等差數(shù)列說(shuō)課課件——張海燕

1、課題：等差數(shù)列（第一課時(shí)） 說(shuō)課教師：張海燕教材：高中必修5（北師大版）尊敬的各位評(píng)委、老師：上午好！很榮幸能夠參加這次說(shuō)課活動(dòng)，懇請(qǐng)?jiān)谧母魑辉u(píng)委、老師對(duì)我的說(shuō)課內(nèi)容提出寶貴的意見(jiàn)。今天我說(shuō)課的課題是：北師大版高中必修5等差數(shù)列的第一課時(shí)，下面我就從“教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)流程、教學(xué)評(píng)價(jià)”五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)這堂課的設(shè)想。 一教材分析一教材分析1教材的地位和作用教材的地位和作用 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生

2、學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容，是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上，還是在方法上都具有積極的意義。 。 2學(xué)情分析學(xué)情分析 由于學(xué)習(xí)對(duì)象是重點(diǎn)班的學(xué)生，雖然他們?cè)诖酥皩W(xué)習(xí)了數(shù)列的相關(guān)概念及數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式，具有一定的推理能力和歸納總結(jié)能力。但是他們的基礎(chǔ)并非很扎實(shí)。從特殊等差數(shù)列的通項(xiàng)公式到一般等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)還是有難度的。所以我確立本節(jié)課的難點(diǎn)難點(diǎn)是等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。3教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整 考慮到本班的實(shí)際情況，這節(jié)課我沒(méi)有按照教參中1

3、課時(shí)講解，而是分2課時(shí)完成。第一課時(shí)主要解決等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程和通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用；第二課時(shí)解決等差數(shù)列已知兩項(xiàng)求通項(xiàng)公式及等差數(shù)列與一次函數(shù)的聯(lián)系。4. 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)鑒于以上分析和新課程標(biāo)準(zhǔn)，確立這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生掌握等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)用； 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想歸納、應(yīng)用公式的能力； 情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。 5.教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)生掌握等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。6.教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程

4、。 二教學(xué)方法二教學(xué)方法 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間交往互動(dòng)共同發(fā)展的過(guò)程，結(jié)合本節(jié)課特點(diǎn)，我采用指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方法，即學(xué)生主動(dòng)觀察分析概括師生互動(dòng)，形成概念啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論拓展開(kāi)放，鞏固提高。 三學(xué)法指導(dǎo)三學(xué)法指導(dǎo) 學(xué)生主動(dòng)觀察分析概括；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)會(huì)探究。 檢查反饋，引出課題檢查反饋，引出課題啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知課堂訓(xùn)練，能力提升課堂訓(xùn)練，能力提升自我小結(jié)，共同提高自我小結(jié)，共同提高布置作業(yè)，拓展深化布置作業(yè)，拓展深化 四、四、教學(xué)流程教學(xué)流程（一）檢查反饋，引出課題（一）

5、檢查反饋，引出課題默寫：找出下列數(shù)列的通項(xiàng)公式默寫：找出下列數(shù)列的通項(xiàng)公式 10、15、20、25、30100、98、96、94、92 2100、2100、2100、2100、2100 創(chuàng)設(shè)意圖：回顧我們以前研究過(guò)數(shù)列的通項(xiàng)公式，讓創(chuàng)設(shè)意圖：回顧我們以前研究過(guò)數(shù)列的通項(xiàng)公式，讓學(xué)生觀察并歸納出這些數(shù)列的特點(diǎn)，進(jìn)而引出今天所學(xué)內(nèi)學(xué)生觀察并歸納出這些數(shù)列的特點(diǎn)，進(jìn)而引出今天所學(xué)內(nèi)容。也突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，為后面等差數(shù)列通項(xiàng)公式的容。也突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，為后面等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)做好鋪墊。推導(dǎo)做好鋪墊。（二）（二）啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知1、等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的概念： 如果一個(gè)

6、數(shù)列如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：調(diào)： “從第二項(xiàng)起從第二項(xiàng)起”滿足條件；滿足條件；公差公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)同一個(gè)常數(shù)” ）；）；在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的

7、文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：數(shù)學(xué)表達(dá)式： 由默寫中三個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，由默寫中三個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，再讓學(xué)生找出默寫中等差數(shù)列的公差，讓學(xué)生知道公差可再讓學(xué)生找出默寫中等差數(shù)列的公差，讓學(xué)生知道公差可以是正的也可以是負(fù)的，還可以是以是正的也可以是負(fù)的，還可以是0daaaaaann 12312 回顧回顧按照定義如何判斷遞增數(shù)列、遞減數(shù)列和常數(shù)列 是常數(shù)列是遞減數(shù)列是遞增數(shù)列nnnnnnnnnaaaaaaaaa000111追問(wèn)：按照定義如何判斷等差數(shù)列？追問(wèn)：按照定義如何判斷等差數(shù)列？學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)例例1 判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列判斷下面的

8、數(shù)列是否為等差數(shù)列。(1) (2)(1) (2)變式練習(xí)變式練習(xí)1 判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列。判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列。(1) (2)創(chuàng)設(shè)意圖：創(chuàng)設(shè)意圖： 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，分析概括的能力。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，分析概括的能力。加深對(duì)等差數(shù)列概念的理解。通過(guò)類比的方法記憶等差數(shù)加深對(duì)等差數(shù)列概念的理解。通過(guò)類比的方法記憶等差數(shù)列的判斷方法列的判斷方法。12 nannna) 1(等差數(shù)列daann 1nan22nan創(chuàng)設(shè)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，不管能不能求創(chuàng)設(shè)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，不管能不能求 ，都能動(dòng)起手來(lái)試試。都能動(dòng)起手來(lái)試試。加深對(duì)等差數(shù)列概念的理解。加深對(duì)等差數(shù)列概念的

9、理解。學(xué)學(xué)生按照等差數(shù)列的定義，得到通項(xiàng)公式，為突破難點(diǎn)生按照等差數(shù)列的定義，得到通項(xiàng)公式，為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備。做好準(zhǔn)備。 nnaaaadaa、，求：已知等差數(shù)列例43212, 1,2na ？、表示、，如何用公差為的首項(xiàng)是如果等差數(shù)列nnaaaadadaa43211,追問(wèn)：追問(wèn)：dnaadaadaadaan)(321141312不完全歸納不完全歸納法法dnaadnaadnaaaaaaaadaadaadaadaannnnnn) 1() 1() 1()()()()(1113423121342312疊加法疊加法創(chuàng)設(shè)意圖：學(xué)生很自然地就會(huì)去模仿例創(chuàng)設(shè)意圖：學(xué)生很自然地就會(huì)去模仿例2的推導(dǎo)過(guò)程，得到等差

10、數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程，得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般認(rèn)識(shí)事物的方法，也符合列的通項(xiàng)公式。讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般認(rèn)識(shí)事物的方法，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)再給學(xué)生介紹一種更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)再給學(xué)生介紹一種更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法疊加法。疊加法。這也是研究數(shù)列的常用辦法。這也是研究數(shù)列的常用辦法。（三）（三）課堂訓(xùn)練，能力提升課堂訓(xùn)練，能力提升1、求下列等差數(shù)列的第、求下列等差數(shù)列的第n項(xiàng)（搶答項(xiàng)（搶答) 3、8、13、18、20、17、14、11、-1、-3、-5、-7創(chuàng)設(shè)意圖：用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決問(wèn)題，同時(shí)加深對(duì)創(chuàng)設(shè)意圖：用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決問(wèn)題，同時(shí)加深對(duì)通項(xiàng)公式的記憶。通

11、項(xiàng)公式的記憶。2、（學(xué)生板演）、（學(xué)生板演）（1）等差數(shù)列等差數(shù)列9、5、1的第的第10項(xiàng)：項(xiàng)：（2）創(chuàng)設(shè)意圖：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。加深對(duì)等差數(shù)創(chuàng)設(shè)意圖：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。加深對(duì)等差數(shù)列概念的理解。列概念的理解。 danaann和公差，求首項(xiàng)已知等差數(shù)列134,（四）自我小結(jié)，共同提高（四）自我小結(jié)，共同提高 我將從學(xué)生的知識(shí)，方法和體驗(yàn)入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：我將從學(xué)生的知識(shí)，方法和體驗(yàn)入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)： （1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？ （2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法

12、？ 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：用兩個(gè)問(wèn)題形式提問(wèn)學(xué)生，讓學(xué)生自我思考、自我總結(jié)，打破傳統(tǒng)用兩個(gè)問(wèn)題形式提問(wèn)學(xué)生，讓學(xué)生自我思考、自我總結(jié)，打破傳統(tǒng)的以老師總結(jié)為主，學(xué)生被動(dòng)接受的模式，這也是新課標(biāo)要求的一大亮點(diǎn)。的以老師總結(jié)為主，學(xué)生被動(dòng)接受的模式，這也是新課標(biāo)要求的一大亮點(diǎn)。 （五）布置作業(yè)，拓展深化（五）布置作業(yè)，拓展深化 將作業(yè)分為必做題和選作題兩個(gè)部分，必做題面向全體，注重知識(shí)反饋，將作業(yè)分為必做題和選作題兩個(gè)部分，必做題面向全體，注重知識(shí)反饋，選作題更注重知識(shí)的延伸性和連貫性，讓更有能力的同學(xué)去探求。選作題更注重知識(shí)的延伸性和連貫性，讓更有能力的同學(xué)去探求。（六）板書設(shè)計(jì)（六）板書設(shè)計(jì) 考慮

13、到板書在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的功能，在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將考慮到板書在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的功能，在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起從第二項(xiàng)起”及及“同一常數(shù)同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。的教學(xué)方法。 等差數(shù)列（第一課時(shí)）等差數(shù)列（第一課時(shí)）1.等差數(shù)列的概念：等差數(shù)列的概念：2.等差數(shù)列的判斷方等差數(shù)列的判斷方法：法：3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公等差數(shù)列的通項(xiàng)公式式例例1的板書區(qū)的板書區(qū)例例2的板書區(qū)的板書區(qū)等差數(shù)列通項(xiàng)公式等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)區(qū)的推導(dǎo)區(qū)課堂練習(xí)