浙教七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)常考及易錯題

1、浙教七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)-易錯及?？碱}（含解析）一選擇題（共15小題）1不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x4y+7的值（）A總不小于2B總不小于7C可為任何實(shí)數(shù)D可能為負(fù)數(shù)2如果多項(xiàng)式p=a2+2b2+2a+4b+2008，則p的最小值是（）A2005B2006C2007D20083如果自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，那么與a之差最小且比a大的一個完全平方數(shù)是（）Aa+1Ba2+1Ca2+2a+1Da+2+14若4x2+mxy+9y2是一個完全平方式，則m=（）A6B12C±6D±125設(shè)x為正整數(shù)，若x+1是完全平方數(shù)，則它前面的一個完全平方數(shù)是（）AxBCD6下列各式，

2、能用平方差公式進(jìn)行計算的個數(shù)有（）（3xy+a）（3xy+a）；（4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）； （a+b+3）（a+b3）A1個B2個C3個D4個7（a416b4）÷（a2+4b2）÷（2ba）等于（）Aa2bBa+2bCa2bDa+2b8下列各式運(yùn)算：2x（x3）=2x26x，（x2）（x+3）=x2+x6，（2xy）（2xy）=4x2y2，（ab）2=a22ab+b2其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D49在下列多項(xiàng)式中，有相同因式的是（）x2+5x+6 x2+4x+3 x2+6x+8 x22x15 x2x20A只有B只有C只有D以上答案均不對10小明

3、在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指數(shù)），則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（）A2種B3種C4種D5種11多項(xiàng)式x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz因式分解后的結(jié)果是（）A（yz）（x+y）（xz）B（yz）（xy）（x+z）C（y+z）（xy）（x+z）D（y+z）（x+y）（xz）12已知a為實(shí)數(shù)，且a3+a2a+2=0，則（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10的值是（）A3B3C1D113已知（x1）|x|1有意義且恒等于1，則x的值為（）A1或2B1C

4、77;1D014計算：|2|（2016）0+（）3的結(jié)果為（）A3B3C6D915若是方程組的解，則（a+b）（ab）的值為（）ABC16D16二填空題（共8小題）16若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x2），則a+b的值為 17給出六個多項(xiàng)式：x2+y2；x2+y2；x2+2xy+y2；x41；x（x+1）2（x+1）；m2mn+n2其中，能夠分解因式的是 （填上序號）18若x2+x1=0，則x3+2x2+3= 19已知：（x+2）x+5=1，則x= 20已知a=+2015，b=+2016，c=+2017，則代數(shù)式2（a2+b2+c2abbcac）的值是 21是方程組的解，則

5、（a+b）（ab）的值是 22已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10對一切實(shí)數(shù)x都成立，則A= ，B= 23一個自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km后報廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車將能行駛 km三解答題（共5小題）24解方程組：25已知2x+3y3=0，求4x8y的值26計算與化簡（1）|3|（）2+（1）0； （2）（x+2y）2+（x+2y）（x2y）27求證：817279913能被45整除28觀察下列各式：=8×1；5232=

6、8×2；=8×3；=8×4：（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第八個式子；（2）你能用一個含n（n為正整數(shù)）的等式來表示上述規(guī)律嗎？如果能，請說明其正確性浙教七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)-易錯及常考題參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x4y+7的值（）A總不小于2B總不小于7C可為任何實(shí)數(shù)D可能為負(fù)數(shù)【解答】解：x2+y2+2x4y+7=（x2+2x+1）+（y24y+4）+2=（x+1）2+（y2）2+2，（x+1）20，（y2）20，（x+1）2+（y2）2+22，x2+y2+2x4y+72故選：A2如果多項(xiàng)式p=a2+2b2

7、+2a+4b+2008，則p的最小值是（）A2005B2006C2007D2008【解答】解：p=a2+2b2+2a+4b+2008，=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005，=（a+1）2+2（b+1）2+2005，當(dāng)（a+1）2=0，（b+1）2=0時，p有最小值，最小值最小為2005故選：A3如果自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，那么與a之差最小且比a大的一個完全平方數(shù)是（）Aa+1Ba2+1Ca2+2a+1Da+2+1【解答】解：自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，a的算術(shù)平方根是，比a的算術(shù)平方根大1的數(shù)是+1，這個平方數(shù)為：（+1）2=a+2+1故選：D4若4x2+mxy+9y2是一個完

8、全平方式，則m=（）A6B12C±6D±12【解答】解：加上或減去2x和3y積的2倍，故m=±12故選：D5設(shè)x為正整數(shù)，若x+1是完全平方數(shù)，則它前面的一個完全平方數(shù)是（）AxBCD【解答】解：設(shè)y2=x+1，則y=，那么它前面的一個完全平方數(shù)是：（y1）2，=y22y+1，=x+12+1，=x2+2故選：D6下列各式，能用平方差公式進(jìn)行計算的個數(shù)有（）（3xy+a）（3xy+a）；（4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）； （a+b+3）（a+b3）A1個B2個C3個D4個【解答】解：（3xy+a）（3xy+a）=a29x2y2，符合題意；（4x5y）

9、（4x+5y），無法運(yùn)算平方差公式計算；（2x3）（32x），無法運(yùn)算平方差公式計算；（a+b+3）（a+b3）=（a+b）29，能用平方差公式計算，符合題意；故選：B7（a416b4）÷（a2+4b2）÷（2ba）等于（）Aa2bBa+2bCa2bDa+2b【解答】解：（a416b4）÷（a2+4b2）÷（2ba），=（a24b2）（a2+4b2）÷（a2+4b2）÷（2ba），=（a24b2）÷（2ba），=（a2b）（a+2b）÷（2ba），=a2b故選：C8下列各式運(yùn)算：2x（x3）=2x26x，（x2）（

10、x+3）=x2+x6，（2xy）（2xy）=4x2y2，（ab）2=a22ab+b2其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【解答】解：2x（x3）=2x2+6x，所以不正確；（x2）（x+3）=x2+x6，所以正確；（2xy）（2xy）=4x2+y2，所以不正確；（ab）2=a2+2ab+b2，所以不正確故選：A9在下列多項(xiàng)式中，有相同因式的是（）x2+5x+6 x2+4x+3 x2+6x+8 x22x15 x2x20A只有B只有C只有D以上答案均不對【解答】解：x2+5x+6=（x+1）（x+5）； x2+4x+3=（x+1）（x+3）； x2+6x+8=（x+2）（x+4）； x22x15=

11、（x5）（x+3） x2x20=（x5）（x+4）則具有公因式（x+1）；具有公因式（x+3）；具有公因式（x+4）故選：D10小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指數(shù)），則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（）A2種B3種C4種D5種【解答】解：該指數(shù)可能是2、4、6、8、10五個數(shù)故選：D11多項(xiàng)式x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz因式分解后的結(jié)果是（）A（yz）（x+y）（xz）B（yz）（xy）（x+z）C（y+z）（xy）（x+z）D（y+z）（x+y）（xz

12、）【解答】解：x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz=（yz）x2+（z2+y22yz）x+z2yy2z=（yz）x2+（yz）2xyz（yz）=（yz）x2+（yz）xyz=（yz）（x+y）（xz）故選：A12已知a為實(shí)數(shù)，且a3+a2a+2=0，則（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10的值是（）A3B3C1D1【解答】解：a3+a2a+2=0，（a3+1）+（a2a+1）=0，（a+1）（a2a+1）+（a2a+1）=0，（a+1+1）（a2a+1）=0（a+2）（a2a+1）=0a+2=0或a2a+1=0當(dāng)a+2=0時，即a+1=1，則（a+1）2008+（a+1）20

13、09+（a+1）2010=11+1=1當(dāng)a2a+1=0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，而=14=30，所以a無解故選：D13已知（x1）|x|1有意義且恒等于1，則x的值為（）A1或2B1C±1D0【解答】解：根據(jù)題意，得x10，|x|1=0|x|1=0，x=±1，x10，x1，又當(dāng)x=2時，（x1）|x|1=1，綜上可知，x的值是1或2故選：A14計算：|2|（2016）0+（）3的結(jié)果為（）A3B3C6D9【解答】解：原式=21+8=9，故選：D15若是方程組的解，則（a+b）（ab）的值為（）ABC16D16【解答】解：把x=2，y=1代入原方程組，得，解得（a+b）（ab）=16故

14、選：C二填空題（共8小題）16若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x2），則a+b的值為3【解答】解：（x+1）（x2）=x22x+x2=x2x2所以a=1，b=2，則a+b=3故答案為：317給出六個多項(xiàng)式：x2+y2；x2+y2；x2+2xy+y2；x41；x（x+1）2（x+1）；m2mn+n2其中，能夠分解因式的是 （填上序號）【解答】解：x2+y2不能因式分解，故錯誤；x2+y2利用平方差公式，故正確；x2+2xy+y2完全平方公式，故正確；x41平方差公式，故正確；x（x+1）2（x+1）提公因式，故正確；m2mn+n2完全平方公式，故正確；故答案為：18若x2+x1

15、=0，則x3+2x2+3=4【解答】解：由x2+x1=0得x2+x=1，所以x3+2x2+3=x3+x2+x2+3=x（x2+x）+x2+3=x+x2+3=1+3=419已知：（x+2）x+5=1，則x=5或1或3【解答】解：根據(jù)0指數(shù)的意義，得當(dāng)x+20時，x+5=0，解得x=5當(dāng)x+2=1時，x=1，當(dāng)x+2=1時，x=3，x+5=2，指數(shù)為偶數(shù)，符合題意故填：5或1或320已知a=+2015，b=+2016，c=+2017，則代數(shù)式2（a2+b2+c2abbcac）的值是6【解答】解：a=+2015，b=+2016，c=+2017，ab=1，bc=1，ca=2，2（a2+b2+c2abb

16、cac）=a22ab+b2+b22bc+c2+a22ac+c2=（ab）2+（bc）2+（ca）2=1+1+4=6故答案為621是方程組的解，則（a+b）（ab）的值是16【解答】解：把代入，得，得ab=2，+得a+b=8，所以（a+b）（ab）=1622已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10對一切實(shí)數(shù)x都成立，則A=，B=【解答】解：由于等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10對一切實(shí)數(shù)x都成立，所以，有解得故答案為：，23一個自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km后報廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎如果交

17、換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車將能行駛3750km【解答】解：設(shè)每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為又設(shè)一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm分別以一個輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，有兩式相加，得，則（千米）故答案為：3750三解答題（共5小題）24解方程組：【解答】解：，×3+得：11x+10z=35，×5×2得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入得：z=2，把x=5，z=2代入得：y=，則方程組的解為25已知2x+3y3=0，求4x8y的值【解答】解：2x+3y3=0，2x+3y=3，則4x8y=22x23y=32x+3y=23=826計算與化簡（1）|3|（）2+（1）0； （2）（x+2y）2+（x+2y）（x2y）【解答】（1）原式=34+1，=0 （2）原式=x2+4xy+y2+x24y2，=2x2+4xy27求證：817279913能被45整除【解答】證明：原式=91499×39913=328327326=326（323