202X年高中數(shù)學第二章空間向量與立體幾何2.1從平面向量到空間向量課件5北師大版選修2_1

1、1 從平面向量到空間向量從平面向量到空間向量南上東C住處學校O李明從學校大門口出發(fā),向北行走100m,再向東行走200m,最后上電梯15m到達住處.四邊形四邊形OABCOABC是平面圖形還是是平面圖形還是空間圖形？空間圖形？ABF1F2F3這三個力兩兩之間這三個力兩兩之間的夾角都為的夾角都為6060度度它們的合力的大它們的合力的大小為多少小為多少N?N?這需要進一步來認識空間中的向量這需要進一步來認識空間中的向量問題問題2 2：一一. 復習回憶復習回憶平面向量平面向量1 1、定義：、定義：2.2.表示法：表示法：3.3.模：模：4.4.特殊的向量特殊的向量: :5.5.向量的關(guān)系向量的關(guān)系:

2、:名稱名稱關(guān)鍵點關(guān)鍵點空間向量空間向量空間中具有大小和方向的量空間中具有大小和方向的量空間向量的表示空間向量的表示零向量零向量單位向量單位向量模長為模長為1的向量的向量相反向量相反向量長度相等方向相反的向長度相等方向相反的向量量相等向量相等向量長度一樣方向一致的向長度一樣方向一致的向量量共線向量（平行向量）共線向量（平行向量）方向相同或相反的向量方向相同或相反的向量共面向量共面向量平行于同一個平面的向平行于同一個平面的向量量ABa、或有向線段、000、方向任意，記作：abbaBOA例例1.如圖，在正方體 中:(1)向量 與向量 相等嗎？(2)向量 與 是相反向量嗎？(3)E和F分別是 和 的中

3、點，在正方體中能找到3個與 平行的向量嗎？ABCDA B C D ,DCA BD C AB ,C DCD BA A B ABBBEF 為了用向量來研究空間的線面位置關(guān)為了用向量來研究空間的線面位置關(guān)系，首先我們要用向量來表示直線和系，首先我們要用向量來表示直線和平面的平面的“方向。那么如何用向量來方向。那么如何用向量來刻畫直線和平面的刻畫直線和平面的“方向呢？方向呢？問題提出問題提出二、向量二、向量、直線直線、 平面平面1.直線的方向向量直線的方向向量e ABle 直線直線l l上的向量上的向量 以及以及與與 共線的向量叫做共線的向量叫做直線直線l l的的方向向量方向向量。e e 平面的法向量

4、：平面的法向量：如果表示向量如果表示向量 的有向線段所在直線垂的有向線段所在直線垂直于平面直于平面 ，則稱這個向量垂直于平面，則稱這個向量垂直于平面 ,記作記作 ，如果如果 ，那，那 么么 向向 量量 叫做叫做平面平面 的的法向量法向量. n n n n An l2.平面的法向量平面的法向量 由于垂直于同一平面的由于垂直于同一平面的直線是互相平行的直線是互相平行的, , 所以，所以，可以用垂直于平面的直線的可以用垂直于平面的直線的方向向量來刻畫平面的方向向量來刻畫平面的“方方向。向。ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1中：中：1 1找出以向量找出以向量ABAB為法向量的一個平面為法向量的一個平面 找出平面的一個法向量找出平面的一個法向量1ACD 小小 結(jié)結(jié):本節(jié)課主要運用了本節(jié)課主要運用了類比的數(shù)學推理方類比的數(shù)學推理