中考復(fù)習(xí)專題三-函數(shù)及其圖像

1、專題三 函數(shù)及其圖像考點3.1 位置與坐標序號考查內(nèi)容考查方式學(xué)習(xí)目標考點位置與坐標坐標與象限1、坐標值的幾何意義2、特殊點的坐標特征3、兩點之間距離的求法4、能根據(jù)圖形建立適當(dāng)坐標系并寫出關(guān)鍵點的坐標5、能根據(jù)點的坐標值確定其余各點的坐標6、用極坐標表示點的位置考點3.2 函數(shù)的表示序號考查內(nèi)容考查方式學(xué)習(xí)目標考點一函數(shù)的取值范圍分式或根式何時有意義考點二函數(shù)及其圖像實際問題與函數(shù)圖像1、能根據(jù)具體情況識別函數(shù)圖象2、能從函數(shù)圖象中讀出關(guān)鍵信息考點3.3 一次函數(shù)序號考查內(nèi)容考查方式學(xué)習(xí)目標考點一一次函數(shù)圖像和性質(zhì)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)綜合應(yīng)用1、能熟練判斷出圖像中的k b取值范圍2、能根據(jù)k,

2、b的取值范圍熟練畫出函數(shù)圖象的草圖3、能判斷出函數(shù)圖的共存4、能用待定系數(shù)法熟練求出函數(shù)解析式過程完整考點二一次函數(shù)的應(yīng)用結(jié)合一次函數(shù)圖像解決實際問題1、能正確解釋交點坐標在實際問題中的意義2、能正確分割三角形和多邊形的面積進而求出其面積3、能正確理解和應(yīng)用簡單的分段函數(shù)圖象及其代表的意義考點3.4 反比例函數(shù)序號考查內(nèi)容考查方式學(xué)習(xí)目標考點一反比例函數(shù)解析式確實定確定比例系數(shù)1、能從不同的表達式中別離出比例系數(shù)2、能根據(jù)比例系數(shù)畫出函數(shù)草圖待定系數(shù)法求解析式利用比例系數(shù)的幾何意義確定反比例函數(shù)解析式k值的幾何意義反映到函數(shù)中要結(jié)合具體的象限來確定值k考點二反比例函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)

3、的綜合應(yīng)用考點3.5 二次函數(shù)序號考查內(nèi)容考查方式學(xué)習(xí)目標考點一二次函數(shù)圖像和性質(zhì)確定二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點、與x軸的交點的坐標1、能準確化為一般形式，并指出其系數(shù)2、能熟練進行配方寫出其頂點坐標式3、能熟練從三種解析式幾個方面值確實定考點二二次函數(shù)的應(yīng)用畫二次函數(shù)圖像及應(yīng)用能熟練畫出草圖并進行分析應(yīng)用考點三二次函數(shù)與實際問題二次函數(shù)的應(yīng)用題確定解析式、求極值解答題能根據(jù)已知條件熟練寫出解析式，并進行五個方面的相關(guān)計算考點3.6 用函數(shù)觀點看方程組和不等式序號考查內(nèi)容考查方式學(xué)習(xí)目標考點一函數(shù)與方程二次函數(shù)與一元二次方程理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，并能正確地將二次函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為一元二

4、次方程，能用一元二次方程的根解釋圖象中的交點坐標考點二函數(shù)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式1、能根據(jù)圖象正確判斷不等式的解集2、理解交點坐標的意義3、能根據(jù)交點坐標正確寫出方程或方程組反比例函數(shù)與不等式一次函數(shù)、反比例函數(shù)與不等式同上一次函數(shù)一次函數(shù)的概念:假設(shè)兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示為y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0)的形式，則y是x的一次函數(shù)x為自變量，y為因變量特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：1、圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線，所以畫圖象時只要先確定兩點，再過這兩點畫一條直線就可以畫出一次函數(shù)的圖象。2、性質(zhì)：正比例函數(shù)一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx(k

5、0)y=kx+b(k0)k0k0k0k0b0題型一、點的坐標方法： x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0；假設(shè)兩個點關(guān)于x軸對稱，則他們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；假設(shè)兩個點關(guān)于y軸對稱，則它們的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；假設(shè)兩個點關(guān)于原點對稱，則它們的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)；1、 假設(shè)點Am,n在第二象限，則點|m|,-n在第_象限；2、 假設(shè)點P2a-1,2-3b是第二象限的點，則a,b的范圍為_；3、 已知A4，b，Ba,-2，假設(shè)A，B關(guān)于x軸對稱，則a=_,b=_;假設(shè)A,B關(guān)于y軸對稱，則a=_,b=_;假設(shè)假設(shè)A，B關(guān)于原點對稱，則a=_,b=_；4、

6、 假設(shè)點M1-x,1-y在第二象限，那么點N1-x,y-1關(guān)于原點的對稱點在第_象限。題型二、關(guān)于點的距離的問題方法：點到x軸的距離用縱坐標的絕對值表示，點到y(tǒng)軸的距離用橫坐標的絕對值表示； 任意兩點的距離為； 假設(shè)ABx軸，則的距離為； 假設(shè)ABy軸，則的距離為； 點到原點之間的距離為1、 點B2，-2到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；2、 點C0，-5到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點的距離是_；3、 點Da,b到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點的距離是_；4、 兩點3，-4、5，a間的距離是2，則a的值為_；5、 已知點A0,2、B-3，-2、Ca,b，假設(shè)C點在x軸上

7、，且ACB=90，則C點坐標為_.題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識別方法：假設(shè)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù)，k0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù)，當(dāng)k=0時，一次函數(shù)就成為假設(shè)y=b，這時，y叫做常函數(shù)。A與B成正比例A=kB(k0)1、當(dāng)k_時，是一次函數(shù)；2、當(dāng)m_時，是一次函數(shù)；3、當(dāng)m_時，是一次函數(shù)；4、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函數(shù)解析式為_；題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)1、對于函數(shù)y5x+6，y的值隨x值的減小而_。2、對于函數(shù), y的值隨x值的_而增大。 3、一次函數(shù) y=(6

8、-3m)x(2n4)不經(jīng)過第三象限，則m、n的范圍是_。4、直線y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過第三象限，則m、n的范圍是_。5、已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過第_象限。6、無論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點不可能在第_象限。7、已知一次函數(shù) 1當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而減??？ 2當(dāng)m取何值時，函數(shù)的圖象過原點？題型五、平移方法：直線y=kx+b與y軸交點為0，b，直線平移則直線上的點0，b也會同樣的平移，平移不改變斜率k，則將平移后的點代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3 y=k(x+2)+b+3;“左加右減

9、，上加下減”。1. 直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線 。2. 直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線 3. 直線y=x向右平移2個單位得到直線 4. 直線y=向左平移2個單位得到直線 5. 直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線 6. 直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線 7. 直線向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直線 。8. 直線向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到直線_。9. 過點2，-3且平行于直線y=2x的直線是_ _。10. 過點2，-3且平行于直線y=-3x+1的直線是_.11把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個單位再向上平移3個單位，可得到的圖像表示

10、的函數(shù)是_；12直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下平移5個單位得到的，而2a,7在直線n上，則a=_；題型六、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個獨立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+bk0的解析式。 已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+bk0； 假設(shè)點在直線上，則可以將點的坐標代入解析式構(gòu)建方程。1、假設(shè)函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點2，-6，求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A3，4和點B2，7，求函數(shù)解析式。3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y升與行駛時間x小時之間的關(guān)系求油箱里所剩油y升與行駛時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。4、

11、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點-2,0求解析式。6、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。7、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。8、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于原點對稱，求k、b的值。反比例函數(shù)的定義一般地，如果兩個變量、之間的關(guān)系可以表示成為常數(shù)，的形式，那么稱是的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量不能為零。小注：1也可以寫成或的形式；2假設(shè)是反比例函數(shù)，則、均不為零；1、以下函數(shù)中是反比例關(guān)系的有_填序號。 為常數(shù)，2、由歐姆定律可知，電壓不變時，電流強度I與電阻R成反比例，已知電壓不變，電阻

12、R=12.5歐姆，電流強度I=0.2安培。（1） 求I與R的函數(shù)關(guān)系式；（2） 當(dāng)R=5歐姆時，求電流強度。3、小明家離學(xué)校1.5km，小明步行上學(xué)需min，那么小明的步行速度，用函數(shù)關(guān)系式表示為： ；水名地面上重750N的物體，與地面的接觸面積為，那么該物體對地面的壓強，用函數(shù)關(guān)系式表示為： 。4、某工人打算利用一塊不銹鋼條加工一個面積為0.8的矩形模具，假設(shè)模具的長與寬分別為與。1你能寫出與之間的函數(shù)表達式嗎？變量與之間是什么函數(shù)？2假設(shè)想使模具的長比寬多1.6m，已知每米這種不銹鋼條6元錢，求加工這個模具共花多少錢？5、假設(shè)函數(shù)滿足，則與的函數(shù)關(guān)系式為_，你認為是的_函數(shù)。6、已知=，與

13、成正比例，與成反比例，并且當(dāng)=2時，= 4；當(dāng)= 1時，=5，求出與的函數(shù)關(guān)系式。7、已知是的函數(shù)，且其對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示，你認為是的正比例函數(shù)還是反比例函數(shù)？你能寫出函數(shù)的表達式，并填上表格中的空缺嗎？-3-213438、函數(shù)的圖象經(jīng)過點A1，2，則的值為 。A B. C. 2 D. 29、假設(shè)函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為 。A= 2 B. = 1C. = 2或= 1 D. = 2，或= 110、假設(shè)甲、乙兩城市間的路程為1000千米，車速為每小時千米，從甲市到乙市所需的時間為小時，那么與的函數(shù)表達式是_不必寫出的取值范圍，是的_函數(shù)。11、已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)=5時，= 1，那么，當(dāng)=3時

14、，=_；當(dāng)=3時，=_。反比例函數(shù)的圖象及其畫法反比例函數(shù)圖象的畫法描點法：（1） 列表自變量取值應(yīng)以0但為中心，向兩邊取三對或三對以上互為相反數(shù)的數(shù)，再求出對應(yīng)的的值；（2） 描點先描出一側(cè)，另一側(cè)可根據(jù)中心對稱點的性質(zhì)去找；（3） 連線按照從左到右的順序連接各點并延伸，注意雙曲線的兩個分支是斷開的，延伸部分有逐漸靠近坐標軸的趨勢，但永遠不與坐標軸相交。反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的。當(dāng)時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，當(dāng)時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。小注：1這兩支曲線通常稱為雙曲線。2這兩支曲線關(guān)于原點對稱。3反比例函數(shù)的圖象與軸、軸沒有公共點。例1：畫出反比例函數(shù)與的圖象。解：1列表：2描點：（3） 連線。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函