概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末練習題18870

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末練習題一、 填空題1.已知，則= .2.設隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且，則 .3.若隨機變量K服從區(qū)間1,6上的均勻分布，則方程有實根的概率是 .4.若，且 X, Y 相互獨立， ，則 .5.已知XU 0,2,Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，且 X, Y 相互獨立，則E(XY)= .6設事件A,B相互獨立，P(A)=0.3, P(B)=0.5。 求P(AÇB)_.7. 從編號分別為1,2,10的十張牌中隨機抽出3張，抽到牌中最小號碼為3的概率=_-8.若A、B互不相容，P（A）=0.1,P(B)=0.6,則P（AB）_9. 若， ,則Y服從_分布10.一射手對同一

2、目標獨立地進行4次射擊，若4次全部命中的概率是1/81，則該射手一次命中的概率是_11. X 的概率密度為：， 常數(shù)a=_12. 設隨機變量X的數(shù)學期望E(X)2，方差D(X)4，求E(X2)=_13設總體，則E(X)_14.設總體未知，為來自總體X的樣本，則置信度為的置信區(qū)間為_15一批產(chǎn)品正品率為80%，進行獨立重復抽樣檢查。任取3個樣品，至少有一個正品的概率_二、 計算題1、 設甲袋中有1個白球2個紅球,乙袋中有3個白球4個紅球,現(xiàn)從甲袋中任取一球放入乙袋.再從乙袋中任取一球,求此球恰是白球的概率. 2甲乙丙三人向同一目標各獨立地射擊一次，三人命中率分別為0.6，0.7，0.8，試計算（

3、1）有一名射手射中的概率；（2）至少有一名射手射中的概率。3、設X 的概率密度為：， (1) 求常數(shù)A；(2)求分布函數(shù)F(x)；(3)求P0<X<1.4 設隨機變量X的概率密度為，求（1）待定系數(shù),（2）.5設隨機變量X的分布函數(shù)為 ，求X的分布律。6、設二維隨機變量的概率密度為：求邊緣概率密度判斷X，Y是否獨立？7、設二維隨機變量的概率密度為：求邊緣概率密度判斷X，Y是否獨立？8設矩形的寬已知矩形的周長為20，求矩形面積的數(shù)學期望和方差.9已知隨機變量X，Y，Z相互獨立，其中，如果WX2Y3Z，求E（W）和D（W）。10.設隨機變量具有概率密度，求。11.設二維隨機變量的概率密

4、度為。求（1）邊緣密度，（2）數(shù)學期望12設從甲地到乙地有兩條路線可走。兩條路線全程所需時間（分）分別為隨機變量。已知服從正態(tài)分布N(50, 102), 服從正態(tài)分布N(55, 82)。求在兩條線路上限定65分鐘內(nèi)走完全程的概率各是多少？應選擇哪條路線？并說明理由。13、設總體，從總體中抽取容量為8的樣本，求14、設隨機變量與相互獨立，且分別服從正態(tài)分布和，隨機變量，求并寫出的概率密度. 15、總體服從幾何分布，分布律，設為總體的一個樣本，求的最大似然估計量.16.設隨機變量服從泊松分布，且參數(shù)，隨機變量。求。17. 自動車床加工的零件長度（厘米）。服從正態(tài)分布。從該車床加工的零件中隨機抽取4個，測得長度分別為12.6, 13.4, 12.8 和13.2。（1）已知，總體均值的置信度為95%的置信區(qū)間，（2）未知，求總體均值的置信度為95%的置信區(qū)間和的置信度為95%的置信區(qū)間。18設，證明X和Y不相關。19.已知總體X的均值和方差均存在