使用三維網(wǎng)格與霍夫轉(zhuǎn)換於

1、使用三維網(wǎng)格與霍夫轉(zhuǎn)換於雷射掃點(diǎn)雲(yún)資料結(jié)構(gòu)化暨分面之研究指導(dǎo)教授：趙鍵哲學(xué)生：黃國(guó)彥一前言雷射技術(shù)(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, Laser)發(fā)明於 1960 年，顧名思義，雷射運(yùn)作的原理即是以輻射激發(fā)光線的能量，因此也稱為激光賴，2003。雷射掃瞄到目標(biāo)點(diǎn)反射後可由其時(shí)間差得知之間的距離，若是配合定位儀器，如：GPS，便能更進(jìn)一步自掃瞄時(shí)的位置推出目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，故對(duì)於量測(cè)或重建物空間資訊之應(yīng)用越趨重要。以點(diǎn)的方式表現(xiàn)一件物體的外形需要數(shù)量繁多且密集的點(diǎn)群方能忠實(shí)呈現(xiàn)，因此處理龐大的雷射點(diǎn)雲(yún)資料即是一門重要的課

2、題，除了大量的點(diǎn)數(shù)外，另一個(gè)要面對(duì)的即是點(diǎn)雲(yún)形態(tài)為不規(guī)則散佈的問(wèn)題，此時(shí)最常見的方式即是以內(nèi)插處理光達(dá)點(diǎn)雲(yún)資料。然而內(nèi)插後的規(guī)則網(wǎng)格會(huì)喪失空間資訊，對(duì)三維分佈的掃瞄點(diǎn)資料而言，以2.5D維度的表示法將掃瞄資料結(jié)構(gòu)化，難以完整展現(xiàn)出掃瞄點(diǎn)精確描述地物的特性 賴，2003。但是要如何保存資料結(jié)構(gòu)的完整性呢？如圖1.1所示，若將資料以Pseudo-Grid的方式結(jié)構(gòu)化，除避免離散的光達(dá)點(diǎn)因經(jīng)過(guò)內(nèi)插而使得精度降低的情況發(fā)生，在處理時(shí)以網(wǎng)格為單位更可提升處理速度Cho et al., 2004。除Cho et al., 2004外，Tang, 2003亦在將資料三維網(wǎng)格化後，令有點(diǎn)之網(wǎng)格組成一3D之影像

3、，以進(jìn)行後續(xù)匹配的動(dòng)作。圖1.1Pseudo-Grid示意圖Cho et al., 2004雷射點(diǎn)雲(yún)分面的研究中，賴，2003曾提出以八分樹法為切割依據(jù)，並以每一點(diǎn)雲(yún)資料至擬合面之距離為設(shè)定的分割條件，若大於門檻值則繼續(xù)切割，直到任一子節(jié)點(diǎn)中僅有一個(gè)平面存在為止。而Lin, Jaw, 2003則是搜尋每一掃瞄點(diǎn)指定範(fàn)圍內(nèi)之相鄰點(diǎn)，並計(jì)算這些點(diǎn)所構(gòu)成的平面法向量參數(shù)、平面精度以及目標(biāo)點(diǎn)至平面之距離，將其統(tǒng)整後再以此相關(guān)性建構(gòu)平面。先前曾試過(guò)以類似Cho et al., 2004與Tang, 2003的三維網(wǎng)格去結(jié)構(gòu)化雷射點(diǎn)雲(yún)資料並分面，但由於耗時(shí)過(guò)久，在效率及發(fā)展性的情況考量下，引入霍夫轉(zhuǎn)換(H

4、ough Transform)，以期達(dá)到下列四個(gè)目的：1. 效率高2. 有效分離離散點(diǎn)3. 多尺度空間的面?zhèn)蓽y(cè)4. 有效萃取各平面資訊二原理如前言所述，自龐大的光達(dá)點(diǎn)雲(yún)資料中直接進(jìn)行分面的工作，是件極費(fèi)工夫的事，因此，找出一套有效的邏輯使資料結(jié)構(gòu)化再予以分面是首要問(wèn)題；於此使用三維網(wǎng)格的方式，依資料在三維物空間中之分佈進(jìn)行切割以達(dá)分類之目的，其後再以網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的面擬合與霍夫轉(zhuǎn)換找出共面之點(diǎn)群，以下將詳細(xì)說(shuō)明。以三維網(wǎng)格使點(diǎn)雲(yún)資料結(jié)構(gòu)化將點(diǎn)雲(yún)資料視為一個(gè)巨大的網(wǎng)格，並找出其在三維物空間中各坐標(biāo)軸的極值，、，以此界定此網(wǎng)格的範(fàn)圍並做為切割時(shí)的依據(jù)。之後視光達(dá)點(diǎn)數(shù)目多寡決定總分割次數(shù)，過(guò)少的分割次數(shù)會(huì)

5、造成一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)存有很多的光達(dá)點(diǎn)，而這些點(diǎn)群很有可能各自屬於不同平面，如此在其後分面時(shí)，將會(huì)嚴(yán)重影響完成後的成果；過(guò)多的分割次數(shù)則會(huì)使資料量增加，同時(shí)減低整體的效率，是故決定一個(gè)合理的分割次數(shù)是很重要的。由於每切割一次所增加的子網(wǎng)格數(shù)目是以倍在成長(zhǎng)，因此，雖然切割次數(shù)只差一次，但其中的子網(wǎng)格數(shù)目的差距卻是很大的。此外，由於光達(dá)點(diǎn)雲(yún)並不一定均勻的分佈在網(wǎng)格中，是故不是每一個(gè)子網(wǎng)格都會(huì)有資料。考量到效率的因素，這些沒有光達(dá)點(diǎn)的子網(wǎng)格將視為空網(wǎng)格，且處理的過(guò)程中將視為不存在；之後所提及的子網(wǎng)格皆非此類之網(wǎng)格。待決定好切割的次數(shù)，、軸會(huì)被分為個(gè)區(qū)間，亦即這一個(gè)巨大的網(wǎng)格會(huì)被分為個(gè)子網(wǎng)格，每一個(gè)子網(wǎng)格皆含

6、有各自的編號(hào)，圖2.1.1即為切割一次時(shí)的網(wǎng)格示意圖。()()()()()()()()圖 2.1.1子網(wǎng)格編號(hào)示意圖以網(wǎng)格結(jié)構(gòu)搜尋近似之法向量霍夫轉(zhuǎn)換在使用上有一定的限制條件，若是未給定近似之法向量，則運(yùn)算時(shí)間會(huì)因此增加，是故在網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化後，需要先找出資料中各個(gè)面的近似法向量，霍夫轉(zhuǎn)換的過(guò)程與細(xì)節(jié)將會(huì)在說(shuō)明之。在搜尋近似法向量的部份是利用網(wǎng)格的位相關(guān)係去進(jìn)行，首先先任選一子網(wǎng)格做為起始的目標(biāo)網(wǎng)格(Target Grid)，並自目標(biāo)網(wǎng)格臨近的網(wǎng)格找尋適當(dāng)?shù)乃褜ぞW(wǎng)格(Search Grid)，針對(duì)其中的所有光達(dá)點(diǎn)進(jìn)行面擬合的工作。由於所需的僅只是近似的平面法向量，因此無(wú)需以一個(gè)子網(wǎng)格為單位去進(jìn)行搜

7、尋的動(dòng)作，多重網(wǎng)格搜尋即足矣，以下將說(shuō)明如何利用多重網(wǎng)格搜尋近似的法向量。進(jìn)行第次搜尋之前，需決定起始的目標(biāo)網(wǎng)格Target Gridi為何者，此時(shí)搜尋網(wǎng)格Search Gridi範(fàn)圍為目標(biāo)網(wǎng)格同時(shí)自、三軸六個(gè)方向增減一層，同時(shí)計(jì)算所有目標(biāo)網(wǎng)格與搜尋網(wǎng)格範(fàn)圍中光達(dá)點(diǎn)群的擬合面法向量，若這些光達(dá)點(diǎn)群中的任一點(diǎn)與擬合面的距離小於門檻值時(shí)，繼續(xù)搜尋，且次的目標(biāo)網(wǎng)格Target Gridi+1為第次的搜尋網(wǎng)格Search Gridi範(fàn)圍；反之，若搜尋網(wǎng)格中的任一點(diǎn)與擬合面的距離大於門檻值時(shí)，代表搜尋範(fàn)圍已含有非共面點(diǎn)之網(wǎng)格，為了不影響擬合精度，此時(shí)停止搜尋，且目標(biāo)網(wǎng)格保持不變。同時(shí)為確保目標(biāo)網(wǎng)格與搜尋

8、網(wǎng)格之間可組成平面，目標(biāo)網(wǎng)格與搜尋網(wǎng)格所含之總點(diǎn)數(shù)最少需大於或等於三點(diǎn)。舉例說(shuō)明，進(jìn)行第一次多重網(wǎng)格搜尋時(shí)，假設(shè)目標(biāo)網(wǎng)格編號(hào)為，則搜尋網(wǎng)格範(fàn)圍為目標(biāo)網(wǎng)格同時(shí)自三軸方向增加與減少一層，即自到，總計(jì)27格，之後這27格中的光達(dá)點(diǎn)一起進(jìn)行面擬合。若每一點(diǎn)與擬合面之距離皆小於門檻值時(shí)，下一次的目標(biāo)網(wǎng)格即為從到的這27格再往外擴(kuò)展一層，總計(jì)125格，如圖2.2.2所示。圖 2.2.2多重網(wǎng)格搜尋示意圖(a) 第次目標(biāo)網(wǎng)格(b) 第次搜尋網(wǎng)格(c) 第次目標(biāo)網(wǎng)格(d) 第次搜尋網(wǎng)格(a)(b)(c)(d)利用霍夫轉(zhuǎn)換找出平面法向量以霍夫轉(zhuǎn)換搜尋共面點(diǎn)由於三維物空間中應(yīng)用霍夫轉(zhuǎn)換以分面不易由圖形表示，故先以

9、其在二維空間應(yīng)用之情況說(shuō)明之，一線性方程式如式2.3.1所示：式 2.3.1將式2.3.1改寫為式2.3.2之形式：式 2.3.2：此直線之法向量：此直線上每一點(diǎn)之坐標(biāo)：此直線之平移向量：線方程式上之點(diǎn)數(shù)若將與的角色互換，即針對(duì)每一座標(biāo)組皆有一組對(duì)應(yīng)之，原線性方程式在參數(shù)空間可繪出條直線，如式2.3.3所示：霍夫轉(zhuǎn)換後對(duì)應(yīng)座標(biāo)之直線法向量組式 2.3.3由於、本為一直線，故若包含於的範(fàn)圍時(shí)，這些在參數(shù)空間的條直線會(huì)相交於一點(diǎn)，亦即每一組中皆擁有相同之法向量。今以如式2.3.4與圖2.3.1所示，一點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)之直線方程式為例：圖 2.3.1直線(物空間)式 2.3.4將式2.3.4化為式2.3.2

10、之形式後再進(jìn)行霍夫轉(zhuǎn)換會(huì)得到以下的結(jié)果：式 2.3.5Hough Transform式 2.3.6圖 2.3.2直線(霍夫轉(zhuǎn)換後)令中之或其中之一為一組接近或的近似值，在代入式2.3.6後即可得到另一組係數(shù)，將其繪製成圖則如圖2.3.2。由圖可知，經(jīng)過(guò)霍夫轉(zhuǎn)換後，式2.3.6中的每一組皆會(huì)產(chǎn)一條直線，且、這十五組係數(shù)會(huì)交於圈起部份中的一點(diǎn)，此點(diǎn)即為式2.3.5中之?，F(xiàn)以公式說(shuō)明以上概念擴(kuò)展至三維物空間的形式，一平面方程式如式2.3.7所示：式 2.3.7：此平面之法向量：此平面上每一點(diǎn)之坐標(biāo)：此平面之平移向量：面方程式上之點(diǎn)數(shù)今假設(shè)其點(diǎn)數(shù)為三點(diǎn)，則式2.3.7在經(jīng)過(guò)霍夫轉(zhuǎn)換後可寫為：式 2.3

11、.8：霍夫轉(zhuǎn)換後對(duì)應(yīng)座標(biāo)之平面法向量組使、其中兩者為一接近、的近似值，並代回式2.3.8後即可得到另外一組法向量。此時(shí)，若在、與的範(fàn)圍內(nèi)，則其對(duì)應(yīng)的、與所繪出的三個(gè)面會(huì)交於一點(diǎn)，此點(diǎn)即為法向量。定義霍夫轉(zhuǎn)換時(shí)所代入之近似法向量雖然使用霍夫轉(zhuǎn)換可以很快速的得到，但要精確掌控使其必定包含是一件很困難的事，故需要使用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)搜尋進(jìn)而得知近似法向量，再以此為基準(zhǔn)，定義出之範(fàn)圍以找出正確的。以現(xiàn)有之模擬資料與實(shí)際資料實(shí)驗(yàn)後，將、定義如下：之近似法向量：之近似法向量式 2.3.9除此之外，近似法向量之值過(guò)大或過(guò)小皆會(huì)影響最後之結(jié)果，若是過(guò)大，則在代入式2.3.9後所得到、之範(fàn)圍會(huì)隨之增加，霍夫轉(zhuǎn)換時(shí)的處理

12、時(shí)間亦會(huì)增加；若是過(guò)小，則所得到的、之範(fàn)圍未必會(huì)包含正確的法向量。是故，此次研究是以式2.3.10調(diào)整近似法向量之值。式 2.3.10：修正後之近似法向量：放大倍率此次研究中模擬資料；實(shí)際資料判斷霍夫轉(zhuǎn)換後之法向量承上，由於計(jì)算時(shí)位數(shù)之故，且是以近似法向量進(jìn)行計(jì)算，因此、與不可能完全與相同，此時(shí)由所組成的個(gè)面會(huì)群聚於一個(gè)範(fàn)圍，而非交於一點(diǎn)。基於以上的原因，霍夫轉(zhuǎn)換後如何在一群聚的區(qū)塊中找出正確的平面法向量即為一個(gè)重要的問(wèn)題，於此次研究中，是採(cǎi)類似影像處理的方式判斷，先以二維平面的霍夫轉(zhuǎn)換說(shuō)明之。今一有個(gè)點(diǎn)之線性方程式，令中之為個(gè)接近的近似值，在代入式2.3.6後即可得到個(gè)對(duì)應(yīng)的，此時(shí)建立一零矩

13、陣，行方向記錄值、列方向記錄值，若任意一組、所對(duì)應(yīng)之行數(shù)與列數(shù)分於為、時(shí)，則，如此依序?qū)⒚恳粋€(gè)點(diǎn)之組、皆處理完，此時(shí)中最大值所對(duì)應(yīng)之值即為法向量。同理，三維空間的霍夫轉(zhuǎn)換亦可以此法找出其法向量為何。以式2.3.11與圖2.3.3之面方程式為例，屬於其面之點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)，經(jīng)霍夫轉(zhuǎn)換後其最大值所坐落層數(shù)之影像則如圖2.3.4所示：圖 2.3.4以影像的方式表示轉(zhuǎn)換後最大值所在該層之分佈情況式 2.3.11圖 2.3.3面(物空間)由圖2.3.4可知，最大值之位置約略在左上，同時(shí)亦可看出，這些面逐漸往左上的部份群聚，最後可知、。理論上，點(diǎn)群轉(zhuǎn)換後所產(chǎn)生之面應(yīng)只會(huì)交於一格，但由於先前所說(shuō)之原因，此時(shí)最大值有

14、兩者，而這種情況可藉由調(diào)高的倍率解決。若將調(diào)至10，則可得、，且轉(zhuǎn)換後其最大值所坐落層數(shù)之影像如圖2.3.5所示：圖 2.3.5以影像的方式表示轉(zhuǎn)換後最大值所在該層之分佈情況三流程光達(dá)點(diǎn)至面的距離是否皆在門檻值內(nèi)？定義起始網(wǎng)格定義多重搜尋網(wǎng)格範(fàn)圍Yes面擬合判斷為共面點(diǎn)No是否所有光達(dá)點(diǎn)皆已處理？YesNo調(diào)整近似法向量之大小與霍夫轉(zhuǎn)換分面完成讀取光達(dá)點(diǎn)雲(yún)資料三維網(wǎng)格切割使其結(jié)構(gòu)化圖 3.1流程圖四實(shí)例於此部份將以模擬資料驗(yàn)證其邏輯之可行性；之後再引入實(shí)際資料，並藉由成果說(shuō)明應(yīng)用上所可能碰到的問(wèn)題。共計(jì)採(cǎi)用兩種模擬資料，一為存有兩交會(huì)平面之點(diǎn)雲(yún)資料，試圖驗(yàn)証是否可以準(zhǔn)確將兩平面之交線訂出；一為

15、具高突物之點(diǎn)雲(yún)資料，試圖驗(yàn)証是否可以偵測(cè)出高突物，其資訊如表4.1所示：模擬資料一模擬資料二總點(diǎn)數(shù)140070011平面一之點(diǎn)數(shù)700669-0.191-0.191-0.268-0.2680.0780.07811平面二之點(diǎn)數(shù)700310.415-0.311-0.271-0.4440.0750.13011表 4.1模擬資料資訊表4.2、圖4.1(a)、圖4.1(b)分別為模擬資料一經(jīng)霍夫轉(zhuǎn)換前後之成果：所搜尋到之點(diǎn)數(shù)平面一(藍(lán)色)760-31-4412.874163.8平面二(紅色)64069.850-43.90012.391163.8表 4.2模擬資料一分面成果圖 4.1(a)模擬資料一原始點(diǎn)

16、雲(yún)圖圖 4.1(b)模擬資料一分面後點(diǎn)雲(yún)圖表4.2與表4.1比對(duì)後，其平面法向量相差無(wú)幾，但圖4.1(b)卻可以看到在交界處時(shí)分面成果仍顯不足，這將在之後結(jié)果討論部份說(shuō)明之。表4.3、圖4.2(a)、圖4.2(b)分別為模擬資料二經(jīng)霍夫轉(zhuǎn)換前後之成果：圖 4.2(a)模擬資料二原始點(diǎn)雲(yún)圖圖 4.2(b)模擬資料二分面後點(diǎn)雲(yún)圖所搜尋到之點(diǎn)數(shù)平面一(藍(lán)色)669-21-298.425108.35平面二0表 4.3模擬資料二分面成果模擬資料二的成果如預(yù)期所料，高突物並不會(huì)影響分面的成果，同時(shí)亦由於高突物部份的點(diǎn)數(shù)過(guò)少，故在多重網(wǎng)格搜尋時(shí)所得的近似法向量精度並不佳，因此即使將該近似法向量代回霍夫轉(zhuǎn)換亦

17、無(wú)法將其展示出來(lái)。在處理的速度上，模擬資料一與資料二的運(yùn)算時(shí)間則如表4.4所示：點(diǎn)數(shù)多重網(wǎng)格以取得霍夫轉(zhuǎn)換近似值近似值其近似法向量(Sec)(Sec)之計(jì)算範(fàn)圍之計(jì)算範(fàn)圍模擬資料一140024.82113.447270模擬資料二70010.28520.999940表 4.4分面效率一覽表實(shí)際資料為成功大學(xué)圖書館側(cè)面的近景影像及地面光達(dá)資料，所使用之地面雷射掃描儀為加拿大Optech公司所生產(chǎn)之ILRIS-3D(劉，2004)，點(diǎn)數(shù)總計(jì)3306點(diǎn)、光達(dá)點(diǎn)先驗(yàn)中誤差皆為。表4.5、圖4.3(a)、圖4.3(b)分別為實(shí)際資料經(jīng)霍夫轉(zhuǎn)換前後之成果。平面一(藍(lán)色)-55-7824.6432884.2平

18、面二(紅色)119-7823.7142884.2平面三(紫色)8-91.5-290.652884.2平面四(黃色)-10-94-338.172884.2表 4.5實(shí)際資料分面成果圖4.3(a)實(shí)際資料原始點(diǎn)雲(yún)圖圖4.3(b)實(shí)際資料分面後點(diǎn)雲(yún)圖圖4.3(b)下方的平面三(紫色)與平面四(黑色)之分面成果較差，其原因?qū)?huì)於結(jié)果討論中一併加以說(shuō)明。五結(jié)果討論使用三維網(wǎng)格結(jié)合霍夫轉(zhuǎn)換與僅使用三維網(wǎng)格化以分面之速度相比，前者大約只需後者的，但三維網(wǎng)格結(jié)合霍夫轉(zhuǎn)換仍受限於起始值的優(yōu)劣，亦即近似法向量的給定。若在多重網(wǎng)格搜尋時(shí)無(wú)法得到較佳的近似法向量，或由於某些原因使得部份的面未被偵測(cè)到，如此將會(huì)嚴(yán)重影響

19、到成果。圖4.3(b)的平面三與平面四部份即是由於此三個(gè)面的法向量過(guò)於接近，且皆包含於給定的近似法向量之範(fàn)圍內(nèi)，因此使得應(yīng)屬於兩平面之點(diǎn)群被誤判或合併的情形產(chǎn)生。針對(duì)此問(wèn)題，有以下五種改進(jìn)方式：1. 在切割時(shí)以較多的子網(wǎng)格，即更切割的更細(xì)密，如此在多重網(wǎng)格搜尋時(shí)，可以得到更為精準(zhǔn)的近似法向量，同時(shí)亦可避免如圖4.1(b)，在兩平面交界處容易發(fā)生混淆的情形。2. 在多重網(wǎng)格搜尋以求得近似法向量時(shí)，若其並非同時(shí)自、三軸六個(gè)方向增減一層，而是先成長(zhǎng)其中一軸，待搜尋到多個(gè)面存在的網(wǎng)格時(shí)再延另外一軸成長(zhǎng)，如此循序至每一方向皆達(dá)停止搜尋條件，如此可得到更為精準(zhǔn)且群聚的初始平面。3. 在多重網(wǎng)格搜尋以求得近

20、似法向量時(shí)，可再額外記錄對(duì)應(yīng)該平面法向量之點(diǎn)群改正數(shù)，由改正數(shù)之大小判定其結(jié)果的優(yōu)劣，若有兩個(gè)或以上的面被誤判為同一個(gè)面，則可考慮提高式2.3.9之範(fàn)圍，使得近似法向量之範(fàn)圍含括這些平面之法向量。4. 除第3點(diǎn)外，或可將改正數(shù)較大之點(diǎn)所位於的網(wǎng)格找出，並針對(duì)這些網(wǎng)格及其鄰近範(fàn)圍之網(wǎng)格一併進(jìn)行再度切割的動(dòng)作，使子網(wǎng)格可以以更細(xì)小的單元去描述此地形，並期達(dá)到分離非共面點(diǎn)群的目的。5. 在霍夫轉(zhuǎn)換時(shí)使用三維極座標(biāo)系統(tǒng)，由於以三維極座標(biāo)的方式表達(dá)空間內(nèi)任一點(diǎn)時(shí)，皆可由兩個(gè)角度與半徑構(gòu)成，因此可取代現(xiàn)今需先得到近似法向量方可繼續(xù)霍夫轉(zhuǎn)換的工作，但運(yùn)算量勢(shì)必會(huì)增加許多。且若是光達(dá)點(diǎn)雲(yún)資料龐大、存有複雜且多

21、的平面，或許使用三維極座標(biāo)會(huì)比較有效率；而對(duì)於地貌單純的情形，三維極座標(biāo)則因?yàn)檫\(yùn)算次數(shù)過(guò)多，造成運(yùn)算時(shí)間暴增。此外，由於兩平面交線的周遭點(diǎn)群會(huì)同時(shí)滿足此兩平面之法向量，因此在霍夫轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)發(fā)生點(diǎn)群重複或被判定到另一平面的情況，如圖4.1(b)。這可藉由將重覆點(diǎn)取出，並由兩平面所交出來(lái)之線方程式去判定這些點(diǎn)群落在線的何方，以次做為分離交會(huì)處點(diǎn)群的判斷邏輯。若分離結(jié)果仍然差強(qiáng)人意，則可於分離之後，再次求得更為精準(zhǔn)的法向量與線方程式，重覆進(jìn)行判斷的動(dòng)作，直到改正數(shù)或情況符合停止條件為止。雖然仍有以上問(wèn)題尚需處理，但三維網(wǎng)格結(jié)合霍夫轉(zhuǎn)換以分面除了快速外，亦有多尺度(Multi-Resolution)的功用，在進(jìn)行多重網(wǎng)格搜尋時(shí)，除了近似法向量會(huì)被記錄外，對(duì)應(yīng)於該近似法向量之光達(dá)點(diǎn)數(shù)亦會(huì)一同被保存，因此可藉由此點(diǎn)濾除較為破碎或細(xì)小