湖北省孝感市孝南區(qū)肖港初中中考數(shù)學-第15節(jié)-二次函數(shù)的圖象和性質復習練習題-新人教版

1、第15節(jié) 二次函數(shù)的圖象和性質【根底自主落實】1.二次函數(shù)的定義：形如 a_ _0,a,b,c為常數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù).二次函數(shù)的解析式： 1 一般式 ；2頂點式3交點式拋物線yax2 bx c a半0的頂點坐標為，對稱軸方程是?當a、b同號時，對稱軸在 y軸的側；當a、b異號時，對稱軸在 y軸的側.2.二次函數(shù)的圖像和性質1二次函數(shù)的圖像是 。2拋物線的開口與最值：當a 0時，開口向，有最值；當a 0時，開口向，有最值；3性質：當a 0時，在對稱軸左側 y隨x的增大而；,當a 0時，在對稱軸左側y隨x的增大而；在對稱軸右側 y隨x的增大而。4畫二次函數(shù)的圖象時應抓住以下五點：開口方向，對稱軸

2、，頂點，與x軸交點，與y軸交點.3 拋物線的平移主要是移動頂點的位置：2將y=ax沿著y軸上“ +，下“ 平移 k k 0個單位得到函數(shù) ;將y=ax2沿著x軸右“ ，左“ +平移 hh 0個單位得到 ,在平移之前先將函數(shù)解析式化為 ，再來平移，假設沿y軸平移那么直接在解析式的 后進行加減上加下減，假設沿x軸平移那么直接在含 x的括號內進行加減左加右減.【中考考點突破】考點1、二次函數(shù)的性質例1、拋物線y x2 2x 3的開口,頂點坐標為 ,對稱軸為直線 與x軸的交點坐標為 ，與 y軸的交點坐標為 ，當 x時，y隨x的增大而增大，當x時，y有最值是【思路點撥】熟練運用二次函數(shù)的性質【變式訓練】

3、二次函數(shù) y=ax2 2x+3的圖象如圖20 2 1,那么一次函數(shù)y=ax+3的圖象不經(jīng)過A第一象限B第二象限C第三象限D.第四象限圖 20-2-12bx b 4ac與反比例函數(shù)a b cy在同一坐標系內的圖象大致為c .考點2、二次函數(shù)圖像的平移例2拋物線y x2 bx C的圖像向右平移 2個單位再向下平移 3個單位，所得圖像的解析式是y x2 2x 3，那么b,c的值是?！舅悸伏c撥】抓住拋物線平移的規(guī)律做此題【變式訓練】 二次函數(shù)y2x2 4x 1的圖象如何平移就得到 y2x2的圖像A.向左平移1個單位，再向上平移 3個單位.B .向右平移1個單位，再向上平移 3個單 位.C.向左平移1個

4、單位，再向下平移 3個單位.D .向右平移1個單位，再向下平移 3個單 位?？键c3、二次函數(shù)與方程組例3二次函數(shù)y= 4x -2m+m與反比例函數(shù)y=2m 二次函數(shù) y ax2 bx c的圖象如下列圖，那么一次函數(shù)的圖象在第二象限內的一個交點x的橫坐標是2,那么m的值是【思路點撥】【變式訓練】由交點橫坐標代入解析式中解方程組求m一次函數(shù)y=2x 3與二次函數(shù)y=x - 2x+1的圖象有A 個交點B.兩個交點C .無數(shù)個交點D.無交點【自我穩(wěn)固提升】一、選擇題1以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是A .y5x 22B. y =2x23C y= x 2x +1D .y= x+ 22.拋物線y a(x1x 3

5、a0的對稱軸是直線A.x1B. x 1C. x 3D. x 33.a1,點(a 1, y1),( a, y2),(a+1,ys都在函數(shù)y=x2的圖象上，那么A. y1 y2 y3B. y y yC y3 y2 y1D y2 y1 02a+bv 0 4a 2b+c v 0 a-b+c 0,其中正確結論的個數(shù)為A、4個 B 、3個、填空題6 .二次函數(shù)yx2 2x 3的圖象關于原點O 0, 0對稱的圖象的解析式是7.拋物線y ax2 bxc a 0的對稱軸為直線x 1，且經(jīng)過點 1, y1 , 2, y2試比擬葉和y2的大小:y2填“ 或“=&二次函數(shù) y13x、y 21 23x、y32，它們的圖

6、像開口由小到大的順序是三、解答題9.正方形周長為 x cm面積為2y cm.1寫出x與y的函數(shù)關系式；2畫出圖象;根據(jù)圖象答復，當y=1cmf時，正方4形的周長.10.拋物線2y=ax +bx+c 經(jīng)過0, 0與12,0,最咼點縱坐標是3,求這條拋物線的解析式212,二次函數(shù)y x ax a 2。1求證：不管a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與 x軸總有兩個交點。2設a0,當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為 13時，求出此二次函數(shù)的解析式。3在2的條件下，在函數(shù)圖象上是否存在點P,使得 PAB的面積為 匕丄3，2假設存在求出P點坐標，假設不存在請說明理由。13.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D(0, 7 3)，且頂點C的橫坐標為4,該圖象在x軸上9截得的線段AB的長為6.1求二次函數(shù)的解析式；2在該拋物線的對稱軸上找一點P,使PA+PD最小，求出點P的坐標；3在拋物線上是否存在點Q使厶ABC相似？如果存在，求出點 Q的坐標；如果不存在，請說明理由.第15節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質1、B 2、A3、C4、D 5、C 6、yx 147、8 yiy1x2,2略，32101 2y29、y、yxx1612ii、 i360,所以一定有兩個交點.2S abp27122、1略，2y x x 33存在:P 31,3 , F22,3,P3 1, 3,F4 0, 313、 1yJ28.3xx遼,2p4V