有理數(shù)能力提升專題——絕對值和有理數(shù)的運算

1、一、絕對值的應用1、 知識點：一般地，數(shù)軸上標書數(shù)a的點到原點的距離叫做a的絕對值。 若a>0,則|a|=a; 若a<0,則|a|=-a; 若a=0,則|a|=0;注意：知道數(shù)|a|的值時，考察a的取值的完整性，正負數(shù)都要考慮全面，且a|0。2、 例題講解：例1、已知|a|=3,|b|=2,且ab<0,則a-b=_。例2、已知-a<b<-c<0<-d,且|d|<|c|，試將a,b,c,d,0按由大到小的順序排列。例3、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a+b+c的值。例4、已知|x+1|=4,求x+y的值。例5、

2、若|x+2|+|y+3|=0,求的值。例6、當代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，求相應的x的取值范圍。例7、若a,b,c,d,e都是不為0的有理數(shù)，且，那么S的值可能是哪些？例8、已知a、b、c均為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值。隨堂練習1、 已知|a-3|+|4-b|=0,求=_.2、 若ab0,則的取值為_.3、 已知|x-1|=5,求2x-y的值。4、 當代數(shù)式|x+5|+|x-1|取最小值時，求相應的x的取值范圍。5、已知a、b、c均為整數(shù)，且,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值。6、計算二、有理數(shù)相關的運算例1、計算： 例2、

3、比較與的大小。例3、一家商店一月份把某種商品按進貨價提高60出售，到三月份再聲稱以8折（80）大拍賣，那么該商品三月份的價格比進貨價（ ） A、高12.8 B、低12.8 C、高40 D、高28例4、l米長的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒長為（ ） A、 B、 C、 D、例5、在1:50000000的地圖上量得兩地的距離是1.3cm，使用科學記數(shù)法表示這兩地間的實際距離。（單位m)例6、請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因為：所以：問題：計算：;例7、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x 絕對值為2，求的值。例8、一個正方體的每個面分別標有數(shù)字1

4、，2，3，4，5，6根據(jù)圖中該正方體三種狀態(tài)所顯示的數(shù)據(jù)，可推出“？”處的數(shù)字是多少？ 例9、已知，那么abc是多少？例10已知，那么的末位數(shù)字是_.例11、那么=_.例12、觀察數(shù)表. 根據(jù)其中的規(guī)律，在數(shù)表中的方框內(nèi)填入適當?shù)臄?shù).例13、讀一讀：式子“1+2+3+4+5+100”表示1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+100”表示為，這里“”是求和符號例如：1+3+5+7+9+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為n3 通過對上以材料的閱讀，請解答下列問題 （1）2+4+6+8+10+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符合可表示為 _； （2）計算（n2-1）=_（填寫最后的計算結(jié)果）隨堂練習1、 +=_。2、 已知1+2+3+31+32+33=17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。3、4、已知求的值。6、觀察下列等式：，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1） 請用你