《圖形的運動(二)》教案

1、圖形的運動（二）教案第一課時 軸對稱圖形教學內(nèi)容冀教版小學數(shù)學五年級下冊第15頁。教學目標1知識和技能（1）在觀察、動手操作等活動中，經(jīng)歷確定軸對稱圖形以及有幾條對稱軸的過程。（2）能用折紙等方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，知道簡單圖形有幾條對稱軸，能在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。2問題解決與數(shù)學思考讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力和想象能力。3情感、態(tài)度和價值觀感受生活中對稱圖案的美，積極參與動手操作活動，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗和愉快地學習體驗。重點難點重點：認識軸對稱圖形的基本特征，能找出軸對稱圖形的對稱軸。難點：能在方格紙上畫出一個圖形的軸

2、對稱圖形。教具學具教學課件、鉛筆、直尺、剪刀、印有平面圖形的方格紙、鏡子。教學設(shè)計、復習引入1出示教材第1頁的兩幅圖和課件中補充的圖形，讓學生一起欣賞各種各樣的圖案。2提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么特征？過渡：對于這些軸對稱圖形，大家已經(jīng)初步認識過，今天我們再來深入學習這些圖形有什么特征和性質(zhì)。設(shè)計意圖：通過讓學生欣賞各種對稱圖案，引起對軸對稱圖形的回憶和對軸對稱圖形的特征的感性認識。3在日常生活中大家還見過哪些軸對稱圖形呢？（課件出示）軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。設(shè)計意圖：第一個層次是讓學生通過感性認識軸對稱圖形，第二個層

3、次是讓學生上升到理性認識的階段。二、自主動手，探求新知1課件出示例1中的六幅圖形，問：下面圖形中哪些是軸對稱圖形？學生動手折一折，然后在小組內(nèi)展示。匯報交流：每組推選一名代表展示自己的折紙過程和結(jié)論。小結(jié)：通過折紙的方法，我們可以得出以上圖形均是軸對稱圖形，那么每個圖形有幾條對稱軸呢？小組討論并匯報結(jié)果：第1題，出示“甲”、“王”兩字，根據(jù)對稱的特點判斷這兩個字 是否是軸對稱圖形，然后每個小組寫出10個這樣的字。第2題，小組合作，把鏡子放在合適的位置（對稱軸上），使鏡子里分別出現(xiàn)圖形的一半。第3題，根據(jù)學習的方法確定并畫出每個圖形的對稱軸，學生獨立完成。第4、5題，動手操作題，在操作中鞏固。3

4、通過例2探究軸對稱圖形的性質(zhì)。出示教材第4頁的例2：觀察：這幅圖畫的是什么？這幅圖有什么特點？中間這一條直線表示什么？點A與點A在這幅圖中是兩個對應點，它們到對稱軸的距離有什么特點？你是怎么知道的？點B與點B呢？點C與點C呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生交流。教師小結(jié)：軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。而且對于一幅圖中的任何兩個對應點到對稱軸的距離都是相等的。從而得出軸對稱的性質(zhì)，對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形。設(shè)計意圖：通過讓學生觀察例題1感知并能夠說明軸對稱圖形的特點，特別是對稱點之間的關(guān)系，學生只有充分感知了，下一步才能

5、夠根據(jù)它們的特點畫出軸對稱圖形的另一半，甚至自己能夠設(shè)計出軸對稱圖形。4通過例題教學畫對稱圖形。剛才同學們經(jīng)過探討發(fā)現(xiàn)了軸對稱圖形的特點，現(xiàn)在我們再來看這棵樹只畫了一半，同學們能不能用所學的知識把這棵樹畫出來。（1）討論：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，你想怎樣畫？先畫什么？再畫什么？每條線段都應該畫多長？（2）小結(jié)：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，首先要抓住幾個關(guān)鍵的對稱點，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)（對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸）讓學生用鉛筆自己動手試畫。（3）全班匯報交流畫的步驟和方法。（4）教師演示畫的全過程，并歸納總結(jié)畫法。設(shè)計意圖：首先讓學生說一說怎樣才能夠畫出樹的另一半，在

6、學生充分交流的過程中，也是對軸對稱圖形理解更上一個層次的過程。然后讓學生根據(jù)自己的理解試畫。試畫完成后可以讓學生 展示自己的作品，在展示的過程中幫助學習有困難的學生。三、方法應用完成教材第5頁的“練一練”。（1）讓學生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。（2）學生動手剪，培養(yǎng)學生進行空間想象，進一步體會軸對稱變換的特點。（3）如果學生想象對折四次剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。設(shè)計意圖：在學生動腦想了、動嘴說了完成后，再動手設(shè)計一個軸對稱圖形的圖案，進一步引導學生感知軸對稱圖形的特點。四、小結(jié)通過今天的學習你有什么收獲？第

7、二課時 平移現(xiàn)象教學內(nèi)容冀教版小學數(shù)學五年級下冊第67頁。教學目標1知識和技能結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗和教學實例，感知平移現(xiàn)象。2問題解決與數(shù)學思考通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平、豎直方向平移后的圖形。3情感、態(tài)度和價值觀通過收集、感受自己身邊“平移”的實例，感受“生活中處處有數(shù)學”，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點難點重點：感知平移現(xiàn)象。難點：正確畫出平移后的圖形。教具學具學生準備彩筆；教師把第7頁第1題的方格圖放大在小黑板上。教學設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境1談話導人，讓學生表演平移動作。師：以前我們認識過生活中的平移現(xiàn)象，誰能做一個平移的動作？學生演示，教師參與并進行評價。設(shè)計意圖

8、：在學生已有知識的基礎(chǔ)上進行談話導入，既能提高學生學習的主動性和積極性，又復習了平移的知識。2讓學生看教材中的三幅圖，說一說圖中有什么，發(fā)現(xiàn)了哪些平移現(xiàn)象，然后鼓勵學生說出生活中還有哪些平移現(xiàn)象。師：生活中有很多平移現(xiàn)象，請同學們打開教材，看第6頁上 面的三幅圖，仔細看一看，圖中有什么？你看到了哪些平移現(xiàn)象？生1：左邊圖中有電梯和高樓，上下運行的電梯的運動是平移。生2：中間圖中有商場和手扶電梯，手扶電梯的運動也是平移。生3：右邊圖中有火車，行進的火車也是做的平移運動。師：你還能說出哪些生活中的平移現(xiàn)象？學生舉例說明。設(shè)計意圖：在看圖和舉例中豐富學生對平移現(xiàn)象的感受。二、判斷平移1課件出示第6頁

9、例4，提出：“判斷圖形A和圖形B分別平移后可以得到哪個圖形，在書上涂色”的要求。讓學生獨立完成。學生獨立完成，教師巡視，了解情況。設(shè)計意圖：給學生獨立思考、判斷的空間，用涂色的方式激發(fā)學習的興趣，顯示判斷的結(jié)果。2交流展示涂色后的圖形，重點說一說自己是怎樣判斷的，然后再說說是怎樣平移的。師：誰來給大家匯報一下你判斷的結(jié)果？說一說你是怎樣判斷的。學生展示涂色的圖，交流判斷的方法，如：生1：因為圖形平移后方向不變，所以A平移得到的應該是右邊的第二個圖形；B平移得到的是B正下方的圖形。生2：因為圖形平移后方向不變，而A正下方的圖形方向改變了，所以不會得到這個圖，那就應該是另一個和A樣的圖形。師：很好

10、，那誰來說一說圖形A和圖形B是怎樣平移的？學生會有不同的說法，如：生1：圖形A向右平移8個方格。生2：圖形B向下平移5個方格。3鞏固練習：教材第6頁“試一試”。學生自主完成，集體評價。設(shè)計意圖：交流判斷的思路和方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，進一步建立平移的概念，發(fā)展空間觀念。在判斷圖形平移的基礎(chǔ)上，讓學生經(jīng)歷自主嘗試把圖形按要求平移的過程。三、平移圖形1鼓勵學生按第7頁第1（1）題的要求畫出平移后的圖形。師：同學們已經(jīng)能夠判斷方格紙上圖形怎樣平移了，如果給出圖形和平移的要求，你能畫出平移后的圖形嗎？試一試！請同學們看第7頁第1（1）題，按要求畫出平移后的圖形。學生操作，教師巡視，個別指導。2交流畫

11、圖方法和結(jié)果，要給學生充分表達不同做法的機會。教師可利用放大方格圖用自己喜歡的方法示范。師：誰來說一說你是怎樣畫的？學生可能出現(xiàn)不同的做法。如：生1：我是分別把圖形里各個角的點向上平移3個方格，點在方格紙上，再把點好的這些點用線連起來。生2：我是在原來的圖上找到一個標準點，先把這個點向上平移3個方格，點在方格紙上，然后以這個點的位置為起點，依次 找到相鄰的點。并畫出圖形的另一條邊。生3：我是把其中的一條邊先向上平移3個方格，畫出來，最后以這條邊為標準，順次畫出整個圖形。設(shè)計意圖：交流既是學生個性化畫法的展示，更是互相學習的過程。通過教師示范，使學生掌握在方格紙上將簡單圖形平 移的畫圖技能。3鼓

12、勵學生自主完成第（2）題，然后交流。師：雖然同學們畫圖的方法不一樣，但是都可以按照要求將圖平移?，F(xiàn)在請同學們將第二幅圖向下平移8個方格。學生畫圖，教師巡視，個別指導。然后交流學生畫的方法。關(guān)注學習稍差的同學。設(shè)計意圖：使學生進一步掌握在方格紙上將圖形平移的技巧。四、課堂練習1“練一練”第2題，圖形稍復雜，要給學生充分的時間畫。師：同學們做得不錯，下面我們來看看“練一練”中的第2題，看方格紙上的圖形，說一說你看到了什么？生：有一只蹲著的小貓。師：對。請你畫出小貓向前走7個方格后的圖形，看誰畫得好。學生畫完后，全班交流。2“練一練”第3題，同桌合作完成。學生試做，教師巡視。師：誰來說一說你是怎么做

13、的？生：將平移到右下角，平移到左下角，平移到右上角，平移到左上角。設(shè)計意圖：激發(fā)學生挑戰(zhàn)困難、解決問題的勇氣，提高學習興趣，培養(yǎng)與人合作的學習習慣。第三課時 旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象教學內(nèi)容冀教版五年級數(shù)學下冊第811頁。教學目標1知識和技能了解順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。2問題解決與數(shù)學思考結(jié)合具體實例，在觀察、判斷、操作的活動中，經(jīng)歷認識簡單圖形旋轉(zhuǎn)的過程。3情感、態(tài)度和價值觀在探索圖形旋轉(zhuǎn)并用語言描述的過程中，進一步發(fā)展空間 觀念;培養(yǎng)學生欣賞美和創(chuàng)造美的能力和意識，體驗成功的喜悅。重點難點重點：感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。難點：準確畫出一個圖形按一定方向旋轉(zhuǎn)90°

14、;后的圖形。教具學具電腦課件、方格紙、時鐘等。教學設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1電腦課件演示教材“噴頭”旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。提問：（1）這個“噴頭”出現(xiàn)什么運動現(xiàn)象？（旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）（2）“噴頭”在向什么方向旋轉(zhuǎn)？（向左或向右）教師講解：“噴頭”的旋轉(zhuǎn)方向和表針的轉(zhuǎn)動方向一致，叫做順時針旋轉(zhuǎn)?！皣婎^”的旋轉(zhuǎn)方向和表針的轉(zhuǎn)動方向相反，叫做逆時針旋轉(zhuǎn)。2電腦課件演示“轉(zhuǎn)椅”逆時針旋轉(zhuǎn)90°的現(xiàn)象。引導提問：（1）這個“轉(zhuǎn)椅”在做什么運動？（旋轉(zhuǎn)）（2）轉(zhuǎn)椅在按什么方向旋轉(zhuǎn)？（逆時針方向）（3）轉(zhuǎn)椅按逆時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？（旋轉(zhuǎn)90°）（板書課題：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）3說一說，在生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（

15、比如：風車轉(zhuǎn)動，車輪轉(zhuǎn)動，直升機螺旋槳轉(zhuǎn)動等等）二、組織活動，探索新知1教具演示。（1）將分針沿順時針方向撥90°。提問：分針沿什么方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)多少度？（按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°）學生回答，教師板書。（2）將分針沿逆時針方向撥90°。提問：分針沿什么方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)多少度？旋轉(zhuǎn)90°學生回答，教師板書。（3）撥動時針。提問：時針是怎么旋轉(zhuǎn)的？（先順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°）提問：結(jié)果怎么樣？（時針又回到原來的位置）2說一說。課件出示例5：（1）觀察屏幕上的兩組圖形，了解圖中有什么？（2）根據(jù)要求，獨立思考。（3）交流：

16、說一說是怎樣判斷的，圖形是按什么方向旋轉(zhuǎn)的。3練一練。指導學生完成教材第9頁“練一練”第1、2題。4畫一畫。出示例6：在方格紙上畫出三角形繞點A旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。A提問：你認為在畫圖之前，還要考慮什么問題？（先確定角形按什么方向旋轉(zhuǎn)90°）教師演示畫出三角形向順時針方向旋轉(zhuǎn)90°的圖形。（1）先確定一條邊，將這條邊加粗。（2）將這條邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，確定位置。（3）以旋轉(zhuǎn)后的這條邊為基礎(chǔ)，畫三角形。讓學生嘗試畫出三角形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°的圖形。過程要求：（1）在方格紙上畫出原三角形。（2）將三角形沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，

17、畫出圖形。（3）與同學交流，說一說你是怎么畫的。（旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)度數(shù)，畫圖的步驟與方法等）（4）利用實物投影展示學生畫的圖。三、課堂小結(jié)讓學生說一說自己對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的認識。（不要求學生概括旋轉(zhuǎn)的特點，只要能說出旋轉(zhuǎn)的方向、度數(shù)即可）第四課時 欣賞與設(shè)計教學內(nèi)容冀教版小學數(shù)學五年級下冊第12頁。教學目標1知識和技能結(jié)合欣賞與設(shè)計的圖案的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)與對稱在圖 案中的應用。2問題解決與數(shù)學思考通過參與收集、欣賞與設(shè)計圖案的活動，使學生感受圖案的美。3情感、態(tài)度和價值觀培養(yǎng)學生健康的審美情趣，提高審美水平。重點難點重點：利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。難點：合理、巧妙利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。教具學具電腦課件、方格紙和一些圖案。教學設(shè)計一、欣賞圖案1出示圖案。2提問。上面每幅圖案是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變換（平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ）得到的？圖1：由一片葉子經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。圖2：由一個圓環(huán)經(jīng)過平移得到的。圖3：由一朵花經(jīng)過平移得到的。3教師說明。這些美麗的圖案看起來很復雜，其實是由很簡單的圖形構(gòu)成的。那么，這些圖案是怎么制作出來的呢？今天，我們就一起來學習這一個新的知識。（板書課題：欣賞與設(shè)計）二、設(shè)計圖案1出示圖案。提問：你認為這個圖案是怎樣制成的？2引導制作。畫一個梯形。（2）畫出梯形的對稱