眼科病床安排的數(shù)學(xué)模型獲國(guó)家一等獎(jiǎng)的數(shù)模論文_百度文庫(kù)

1、眼科病床安排的數(shù)學(xué)模型摘 要本文解決的是醫(yī)院眼科病床的安排問(wèn)題,現(xiàn)醫(yī)院安排病人入院的原則是先來(lái)先服 務(wù),這樣雖然公平,但缺乏合理性以致等待住院的病人隊(duì)列越來(lái)越長(zhǎng),為解決此問(wèn)題, 我們建立了三個(gè)最優(yōu)化模型。對(duì)于問(wèn)題一:我們確定了三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo):手術(shù)前的平均逗留時(shí)間 q T ,平均每天出院 人數(shù) NO ,病人手術(shù)前的準(zhǔn)備時(shí)間 g T 。然后計(jì)算出在原來(lái)先來(lái)先服務(wù)的原則下各指標(biāo)值 為:13.1519q T =, 7.8605NO =, 2.4413g T =。對(duì)于問(wèn)題二:我們采用優(yōu)先級(jí)原則動(dòng)態(tài)地對(duì)病床進(jìn)行安排。首先,統(tǒng)計(jì)初始數(shù)據(jù), 通過(guò) 6SQ 軟件進(jìn)行分布的卡方擬合檢驗(yàn)得:每類病人的到來(lái)均服從泊松分

2、布、術(shù)后觀察 時(shí)間服從均勻分布。然后,我們發(fā)現(xiàn)合理的調(diào)度方案必須使得病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間盡量 短。因此,重新制定入院規(guī)則:外傷優(yōu)先級(jí)始終最高;其它病的優(yōu)先級(jí)隨時(shí)間的變化而 變化。接著,再以三個(gè)指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù),病人入院規(guī)則為約束建立了多目標(biāo)的最優(yōu)化模 型,最后,根據(jù)入隊(duì)與服務(wù)時(shí)間服從的分布,用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬,得到在隊(duì)列穩(wěn)定時(shí), 此規(guī)則下三個(gè)指標(biāo)值為:10.311q T =, 9.633NO =9.633, 1.6526g T =;這樣手術(shù)前的 平均逗留時(shí)間減少 21.6%,平均每天出院人數(shù)增加了 22.55%,平均術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間減少了 32.31%。對(duì)于問(wèn)題三:在問(wèn)題二的計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬的基礎(chǔ)上,已經(jīng)

3、可以求得對(duì)應(yīng)的等待隊(duì)列 中病人的入院時(shí)間的模擬結(jié)果,因?yàn)榇嬖谝欢S機(jī)性,我們模擬 10次,取出每次所得 結(jié)果中的模擬入院時(shí)間,作為病人的一個(gè)大致入院時(shí)間。對(duì)于問(wèn)題四:由于星期六與星期日不安排除了外傷手術(shù)的其它手術(shù), 故安排在周四, 五住院的視網(wǎng)膜和青光眼病人的手術(shù)要推遲到下周二、四,以此我們同樣建立了多目標(biāo) 的最優(yōu)化模型,得出在隊(duì)列穩(wěn)定時(shí),三個(gè)指標(biāo)值分別為:10.436q T =, 9.1667NO =, 2.017g T =;對(duì)于問(wèn)題五:為便于醫(yī)院的管理,可根據(jù)各類病人服從的分布按照比例給各類病人 安排固定的病床數(shù),但要先單獨(dú)分配外傷類的病床,因?yàn)獒t(yī)院要保證有足夠的床鋪滿足 外傷類病人,據(jù)統(tǒng)

4、計(jì)結(jié)果知外傷病人到達(dá)和外傷病人被服務(wù)的時(shí)間都是服從泊松分布, 則先建立排隊(duì)論中的 M/M/C模型求出分配給外傷病人的病床數(shù), 余下的病床按照一定的 比例分配給其它類的病人。為得到平均逗留時(shí)間最短,我們建立了單目標(biāo)最優(yōu)化模型。關(guān)鍵詞:優(yōu)先級(jí) 調(diào)度 排隊(duì)論 計(jì)算機(jī)模擬 最優(yōu)化1. 問(wèn)題重述醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)是大家都非常熟悉的現(xiàn)象,它以這樣或那樣的形式出現(xiàn)在我們面前, 例如,患者到門(mén)診就診、到收費(fèi)處劃價(jià)、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等,往 往需要排隊(duì)等待接受某種服務(wù)。在本文中,我們考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。該醫(yī)院眼科門(mén)診每天開(kāi)放,住院部共有病床 79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類:

5、白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。附錄一中給出了 2008年 7月 13日至 2008年 9月 11日這段時(shí)間里各類病人的情況。各類眼病手術(shù)的安排情況:白內(nèi)障手術(shù):較簡(jiǎn)單,而且沒(méi)有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù),此類 病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間只需 1、 2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些,大約占到 60%。如果要做雙眼是周一先做一只,周三再做另一只。外傷手術(shù):通常屬于急癥, 病床有空時(shí)立即安排住院, 住院后第二天便會(huì)安排手術(shù)。 視網(wǎng)膜、青光眼手術(shù):比較復(fù)雜,有各種不同情況,但大致住院以后 2-3天內(nèi)就可 以接受手術(shù),主要是術(shù)后的觀察時(shí)間較長(zhǎng)。這類疾病手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需要安排,一般不 安排

6、在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少,建模時(shí)這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分,在考慮病床安排時(shí)可不考慮手術(shù)條件的限制,但考 慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問(wèn)題,通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)(急癥除外不安排 在同一天做。當(dāng)前該住院部對(duì)全體非急癥病人是按照 FCFS (First come, First serve 規(guī)則安排住院,但等待住院病人隊(duì)列卻越來(lái)越長(zhǎng),醫(yī)院方面希望你們能通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái) 幫助解決該住院部的病床合理安排問(wèn)題,以提高對(duì)醫(yī)院資源的有效利用。本文需解決的問(wèn)題有:問(wèn)題一:試分析確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系, 用以評(píng)價(jià)該問(wèn)題的病床安排模型的優(yōu)劣。 問(wèn)題二:試就該住院部當(dāng)前的情況,建立合

7、理的病床安排模型,以根據(jù)已知的第二 天擬出院病人數(shù)來(lái)確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。 并對(duì)你們的模型利用問(wèn)題一中的 指標(biāo)體系作出評(píng)價(jià)。問(wèn)題三:作為病人,自然希望盡早知道自己大約何時(shí)能住院。能否根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病 人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況,在病人門(mén)診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。問(wèn)題四:若該住院部周六、周日不安排手術(shù),請(qǐng)你們重新回答問(wèn)題二,醫(yī)院的手術(shù) 時(shí)間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整 ?問(wèn)題五:有人從便于管理的角度提出建議,在一般情形下,醫(yī)院病床安排可采取使 各類病人占用病床的比例大致固定的方案,試就此方案,建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的 平均逗留時(shí)間(含等待入院及住院時(shí)間最短的病床比例分配模型。2. 模型的

8、假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明2.1模型的假設(shè)假設(shè) 1:題目所給數(shù)據(jù)是合理、正確的假設(shè) 2:視網(wǎng)膜與青光眼兩類病不考慮急癥假設(shè) 3:白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)(急癥除外不安排在同一天假設(shè) 4:該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分,在安排病床時(shí)不考慮手術(shù)條件的限制 假設(shè) 5:對(duì)于問(wèn)題四,假定周六和周日可安排外傷手術(shù),但不能安排其他手術(shù) 2.2符號(hào)說(shuō)明3. 問(wèn)題分析此題研究的是某醫(yī)院眼科病床合理安排的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。要對(duì)病床進(jìn)行合理的安 排,就要有合理的安排規(guī)則,尤其是在醫(yī)院病床不夠的時(shí)候。當(dāng)前該住院部對(duì)全體非急 癥病人是按照 FCFS (First come, First serve規(guī)則安排住院,這樣雖然對(duì)病人很公 平,但缺

9、乏合理性,例如根據(jù) FCFS 原則,白內(nèi)障雙眼的病人可能會(huì)在星期二入院,但 醫(yī)院規(guī)定“白內(nèi)障雙眼的患者在星期一做一只眼,在星期三做另一只眼” ,所以該患者 的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間就變?yōu)?6天,而一般情況下,白內(nèi)障患者的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間只需 1、 2天; 這樣的情況會(huì)延遲其它類病人的入院時(shí)間,進(jìn)而使得病人隊(duì)列越來(lái)越長(zhǎng)。在病床不夠的 情況下, 從醫(yī)院的角度講, 醫(yī)院自然希望在多做手術(shù)的同時(shí), 減小病人占用病床的時(shí)間。 為了得到合理的安排規(guī)則,首先要確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,用此評(píng)價(jià)按該規(guī)則建立的 病床安排模型的優(yōu)劣。針對(duì)問(wèn)題一:從病人的角度看,病人到醫(yī)院看病分為以下幾個(gè)階段 :掛號(hào)看病時(shí)間 即門(mén)診時(shí)間,入院,手

10、術(shù)前的準(zhǔn)備,手術(shù),手術(shù)后的觀察,出院。合理的安排就是讓病 人從掛號(hào)看病到出院的時(shí)間盡量的短。 但根據(jù)實(shí)際情況知病人的術(shù)后觀察時(shí)間是由病情 決定的, 故所建立的模型只能縮短門(mén)診看病到接受手術(shù)的時(shí)間間隔即病人手術(shù)前的逗留 時(shí)間,所以模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)可以是病人手術(shù)前的平均逗留時(shí)間,平均術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間。從 醫(yī)院的角度看,我們可以將病床的周轉(zhuǎn)次數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于病床的周轉(zhuǎn)次數(shù)與醫(yī)院 每天出院人數(shù)是密切相關(guān)的在病床不夠的情況下,醫(yī)院每天出院的人數(shù)越多,能夠 入院的病人就越多,病床周轉(zhuǎn)次數(shù)就越多,醫(yī)院的效益就越好。所以,綜合考慮病人和 醫(yī)院的利益,我們把病人手術(shù)前的平均逗留時(shí)間,平均術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間,平均每天出院

11、人 數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),當(dāng)前兩個(gè)指標(biāo)值越小,最后一個(gè)指標(biāo)值越大的時(shí)候,病床安排模型越 好。針對(duì)問(wèn)題二:在確定病人入院規(guī)則時(shí),要考慮以下幾點(diǎn) :白內(nèi)障病人只能安排在周 一與周三做手術(shù),而其它病人除外傷病人外不能在周一和周三做手術(shù),還有不同的病人 的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間不一樣;使得建立的入院規(guī)則能夠讓病人的等待時(shí)間盡量短,這就可以 縮短病人在醫(yī)院的時(shí)間,亦可縮短病人從門(mén)診到入院的時(shí)間。再對(duì)題給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析, 得出各類病人到門(mén)診看病的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,然后就可以以問(wèn)題一的評(píng)價(jià)指標(biāo)作目標(biāo)函數(shù),以 安排病人入院規(guī)則為約束建立一個(gè)病床安排的多目標(biāo)最優(yōu)化模型。針對(duì)問(wèn)題三:根據(jù)各類病人的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,可得出每天有多少人患病以及患什么

12、病, 找出其分布規(guī)律,然后根據(jù)病人的入院規(guī)則,可以得出各類病人大致在星期幾入院,再 根據(jù)術(shù)后觀察時(shí)間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,便可以得到病人的出院時(shí)間,從而可安排病人入院,這 樣就可在病人門(mén)診時(shí)告知其大致的入院時(shí)間。針對(duì)問(wèn)題四:同問(wèn)題二一樣,以問(wèn)題一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作為目標(biāo)函數(shù),建立一個(gè)病床安 排的多目標(biāo)最優(yōu)化模型。但由于周六、日不安排手術(shù),會(huì)使得約束條件發(fā)生改變。 針對(duì)問(wèn)題五:從便于管理的角度醫(yī)院可以根據(jù)各類病人的到達(dá)規(guī)律安排病床,故先 統(tǒng)計(jì)出各類病人的到達(dá)服從什么樣的分布, 再建立模型求出平均逗留時(shí)間最短時(shí)的病床 分配方案,但在分配時(shí)要把外傷類除外,因外傷類病人不允許等待,故分派給外傷病人 的病床必須保證每天

13、都能滿足需入院的外傷病人,因此先分配外傷類的病床,再統(tǒng)一分 配余下各類病的病床。4. 數(shù)據(jù)分析定義 1術(shù)后觀察時(shí)間指病人出院與第一次手術(shù)的時(shí)間間隔定義 2手術(shù)前的平均逗留時(shí)間指門(mén)診到第一次手術(shù)的平均時(shí)間根據(jù)對(duì)題給數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果知:4.1各類病的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間時(shí)間為 1-7天(包括 1天和 7天4.2等待住院病人隊(duì)列越來(lái)越長(zhǎng)的原因因?yàn)?08年 7月 13日 -08年 9月 11日平均每天到門(mén)診看病的人數(shù)為 8.6885人,平 均每天出院人數(shù)為 8.1163人,所以近似認(rèn)為平均每天到門(mén)診看病的人數(shù)為 8.6885人, 平均每天出院人數(shù)為 8.1163人。正因?yàn)槊刻斓介T(mén)診看病的人數(shù)大于每天出院的人數(shù),

14、 所以才導(dǎo)致了等待住院病人隊(duì)列越來(lái)越長(zhǎng)。4.3各類病人的到達(dá)(病人到達(dá)時(shí)間指病人的門(mén)診時(shí)間服從泊松分布由于醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)是典型的排隊(duì)論問(wèn)題,而一般的排隊(duì)論模型都是泊松輸入,所以 我們先假定病人的到達(dá)服從泊松分布, 然后根據(jù)附錄一給出的數(shù)據(jù)求出每天到門(mén)診看病 的各類病人的人數(shù)(統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)附錄二 , 再利用 6SQ 統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 得到如下結(jié)果(結(jié)果見(jiàn)表 4.1 : 根據(jù)指數(shù)分布與泊松分布的關(guān)系 1:如相繼兩個(gè)事件出現(xiàn)的間隔時(shí)間服從參數(shù)為 的指數(shù)分布,則在單位時(shí)間間隔內(nèi)事件出現(xiàn)的次數(shù)服從參數(shù)為 的泊松分布,即單位時(shí) 間內(nèi)該事件出現(xiàn) k 次的概率為( (0,1,2, , !k e p k

15、 k n k -X= 將各類病人平均每天到達(dá)的人數(shù),即 值代入式,可得相應(yīng)的概率密度函數(shù),計(jì) 算結(jié)果見(jiàn)表 4.2。 4.4首先統(tǒng)計(jì)出各類病人的術(shù)后觀察時(shí)間(統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)附錄三 ,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,我們 假定各類病人的術(shù)后觀察時(shí)間服從均勻分布, 然后通過(guò) 6SQ 統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行卡方擬合優(yōu)度 檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表 4.3。 4.5外傷病人住院時(shí)間服從泊松分布首先統(tǒng)計(jì)出外傷病人的住院時(shí)間,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,我們假定其服從泊松分布,然后 通過(guò) 6SQ 統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表 4.4.表 4.4: 5. 問(wèn)題一的解答本文研究的是某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題, 對(duì)于病床安排模型的優(yōu)劣,不能

16、憑人們的主觀感受進(jìn)行判斷,而要確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行判斷,為此我 們確定了如下的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系: 指標(biāo) 1:手術(shù)前的平均逗留時(shí)間手術(shù)前的平均逗留時(shí)間指門(mén)診到第一次手術(shù)的平均時(shí)間,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為(51151( (n i qgi j q i T i j T i j T n i =+=該指標(biāo)值越小,表示病床安排模型越好。指標(biāo)二:平均每天出院人數(shù)平均每天出院人數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:511(ni j NO i j NO n=該指標(biāo)值越大,表示病床安排模型越優(yōu)。 指標(biāo)三:病人平均術(shù)前的準(zhǔn)備時(shí)間病人平均術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(51151(n i gi j g i T i j T n i =該指標(biāo)值越小,表

17、示病床分配模型越優(yōu)。對(duì)于題目中給出的以 FCFS 為原則(急癥除外的病床安排模型,我們通過(guò)求解得 到其三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為:13.1519q T =天3387.860544NO =人(從題給數(shù)據(jù)知,在 7月 30日之前,只有外傷病人出院,但 在 7月 30日之后,各類病人均出院達(dá)到穩(wěn)定,所以用 7月 30日之后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求解平 均每天出院人數(shù)2.4413g T =天6. 問(wèn)題二的解答該模型是為了解決醫(yī)院的病床安排問(wèn)題,為了使病床的安排更加合理,我們只需使 三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)手術(shù)前的平均逗留時(shí)間 q T 最小,平均每天出院人數(shù) NO 最大,病人平 均術(shù)前的準(zhǔn)備時(shí)間 g T 最小即可,所以我們建立了如下的

18、目標(biāo)函數(shù):min max min q g T NO T 由于白內(nèi)障手術(shù)比較簡(jiǎn)單,此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間只需 1、 2天,而且根據(jù)附 表一知,各類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間均在 1-7天之內(nèi)(包括 1天和 7天 ,所以白內(nèi)障單 眼和雙眼病人術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間為 1-7天,即1( 7, 1,2g T i j i =由于視網(wǎng)膜和青光眼疾病比較復(fù)雜,大致住院以后 2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù),而且根據(jù)附表一知,各類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間均在 1-7天之內(nèi)(包括 1天和 7天 ,所以 這兩類疾病的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間為 2-7天,即2( 7, 3,4g T i j i =外傷疾病有空床時(shí)立即安排住院,且住院后第二天便會(huì)安排手術(shù),所以

19、此類病的 術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間為 1天,即(5( 1g T j =根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果,為了縮短等待入院病人的隊(duì)列長(zhǎng)度,我們制定了如下的病床 安排原則:原則 1 白內(nèi)障單眼患者一般安排在周一、周二、周六、周日入院 原則 2 白內(nèi)障雙眼患者一般安排在周六、周日入院原則 3 視網(wǎng)膜和青光眼患者安排在周三、周四、周五入院 原則 4 外傷病人當(dāng)天入院,第二天手術(shù)原則 5 當(dāng)病人等待時(shí)間達(dá)到 25天時(shí),只要有空病床立即安排入院說(shuō)明:外傷病人在任意一天優(yōu)先級(jí)是最高的,在某一天病人可安排住院此時(shí)此類病 (除外傷人的優(yōu)先級(jí)第二高,且若有兩類或兩類以上的病(除外傷人都可在同一天 入院,則這些病人優(yōu)先級(jí)第二高且相等,在這天不

20、安排住院的病人的優(yōu)先級(jí)最低。例如 白內(nèi)障單眼患者在周一、 周二、 周六、 周日的優(yōu)先級(jí)第二高, 在其它的時(shí)間優(yōu)先級(jí)最低。 故患者的優(yōu)先級(jí)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)的發(fā)生改變。因 為 ( ( h T i j 表 示 患 第 i 類 病 的 第 j 個(gè) 病 人 的 入 院 時(shí) 間 ( 1,2,3, h T i j = , ( 1h T i j =表示 2008年 7月 13日, ( 2h T i j =表示 2008年 7月 14日,依此類推 , 又由于 2008年 7月 13日是星期日,所以(1, 2, 3, ( 1%74, 5, 6, 0, h T i j -=表示該病人的入院時(shí)間為周一 表示該病人的入院時(shí)間

21、為周二 表示該病人的入院時(shí)間為周三 表示該病人的入院時(shí)間為周四 表示該病人的入院時(shí)間為周五 表示該病人的入院時(shí)間為周六 表示該病人的入院時(shí)間為周日(2根據(jù)式(2和病床安排原則,我們確定了如下的約束條件:(1(1( 1%712602(2( 1%7063( 1%7345,3, 44(5( 15( 25( ( 1, 2,3h h h g q q h T j T j T i j i T j T i j T i j T i j -=原則 , , , 原則 , 原則 , , 原則 原則 整數(shù)約束:, (%是求余運(yùn)算(51151511(51151( ( min ( ( max ( min ( n i q g

22、 i j q i ni j n i g i j g i T i j T i j T n i NO i j NO n T i j T n i =+= (1( 7, 1, 22( 7, 3, 4(5( 1, (1( 1%71260%(2( 1%760( 1%7345,3, 4( 25( ( 1, 2,3g g g h h hq q h T i j i T i j i T j T j T j T i j i T i j T i j T i j =-=, , , s.t. 是求余運(yùn)算 , , , 6.2模型一的求解首先我們由數(shù)據(jù)分析可知,對(duì)于每一類病人,從第一次接受手術(shù)到出院之間經(jīng)歷的 時(shí)間服從均勻分

23、布,每天到來(lái)的各類病人的數(shù)目分別服從各自參數(shù)的 possion 分布,我 們首先可以模擬得 79個(gè)已住院的人的出院時(shí)間(肯定在 9.11號(hào)之后 ,就可以將排隊(duì) 隊(duì)列的一定數(shù)量的病人送入服務(wù)隊(duì)列。 并且可以按照每天到來(lái)的各類病人的 possion 流 來(lái)補(bǔ)充每天的排隊(duì)隊(duì)列人數(shù)。接著,由于本題涉及到大量的隨機(jī)現(xiàn)象,故用一般的規(guī)劃方法難以求得最優(yōu)解,所 以我們采用一種計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬(相關(guān)程序見(jiàn)附錄五的算法求得本題的最優(yōu)解。算法思想:從 9月 12日開(kāi)始,根據(jù)服務(wù)隊(duì)列中正在接受服務(wù)的對(duì)象的服務(wù)時(shí)間分 布,模擬得到正在接受服務(wù)的對(duì)象的出隊(duì)時(shí)間(即病人的出院時(shí)間 ,然后按照約束條 件中給定的的原則,將等待

24、隊(duì)列中的對(duì)象分配進(jìn)入服務(wù)隊(duì)列,然后改變等待隊(duì)列與服務(wù) 隊(duì)列的狀態(tài),進(jìn)行下一步的模擬,直到我們得到一定數(shù)量滿足我們需要的對(duì)象(即:滿 足退出條件 ,得出此時(shí)的天數(shù)即可。模擬的流程如下所示 :(注:退出條件即為我們需要用模擬分配病人的天數(shù)如 20或 60圖 6-1:計(jì)算機(jī)模擬的簡(jiǎn)化流程圖 模擬后的數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)格式為: 二次手術(shù)的時(shí)間。 102號(hào)以后是 ,表明該行數(shù)據(jù)是我們自己通過(guò) possion流對(duì)隊(duì)列追 加顧客后的效果,是新加入排隊(duì)系統(tǒng)的,方便進(jìn)行連續(xù)模擬。統(tǒng)計(jì)從 2008年的 9月 12日開(kāi)始后 60天的隊(duì)列的長(zhǎng)度,我們即可認(rèn)為在這段時(shí)間 內(nèi)的接受服務(wù)的對(duì)象達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。然后作出隊(duì)列長(zhǎng)度的隨時(shí)

25、間的變化圖示:如下所 示: 0102030405060天 數(shù)對(duì) 應(yīng) 天 數(shù) 的 隊(duì) 列 長(zhǎng) 度隊(duì) 長(zhǎng) 隨 天 數(shù) 的 變 化 趨 勢(shì)圖 6-2:隊(duì)長(zhǎng)隨時(shí)間變化趨勢(shì)此時(shí),在我們的分配原則下,可以發(fā)現(xiàn)隊(duì)列的長(zhǎng)度不斷減小,并且有趨于穩(wěn)定的趨 勢(shì),我們可以認(rèn)為此時(shí)的穩(wěn)態(tài)是 50,因此我們認(rèn)為這種方案是比較合理的。現(xiàn)在,我們 取得從 9月 12日后的 20天的一個(gè)模擬的入院安排情況,因?yàn)?20天已經(jīng)足夠確定我們 需要填滿的 102個(gè)排隊(duì)對(duì)象的的數(shù)據(jù)。 然后計(jì)算得我們定義的三個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為:病人手術(shù)前的平均逗留時(shí)間:12.1天(越小越好 病人平均術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間:1.6722天; (越小越好 平均每天出

26、院人數(shù):9人(越大越好 6.3模型一結(jié)果分析在這種分配方案下,我們發(fā)現(xiàn)與原模型的手術(shù)前的平均逗留時(shí)間:13.1519,平均 術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間:2.4413,平均每天出院人數(shù):7.8605相比,并沒(méi)有太大的差別,我們認(rèn) 為這是在隊(duì)列沒(méi)有進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)造成的,我們用以下的方法處理:我們可以認(rèn)為當(dāng)系統(tǒng)服務(wù)了 100個(gè)顧客后,它已經(jīng)進(jìn)入了穩(wěn)定狀態(tài),又由于我們要 去足夠的數(shù)據(jù)才能具有說(shuō)服力,因此我們定義一個(gè)評(píng)價(jià)區(qū)間:從第 100個(gè)排隊(duì)等待手術(shù) 的病人到第 30天結(jié)束時(shí)最后一個(gè)出院的病人。在此區(qū)間上,我們?cè)儆猛瑯拥姆椒ㄟM(jìn)行 評(píng)價(jià),會(huì)發(fā)現(xiàn)我們的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值為:病人手術(shù)前的平均逗留時(shí)間:10.311天

27、 病人平均術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間:1.6526天; 平均每天出院人數(shù):9.633人此時(shí)我們就可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)這個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)在盡量趨于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),它的手術(shù)前的平均逗留時(shí)間、術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間、平均每天出院人數(shù)均比前邊的結(jié)果有了一定的優(yōu)化,這是由 于 9月 12日后的 20天的排隊(duì)系統(tǒng)受醫(yī)院最初的先來(lái)先服務(wù)的影響較大, 而當(dāng)系統(tǒng)服務(wù) 了 100個(gè)病人后,此時(shí)的排隊(duì)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定,所以求得的結(jié)果較優(yōu)。從而進(jìn)一步證明我們的排隊(duì)系統(tǒng)比原有的效率更高。7. 問(wèn)題三的解答根據(jù)問(wèn)題二的模型,我們已經(jīng)完全模擬出來(lái)了每位病人的入院時(shí)間、第一次手術(shù)時(shí) 間、出院時(shí)間(如上表所示 ,所以我們可以求得排隊(duì)隊(duì)列的 102人的入院時(shí)間,但是 每次隨

28、機(jī)模擬的結(jié)果均不相同,所以,我們可以通過(guò)模擬若干次,求出每次每一個(gè)病人 的出院時(shí)間,從中選擇一個(gè)最大值和一個(gè)最小值,將它作為病人的一個(gè)大概的入院時(shí)間 的區(qū)間。我們?nèi)∧M的次數(shù)為 10,下面是我們所得的一個(gè)近似的結(jié)果: 那么我們就可以根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)確定出病人的大致入院區(qū)間:8. 問(wèn)題四的解答針對(duì)問(wèn)題四我們建立了模型二。問(wèn)題四與問(wèn)題二的區(qū)別在于:在問(wèn)題二中,醫(yī)院每 天都可以安排手術(shù),而在問(wèn)題四中,只能在周一至周五安排手術(shù)(外傷每天均可安排手術(shù) 。8.1模型二的建立以三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù):min max min q g T NO T 該模型的約束條件除了包含模型一的約束條件外,還有以下幾

29、個(gè):由于白內(nèi)障手術(shù)之后安排在周一和周三,外傷手術(shù)每天都可以安排,所以周六和周 日不安排手術(shù)只會(huì)影響視網(wǎng)膜和青光眼的手術(shù)安排。在模型一給出的病床安排原則下, 對(duì)于視網(wǎng)膜病人和青光眼病人,將其中周三入院的手術(shù)安排在同一周的周五,在周四和 周五入院的手術(shù)安排在下周周二。據(jù)此,我們又建立了如下的約束條件:( ( 2( 1%73(51151511(51151( ( min ( ( max ( min ( n i q g i j q i ni j n i g i j g i T i j T i j T n i NO i j NO n T i j T n i =+=(1( 7, 1, 22( 7, 3, 4

30、(5( 1( 25( ( 1, 2,3(1( 1%71260(2( 1%760( ( 2( 1%73 ( ( 5( 1%74 g g gq q h h ho h h o h h T i j i T i j i T j T i j T i j T i j T j T j T i j T i j T i j T i j T i j T i j T =-=+-=+-= , s.t. , , , ( ( 4( 1%75o h h i j T i j T i j =+-= (%表示求余運(yùn)算 8.2. 模型二的求解我們按照與問(wèn)題二相同的思想,按照同樣的原理進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬(相關(guān)程序見(jiàn)附錄 五 ,在這里只是改

31、變了對(duì)于青光眼和視網(wǎng)膜疾病的分配方案:若這兩類患者在周四、 周五分配入院,則他們均到下周二進(jìn)行手術(shù)。統(tǒng)計(jì)從 2008年的 9月 12號(hào)開(kāi)始后 60天的隊(duì)列的長(zhǎng)度,我們即可認(rèn)為在這段時(shí)間 內(nèi)的接受服務(wù)的對(duì)象達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。然后作出隊(duì)列長(zhǎng)度的隨時(shí)間的變化圖示:如下所 示:0102030405060 天 數(shù)對(duì) 應(yīng) 天 數(shù) 的 隊(duì) 列 長(zhǎng) 度隊(duì) 長(zhǎng) 隨 天 數(shù) 的 變 化 趨 勢(shì)圖 8-1:隊(duì)長(zhǎng)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)此時(shí),我們同時(shí)發(fā)現(xiàn) :當(dāng)我們忽略外傷病人的等待時(shí)間時(shí),隨著時(shí)間的推移,病人 的等待時(shí)間的規(guī)律如下圖所示: 病 例 序 號(hào)對(duì) 應(yīng) 病 例 的 等 待 時(shí) 間等 待 時(shí) 間 的 變 化 趨 勢(shì)圖 8

32、-2:病人的等待時(shí)間隨時(shí)間的變化趨勢(shì)此時(shí),在我們的分配原則下,隊(duì)列的長(zhǎng)度不斷減小,并且有趨于穩(wěn)定的趨勢(shì),我們 可以認(rèn)為此時(shí)的穩(wěn)態(tài)等待人數(shù)是 60, 而且, 病人從就診到第一次手術(shù)的時(shí)間也有一個(gè)逐 步下降的趨勢(shì),所以因此我們認(rèn)為這種分配的方案是比較合理的:據(jù)此我們可以在這種 條件下求得的三個(gè)指標(biāo)值:現(xiàn)在,我們同樣取得從 9月 12號(hào)后的 20天的一個(gè)模擬的入院安排情況,然后計(jì)算 得我們定義的三個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為:手術(shù)前的平均逗留時(shí)間:12.691天 病人平均術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間:2.2191天; 平均每天出院人數(shù):8.9人 8.3模型二的結(jié)果分析在這種分配方案下,我們發(fā)現(xiàn)與原模型的手術(shù)前的平均逗留時(shí)間

33、:13.1519,平均 術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間:2.4413,平均每天出院人數(shù):7.8605相比,并沒(méi)有太大的差別,所以可 以同樣按照問(wèn)題二中的解決辦法,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)我們的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值為:手術(shù)前的平均逗留時(shí)間:10.432天 病人平均術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間:2.017天; 平均每天出院人數(shù):9.1667人此時(shí)我們就可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)這個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)在盡量趨于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),它的各個(gè)指標(biāo)均比 前邊的結(jié)果有了一定的優(yōu)化,從而進(jìn)一步證明我們的排隊(duì)系統(tǒng)比原有的效率更高。9. 問(wèn)題五的解答針對(duì)問(wèn)題五我們建立了模型三。 相關(guān)知識(shí)引入:在排隊(duì)論 23中有一種多服務(wù)臺(tái)多顧客的模型機(jī)制, 即 M/M/C(C>=2模型 . 顧客到達(dá)服務(wù)臺(tái)具

34、有隨機(jī)性,服從泊松分布,服務(wù)臺(tái)對(duì)顧客服務(wù)服從指數(shù)分布, 則:110011! ! k C C K C P k C C -=+ -001, ! 1, ! nn nn C P n C n P P n CC C - => 其中:單位時(shí)間內(nèi)顧客到達(dá)服務(wù)臺(tái)的平均人數(shù) , :單位時(shí)間內(nèi)服務(wù)臺(tái)服務(wù)的人數(shù) C:服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)( :( :P n C P n C >服務(wù)臺(tái)空閑的概率顧客到達(dá)服務(wù)臺(tái)需等待的概在問(wèn)題五中,有人從便于管理的角度建議 “將各類病人占用的病床數(shù)大致固定” , 就此方案建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間最短的病床比例分配模型。在分配病床時(shí)因外傷病人特殊,故應(yīng)先分配病床,從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)知

35、患外傷的病人到醫(yī)院的人數(shù)服 1=(5 的泊松分布,醫(yī)院對(duì)其服務(wù)的時(shí)間同樣股從 17=的泊松分布,故 可把病床看作排隊(duì)系統(tǒng)中的服務(wù)臺(tái),把外傷病人看作顧客,這樣就可以建立一個(gè) M/M/C的模型,則只要 (5C 使得 (5P n C >盡量小,我們?cè)O(shè)定 (50.05P n C >,就能求出(5C ,即為安排給外傷病人的病床數(shù)。那么 41( *(79(5(i i C i C i =- 1, 2,3, 4i =設(shè)病人在在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間為 w T ,則 (51151( ( (n i qfi j w i T i j Ti j T n i =+=其中 ( q T i j 表示患第 i 類病的

36、第 j 個(gè)病人的等待入院時(shí)間, ( f T i j 表示患第 i 類病 的第 j 個(gè)病人的住院時(shí)間, ( n i 表示一段時(shí)間內(nèi)患第 i 類病的人數(shù)所以,目標(biāo)函數(shù)為(51151( ( min (n i qfi j w i T i j Ti j T n i =+=因各類病人都分配了相應(yīng)的病床, 故每一類病人在可在任意一天住院且是先來(lái)先服 務(wù)的,這一點(diǎn)和模型一,二不一樣,故約束條件只有:(1各類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間(2白內(nèi)障的手術(shù)只能安排在周一 三。(3由于分配給各類病人的病床數(shù)的比例大致固定,所以每天各類病人分別占用的 病床數(shù)不能超過(guò)醫(yī)院分配的數(shù)目,由此得到如下的約束:( ( ( (, 1,2,3

37、,4,5; 1,2, NI i j N i j NO i j C i i j +=(51151( ( min (n i qfi j w i T i j Ti j T n i =+=1( 7, 1, 22( 7, 3, 4(5( 11, 2,3, 4,5; 1, 2, ( 20( 1, 2,3( ( ( (,g g g q h T i j i T i j i T j i j T i j T i j NI i j N i j NO i j C i =+ s.t. ( 9.2模型三的求解與結(jié)果分析問(wèn)題五:由 (50.05P n C >,即外傷病人到醫(yī)院不需等待的概率小于 0.05,通過(guò) 計(jì)算得

38、:當(dāng)分配 12張床給外傷病人時(shí), 則外傷病人等待入院的概率小于 0.035(基本認(rèn) 和青光眼病人的逗留時(shí)間會(huì)減少,因?yàn)檫@兩種病的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間可以控制在兩天內(nèi),這 樣就可使病人的住院時(shí)間縮短,使排隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)變短?？墒前變?nèi)障病人的平均逗留時(shí)間會(huì)增多, 原因是這兩類病只能在周一, 周三做手術(shù), 這就使得在周三周日入院的病人要等到周一,三才能做手術(shù),這樣使得病人的住院 時(shí)間增長(zhǎng),使排隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)變長(zhǎng)。10. 模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)及推廣10.1模型評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn):(1根據(jù)我們定下的安排病人入院規(guī)則,建立的模型在一定程度上縮短了病人排 隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng),因?yàn)樵Ｐ偷娜齻€(gè)指標(biāo) 13.1519q T =, 7.8605NO =, 2

39、.4413g T =;我們建的 模型三個(gè)指標(biāo):10.311q T =, 9.633NO =, 1.6526g T =;這樣手術(shù)前的平均逗留時(shí)間減 少 21.6%, 平均每天出院人數(shù)增加了 22.55%,平均術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間減少了 32.31%;(2根據(jù)模型可推算出當(dāng)前病人的出院時(shí)間,故我們把表二出院時(shí)間的填充了; (3利用我們建立的模型二,可根據(jù)第二天擬出院的病人確定病人入院的最佳時(shí) 間;缺點(diǎn):由于所給數(shù)據(jù)太少以致在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)不是很準(zhǔn)確,又由于計(jì)算機(jī)模擬帶有一 定的隨機(jī)性,以致得到模型的三個(gè)指標(biāo)不是很讓人滿意。 10.2模型改進(jìn)(1查詢更多的數(shù)據(jù),以使得統(tǒng)計(jì)結(jié)果更正確,也可使計(jì)算機(jī)模擬更少的數(shù)據(jù)或

40、 不模擬以減少不確定性。 因我們建模時(shí)沒(méi)有考慮到經(jīng)濟(jì)性, 若考慮到不同的手術(shù)經(jīng)費(fèi)不 一樣,則在制定安排病人入院規(guī)則時(shí)要考慮一定的優(yōu)先級(jí),即手術(shù)費(fèi)用高的優(yōu)先級(jí)高。(2所建模型是針對(duì)當(dāng)前所給數(shù)據(jù)的,對(duì)長(zhǎng)遠(yuǎn)病人入院和出院的預(yù)測(cè)并不能很準(zhǔn)確,故建模時(shí)應(yīng)把時(shí)間加上去, 即建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。使所建模型能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出病人 的入院和出院時(shí)間。10.3模型推廣我們建的模型不僅可用于醫(yī)院病床安排, 也可用于其它資源的安排, 還可用于諸如 像試卷評(píng)價(jià)模型的其它類型的問(wèn)題。參考文獻(xiàn)1 宋來(lái)忠,王志明 , 數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn) , 北京:科學(xué)出版社 ,2005。2 運(yùn)籌學(xué)教材編寫(xiě)組編,運(yùn)籌學(xué)(3版 ,北京:清華大學(xué)出版社,

41、2005.6 3 王玉升,排隊(duì)論模型及其在醫(yī)院管理中的作用 , 中國(guó)醫(yī)院管理 , 58-62, 1985.2附錄附錄一:2008-07-13到 2008-09-11的該醫(yī)院的病人信息(略 附錄四:未入院的 102名病人的最佳入院時(shí)間編號(hào) 生病類別 最佳入院時(shí)間1 白內(nèi)障 (雙眼 9月 13日2 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日3 青光眼 9月 12日4 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日5 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日6 白內(nèi)障 (雙眼 9月 13日7 白內(nèi)障 9月 13日8 青光眼 9月 12日9 白內(nèi)障 (雙眼 9月 13日10 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日11 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日12 視網(wǎng)膜疾病 9月 12

42、日13 青光眼 9月 12日, 9月 17日 14 白內(nèi)障 9月 13日, 9月 14日 15 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日, 9月 17日 16 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日, 9月 17日 17 青光眼 9月 12日, 9月 17日 18 白內(nèi)障 (雙眼 9月 13日, 9月 14日 19 白內(nèi)障 (雙眼 9月 13日, 9月 14日 20 白內(nèi)障 (雙眼 9月 13日, 9月 14日 21 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日, 9月 17日, 9月 18日 22 白內(nèi)障 9月 13日, 9月 14日 23 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日, 9月 17日, 9月 18日 24 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日, 9月 1

43、7日, 9月 18日 25 白內(nèi)障 9月 13日, 9月 14日 26 白內(nèi)障 9月 13日, 9月 14日 27 白內(nèi)障 (雙眼 9月 13日, 9月 14日, 9月 20日 28 白內(nèi)障 9月 14日, 9月 15日 29 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日, 9月 17日, 9月 18日30 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日, 9月 17日, 9月 18日 31 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日, 9月 17日, 9月 18日, 9月 19日 32 白內(nèi)障 (雙眼 9月 14日, 9月 20日33 白內(nèi)障 9月 12日, 9月 17日, 9月 18日, 9月 19日 34 視網(wǎng)膜疾病 9月 12日, 9月 17日

44、, 9月 18日, 9月 19日 35 白內(nèi)障 9月 14日, 9月 15日36 視網(wǎng)膜疾病 9月 17日, 9月 18日, 9月 19日 37 視網(wǎng)膜疾病 9月 17日, 9月 18日, 9月 19日 38 白內(nèi)障 (雙眼 9月 14日, 9月 20日39 白內(nèi)障 9月 14日, 9月 15日, 9月 16日 40 青光眼 9月 17日, 9月 18日, 9月 19日 41 視網(wǎng)膜疾病 9月 17日, 9月 18日, 9月 19日 42 視網(wǎng)膜疾病 9月 17日, 9月 18日, 9月 19日 43 視網(wǎng)膜疾病 9月 17日, 9月 18日, 9月 19日 44 青光眼 9月 18日, 9月

45、 19日45 白內(nèi)障 (雙眼 9月 14日, 9月 20日46 白內(nèi)障 (雙眼 9月 14日, 9月 20日47 青光眼 9月 18日, 9月 19日48 青光眼 9月 18日, 9月 19日49 視網(wǎng)膜疾病 9月 18日, 9月 19日50 視網(wǎng)膜疾病 9月 18日, 9月 19日51 白內(nèi)障 (雙眼 9月 14日, 9月 20日52 白內(nèi)障 (雙眼 9月 14日, 9月 20日, 9月 21日 53 白內(nèi)障 (雙眼 9月 14日, 9月 20日, 9月 21日 54 視網(wǎng)膜疾病 9月 18日, 9月 19日55 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日56 青光眼 9月 18日, 9月

46、 19日57 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日58 白內(nèi)障 9月 15日, 9月 16日59 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日60 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日61 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日62 視網(wǎng)膜疾病 9月 18日, 9月 19日63 青光眼 9月 19日64 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日65 視網(wǎng)膜疾病 9月 19日66 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日67 視網(wǎng)膜疾病 9月 19日68 白內(nèi)障 9月 15日, 9月 16日, 9月 21日 69 視網(wǎng)膜疾病 9月 19日70 視網(wǎng)膜疾病 9月 19

47、日, 9月 24日71 白內(nèi)障 9月 15日, 9月 16日, 9月 21日 72 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日73 白內(nèi)障 9月 15日, 9月 16日, 9月 21日74 視網(wǎng)膜疾病 9月 19日, 9月 24日75 白內(nèi)障 9月 15日, 9月 16日, 9月 20日, 9月 21日, 9月 22日 76 青光眼 9月 19日, 9月 24日77 青光眼 9月 19日, 9月 24日78 視網(wǎng)膜疾病 9月 19日, 9月 24日79 白內(nèi)障 9月 15日, 9月 16日, 9月 20日, 9月 21日, 9月 22日 80 白內(nèi)障 9月 15日, 9月 16日, 9月 2

48、0日, 9月 21日, 9月 22日 81 視網(wǎng)膜疾病 9月 19日, 9月 24日82 白內(nèi)障 9月 16日, 9月 20日, 9月 21日, 9月 22日 83 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日, 9月 22日84 白內(nèi)障 9月 16日, 9月 20日, 9月 21日, 9月 22日 85 白內(nèi)障 9月 16日, 9月 21日, 9月 22日, 9月 23日 86 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日, 9月 27日87 白內(nèi)障 9月 16日, 9月 21日, 9月 22日, 9月 23日 88 青光眼 9月 19日, 9月 24日89 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日,

49、9月 21日, 9月 27日90 視網(wǎng)膜疾病 9月 19日, 9月 24日, 9月 25日91 視網(wǎng)膜疾病 9月 19日, 9月 24日, 9月 25日92 青光眼 9月 19日, 9月 24日, 9月 25日93 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日, 9月 27日94 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日, 9月 27日95 青光眼 9月 19日, 9月 24日, 9月 25日96 白內(nèi)障 (雙眼 9月 20日, 9月 21日, 9月 27日97 外傷 9月 12日98 白內(nèi)障 (雙眼 9月 21日, 9月 27日99 視網(wǎng)膜疾病 9月 19日, 9月 24日, 9月 25

50、日, 9月 26日 100 白內(nèi)障 9月 16日, 9月 21日, 9月 22日, 9月 23日, 9月 28日 101 視網(wǎng)膜疾病 9月 19日, 9月 24日, 9月 25日, 9月 26日 102 視網(wǎng)膜疾病 9月 24日, 9月 25日, 9月 26日附錄五:模擬所用的程序(1函數(shù) M 文件 jsdata.m 用來(lái)計(jì)算連個(gè)日期之間的天數(shù)function f=jsdata(data1,data2if str2num(data1(6-str2num(data2(6<0f1=31*(str2num(data2(6-str2num(data1(6;elsef1=0;endn1=str2n

51、um(data1(8:end;n2=str2num(data2(8:end;f=n2-n1+f1;(2模擬的程序:clear;clcload t1,load t2,load t3;%t1 t2 t3分別是給出的三部分的數(shù)據(jù)%時(shí)間統(tǒng)一化處理for i=1:size(t1,1t1i,2=jsdata('2008-7-12',t1i,2;t1i,3=jsdata('2008-7-12',t1i,3;t1i,4=jsdata('2008-7-12',t1i,4;t1i,6=jsdata('2008-7-12',t1i,6;if strcm

52、p(t1i,5,'/'t1i,5=jsdata('2008-7-12',t1i,5;endendfor i=1:size(t2,1t2i,2=jsdata('2008-7-12',t2i,2;t2i,3=jsdata('2008-7-12',t2i,3;t2i,4=jsdata('2008-7-12',t2i,4;if strcmp(t2i,5,'/'t2i,5=jsdata('2008-7-12',t2i,5;endendfor i=1:size(t3,1t3i,2=jsdata(

53、'2008-7-12',t3i,2;end%計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生對(duì)于 t2中的 79個(gè)人的出院情況%已知到第 61天都還沒(méi)有出院,所以最早的出院時(shí)間是第 62天 for i=1:size(t2,1if strcmp(t2i,1,'白內(nèi)障 'time=unidrnd(3+1;t2i,6=t2i,4+time;elseif strcmp(t2i,1,'白內(nèi)障 (雙眼 'time=unidrnd(3+3;t2i,6=t2i,4+time;elseif strcmp(t2i,1,'青光眼 'time=unidrnd(9+3;t2i,6=t2i,

54、4+time;elseif strcmp(t2i,1,'視網(wǎng)膜疾病 'time=unidrnd(11+4;t2i,6=t2i,4+time;elseif strcmp(t2i,1,'外傷 'time=unidrnd(8+2;t2i,6=t2i,4+time;endif t2i,6<62t2i,6=62;endendfor i=1:size(t1,1t1i,7=mod(t1i,2-1,7;t1i,8=mod(t1i,3-1,7;t1i,9=mod(t1i,4-1,7;t1i,10=mod(t1i,6-1,7;t1i,11=11;endfor i=1:size

55、(t2,1t2i,7=mod(t2i,2-1,7;t2i,8=mod(t2i,3-1,7;t2i,9=mod(t2i,4-1,7;t2i,10=mod(t2i,6-1,7;t2i,11=11;endfor i=1:size(t3,1t3i,7=mod(t3i,2-1,7;t3i,8=-1;t3i,9=-1;t3i,10=-1;t3i,11=11;endtt=t2;%初始的序列;k=1;in=;inn=;long=102;lon=;f=62;%9月 12號(hào)的序號(hào),以后以此遞增;while k<=30index=;%存儲(chǔ)需要記錄的下標(biāo)號(hào)。n=0;%統(tǒng)計(jì)每天調(diào)度時(shí)的可用的病床數(shù)for i=1:size(tt,1;if tti,6=fn