二次根式計算

1、 598-2 V32+ V50? V6- V3/2- V2/3?(35+ v27)-( 3/3+ M25)?(v4a-v50b)-2( 計/2+ V9a)?/x*( v3x/2- "/6)?(x "y-y ") +vXy?7)(3V7+2 v3)(2 V3-3 V7)?(V32-3 v3)(4 v2+ v27)?(3V6")?(1+E (1-V2+(1) 5,12XM8? (2) -6a45X (-48) ? (3) V(12a) x«3a)/4一、選擇1 .下列各式由左到右變形中，是因式分解的是(？)A.a(x+y尸ax+ay?B.x2-4x

2、+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)?D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x?2 .下列各式中，能用提公因式分解因式的是(？)A.x2-y?B.x2+2x?C.x2+y2?D.x2-xy+13 .多項式6x3y2-3x2y2-18x2y3 分解因式時，應(yīng)提取的公因式是(？)A.3x2y?B.3xy2?C.3x2y2?D.3x3y34 .多項式x3+x2提取公因式后剩下的因式是()A.x+1?B.x2?C.x?D.x2+1?5 .下列變形錯誤的是(？)A.-x-y=-(x+y)?B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)?C.二-y+z=-(x+y+z)?D

3、.(a-b)2=(b-a)26 .下列各式中能用平方差公式因式分解的是()A. -x2y2?B.x2+y2?C.-x2+y2?D.x-y7 .下列分解因式錯誤的是(？)A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)?B.x3-x=x(x2-1)C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)?D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)8 .下列多項式中，能用公式法分解因式的是()?A.x2 xy ?B.x2 + xy?C.x2 y2?D.x2 + y2二、填空9 .a2b+ab2-ab=ab().10 .-7ab+14a2-49ab2=-7a().11 .3(y-x)2+2(x-y尸12 .x(

4、a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a尸.13 .-a2+b2=(a+b)()1 4.1-a4=15.992-1012=16 .x2+x+=()2?17 .若 a+b=1,x-y=2,則 a2+2ab+b2-x+y=。三、解答18 .因式分解： 2a2b2-4ab+2(x2+y2)2-4x2y2(x+y)2-4(x+y-1)?19.已知 a+b-c=3,求 2a+2b-2c 的值。20、已知，2x2-Ax+B=2(x2+4x-1), 請問 A、B 的值是多少？ ?21、若 2x2+mx-1 能分解為(2x+1)(x-1),求 m 的值。22 .已知 a+b=5,ab=7,求 a2b+ab2-

5、a-b 的值。23 .已知 a2b2-8ab+4a2+b2+4=0, 求 ab 的值。24 .請問9910-99能被99整除嗎？說明理由。知識點1：同底數(shù)窯的除法法則：anrr an=am- n(a中0, m,n 都是正整數(shù)，且 m>n) & j J規(guī)定：a0=1(a*0)學(xué)習(xí)運算法則時注意：A：因為零不能作除數(shù)，所以底數(shù)不能為0;B:底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式；C:多個同底數(shù)窯相除，應(yīng)按順序求解配套練習(xí)-來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個人學(xué)習(xí)參考1.計算a7 a=；(ab)12 +(ab)4=;(a+b)10 寸a+b)5=X7+x2=；(a-b)12 +(a-b)4=2 .計算：(a-

6、b) 11 Wb-a)10+(-a-b)5(a+b)4 (a-b) 15Ya-b)5 (b-a)8(-a11)3 (-a)17 (-a3)2 a8(-a16)2 ta15) (-a3)2 a83 .變式練習(xí)：已知 2m=7,2n=5,求4m-n的值。4 .計算；(x-y)12 (y-x)11+(-x-y)3(x+y)2知識點2:單項式，多項式除以單項式用單項式或多項式除雙被除數(shù)的單項式，再把所得的結(jié)果相加5 .a3x4 92x 45a5b3 + (-9a2b);(-2x4y2)362x3y3)2;i6 .xm+n x (-2xmyn) "3xmyn)27x5y3z + (-9x2y)

7、(-2a2y2)3(-3ay2)37 .(9a3b2-12a2b+3ab) Y-3ab)(-0.25a3b2-a4b3+a3b)(-0.5a3b)I c(a+b)5-(a+b)3(a+b)3(a+b)(a-b)-(a-b)2(a-b)8 先化簡再求值(2b-a)(3a+2b)-(a+2b)2(-a),其中 a=2,b=?9 .綜合應(yīng)用：已知 8a=32,8b=0.5,求3a +3b ，ix 七10 .解不等式：(-3)7(2x-1)<(-3)8(1-x)11.解關(guān)于 X 的方程(x-5)x-2=112 .計算：2x(y-1)5-3x2(y-1)4+6x3(y-1)3-2x(y-1)3知識

8、點3:因式分解因式分解方法：提公因式法，運用公式法，十字相 垂達(dá)，分組分解法。13 .分解因式75a3b5-25a2b4=;-12x4y2-8x4y-2x3y=;a3b2-a2b3=_-來源網(wǎng)絡(luò),僅供個人學(xué)習(xí)參考14.分解因式：a2-4b2=;16x2-25y2=;(a+m)2-(a+n)2=15.分解因式：4a2+12ab+9b2=;分解因式16.5a(a-2b)-10b(2b-a)17:-5(x-y)3-15(x-y)2+10(x-y)18:22011-2201019:5a(a-2b)2-10b(2b-a)220:4(x-y)3-(y-x)221:a4-6a2+9?22:3ax2+6ax+

9、3a23:4a3b-25ab324:x2+3x+225:x2+2x-1526:x2-3x-2827:x2+21x+8028:2x3+4x2-6x29:x2-(k+3)x+(k+2)30:(m2-1)(n2-1)+4mn 1 :因式分解綜合練習(xí)I，二 二.31 :求證：257+513是30的倍數(shù)32 :已知a+b=2,求的值33:已知求ab的值34?三角形三邊長度滿足，判斷三角形ABC的形狀。35:已知(2011-b) (2009-b)=2010,求(2011-b)2+(2009-b)2 的值36:已知a2+10ab+25b2 與| b-2 |互為相反數(shù)，求 a+b的值 “r '7 L工

10、 Y-.l37:對于二次三項式 x2-10x+36，小明同學(xué)作出如下結(jié)論：無論 x取何值時,它的值都不可能等于11.你同意他的看法嗎？說明你的理由。 5 v8-2 V32+ v50?=5*3 V2-2*4 V2+5 y/2=V2(15-8+5)?=12 V2?-來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個人學(xué)習(xí)參考“6-V3/2- V2/3?=V6- v6/2- v6/3?=V6/6?(V45+，27)-( V4/3+ Vv(8/13)A2-(2/13)A2?6/3?=(3 V5+3 V3)-(2 V3/3+5 V 5)?=-2 V5+7 V5/3?(Ma-，50b)-2( Vb/2+ V 9a)?=(2 a-5 v2b

11、)-2( b/2+3 V a)?=-4 va-6 v2b?Mx*( v3x/2- a/6)?=2 伙 v6x/2- v6x/6)?=2 H( v6x/3)?=2/3*|x|*v6? 二 Li(x vy-y v) + vy?=x 旬 - vy-y " 3 或y? 、' s.=v- vy?(37+2 V3)(2 V3-3，7)?=(2 V3)八2-(3 V7)A2?=12-63?=-51?(V32-3 )(4 V2+ V27)?=(4 V2-3 V3)(4 V2+3 V3)?=32-27?=5?(3 V6- 4)2?=(3，6)八2-2*3，6*，4+(4)八2?=54-12 V

12、6+4?=58-12 v6? 4 jj j |_ I =24/5 V5? M44+576?=V720?=12 V5? 4. a18; 5. 2; I;6. 1; 7. 64; 8. 180; 9. 2ab4c ; 10. -8 M08 , 11.;12. 6a4-10a2b ; 15x2-4xy-4y2 ; 13 . 2x-40 ; 14. 4二.詵擇題:15. C; 16. D; 17C; 18. A; 19. A; 20. C;21 . B; 22. C; 23. B; 24. B ;三.解答題：25. (1) x2y+3xy ;6a3-35a2+13a ; 26. (1)-3x2+18x

13、-5 , 19; (2)m9 , -512 ;27. x=-; 28.； 56; 29. 8; 30. 6(n+1) ; 31 . m=-4 ; m=2 ,可以提出多種問題.- -(1+ v2-v3) (1-v2+ /)1-=1+( v2-十)1-( v2-a)?L ''： 1=1-( V2- V3)A2?=1-(2+3+2v6)?=-4-2 v61.5V5-1/25 V5-4/5 v5?=VS*(5-1/25-4/5)?(8/13+2/13)(8/13-2/13)?=(2/13) M5?1 . (0-v2)(v6+v5)2 .(衛(wèi) v5)A23 .( V6- V3)(- -

14、v6)4 .(3 V18+1/5 V50-4 V1/2) +V325.(兀-1)A0+(-1/2)A-1+l5-V27I-2 V36.3/ V3+11.3 V (1/6 ) -4 V (50 ) +30V (2/3 ) ?=3 V (1/6 ) -4 V (50 ) +30 - 1 1V (2/3 ) ?=3 x，6/6-4 X5,2+30 X， =V6/2-20 皿+10 v6?2. (1-根號2) /2乘以(1 + 根號2) /2題是這樣的二 分之一減根號2乘以二分之 一加根號2?=(1-根號2) /2乘以(1 + 根號2)/2?,'.'.,i I 11f l =(1-V2

15、) * (1-V2) /4?=(1 2) /4?=-1/4?3. V (1/2x ) A2 + 10/9xA2 v (1/2x )八2 + 10/9xA2?7xA2/4+10xA2/9)?="9xA2/36+40xA2/36)=蟲49xA2/36)?=7x/6-來源網(wǎng)絡(luò)，僅供個人學(xué)習(xí)參考原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2原式=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)219.解：2a+2b-2c=2(a+b-c)=2 X3=6.20、解：2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)=2x2+8

16、x-2?所以 A=-8 , B=-2.21、解：2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)=2x2-x-1所以 mx=-x?即 m=-1.22 .解：a2b+ab2-a-b?=ab(a+b)-(a+b)?=(a+b)(ab-1)?把a(bǔ)+b=5,ab=7 代入上式，原式 =30.23 .解：將 a2b2-8ab+4a2+b2+4=0 變形得?a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0; (ab-2)2+(2a-b)2=0?所以 ab=2 , 2a=b 解得：a=±1,b=立.?所以 ab=2 或 ab=-2.24 .解:9910-99=99(999-1) ?所以9910-99能被99整除，結(jié)果為 999-1.參考答案：一.填空題：1 . a4, b4 , 8a3b3 , -6x5y3 ; 2. 0; 3. -12x7y9