262實(shí)際問題與反比例函數(shù)(1)

1、新課引入新課引入研讀課文研讀課文 展示目標(biāo)展示目標(biāo) 歸納小結(jié)歸納小結(jié) 強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練 “引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書”課題課題 研究成果配套課件研究成果配套課件第二十六章第二十六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)第四課時(shí)第四課時(shí) 26.2 26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（實(shí)際問題與反比例函數(shù)（1 1）一、新課引入一、新課引入 1、反比例函數(shù)的一般形式是 ，它的圖象是 .2、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)它的圖像上y隨x的減小而 .3、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)它的圖像上y隨x的增大而 .4、反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，2），這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式是 .雙曲線雙曲線xy3xy

2、5二、四二、四減小減小一、三一、三減小減小2yx(,0,0)kykR kxx12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題 能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題； 三、研讀課文三、研讀課文 認(rèn)真閱讀課本第認(rèn)真閱讀課本第50至至51頁的內(nèi)容，完頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.三、研讀課文三、研讀課文 知識點(diǎn)知識點(diǎn)一一 例1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為 的圓柱形煤氣儲存室(1)儲存室的底面積S(單位： )與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 ，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)

3、多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲存室的深改為15m，相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(精確0.01 ). 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 2m4310 m2m2m三、研讀課文三、研讀課文 知識點(diǎn)知識點(diǎn)一一 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 解：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有s.d=_,變形得s=_,即儲存室的底面積s是其深度d的_函數(shù).（2）把s=500代入_，得500=_解得d=_如果把儲存室的底面積定為500 ，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)_m深.（3）根據(jù)題意，把_代入

4、_，得s=_解得s_.當(dāng)儲存室的深為15m時(shí)，儲存室的底面積應(yīng)改為_才能滿足需要.反比例反比例410d410d410sd202m20d=15410sd41015=666.672666.67m410三、研讀課文三、研讀課文 知識點(diǎn)知識點(diǎn)二二 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物? 三、研讀課文三、研讀課文 知識點(diǎn)知

5、識點(diǎn)二二 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知的條件有_，所以v與t的函數(shù)解析式為_.（2）把t=5代入_，得_從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸御_噸，若貨物在不超過_天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸貨_噸.分析：根據(jù)裝貨速度 裝貨時(shí)間 = 貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度 = 貨物的總量 卸貨時(shí)間，得到v與t的函數(shù)解析式.K=240240vt240vt2405v 48485三、研讀課文三、研讀課文 練一練練一練 1、一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為10的矩形，這個(gè)圓柱的高h(yuǎn)與底面半徑r之間

6、的函數(shù)關(guān)系是（ ）（A）正比例函數(shù) （B）一次函數(shù) （C）反比例函數(shù) （D）函數(shù)關(guān)系不確定2、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為 （ ）CA三、研讀課文三、研讀課文 練一練練一練 3、面積為2的ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x 的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ）C四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) 1、長方體中當(dāng)體積V一定時(shí)，高h(yuǎn)與底面積S的關(guān)系 .2、在工程問題中，當(dāng) 一定時(shí)， 與 成反比例，即 .3、學(xué)習(xí)反思：_.工作量工作量時(shí)間時(shí)間工作效率工作效率工作量工作效率時(shí)間vhs五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的 ，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 _。 2、有x個(gè)小朋友平均分20個(gè)蘋果，每人分得的蘋果y（個(gè)/人）與x（個(gè)）之間的函數(shù)是_函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是_當(dāng)人數(shù)增多時(shí)，每人分得的蘋果就會減少，這正符合函數(shù)y （k0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_的性質(zhì).反比例反比例20(0,0)yxyx90