函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象與性質(zhì)PPT課件

1、2021/3/912021/3/92 中國第一座高中國第一座高108 m的摩天輪在錦的摩天輪在錦江樂園起吊了第一根江樂園起吊了第一根鋼質(zhì)主支架鋼質(zhì)主支架.上海這座上海這座摩天輪的誕生將以此摩天輪的誕生將以此高度躋身世界三大摩高度躋身世界三大摩天輪之列天輪之列.2021/3/93討論xyo2021/3/94考察摩天輪上吊籃與輪環(huán)的某一個連接點(diǎn)考察摩天輪上吊籃與輪環(huán)的某一個連接點(diǎn). xyO0ppt角速度角速度: :半徑半徑: :R.sin()yRt0OP 繞繞O點(diǎn)按逆時針點(diǎn)按逆時針方向，勻速運(yùn)動，經(jīng)方向，勻速運(yùn)動，經(jīng)過過t分鐘后達(dá)到分鐘后達(dá)到.OPsin()yAx一般地， 2021/3/9125

2、在物理和工程技術(shù)的許在物理和工程技術(shù)的許多問題中，都要遇到形如多問題中，都要遇到形如y=Asin(x+)的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式（其中（其中A，, ,是常數(shù)）是常數(shù)）, ,如如交流電、振動和波等交流電、振動和波等. .2021/3/9126列表：列表：02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例例1.作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象. xysin21xysin2解：解：1.2021/3/9127y=2sinxy=sinxy= sinx21xyO212212. 描點(diǎn)、作圖：周期相同作圖作圖2021/3/9128xyO21221xyO21221y=2sinxy=s

3、inxy= sinx212021/3/9129xyO21221y= sinx21y=2sinx2021/3/91210 y=2sin x的圖象可以看作是把 y=sin x的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍. y= sin x的圖象可以看作是把 y=sin x的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的 倍.2121xyO21221一一、函數(shù)函數(shù)y=Asinx(A0)的的圖象圖象2021/3/91211 函數(shù)函數(shù)y=Asin x (A 0且且A1)的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把 y=sin x 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長 (當(dāng)當(dāng)A1時時)或或縮短縮短(當(dāng)當(dāng)0A0)圖象圖

4、象y=sin x21y=sin 2xy=sin x2021/3/91216 函數(shù)函數(shù)y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看作的圖象可以看作是把是把 y=sin x 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)當(dāng) 1時時)或伸長或伸長(當(dāng)當(dāng)0 0時時)或向右或向右(當(dāng)當(dāng)0時時)或向右或向右(當(dāng)當(dāng)0且且 1)的圖象可以的圖象可以看作是把看作是把 y=sin(x +) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短縮短(當(dāng)當(dāng) 1時時)或伸長或伸長(當(dāng)當(dāng)0 0,0),xR的圖象可以看作是用下面的方法得到的的圖象可以看作是用下面的方法得到的:1.1.先把先把y= =sinx的圖象上所

5、有的點(diǎn)向左的圖象上所有的點(diǎn)向左( (0)0)或右或右( (0)1)1)或或伸長伸長(0(01)1)1)或縮或縮短短(0(0A1)1)1)或或伸長伸長(0(01)0)0)或右或右( (0)1)1)或縮或縮短短(0(0A1)0,0,0),0),x 0,+)0,+)表示一個振動量時表示一個振動量時, ,A就表示就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離這個量振動時離開平衡位置的最大距離, ,通常把它叫做這個振動的通常把它叫做這個振動的振幅振幅; ;往復(fù)振往復(fù)振動一次所需要的時間動一次所需要的時間T=2/=2/, ,它叫做它叫做振動的振動的周期周期; ;單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù)數(shù)f=1/=1/T= =/2,/2,它叫做振動的它叫做振動的頻頻率率; ;x+ +