2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題(常州市含答案)

1、實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題（常州市含答案）九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試2017.3數(shù) 學(xué)試題 注意事項(xiàng)：1.本試 卷滿分為120分，考試 時(shí)間為120分鐘.2 .學(xué)生在答題過(guò)程中不 能使用任何型號(hào)的計(jì)算器和其它計(jì)算工具；若試題計(jì)算沒(méi)有要求取近 似值，則計(jì)算結(jié)果取精確值（保留根號(hào)與 ）.3.請(qǐng)將答案按對(duì)應(yīng)的 題號(hào)全部填寫在答題紙上，在本試卷上答題無(wú)效.一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一個(gè)是正確的）1 .在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是A. x <2 B. x<2 C. x>2 D. x>2 2.若一個(gè)三角形三

2、個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比 為1 ： 2 ： 3,那么這個(gè)三角形最小角的正切值為 A. B. C. D. 3 .某 社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示：年齡（歲）18 19 2021 22人數(shù)2 5 2 2 1則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是A.2, 20 歲 B. 2, 19 歲 C. 19 歲，20 歲 D. 19 歲，19 歲 4 .如圖，ft A ABC 中，DE/ZBC 分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.若AD= 1,DB= 2,貝UzADE的面積與 ABC的面積的比等于A.B.CD. 5.如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，/ABC= 50° ,則/DAB?于A. 60

3、B. 65C. 70 D. 75 6.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2, 3）為圓心，2為半徑的圓必定A.與x軸相離、與y軸相切B.與x軸、 y軸都 相離C.與x軸相切、與y軸相離D.與x軸、y軸都相切7. 若二次函數(shù) 的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 0）且平行于y軸的直線， 則關(guān)于x的方程的解為A. , B. , C. , D. , 8 .如圖1, 一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿線段 AB爬到點(diǎn)B,再沿 半圓經(jīng)過(guò) 點(diǎn)M爬到點(diǎn)C.如果準(zhǔn)備在M N P、Q四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安 裝一臺(tái)記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過(guò)程.設(shè)電子蜘蛛爬行的時(shí)間 為x,電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為 y,表示y與x函數(shù)關(guān)系的

4、圖 象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn) P D.點(diǎn)Q二、填空題（本大題共10小題.每小題2分，共20分）9. 已知，在RtAABC, /C= 90° ,，則 = . 10 .反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 6）和（m, 3）,則m . 11 .某工廠2014 年繳稅20萬(wàn)元，2016年繳稅24萬(wàn)元，設(shè)這兩年該工 廠繳稅的年平 均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，可得方程為 . 12.已知一組數(shù)據(jù)1, 2, x, 5的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差是 . 13 .點(diǎn)、B在 二次函數(shù) 的圖象上，若當(dāng) < <2, 3V <4時(shí)，則 與 的大小關(guān)系 是.（用“

5、>"、“<"、填空）14.已知扇形的圓心角 為150 ,它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)20兀CM則此扇形的半徑是 cm 15 .直 角坐標(biāo)系中點(diǎn)A坐標(biāo)為（5, 3）, B坐標(biāo)為（1, 0）,將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 . 16. 一次函數(shù) 與反 比例函數(shù)，x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：不等式 的解為. 17 .如右圖， ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 3, 5）, B（ 3, 0）, C （2, 0）,將 AB砥點(diǎn) B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一 定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在 的圖象上，則 k的值為 . 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

6、、點(diǎn)、， 點(diǎn)P在以 為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足 ，則t的最小 值是.三、解答題（本大題共有10小題，共84分.解答時(shí)應(yīng)寫 出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19 .化簡(jiǎn)：（本題8分）20 .解方程：（本題10分）21.（本小題滿分7分）某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn) 行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方 圖.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題： 本次調(diào)查的樣本容量為；在頻數(shù)分布表中，a= , b= ,并將頻數(shù)分布直 方圖補(bǔ)充完整； 若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上 述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？22 .（本小題滿分8

7、分）甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地、大小完全一樣的紙片分別 制作一張卡片a、b、c,收集后放在一個(gè)不透明的箱子中，然后每人 從箱子中隨機(jī)抽取一張，不放回.用列表或畫樹狀圖的方法表示 三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果；求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.23.（本小題滿分7分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”， 圖中的 ABCM是格點(diǎn)三角形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（0, 1）. （1）在如圖的方格紙中把 ABC以點(diǎn)O為位似 中心擴(kuò)大，使擴(kuò)大前后的位似比為 1 : 2,畫出 A1B2c2（AABCf A1B2

8、c2E位似中心。點(diǎn)的兩側(cè)，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B2 C2）. 利用方格紙標(biāo)出 A1B2c步卜接圓白圓心P,P點(diǎn)坐標(biāo)是 , OP的半徑 =（保留根號(hào)）.24 .（本小題滿分7分）已知： 如圖，等腰 ABC中，AB= BQ AUBC于 E, EF，AB于 F,若 CE> 2, 求BE的長(zhǎng).25 .（本小題滿分8分）如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪 船乙位于碼頭。的正北方向C處，測(cè)得/ CAO= 45° ,輪船甲自西向 東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h,經(jīng)過(guò)0.1h ,輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至 D 處，測(cè)得/

9、 DBO= 58° ,此時(shí)B處距離碼頭O多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)： sin58 =0.85, cos58 =0.53, tan58 =1.60）26 .（本小題滿分9分）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了 50輛觀光車供游客 租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次， 且每輛車的日 租金是x （元）.發(fā)現(xiàn)每天的運(yùn)營(yíng)規(guī)律如下：當(dāng) x不超過(guò)100元時(shí)， 觀光車能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元， 租出去的觀光車就會(huì)減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100 元.當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入會(huì)最多？（注：凈 收入=租車收入管理費(fèi)）27.（本小題滿分10分）如圖，射線

10、 AMk有一點(diǎn)B, AB= 6.點(diǎn)C是射線AMk異于B的一點(diǎn)，過(guò)C作CDL AM 且CD= AC.過(guò)D點(diǎn)作DEL AD交射線 AM于E.在射線CD取點(diǎn)F, 使得CF= CB連接AF并延 長(zhǎng)，交DE于點(diǎn)G.設(shè)AG= 3x. 當(dāng)C 在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求AD DF的長(zhǎng).（用關(guān)于x的代數(shù)式表示） 當(dāng)x 為何值時(shí)， AF渥等腰三角形. 作點(diǎn)D關(guān)于AG的對(duì)稱點(diǎn)，連 接，.若四邊形DF G是平行四邊形，求x的值.（直接寫出答案） 28.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為一8.點(diǎn)P是直線 AB上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B重合）. 求

11、該拋物線 的函數(shù)關(guān)系式； 連接PA PR在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某 一位置，使 PAB恰好是一個(gè)以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 過(guò)P作PD/y軸交直線AB于點(diǎn)D,以PD為直徑作。E,求。E在直線AB上截得的 線段的最大長(zhǎng)度.九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意 見(jiàn)一、選擇題 (共16分)題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 答案D C D D B A D D 二、填空題 (共 20 分)9.10.11.20(1+x)2=2412 . 513. < 14 , 2415. (2,4)16 . x<1,0<x<2 17

12、. 18 .三、計(jì)算題(共 84 分)19 .=-1+ () 2 3 分=4 分=+3 +1 3 分=4 4 分 20 .(4x 1)2 -9=0 (4x 1)2 =9 1 分 4x -1=±3 3 分 x1 =2,x2 =- 1 5 分 3(x -2)2 +(x2) =0 1 分(x 2) (3x -5) =0 3 分 x1 =2,x2 =5 分 21 . 200 1 分 60, 0.05 ;畫圖略 4 分 5000X (0.35 + 0.3 + 0.05) =3500(人)，估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生 有3500人。7分22 .畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能 結(jié)果

13、如下：畫出樹狀圖2分 寫出所有的可能結(jié)果4分 甲a a b b c c乙b c a c a b 丙c b c a b a三位同學(xué)抽到卡片的所有等可能的結(jié)果共有6種，三位同學(xué)中至少有一人抽 到自己制作卡片有4種， 所以，三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率為8分23. (1)畫圖正確3分 (3, 1) 5分；7分24 . /AE±BC于E, EF,AB于 F, "AE四 / AFE 90 . / B+ / BAE> / BA曰 / AEF =90 . ./B= /AEF. 2 分 : cos ZAEF=.cos/B= 3 分 . cos/B= , AB= BQ

14、CE= 2, ,設(shè) BE= 4a,則 AB= 5a, CE= a. 5 分/.a=2. 6分/.BE= 8. 7分25 .設(shè)B處距離碼頭 Oxkm在RtzCAO 中，/CAO= 45 , . tan/CAO= , /.CO=AO?tan/CAO= (45X0.1 + x) ?tan45 =4.5+x, 2 分 在 RtADBO, / DBG58 ,tan/DBG , /.DO = BO?tan/ DBG x?tan58 , 4 分/DC= DO-CO /.36X0.1 =x?tan58 ( 4.5 +x), 6 分 /.x =.因此，B處距離碼頭O大約13.5km. 8分26 .設(shè)每輛車的凈

15、收入為 y 元，當(dāng) 0<xW100 時(shí)，y1=50x 1100, 2 分.y1 隨 x 的 增大而增大，當(dāng)x=100時(shí),y1的最大值為50X 100 1100= 3900; 4 分當(dāng) x>100 時(shí)，y2= (50 ) x-11006 分=-x2+ 70x 1100=- (x 175) 2+5025, 當(dāng) x=175 時(shí)，y2 的最大值 為5025, 8分5025 >3900, 故當(dāng)每輛車的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元.9分27 .1分2分 當(dāng)C在B 右側(cè)時(shí)，AC>AB F必在線段CD上./AC90 ,/ AFD為鈍角若4AFD為等腰三角形，只可能FA= FD.解得4分當(dāng)C 在線段AB上時(shí)，(? ) CF<CD即(6-3x<4x) / AFD為鈍角 解得6 分(？)CF>CD即(6- 3x>4x) /ADF為鈍角，解得8分 綜上所述， 若4ADF為等腰三角形，x的取值可以是 一4或10分28 .拋 物線的解析式：y= x2 -1;