最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第21章 一元二次方程1、 計(jì)算ax2+bx+c=0（a0）其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)2、 應(yīng)用題第22章 二次函數(shù)1、二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式 y=ax2 +bx+c(a0)頂點(diǎn)式 交點(diǎn)式 2、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)yxO 對(duì)稱(chēng)軸： 頂點(diǎn)坐標(biāo)：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）3、 增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減?。粚?duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減小4、二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對(duì)稱(chēng)軸5、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 拋物

2、線y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a0）的根。拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=0>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；<0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。第23章 旋轉(zhuǎn)（以題帶點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)）、中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖

3、形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。第24章 圓1、 同弧上的圓周角是圓心角的一半2、 內(nèi)心和外心：過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱(chēng)為內(nèi)心3、圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：（設(shè)PO是點(diǎn)到圓心的距離）P在O外，POr；P在O上，POr；P在O內(nèi)，POr。4、直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)5

4、、 切線的判定方法：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。6、切線的性質(zhì)：（1） 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2） 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。（3） 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。7、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。8、 兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。 兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P：外離PR+r；外切P=R+r；相交R-rPR+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含PR-r。 9、 垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩

5、條弧。10、有關(guān)定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等 在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑11、 圓的周長(zhǎng)= 圓的面積=扇形的弧長(zhǎng)= 扇形的面積=圓錐的側(cè)面積= 圓錐的表面積=圓錐的體積=第25章 概率第26章 反比例1. 反比例函數(shù)：形如y（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)。 其他形式xy=k 2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。有兩條對(duì)稱(chēng)軸：直線y

6、=x和 y=-x。對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn) 3.性質(zhì):當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??； 當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。如右上角圖的陰影部分（一些大題的突破口）第27章 相似（注意相似比的應(yīng)用）1、 判定方法:（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）a如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；b如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；c如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似；2、 直角三角形相似判定定理:.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。3、 相似三角形的性質(zhì):.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。（最常用）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。 .相似三角形面