shù)與復平面內的向量是一一對應的，所以復數(shù)和差的幾何意義為：以復數(shù)和差的幾何意義為： 表示以表示以 為鄰邊的平行四邊形的為鄰邊的平行四邊形的對角線對角線 所對應的復數(shù)所對應的復數(shù).21zz 21,OZOZOZ 表示以表示以 為鄰邊的平行四邊形的為鄰邊的平行四邊形的另一對角線另一對角線 (注意終點的指向注意終點的指向)所對應的復數(shù)所對應的復數(shù).21zz 21,OZOZ12ZZ分析：分析：)(22221