武漢市歷年數學中考壓軸題全集

1、武漢市歷年數學中考壓軸題重點分析：07年課改前，武漢市中考最后一題普遍為圓與坐標軸結合起來的幾何代數綜合題，題目以幾何為主導，而07年課改后，最后一題普遍為拋物線和幾何結合（主要是與三角形結合）的代數幾何綜合題，計算量較大。幾何題可能想很久都不能動筆，而代數題則可以想到哪里寫到哪里，這就讓很多考生能夠拿到一些步驟分。因此，課改之后，武漢市數學中考最后一題相對來說要比以前簡單不少，而這也符合教育部要求給學生減輕負擔的主旨，因此也會繼續(xù)下去。要做好這最后一題，主要是要在有限的時間里面找到的簡便的計算方法。要做到這一點，一是要加強本身的觀察力，二是需要在平時要多積累一些好的算法，并能夠熟練運用，最后

2、就是培養(yǎng)計算的耐心，做到計算又快又準。（2000年武漢市中考題）24. （18分）已知：如圖，點O1在x軸的正半軸上，O1與X軸交于C、D兩點。半徑為4的O與x的負半軸交于G點。O與O1的交點A、B在y軸上，設O1的弦AC的延長線交O于F點，連結GF，且AF=。 （1）求證：C為線段OG的中點；（2）連結AO1，作O1的弦DE，使DE/AO1，求E點的坐標。（3）線段EA、EB（或它們的延長線）分別交O于點M、N。問：當點E在弧ADB（不含端點A，B）上運動時，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？試證明你的結論。 （2001年武漢市中考題）22（14分）已知：如圖7，在直角標系xOy中，以x軸的負半

3、軸上一點H為圓心作H與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點以C為圓心、OC為半徑作C與H交于E、F兩點，與y軸交于O、Q兩點直線EF與AC、BC、y軸分別交于M、N、G三點直線經過A、C兩點圖7（1）求tanCNM的值；（2）連結OM、ON，問：四邊形CMON是怎樣的四邊形？請說明理由（3）如圖8，R是C中EQ上的一動點（不與E點重合），過R作C的切線RT，若RT與H相交于S、T不同兩點問：CSCT的值是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由，并求其值；若變化，請求其值的變化范圍圖8（2002年武漢市中考題）44. （10分）如圖，已知：在直角坐標系中。點E從O點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正

4、方向運動，點F從O點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動.B（4，2），以BE為直徑作.（1） 若點E、F同時出發(fā)，設線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G與的位置關系，并證明你的結論；（2） 在（1）的條件下，連結FB，幾秒時FB與相切？（3） 若點E提前2秒出發(fā)，點F再出發(fā).當點F出發(fā)后，點E在A點的左側時，設BAx軸于點A，連結AF交于點P，試問APAF的值是否會發(fā)生變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請求其值的變化范圍.（2003年武漢市中考題）41（14分）已知：如圖，在直角坐標系中，經過坐標原點，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B 若點O到直線AB的距離為，且ta

5、nB，求線段AB的長；（4分） 若點O到直線AB的距離為，過點A的切線與y軸交于點C，過點O的切線交AC于點D，過點B的切線交OD于點E，求的值；（5分） 如圖，若經過點M（2，2），設BOA的內切圓的直徑為d，試判斷dAB的值是否會發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，求其變化的范圍（5分）（2004年武漢市中考題）41. （14分）已知：如圖，直線交x軸于B點，交y軸于A點，以A為圓心，AB為半徑作A交x軸于另一點D，交y軸于E、F兩點，交直線AB于C點，連結BE、CE，CBD的平分線交CE于I點.(1)求證：BE=IE；（4分）(2)若AICE，設Q為BF上一點，連結DQ交y軸于T，連結B

6、Q并延長交y軸于G點，求ATAG的值.（5分）(3)設P為線段AB上的一個動點（異于A、B），連結PD交y軸于M點，過P、M、B三點作O1交y軸于另一點N.設O1的半徑為R，當時，給出下列兩個結論：MN的長度不變；的值不變，其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值.（2005年武漢市中考題）41（14分）已知：如圖，直線交軸于，交軸于，與軸相切于O點，交直線于P點，以為圓心P為半徑的圓交軸于A、B兩點，PB交于點F，的弦BEBO，EF的延長線交AB于D，連結PA、PO。（1）求證：；（2）求證：EF是的切線；（3）的延長線交于C點，若G為BC上一動點，以為

7、直徑作交于點M，交于N。下列結論為定值；線段MN的長度不變。只有一個是正確的，請你判斷出正確的結論，并證明正確的結論，以及求出它的值。（2006年武漢市中考題）41（14分）已知平面直角坐標系中，B(3，0)，A為y軸正半軸上一動點，半徑為的A交y軸于點G、H(點G在點H的上方)，連接BG交A于點C。（1）如圖，當A與x軸相切時，求直線BG的解析式；（2）如圖，若CG=2BC，求OA的長；OByGACHDEFx第41題圖第41題圖ABCHGyxO（3）如圖，D為半徑AH上一點，且AD=1，過點D作A的弦CE，連結GE并延長交x軸于點F，當A與x軸相離時，給出下列結論：的值不變；OGOF的值不變

8、。其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值。第41題圖AGCO(H)xyB07年實行課改，開始新課程初中（2007年武漢市中考題）25(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，RtAOBRtCDA，且A(1，0)、B(0，2)，拋物線yax2ax2經過點C。(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線(對稱軸的右側)上是否存在兩點P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點P、Q的坐標，若不存在，請說明理由；(3)如圖，E為BC延長線上一動點，過A、B、E三點作O，連結AE，在O上另有一點F，且AFAE，AF交BC于點G，連結BF。下列結論：BEBF的值不變；，

9、其中有且只有一個成立，請你判斷哪一個結論成立，并證明成立的結論。OxyBFAECOG(第25題圖)O(第25題圖)ABCDxy（2008年武漢市中考題）25（本題12分）如圖1，拋物線經過A（1，0），C（3，2）兩點，與軸交于點D，與軸交于另一點B。求此拋物線的解析式；若直線將四邊形ABCD面積二等分，求的值；OEBDAF圖2ACOBD圖1如圖2，過點E（1，1）作EF軸于點F，將AEF繞平面內某點旋轉180后得MNQ（點M，N，Q分別與點A，E，F對應），使點M，N在拋物線上，求點M，N的坐標（2009年武漢市中考題）25（本題滿分12分）如圖，拋物線經過、兩點，與軸交于另一點（1）求拋物

10、線的解析式；（2）已知點在第一象限的拋物線上，求點關于直線對稱的點的坐標；（3）在（2）的條件下，連接，點為拋物線上一點，且，求點的坐標yxOABC（2010年武漢市中考題）25. (本題滿分12分) 如圖，拋物線y1=ax2-2ax+b經過A(-1，0)，C(2，)兩點，與x軸交于另一點B； (1) 求此拋物線的解析式； (2) 若拋物線的頂點為M，點P為線段OB上一動點(不與點B重合)，點Q在線段MB上移動，且MPQ=45，設線段OP=x，MQ=y2，求y2與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍； (3) 在同一平面直角坐標系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點E，G，與(

11、2)中的函數圖像交于點F，H。問四邊形EFHG能否為平行四邊形？若能，求m，n之間的數量關系；若不能，請說明理由。PMQABOyx（2011年武漢市中考題）25.（本題滿分12分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+3經過A（-3，0），B（-1，0）兩點.（1）求拋物線的解析式；（2）設拋物線的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D.現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的值或取值范圍；（3）如圖2，將拋物線平移，當頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F兩點.問在y軸的負半軸上是否存在點P，使PEF的內心在y軸上.若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由. （2012年武漢市中考題）25如圖1，點A為拋物線C1：y=x2-2的頂點，點B的坐標為（1，0）直線AB交拋物線C1