新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26章反比例函數(shù)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)反比函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用》教案_2

1、“26.2 .2 反比例函數(shù)在物理學(xué)科中的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1. 利用函數(shù)探索古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿原理”， 使學(xué)生的求知欲望得到激發(fā)， 再通過(guò)自己所學(xué)知識(shí)解決了身邊的問(wèn)題， 大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2. 通過(guò)對(duì)物理學(xué)科問(wèn)題中變量之間關(guān)系的分析， 建立函數(shù)模型， 運(yùn)用已學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)知識(shí)加以解決， 體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念。3. 訓(xùn)練學(xué)生能把思考的結(jié)果用數(shù)學(xué)語(yǔ)言比較準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)， 同時(shí)要讓學(xué)生養(yǎng)成交流和合作的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系， 建立反比例函數(shù)模型，能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決一些

2、實(shí)際問(wèn)題 , 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程 :一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課公元前 3 世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”：若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡也可這樣描述：阻力X阻力臂=動(dòng)力X動(dòng)力臂.（讓學(xué)生意識(shí)到我們的物理學(xué)科中也有反比例函數(shù)的影子， 從而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）。二、探索新知 反比例函數(shù)在力學(xué)中的應(yīng)用1： 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為 1200 N 和 0.5 m.（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為，1.5 mA寸,撬動(dòng)石頭至少需要多大的力 ?（2） 若想使動(dòng)力 F 不超過(guò)題 （1） 中所用力的一半，則動(dòng)力臂l 至少要加長(zhǎng)

3、多少？（分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題，挖掘杠桿原理中蘊(yùn)涵的道理， 學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念。）想一想： 在物理中，我們知道，在阻力和阻力臂一定的情況下，動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力，你能用反比例函數(shù)的知識(shí)對(duì)其進(jìn)行解釋嗎？（教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行追問(wèn)， 能由此題， 利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋： 為什么使用撬棍時(shí)， 動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力？讓學(xué)生明白“分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題挖掘杠桿原理中蘊(yùn)涵的道理?！边@一用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的基本步驟。）練一練：假定地球重量的近似值為6 X 1025牛頓（即阻力），阿基米

4、德有 500 牛頓的力量，阻力臂為 2000 千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)，該用多長(zhǎng)動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng)？（引導(dǎo)學(xué)學(xué)生利用阻力X阻力臂=動(dòng)力X動(dòng)力臂來(lái)求出函數(shù)關(guān)系，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)啟發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題。）問(wèn)題 2 ： 某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過(guò)一片爛泥濕地 . 當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S (m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng) p (Pa) 也隨之變化 . 如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為 600 N ，那么(1) 用含 S 的代數(shù)式表示p， p 是 S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2) 當(dāng)木板面積為 0.2 m2 時(shí)，壓強(qiáng)是多少？(3) 如果要

5、求壓強(qiáng)不超過(guò)6000 Pa ，木板面積至少要多大？(引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)物理中壓強(qiáng)公式來(lái)求出函數(shù)關(guān)系式， 回顧函數(shù)的概念來(lái)確定是否是反比例函數(shù)。 通過(guò)代入數(shù)據(jù)完成第二問(wèn)。 通過(guò)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)完成第三問(wèn))。反比例函數(shù)與電學(xué)的結(jié)合問(wèn)題3: 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，具范圍為110220 Q.已知電壓為 220 V 。(1) 功率 P 與電阻 R 有怎樣的函數(shù)關(guān)系 ?(2) 這個(gè)用電器功率的范圍是多少 ?(引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)功率P 與電阻 R 之間的物理公式來(lái)例出函數(shù)關(guān)系，功率的取值范圍通過(guò)反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)來(lái)確定)。練一練： 在某一電路中， 保持電壓不變， 電流 I (安培 ) 和電阻 R (歐姆)

6、成反比例，當(dāng)電阻 R= 5歐姆時(shí)，電流1=2安培.( 1) 求 I 與 R 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)電流1=0.5時(shí)，求電阻R的值.三、課堂鞏固1 .當(dāng)電壓為220 V時(shí)(電壓=電流X電阻)，通過(guò)電路的電流I (A)與電路中的電阻R(Q)之間的函數(shù)關(guān)系為()2 .受條件限制，無(wú)法得知撬石頭時(shí)的阻力，小剛選擇了動(dòng)力臂為1.2米 的撬棍，用了 500牛頓的力剛好撬動(dòng)；小明身體瘦小，只有 300牛頓的力量， 他該選擇動(dòng)力臂為 的撬棍才能撬動(dòng)這塊大 石頭呢.3、蓄電池的電壓為定值.使用此電源時(shí)，電流I (A)是電 阻R (Q) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)R

7、=10Q時(shí)，電流能是4 A嗎？為什么？O aR(Q)4 .在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng) 改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度p (單位：kg/m3) 是體積V (單位：m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=10m3 時(shí)，氣體的密度是.5 .某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時(shí)的速度v (m/s)與它所受的牽引力F (N)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示： (1)這輛汽車的功率是多少？請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為多少km/h ?(3)如果限定汽車的速度不超過(guò) 30 m/s ,則F在什么范圍內(nèi)?通過(guò)課堂練習(xí)的解決，學(xué)生通過(guò)類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對(duì)事物之間 是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí). 讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì) 反比例函數(shù)的運(yùn)用和理解，更深層次體會(huì)建立反比例模型解決實(shí)際問(wèn) 題的思想，鞏固和提高所學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中 去。四、課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)活動(dòng)，談?wù)勀阌心男┦?/p>