反對角線對稱博弈

1、說服力。本文討論對稱的是2X 2博弈和反對角線對稱的2X 2博弈，能概括初級經(jīng)濟(jì)學(xué)中常2X 2博弈在管理經(jīng)濟(jì)學(xué)中，博弈論是刻畫商業(yè)行為的有效形式。往往簡單的博弈形式就具有很強(qiáng)大的見的一些博弈形式。Pluver 13rXYPhi) er Aa(x. xL b(Xt K)a(xt y)t bfXt y)a(yt xa(vt V).v. y)w r f r vFIGURE I. A general 22 fame對稱博弈是指 a(x, x)=b(x, x); a(y, y)=b(y, y); a(y, x)=b(x, y); b(y, x)=a(x, y) 。反對角線對稱博弈是指a(x, y)= b

2、(x, y); a(y, x)=b(y, x); a(x, x)=b(y, y); b(x, x)=a(y, y)。對稱博弈不失一般性，設(shè) a(x, x)>a(y, y)，可以根據(jù)支付的大小關(guān)系，將對稱博弈分成四類:TABLK 1Niiiiic: ! llitr gameRe lai i vc valuer uf pyraiTieicrs11Prisoner dilemma:x) < y, «). b(y. x) < b(), y)(IB) Eftkient domiium siraiegy> a(y, kh h(y. *) > b(y, y)(2) C

3、hickenji 勲 k) < Ay, x. b(j. J0 A bty, y) Coordinalioft gamea(x. a> > a(y. x), bl y. x) < Ny, y)1A、囚徒困境博弈。 具有占優(yōu)策略均衡(Y , Y )，但此均衡非帕累托最優(yōu)。在商業(yè)上的應(yīng)用：定價(jià)博弈?？紤]兩個(gè)汽車經(jīng)銷商的價(jià)格競爭:Dealer IDealerHih PnceLou Price100. 100UL 120120t 1070, 70High Price Low PriceFIGURE 2. Car dealers' pricing game1B、效率占優(yōu)策略

4、。 占優(yōu)均衡（X, X）是帕累托最優(yōu)的。在商業(yè)上的應(yīng)用：具有應(yīng)付競爭條款 （meet-the-competition clause, MCC）的疋價(jià)博弈，即銷售商在公布自己的定價(jià)的同時(shí)也宣布，如果自己的定價(jià)高于對手的定價(jià)，那么自己的實(shí)際價(jià)格將等于對手的定價(jià)：Dealer 2Dealer 1High PriceLow Price100. too75.7070, 755High Price I ow PriceFIGURE 3. Car dealers' pricing game under the MCC2、小雞博弈。有兩個(gè)不對稱納什均衡（X，Y ）和（Y , X ）。在商業(yè)上的應(yīng)用：波

5、音-空中客車博弈，兩家選擇是否上生產(chǎn)線，同時(shí)要顧及市場容量問題:AIRBLSSot Hixiuce卩rocluceBOEINGNot Produce Pnxitiue0.00, 100100.0-10. -10FIGURE 4, A chicken game3、協(xié)調(diào)博弈。有兩個(gè)對稱均衡（X，X ）和（Y , Y），前者帕累托占優(yōu)于后者，所以要實(shí)現(xiàn) 帕累托有效的結(jié)果，需要某種協(xié)調(diào)機(jī)制，故名。在商業(yè)上的應(yīng)用：微軟-英特爾博弈，視窗系統(tǒng)和奔騰芯片的速度是否匹配:(me!FasterFaMMicrosoftFasterFast20, 200, 0 110t 10FIGURE 5 A coordinat

6、ion game反對角線對稱博弈不失一般性，設(shè)a（y, x）=a（x, y）,可以根據(jù)支付的大小關(guān)系， 將反對角線對稱博弈分成四類:TAB1-E 2L:ibclName of (he gaincRelgiiivcql pj.rzimelers(4)The haltle of the sexes:b乩 y JPrnr ccKiirdirLdoi%:ut n, x) < a(yt x)+ tKx+ K) <b(jc* y)川Amnieiric Prisaner's Dikiiirna.C1(K,> U(¥x KI, b(VT M <y i(6B|Avyni

7、melric el'dcient Jammnt strjicgy:訓(xùn)x, x) < my* xk bx, x) >Wx.y)我們看到，后兩類（6A、6B）和對稱博弈中的前兩類（1A、1B）實(shí)質(zhì)是一樣的，這里只討 論前兩類。4、性別戰(zhàn)博弈。 有兩個(gè)納什均衡（X，X）和（Y , Y），類似于前面對稱的協(xié)調(diào)博弈，區(qū)別 在于，這里的局中人偏好的均衡不是同一個(gè)。在商業(yè)上的應(yīng)用：車商-引擎商博弈，我們將看到，引擎商偏好均衡（ X，X），車商偏好均 衡（Y, Y）：R ice Cur MotorsSmall Can 川工(x _ _Par OutSmall EnginesBig Engi

8、nes6( lt 4015, 15【工15finFIGURE 6* A battle-or-ihe-sexes game5、純不對稱協(xié)調(diào)博弈。有兩個(gè)納什均衡（X，Y）和（Y , X ）。Wait在商業(yè)上的應(yīng)用：等待-重?fù)懿┺模瑑蓚€(gè)人打電話:KedulYvonne lf 1 j1. I0.0FIGI RE 7. A pure asjmmet! ic coordiimtiun game改變博弈環(huán)境的商業(yè)行為弗登伯格和梯若爾總結(jié)了四種能改變博弈環(huán)境，取得合意均衡結(jié)果的商業(yè)戰(zhàn)略行為:1、猛犬(Top dog)策略：變得肥壯以顯得兇狠在商業(yè)上的應(yīng)用：戰(zhàn)略性貿(mào)易政策,比如歐洲政府對空中客車提供生產(chǎn)補(bǔ)貼,而

9、不管波音采取何種行動:AIRBl SNut PriKiuce ProduceNot PrtKluce(X 00, 120Produce100t 0-M 10FIGl'RE 8. Ssriiiegic iradt* polity2、幼犬(Puppy dog)策略：變得瘦弱以顯得溫順在商業(yè)上的應(yīng)用：旅館博弈，原本會陷入價(jià)格戰(zhàn)的在位旅館和新建旅館，如果新建旅館承諾建得很小，而不會搶走在位旅館太多的客源的話:New Hotelf Pncc I ou PriceIncunibt-niHint* PriceS, X2, 1()HotelLow Price10,24*49.5& 7 j10,

10、2乂 3New HotelHigh Price Low l>riceFIGURE 9 Hole! game: Price warIncumbent High PriceH燈兇ow PriceFIGURE Id Hotel game: A puppy-dog struicgy3、肥貓(Fat cat)策略：變得肥壯以顯得溫順在商業(yè)上的應(yīng)用：MCC條款就是一種肥貓策略，還有一種類似的條款就是最受歡迎顧客條款(most-favored-customer clause, MFCC)，向現(xiàn)有顧客承諾，在一定期限內(nèi)，補(bǔ)償現(xiàn)價(jià)和最 低未來價(jià)之間的差額。4、餓狼(Lean and hungry look )策略：變得瘦弱以顯得兇狠在商業(yè)上的應(yīng)用：如果引擎商破釜