關(guān)于原點的坐標(biāo)對稱的點坐標(biāo)

1、31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A(-4, 2)A (-4, -2)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸對軸對稱的點的坐標(biāo)具稱的點的坐標(biāo)具有怎樣關(guān)系？有怎樣關(guān)系？點（點（a, b）關(guān)于）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為軸對稱的點的坐標(biāo)為_.(a,(a,b)b)xy在平面直角坐標(biāo)系中畫出下圖點關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系中畫出下圖點關(guān)于y y軸的對軸的對稱點稱點. .31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A (-4, 2)A(4, 2)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸對軸對稱的點的坐標(biāo)具稱的點的坐標(biāo)具有怎樣關(guān)系？有怎樣關(guān)系？關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點,橫坐標(biāo)互為

2、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等點（點（a, b）關(guān)于）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為軸對稱的點的坐標(biāo)為_.(-a,b(-a,b) )xyA A 如何確定平面直角坐標(biāo)系如何確定平面直角坐標(biāo)系中中A A，B B點關(guān)于原點對稱的點關(guān)于原點對稱的點點AA，BB坐標(biāo)？坐標(biāo)？xO123-1-2-312-1-2-3yAA A ( -2( -2，-1 ) -1 ) ，A A ( 2( 2，1 )1 )，BB B B( 1，-2 )B ( -1，2 )關(guān)于原點對稱的兩個點坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于原點對稱的兩個點坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)點（點（a, b）關(guān)于

3、原點對稱的點坐標(biāo)為）關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為_.(-a,-b)(-a,-b)填一填填一填1.1.點點P(1,3)P(1,3)關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱點的坐標(biāo)是軸的對稱點的坐標(biāo)是_ _ 關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點的坐標(biāo)是軸的對稱點的坐標(biāo)是_ 關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是_._.(1,-3)(-1,3)(-1,-3)2、已知點、已知點P(2a+b,a)與點與點P(1,b)關(guān)于原點對稱，關(guān)于原點對稱， 則則a=_ ，b=_.-11標(biāo)是關(guān)于原點對稱的點的坐則點，）滿足等式（、點PyyxxyxP0222,322_.（-1，1）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，作出與利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)

4、特點，作出與ABCABC關(guān)于原點對稱的圖形關(guān)于原點對稱的圖形ABCABCxyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：點解：點A(-4,1) 、 B (-1,-1)、 C (-3,2)CBACB 關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)分別是的點的坐標(biāo)分別是A (4,-1), B (1,1)，C (3,-2)xyO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3練一練練一練：（教科書：（教科書P68P68第第3 3題）題）四邊形四邊形ABCDABCD各頂點的坐標(biāo)分別為各頂點的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0)

5、,C(-1,0),D(-1,-5),D(-1,-5),作出與四邊形作出與四邊形ABCDABCD關(guān)于原點關(guān)于原點O O對稱的圖形為四邊形對稱的圖形為四邊形A AB BC CD D-4-55ABCDAABBCCDD作出與線段作出與線段ABAB關(guān)于原點對稱的圖形關(guān)于原點對稱的圖形?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1例：已知一次函數(shù)例：已知一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象與一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù) y=2x+2y=2x+2的圖象關(guān)于原點對稱，求的圖象關(guān)于原點對稱，求k k，b b的值。的值。AABB?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1

6、?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1直線直線ABAB與與x x軸、軸、y y軸分別相交于軸分別相交于A A、B B兩點，將直線兩點，將直線ABAB繞點繞點OO順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090得到直線得到直線A A1 1B B1 1 （1 1）在圖中畫出直線）在圖中畫出直線A A1 1B B1 1 （2 2）求出直線）求出直線A A1 1B B1 1函數(shù)解析式函數(shù)解析式中考突破中考突破1.1.（菏澤市中考題）已知點（菏澤市中考題）已知點A A（a-1a-1，5 5）和）和B B（2 2，b-1b-1）關(guān)于關(guān)于x x軸對稱，則（軸對稱，則（a+ba+b）20062006的值為（的值為（）A.

7、 0A. 0B. B. 1 1C. 1C. 1D. D. （3 3）200620062.(2.(陜西省中考題陜西省中考題) )點點P P關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點軸的對稱點P P1 1的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為(2(2，3)3)，那么點，那么點P P關(guān)于原點的對稱點關(guān)于原點的對稱點P P2 2的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是 （）A. (-3A. (-3，-2)-2)B. (2B. (2，-3)-3)C. (-2C. (-2，-3)-3)D. (-2D. (-2，3)3)C CB B3 3、（、（20082008河南河南）如圖，陰影部分組成的圖案）如圖，陰影部分組成的圖案 既是關(guān)于既是關(guān)于x x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐

8、標(biāo)原點軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點O O 成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形若點若點A A的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（1 1，3 3），），則點則點M M 和點和點N N 的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是_ M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)4 4、下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（、下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（ ） A Ay= By= By=5x+1 y=5x+1 C Cy=-5x+1 Dy=-5x+1 D以上三種都不可能以上三種都不可能1xA AxyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ACB5 5、已知平行四邊形，、已知平行四邊形，

9、A(1,1)A(1,1)， B(-3,1), B(-3,1), （1 1）若）若C(-1,0)C(-1,0)，求出第四個點，求出第四個點D D的坐標(biāo)的坐標(biāo). . （2 2）若平行四邊形在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點對稱）若平行四邊形在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點對稱, , 已知點已知點A A，點，點B B的坐標(biāo)不變，且點的坐標(biāo)不變，且點C C在第三象在第三象 限，點限，點D D在第四象限，求點在第四象限，求點C C，點，點D D的坐標(biāo)的坐標(biāo)? ?（1 1）D(-5D(-5，0)0)或（或（3 3，0 0）或（）或（-1-1，2 2）學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，對稱的點的學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，對稱的點的坐標(biāo)的特點。坐

10、標(biāo)的特點。關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)相等, ,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù). .關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù), ,縱坐縱坐標(biāo)相等標(biāo)相等. .關(guān)于關(guān)于原點原點對稱的點對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù), ,縱坐縱坐標(biāo)互為相反數(shù)標(biāo)互為相反數(shù). .課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)即：即：點點P(a,bP(a,b) )關(guān)于關(guān)于X X軸對稱的點的坐標(biāo)為（軸對稱的點的坐標(biāo)為（a,-b)a,-b)點點P(a,bP(a,b) )關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的點的坐標(biāo)為（軸對稱的點的坐標(biāo)為（-a, b)-a, b)點點P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（關(guān)

11、于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-a,-b)拓拓 展展 練練 習(xí)習(xí)已知兩點已知兩點A(0,2)，B(4,1)，點，點P是是x軸上一點，使軸上一點，使PA+PB的的值最小，確定點值最小，確定點P的位置的位置 如果將點如果將點P繞定點繞定點M旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 后與點后與點Q重合，那么點重合，那么點P與點與點Q關(guān)于點關(guān)于點M對稱，定點對稱，定點M叫做對稱中心，此時點叫做對稱中心，此時點M是是線段線段PQ的中點。如圖，在直角坐標(biāo)系中，的中點。如圖，在直角坐標(biāo)系中， 的頂點的頂點A、B、O的坐標(biāo)分別為（的坐標(biāo)分別為（1，0），（），（0，1），（），（0，0），點），點列列 ，中的相鄰兩點都關(guān)于中的相鄰兩點都關(guān)于 的一

12、個頂點對稱：的一個頂點對稱： 關(guān)于關(guān)于A點對稱，點對稱， 關(guān)于關(guān)于B點對稱，點對稱， 關(guān)于關(guān)于O點對稱，點對稱， 關(guān)于關(guān)于A點對稱，點對稱，對稱中，對稱中心分別是心分別是A，B，O，A，B，O，且對稱中心依次循，且對稱中心依次循環(huán)。已知點環(huán)。已知點 的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（1，1），試求點），試求點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)0180ABOABO321P,P,P21P點P與與32P點P 與與43P點P 與與54P點P 與與1P10072P,P,Py754321x6 734567O-2-112-1-2ABy754321x6734567O-2 -112-1-2AB3)(1,P(1,1)P1)(1,P10072P1P2P3P4P7P6P5?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1如圖，直線如圖，直線ABAB與與x軸、軸、y y軸分別相交于軸分別相交于A A、B B兩點，兩點，將直線將直線ABAB繞點繞點O O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090得到直線得到直線A A1 1B B1 1（1 1）在圖中畫